用坐標(biāo)表示平移教案

1、用坐標(biāo)表示平移涪陵十六中：湛小剛 1、教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)目標(biāo)掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)的左右或上下平移間關(guān)系，掌握?qǐng)D形各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系并能夠解決與平移相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（2）能力目標(biāo)經(jīng)歷探索點(diǎn)坐標(biāo)變化與點(diǎn)平移的關(guān)系，圖形各個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立自主地、有條理地思考、分析，解決、發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合能力。（3）情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐的合作創(chuàng)新精神，讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)尋求解決問題的途徑，從成功中體會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的成就感，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在坐標(biāo)系中, 通過對(duì)點(diǎn)坐標(biāo)的平移變化的探究, 培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和主動(dòng)探

2、索問題的精神.2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題。3 、 教學(xué)過程：窗外明媚的陽光，好比同學(xué)們的臉龐，今天，我將和大家一起，再次走進(jìn)數(shù)學(xué)的殿堂。三國時(shí)有關(guān)云長過五關(guān)，斬六將，這一節(jié)課，我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上也要來過關(guān)斬將，大家有沒有信心？教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖第一關(guān)驀然回首學(xué)生通過觀察圖形的平移，回憶：1、平移的特點(diǎn)是什么？2、平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系：平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，一切幾何圖形都是由無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的，圖形在平移過程中形狀大小不變，但組成圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)是否發(fā)生

3、變化了呢？怎么樣變呢？我們是否可以點(diǎn)坐標(biāo)的變化來表示圖形的平移呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的主題：用坐標(biāo)表示平移。復(fù)習(xí)平移的概念，為新知識(shí)作鋪墊，起到承上啟下的作用。從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，走進(jìn)學(xué)生的最近思維發(fā)展區(qū)，在第一時(shí)間內(nèi)，把學(xué)生的注意力牽引到數(shù)學(xué)課堂中來。第二關(guān)一、 探索點(diǎn)的坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系1、 觀察 實(shí)驗(yàn) 探索將吉普車從點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位長度，它的坐標(biāo)是 。向左平移2個(gè)單位，向上平移6個(gè)單位長度呢？向下平移4呢？采用實(shí)驗(yàn)、觀察、探索的學(xué)習(xí)方法，減少學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)教師的依賴，體現(xiàn)了“在參與中體驗(yàn)，在活動(dòng)中發(fā)展”的全新理念。合作交流探究發(fā)現(xiàn)2、思考1：用姚明作引路

4、人，引學(xué)生進(jìn)入幾何畫板，教師操作演示，讓學(xué)生觀察點(diǎn)的坐標(biāo)在平移過程中的變化，為后面總結(jié)規(guī)律作鋪墊；，XYO觀察點(diǎn)的平移過程中坐標(biāo)的變化，用自己的語言闡述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律3、 總結(jié)歸納1在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x,y）向右（或左）平移a個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a,y）（或（x-a,y）；將點(diǎn)（x,y）向上（或下）平移b個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x,y+b）（或（x,y-b）。4、口決：點(diǎn)平移左右平移，左減右加縱不變上下平移，上加下減橫不變5、小試牛刀：課堂小練習(xí)抽學(xué)生上機(jī)實(shí)際操作，利用幾何畫板，尋找點(diǎn)在坐標(biāo)系內(nèi)上、下、左、右平移的過程中其坐標(biāo)的變化規(guī)律。有效滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)意識(shí)。學(xué)生以小

5、組合作討論方式，自行總結(jié)出點(diǎn)的平移與其坐標(biāo)變化的規(guī)律。拓展學(xué)生思維，讓學(xué)生真正理解并掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，打開本節(jié)課的研究空間。為進(jìn)一點(diǎn)研究圖形的平移作好了鋪墊。通過親自操作、思考、合作等過程，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和團(tuán)隊(duì)精神，還將直觀操作和間接說理結(jié)合起來，培養(yǎng)了學(xué)生的推理意識(shí)和語言表達(dá)能力，從而使學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)形結(jié)合的基本技能。小試牛刀，在總結(jié)的規(guī)律1的基礎(chǔ)上，乘勝追擊，趁熱打鐵，夯實(shí)知識(shí)點(diǎn)，扎實(shí)基本功。第三關(guān)二、 探索圖形點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系1、 例題探索如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）將ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變

6、，則有A1 ,B1 ,C1 用幻燈片詳細(xì)演示，讓學(xué)生在觀察后自行總結(jié)出此次變化的實(shí)質(zhì)結(jié)果。解：（聯(lián)系前面所學(xué)知識(shí)，可知平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移也可先通過平移圖形上某些特殊點(diǎn)，再依次連接這些平移后的特殊點(diǎn)得到） 因?yàn)閳D形的平移是以點(diǎn)的平移為基礎(chǔ)的，因此所得A1B1C1與ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將ABC向左平移6個(gè)單位長度得到。變式問題；要是將ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)同時(shí)減去5呢？（生答：）2 思考3（接例題）（1）將ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加 3，縱坐標(biāo)不變；縱坐標(biāo)都加2，橫坐標(biāo)不變分別能得到什么結(jié)論？以姚明為引路，進(jìn)入幾何畫板，再作直觀演示，進(jìn)一步讓學(xué)生觀察總結(jié)平移時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)的變化.

