2022年函數(shù)與方程練習(xí)題

1、精品資料歡迎下載圓夢(mèng)訓(xùn)練中心 高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題一、挑選題；21. 如不等式 x2ax 10對(duì)于一切 x， 1成立，就 a 的最小值是 .2. . . 5. 22 . 已知函數(shù) fx log a x 2a x對(duì)任意 x 1， 都有意義，就實(shí)數(shù) a 的取值范疇是 . ， 1. ， 1. 1，. 1，1444423. 函數(shù) fx 定義域?yàn)?，?x1，已知 fx 1為奇函數(shù)，當(dāng) x1 時(shí)，fx 2x2 x 1，那么當(dāng) x1 時(shí)， fx 的遞減區(qū)間為 . ，. ，. ，. ，4. 已知 fx asinx b a， b r，且 flglog 3 10 5，就 flglg3 的值是. . . . 5. 已知 a

2、，b ，c，就有. b 2 4ac. b 2 4ac. b24ac. b2 4ac6. 方程 lgx x3 的解所在的區(qū)間為；a.0,1b.1,2c.2,3d.3, 7. fx 定義在 r 上的函數(shù)， fx1,當(dāng) x2,1時(shí)， fx x,就 f3.5 為a. 0.5b. 1.5c.1.5d. 3.58設(shè) p 是60 的二面角l內(nèi)一點(diǎn)， pa平面 , pb平面 , a,b為 垂足， pa4, pb2, 就 ab的長(zhǎng)為（）a 23b 25c 27d 429如函數(shù) fx=1 mx22mx 5 是偶函數(shù)，就 fx（）a先增后減b先減后增c單調(diào)遞增d單調(diào)遞減3410. 對(duì)任意非負(fù)實(shí)數(shù) x，不等式

3、83;a恒成立，就實(shí)數(shù) a 的最小值是 .2. 1. . 2. 311. 二.填空題；1. 假如 y1sin 2xmcosx 的最小值為，就 m 的值為.2. 設(shè) fx 是偶函數(shù)， gx 是奇函數(shù)，且 fx gx ex 1，就 fx .3. 已知矩形的邊， pa平面，現(xiàn)有以下五個(gè)數(shù)據(jù)：2a 1； a1； a 3； a 2； a4 當(dāng)在邊上存在點(diǎn)，使 時(shí)，就 a 可以取. 填上一個(gè)正確的數(shù)據(jù)序號(hào)即可 三解答題；1. 設(shè)集合 a x|4x 2x2a0，xr .如中僅有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù) a 的取值集合；如對(duì)于任意 ab，不等式 x26x ax 2恒成立，求 x 的取值范疇 .2. 已知二次函數(shù) fx

4、 ax2 bxa ， b 為常數(shù)，且 a0滿(mǎn)意條件： fx f x且方程 fx x 有等根.求 fx 的解析式；是否存在實(shí)數(shù) m，nm n，使 fx 定義域和值域分別為 m， n和 4m ，4n ，假如存在，求出 m、n 的值；假如不存在，說(shuō)明理由 .3. 已知函數(shù) fx 11a0，x0.ax(1) 求證： fx 在0 ， 上是增函數(shù)；(2) 如 fx 2在x 0， 上恒成立，求 a 的取值范疇；(3) 如 fx 在 m，n上的值域是 m，nmn，求 a 的取值范疇 .函數(shù)與方程練習(xí)題答案一 挑選題；1. c；解法一： 看成關(guān)于 a 的不等式，由 f0，0且1f 20可求得 a 的范疇.解法二

5、： . fx x21，gx ax ，就結(jié)合圖形 象知原問(wèn)題等價(jià)于 f1 1 ，2g22即 a5.解法三： . 利用選項(xiàng)，代入檢驗(yàn)，不成立，而成立.應(yīng)選 .2. b；解：考查函數(shù) y1和 y2 2ax 的圖象，明顯有 02a 1.由題意得 a， 再結(jié)合指數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)可得答案 .答案： b.3.c；解：由題意可得 fx1 fx1.令 t x1，就 x 1t，故 ft f2 t f2x.當(dāng) x1，2 x1，于是有 fx f2 x 2x 2 ，其遞減區(qū)間為， .答案：4.c；解：由于 fx是奇函數(shù)，故 fx fx，即 fx fx，而 lglg3 lglg310 ， flglg3 f lglg310

6、lglg 3 10 8 583.應(yīng)選5. c；解法：依題設(shè)有 a·5 b· 5c0.5 是實(shí)系數(shù)一元二次方程 ax 2bx c0 的一個(gè)實(shí)根. b2 4ac0. b2 4ac故.選 .解法：其實(shí)此題也可用消元的思想求解.依題設(shè)得， b.5 b24ac 2 ac 5a21c22ac2ac2ac 0.應(yīng)選 .6. c；圖像法解方程，也可代入各區(qū)間的一個(gè)數(shù)特值法或代入法 ，選 c 7.b8.c9.b10. a；解：?jiǎn)栴}a對(duì) x0恒成立 .記 fx x 0就. 問(wèn)題afxmax.當(dāng) x 0 時(shí)， fx ；當(dāng) x 0 時(shí)， fx，明顯 fx 在， 上是增函數(shù) . 0fx 21.故 a

7、 1.即 a 的最小值為 1，應(yīng)選 a.22二.填空題；1. 解：原式化為. 當(dāng)， 當(dāng) 11時(shí)， y min 4m ±4不符，當(dāng) 1， ymin m 4m 5.答案： ± .2. 答案： fx ，提示：構(gòu)造 fx 與 gx 的方程組 .3. 或 三解答題；17. 令 2xtt0，設(shè) ft t24t a.由 ft，在， 有且僅有一根或兩相等實(shí)根，就有ft有兩等根時(shí)， a0a 4；驗(yàn)證： t2 4t40t2， ，這時(shí) x1；ft 0 有一正根和一負(fù)根時(shí)， f 0a0；如 f0 ，就 a0，此時(shí) 4x4·2x02 x 0舍去 ，或 2x4， x2，即中只有一個(gè)元素 2；

8、綜上所述， a0或 a4 ，即 a|a 0或 a 4.要使原不等式對(duì)任意 a，恒成立 .即 ga x2a x26x 0 恒成立.只須x2 0g5x 2.18. 解： 方程 ax 2bx 2x 有等根， b 2 2 0，得 b2. 由 fx1f3 x知此函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為 x1 得 a 1 ，故 fx x22x.2fx x 1211， 4n1，即 n1 而拋物線 y x22x 的對(duì)稱(chēng)軸為 x 1.n14.fx 在 m ， n 上 為 增 函 數(shù) . 如 滿(mǎn) 足 題 設(shè) 條 件 的 m ， n存 在 ， 就4 時(shí) ，又 mn 1m 2，n0.4，20. 證明：任取 x1 x20，fx1 fx2，故 fx 在，上是增函數(shù) .解： 2x在0， 上恒成立，且 a0， a在0 ，上恒成立，令 gx 當(dāng)且僅當(dāng) 2x1 即 x 2時(shí)取等號(hào) ，要x2使 a0，