如東縣掘港高級中學高一數(shù)學上學期期末檢測試題 蘇教版

1、如東縣掘港高級中學高一年級期末檢測(二)一、填空題(本大題共14小題，每題5分，共計70分)1 .集合 a 0.1,2,3 ，b 4,2,3 ，那么 a b2函數(shù)假設f(x)，那么f(x)的定義域是： igx.x 03.設f(x) x,那么f(f( 2):10,x,.04. 一個水平放置的平面圖形的斜二測代觀圖是也角梯形abcd,如下圖，/abc=45。，ab=ad=i, dc1bc,這個平面圖形的面 積為.5.函數(shù)f(x) lg(2 x),那么f(x)的單調增區(qū)間是；6.2log32 log332 iog38 52log53； 97.設f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當x 時，f(x) x x

2、,那么耳)；8. 己知集合a 1,1,b xmx 1,且a b b,那么實數(shù)m的值為 ：9. 假設方程 log2xx 2 的解為 x(),且 x() (k.k l),k n,那么 k10. 三棱錐pabc中，pal底面abc, pa=3,底面abc是邊長為2的正三角形，那么三棱錐pabc的體枳等于:11. 己知3 5 mjiabll 2,那么m的值為 :ab12定義在r上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足 f(x) g(x) ax a x 2(a 0,且 a 1),假設 g(2) a,那么 f(2):13.高為的四校錐s-abcd的底面是邊長為1的正方形，點s、a、b、c、d均在 半徑為4i

3、的同一球面上，那么底面abcd的中心與頂點s之間的距離為:14.對實數(shù)a與b,定義新運算“七a b a,a b 1,設函數(shù)b,a b i.用心愛心專心1f（x） x2 2 x x2 .x r.假設函數(shù)y f（x） c的圖像與x軸恰有兩個公 共點，那么實數(shù)c的取值范圍是:二、解答題：（本大題共6小題，計90分.解容許寫出必要的文字說明、證明 或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內） 15.（本小題總分值14分）設全集u r，集合a x|y.b y|y x2 2x,x a ， 求：（1 ） a b,a b : （2）an（cub）,cuan（cub）16.（本小題總分值14分）如圖，己知梯形a

4、bcd中，adbc, abc 9（）,ad=a,bc=2a, dcb 60,在平面 abcd 內，過 c 作 1 cb,以 1為軸將梯形abcd旋轉一周，求所得旋轉體的外表積及體積。（）（）17.（本小題總分值14分）設函數(shù)y f（x）是定義在r上的減函數(shù)，并旦滿足1（1）求 f（l）的值，（2）如果 f（x） f（2 x） 2,f(xy) f(x) f(y), f 1,3用心愛心專心2求x的取值范圍。18.（本小題總分值16分）如圖，在正方體abcd a1b1c1di中，e、f分別是中點。（i ）求證：ae bf： （】1）求證：bf平面abie： （iii）棱cc1上是否存在點p使ap b

5、f,假設存 在，確定點p位置：假設不存在，說明理由。bl cl diade19.(本小題總分值16分)bc某品牌茶壺的原告價為8()元/個，今有甲、乙兩家茶具店銷告這種茶壺.甲店 用如下方法促銷：如果只購置一個茶壺，其價格為78元/個：如果一次購置兩個 茶壺，其價格為76元/個：一次購置的茶壺數(shù)每增加一個，那么茶壺的價格 減少2元/個，但茶壺的售價不得低于44元/個：乙店一律按原價的75%銷傳.現(xiàn) 某茶社要購置這種茶壺x個，如果全部在甲店購置，那么所需金額為(1)分別求出yl元：如果全部在乙店購置，那么所需金額為y2元.yl, y2與x之間的函數(shù) 關系式：該茶社去哪家茶具店購置茶壺花費較少用心

