2019高三理科數學入學調研試卷4

1、2019高三理科數學入學調研試卷42019屆高三入學調研考試卷理科數學注意事項:1. 答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位 置。2. 選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題 卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題 卡上的非答題區(qū)域均無效。3. 非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的 答題區(qū)域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域 均無效。4.考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題 給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 已知全集，集合

2、,，則（）A. B.c. D.【答案】c,.e.故選C2. 下列命題錯誤的是()A.命題“若，則方程有實數根”的逆否命題為：“若方程無實數根，則”B.若為真命題，則，至少有一個為真命題c是“”的充分不必要條件D.若為假命題，則，均為假命題【答案】D【解析】對于A,利用逆否命題的定義即可判斷出A正確;對于B,若為真命題，則，一真一假或，都為真，所以, 至少有一個為真命題，B正確;對于c,當時，；當得或，不一定是.是“”的充分不必要條件，c正確;對于D,若為假命題，則，至少有一個為假命題，不表示, 一定都是假命題，則D錯誤.故選D.3. 設，則“”是直線“與直線垂直”的()A.充要條件B.充分而不

3、必要條件c.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件【解析】若，則兩條直線分別為、,兩直線斜率的乘積為，故兩條直線相互垂直;【答案】B若兩條直線相互垂直，則，故或,故“”是兩條直線相互垂直的充分不必要條件，選B4. 已知函數，則()A. 4B c D.【答案】B【解析兒,故選B.5. 已知函數在上是增函數，函數是減函數，則長的()A.必要不充分條件B.充分不必要條件c.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】函數在上是增函數，;函數是減函數,，,即是的必要不充分條件，故選A.6. 若八，則下列結論正確的是()A. B. cD【答案】D【解析】因為，所以, 故選D.7. 函數的零點在區(qū)

4、間()內A. B. c D.【答案】c【解析】令，則函數在遞增，則，函數的零點在區(qū)間,故選c.8. 過點作曲線的切線，則切線方程為()AB.c. D.【答案】c【解析】由，得，設切點為，則,切線方程為，切線過點，解得：.切線方程為，整理得：.故選C9. 若函數在區(qū)間上是減函數，則的取值范圍是()A. B. c. D【答案】D【解析】，函數在區(qū)間上是減函數，在區(qū)間上恒成立，即 在上恒成立，又在上單調遞減，故.故選D.10. 已知函數是定義在上的奇函數，且函數在上單調遞增, 則實數的值為()A. B. c. 1D. 2【答案】A【解析】函數是定義在上的奇函數，函數,則，若函數在上單調遞增，則，故選

5、A.11若函數有兩個零點，則實數的取值范圍是()AB. c. D【答案】A【解析】由題意可得，即，函數有兩個零點，則函數與的圖象有兩個交點，作出圖象, 如圖所示：則，即.故選A.12.已知偶函數的導函數為，且滿足，當時，則使得成 立的的取值范圍是（）A. B.c. D.【答案】D【解析】根據題意，設函數，當時,， 所以函數在上單調遞減， 又為偶函數，所以為偶函數，又，所以, 故在的函數值大于零，即在的函數值大于零.故選D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13.集合,，若是“”的充分條件，則實數取值范圍【答案】【解析兒當時,因為“”是“”的充分條件，所以故填.14不等式的解集是【答案】【解

6、析】原不等式可以化為，所以，故或者，不等式的解集為，故填.15.若函數的值域為，則的取值范圍是【解析V,在的值域，要使值域為，最大值必須大于等 于，即滿足，解得：.故答案為.16設函數，若存在唯一的正整數，使得，則的取值范圍是.【答案】【解析】設,，則，當時,，當或時,，在，上單調遞增，在上單調遞減,當時，取得極小值，作出與的函數圖象如圖:顯然當時，在上恒成立，即無正整數解，要使存在唯一的 正整數，使得，顯然,即，解得.故答案為.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. (10分)已知集合(1) 若八求實數的取值范圍(2) 若，且，求實數的取值范圍【

7、答案】(1); (2).【解析】(1), 若，則，； 若，則；綜上.18. (12分)設：實數滿足，：實數滿足.(1) 當時，若為真，求實數的取值范圍;(2) 當時，若是的必要條件，求實數的取值范圍.【答案】(1); (2).【解析】(1)當時八，：或.因為為真，所以，中至少有一個真命題所以或或，所以或,所以實數的取值范圍是.(2)當時，：，由得：:或,因為是的必要條件，所以,所以，解得，所以實數的取值范圍是.19(12分)計算：(1)；(2).【答案】(1); (2).【解析】(1)原式.(2)原式20. (12分)函數的定義域為.(1) 當時，求函數的值域；(2) 若函數在定義域上是減函數

8、，求的取值范圍；(3) 求函數在定義域上的最大值及最小值，并求出函數 取最值時的值.【答案】(1)； (2)； (3)見解析.【解析】(1)函數，所以函數的值域為.(2) 若函數在定義域上是減函數，則任取，且都有成立, 即，只要即可，由，故，所以，故的取值范圍是；(3) 當時，函數在上單調增，無最小值，當時取得最大 值；由(2)得當時，在上單調減，無最大值，當時取得最 小值；當時，函數在上單調減，在上單調增，無最大值，當時取得最小值.21. (12分)已知函數.(1)若函數在點處切線的斜率為4,求實數的值；(2)求函數的單調區(qū)間;(3) 若函數在上是減函數，求實數的取值范圍【答案】(1) 6；

9、 (2)單調遞減區(qū)間是，單調遞增區(qū)間是;(3).【解析】(1),而，即，解得.(2)函數的定義域為. 當時,，的單調遞增區(qū)間為; 當時,.當變化時八的變化情況如下:由此可知，函數的單調遞減區(qū)間是，單調遞增區(qū)間是.(3),于是.因為函數在上是減函數，所以在上恒成立， 即在上恒成立.又因為函數的定義域為，所以有在上恒成立.于是有，設，則，所以有，當時，有最大值，于是要使在上恒成立，只需,即實數的取值范圍是.22(12分)設函數，其中(1)當時，討論函數的單調性;(2)若函數僅在處有極值，求的取值范圍;1答案】(1)在，內是增函數，在，內是減函數;(2)； (3).【解析】(1).當時，.令，解得,，.當變化時八的變化情況如下表：所以在，內是增函數，在，內是減函數.(2),顯然不是方程的根.為使僅在處有極值，必須恒成立，即有.