7、古詩詞云：以一葉落而知天下之秋，窺一斑而知全豹,圖形上某些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生了什么樣的變化，就將帶動(dòng)整個(gè)圖形發(fā)生相同的變化。學(xué)生掌握點(diǎn)的平移與其坐標(biāo)的變化關(guān)系后，將知識(shí)遷移到幾何圖形的平移上來。由于圖形的平移是建立在點(diǎn)平移的基礎(chǔ)上的，因此這一知識(shí)點(diǎn)可由學(xué)生自主探索完成。 問題（2）是問題（1）的變式。學(xué)生會(huì)利用經(jīng)驗(yàn)正確回答該問題在練習(xí)中，學(xué)生逐漸聯(lián)想到用坐標(biāo)表示圖形平移時(shí)，往往通過某些特殊點(diǎn)的平移來解決，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)間相互聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。旁征博引，舉一反三，非常及時(shí)的將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了有機(jī)的鏈接。合作交流探究發(fā)現(xiàn)第四關(guān)（2）將ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減 6，縱坐標(biāo)都減5，又能得到什么結(jié)論？（由學(xué)生

8、畫圖，再小組討論交流自行完成，教師用展示平臺(tái)展示優(yōu)秀作品）（生用幾何畫板講授）問題：ABC是什么發(fā)生了變化才由第一象限平移到了第二象限？又是怎么才由第二象限平移到第三象限的呢？還有其它路徑能使它由第一象限平移到第三象限嗎？總結(jié)：圖形的斜向平移，可通過水平平移和垂直平移來完成。3、 總結(jié)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個(gè)單位長度。 如果兩者同時(shí)發(fā)生變化，那么圖形就產(chǎn)生了水平與垂直的平移，即產(chǎn)生了斜平移。沙場(chǎng)夏

9、點(diǎn)兵：砸蛋游戲中學(xué)習(xí)平移知識(shí)，以小組積分形式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，其間穿插幾何畫板，使點(diǎn)與圖形的平移及其坐標(biāo)的變化表現(xiàn)得淋漓盡致。（培訓(xùn)生用幾何畫板講答題）思考3（2）與前面提到的點(diǎn)的斜向平移遙相呼應(yīng)，加強(qiáng)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系。組織學(xué)生以小組合作方式，通過實(shí)驗(yàn)操作，體會(huì)幾何平移的特征。思考斜平移與水平平移和垂直平移的聯(lián)系。通過設(shè)置以上教學(xué)情景，引導(dǎo)學(xué)生探索、實(shí)踐、觀察、猜想，最終得出結(jié)論，符合教育心理學(xué)指出的“感覺知覺記憶思維想象”的認(rèn)知規(guī)律。于經(jīng)驗(yàn)后激趣，在快樂中學(xué)習(xí)激趣練習(xí)，既在快樂中學(xué)習(xí)，又培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神，達(dá)到一箭雙雕的目的第五關(guān)孤島尋寶：創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)情景，鍛煉學(xué)生的作圖能力與探

10、索意識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)以致用的數(shù)學(xué)目的。激趣作圖，輕松探索，難度不大的數(shù)學(xué)問題，給課堂畫上一個(gè)好心情的句號(hào)。歸納小結(jié)發(fā)展深化小結(jié)：用奇兵作引路人，進(jìn)入幾何畫板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)小結(jié)，學(xué)生在畫板中通過觀察，喚醒學(xué)生心目中沉睡的記憶，一說即懂，一點(diǎn)即通，回味無窮。齊聲說口決。生作小組發(fā)言小結(jié)布置作業(yè)：同步練習(xí)冊(cè)：分層完成結(jié)束語：好了，電影回放完了，今天，我們?cè)诮淌疫@片；神奇的戰(zhàn)場(chǎng)上，團(tuán)結(jié)奮斗，勇闖五關(guān)，將一個(gè)又一個(gè)的數(shù)學(xué)問題挑落馬下，大家說，你們是不是最棒的？大聲告訴老師：我是最棒的！該說再見的時(shí)候了，祝大家學(xué)習(xí)快樂，天天向上，下課！觀察小結(jié)，體現(xiàn)了教學(xué)的民主性，學(xué)生通過自我評(píng)價(jià)及形成性評(píng)價(jià)，逐漸形成正確的價(jià)

11、值觀和科學(xué)的學(xué)習(xí)觀，同時(shí)也養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。教學(xué)設(shè)計(jì)：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了位置平移的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類思想，依次經(jīng)過點(diǎn)或圖形平移的觀察、畫圖、比較、推理、歸納等活動(dòng)，最終探索出點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)平移的關(guān)系，圖形各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系，并結(jié)合演示，體驗(yàn)坐標(biāo)平面上點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。下面是關(guān)于本節(jié)課的簡單說明：1、本節(jié)課對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行了優(yōu)化處理，為跳躍較大的知識(shí)點(diǎn)作充分的鋪墊，密切聯(lián)系新舊知識(shí)，讓學(xué)生借助已有的知識(shí)和方法主動(dòng)探索新知識(shí)，擴(kuò)大知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生的發(fā)展上，體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以思想為導(dǎo)向、知識(shí)為載體，軟件為工具，以方法為中介、訓(xùn)練為主干，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為中心、操作為動(dòng)力的教學(xué)理念。2、在課堂教學(xué)中為學(xué)生提供充分的探索空間，注重引導(dǎo)學(xué)生分工合作，獨(dú)立思考，形成主見并進(jìn)行交流，創(chuàng)設(shè)民主、寬松和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生暢所欲言，同時(shí)進(jìn)行游戲或?qū)嶒?yàn)操作，使課堂教學(xué)靈活直觀，新鮮有趣，從而使課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)教學(xué)思想的先進(jìn)性、教學(xué)目標(biāo)的整體性、教學(xué)過程的有序性、教學(xué)方法的靈活性、教學(xué)手段