6、愛心專心32().(此題總分值 16 分)己知函數(shù) f(x) = x4x+a+3, g(x) = mx + 5 2m.(i)假設y = f(x)在|一1, 1|上存在零點，求實數(shù)a的取值范圍：(【)當a=()時，假設對任意的xlgfl 4,總存在x2el, 4,使f(xl)=g(x2) 成立，求實數(shù)m的取值范圍：(iii)假設函數(shù)y=f(x) (xgt, 4)的值域為區(qū)間d,是否存在常數(shù)t,使區(qū)間d 的長度為7-2t?假設存在，求出t的值：假設不存在，請說明理由(注：區(qū)間p, q的長度為q p)2用心愛心專心4如東縣掘港高級中學高一年級期末檢測(二)答案一、填空題(本大題共14小題，每題5分，

7、共計7()分)42 1,2) 6.-7 7. 38.1,0,1, )3. 2 1513.114., 241. (2, 32. (12.1,34二、解答題：(本大題共6小題，計9()分.解容許寫出必要的文字說明、證明 或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域v=2113 a3,j4分317.解：(i)令 x y 1,那么 f(l) f(l) f(l), af(i) 0,4 分(2 ) .f1/. ff( ) ff2,8 分1319 11331313xf 2x fx(2 x)f ，又由yf(x)是定義在r上的減函數(shù),得：+ 191x2x9 2222c,”,14 分 x1 ,1 x 0,12 分解之

8、得.332x 018.( i)證明：由多面體aed-bfc的三視圖知，三校柱中，底而 dae是等腰直角三角形，da=ae=2,da平面abef,側而abef,abcd都是 邊長為2的正方形，連結eb,那么m是eb的中點，在ebc中，mnec,且 ec tlftl cdef, mn 平而 cdef,所以 mn 平面cdef分( ii )v=8,10 分 3da 平面 abef,dabc, bc 平面 abee bc af,因為面 abef 是 (iii)正方形， eb ae af 而 bce. ce af,16 分用心愛心專心5x(80 2x)yl44x0 x 18,x n$x 19,x n：,

9、4 分(無定義域或定義域不正確扣1分)對乙茶具店而言：茶社購置這種茶壺x個時，每個告價為80 75% 60元那么y2與x之間的函數(shù)關系式為： y2 60x x 0,x n*扣1分)當0 x 18時，令 yl y2 2x 80x 60x 0 x 10yl 44x y2 60x(無定義域或定義域不正確2x 20x 0,8 分 22”,10分當x 19時，,2分20.(本小題總分值16分)解：(i)：因為函數(shù)f(x)=x4x+a+3的對稱軸是x=2, 所以f(x)在區(qū)間一1，1上是誠函數(shù)，因為函數(shù)在區(qū)間一1，1上存在零點，那么必有：«1)<0 a'o 即，解得一f( l)&g

10、t;0a 8>02故所求實數(shù)a的取值范圍為|一8, ()|，,4分(ii)假設對任意的xle|h 4,總存在x2gl, 4,使f(xl)=g(x2)成立,只需函 數(shù)y = f(x)的值域為函數(shù)y=g(x)的值域的子集.f(x)=x4x+3, xl, 4的值域為1, 3,下求 g(x)=mx+52m 的值域.2 當m=0時，g(x)=52m為常數(shù)，不符合題意舍去； 當 m>0 時,g(x)的值域為5m, 5+2m,要使t, 3 5m, 5+2m,需解得 m>6： 5 2m>3 當 m<0 時，g(x)的值域為5+2m, 5 m,要使一1, 3 5 + 2m, 5-m, 用心愛心專心需 5 2m<-l,解得 m<35-m>3；綜上，m的取值范圍為(，3 6.).，”,10分(iii)由題意知 t 4t (),可得7 2t 72.當t邳時，在區(qū)間t, 4上，f(t)最大，f(2)最小，所以 f(t)-f(2)=7-2 t 即 t2-2l3=0,解得 t=-l 或 t=3 (舍去)；當 0vt