2013年泰州中考數(shù)學(xué)試題及標(biāo)準(zhǔn)答案

1、泰州市2013年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共 6小題，每小題3分，共18分)1 .4的絕對值是()A. 4 B. 1 C.4 D.442 .下列計(jì)算正確的是()A. 4擲 3岳1 B. 22 33=55C. 2=42D. 3 2*5Q3 .下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是()2222A x 3x 1 0B. x 1 0C. x 2x 1 0 D. x 2x 3 04 .下列標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()5 .由一個(gè)圓柱體與一個(gè)長方體組成的幾何體如圖所示，這個(gè)幾何體的左視圖是()6 .事件A:打開電視，它正在播廣告；事件 B:拋擲一個(gè)均勻

2、的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)小于7;事件C:在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于 0 c時(shí)冰融化.3個(gè)事件的概率分別記為 P(A)、 P(B)、P(C),則P(A)、P(B)、 P(C)的大小關(guān)系正確的是()A. P(C)<P(A) = P(B)B, P(C)<P(A) < P(B)C. P(C)<P(B) = P(A)D, P(A)<P(B) = P(C)二.填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)7 . 9的平方根是.8 .計(jì)算：3a -2a2=9 . 2013年第一季度，泰州市共完成工業(yè)投資22 300 000 000元，22 300 000 000這個(gè)數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表

3、示為.10 .命題“相等的角是對頂角”是 命題.(填“真”或“假”)2211 .若 m 2n 1,則 m 4mn 4n 的值是.12 .某校九年級(1)班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人, 則這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是 歲.13 .對角線互相 的平行四邊形是菱形.14.如圖， ABC中，AB+AC=6cm, BC的垂直平分線l與AC相交于點(diǎn) D,則 ABD的周長為cm.15.如圖，平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為（3, 0）, （2, -3）,則 AB' O'是 ABO 關(guān)于點(diǎn)A的位似圖形，且。'的坐標(biāo)為（一

4、 1,0）,則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為.16 .如圖，O。的半徑為4cm,直線l與。相交于A, B兩點(diǎn)，AB 453 cm, P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，以l cm為半徑的。P與。O沒有公共點(diǎn).設(shè)PO=d cm,則d的范圍.三.解答題（本大題共 10小題，共102分.）17 .（每題6分）1 1.（1）計(jì)算： 弓）3tan 30 1 （3）x2 2x2 2x（2）先化簡，再求值上f （x 2'）,其中x 亞3. x 2x 2某市2008-2012年新建保障房套數(shù)年增長率折線統(tǒng)計(jì)圖增長率某市2008-2012年新建保障房套數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖套數(shù)20112012 年份你認(rèn)為小麗的鐐法正確嗎？.請用畫樹狀圖

5、或列表的方19. ( 8分)保障房建設(shè)是民心工程.某市從2008年開始加快保障房建設(shè)進(jìn)程 .現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該市2008年到2012年這5年新建保障房情況，繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖2008 2009 2010(1)小麗看了統(tǒng)計(jì)圖后說：“該市2011年新建保障房的套數(shù)比2010年少了 .”請說明理由；(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)求這5年平均每年新建保障房的套數(shù).20. (8分)從甲、乙、丙、丁 4名選手中隨機(jī)抽取兩名選手參加乒乓球比賽 法列出所有可能的結(jié)果，并求甲、乙兩名選手恰好被抽到的概率21. (10分)某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長為360 m的河道整治任務(wù)由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)先

6、后接力完成，共用時(shí)20天，已知甲工程隊(duì)每天整治 24 m,乙工程隊(duì)每天整治 16 m.求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治 了多長的河道.22. （10分）如圖，為了測量山頂鐵塔AE的高，小明在27 m高的樓CD底部D測得塔頂A的仰角為45。，在樓頂C測得塔頂A的仰角為 上，求該鐵塔的的高AE.（參考數(shù)據(jù):sin 36° 52=0.60,36° 52'.已知山高BE為56 m,樓的底部D與山腳在同一水平面tan36° 52'= 0.75)23. （10分）如圖AB是。O的直徑，AC、DC為弦，/ ACD=60（1）求證：DP是。的切線；（2）若。的半徑為3c

7、m,求圖中陰影部分的面積.,PJ AB延長線上的點(diǎn)，ZAPD=302與y軸相交于點(diǎn)A ,與反比例函數(shù)在(第£4題圖)24. (10分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線y x第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B(m, 2).求該反比例函數(shù)關(guān)系式；(2)將直線y x 2向上平移后與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)C,且 ABC的面積為18,求平移后的直線的函 數(shù)關(guān)系式.25. (12分) 如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P在邊CD上，且與點(diǎn)C、 D不重合，過點(diǎn) A作AP的垂線 與CB的延長線相交于點(diǎn) Q,連接PQ, PQ的中點(diǎn)為M.(1)求證： ADP ABQ ;(2)若AD=10 , AB=

8、20，點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(dòng)，設(shè)DP=x, BM 2=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求線段BM 長的最小值；若AD=10, AB= a, DP=8,隨著a的大小的變化，點(diǎn)M的位置也在變化，當(dāng)點(diǎn)M落在矩形ABCD外 部時(shí)，求a的取值范圍。226. (14 分)已知：關(guān)于 x 的二欠函數(shù) y x ax(a 0),點(diǎn) A(n, y1) , B(n 1,y2) , C(n 2, y3)都在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，其中 n為正整數(shù).若yi y2,請說明a必為奇數(shù)，(2)設(shè)a=11,求使yi yy3成立的所有n的值；對于給定的正實(shí)數(shù) a,是否存在n,使 ABC是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，求n的值(用 含

9、a的代數(shù)式表示)；如果不存在，請說明理由.0泰州市2013年中考數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題16:A C A B AB二.填空題7.38. 6a39. 2.2312. 1513.垂直14. 6三.解答題-1 117. (1)計(jì)算：(5)3tan 30 1點(diǎn)解：原式=2 3 1 1 3=2 、3 1 1101010.假515.(3, 4)11. 116. d 5或2 d 3, x 3（2）先化簡，再求值二（x 2x 22x 3x 45解：原式 ()x 2x 2 x 2(3)，其中 xV5 3. x 2x 3 x 2gx 2 (x 3)(x 3)18. （ 8分）解方程:2x 2 x 2x x 22 x

10、2 x2x解：去分母，得:_2_(2x 2)(x 2) x(x 2) x 21斛得：x21經(jīng)檢驗(yàn)：x 一是原方程的解.219 .解：（1）小麗的說法不正確.理由：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知， 該市2011 年新建保障房的套數(shù)比 2010年增加了 20%.2010年新建保障房的套 數(shù)為750套；2011年新建保障房的套數(shù)為750X （ 1+20%） =900套.所以小麗的說法不正確.套數(shù)12001-170-10008006004002002008 2009 2010 2011 2012年份（2）如圖.（3）由統(tǒng)計(jì)圖可知：2008年新建保障房的套數(shù)為 600+ （ 1+20%） =500套.這5年平均每年新

11、建保障房的套數(shù) 500 600 750 900 1170 784套開始520.解：解法一：樹狀圖法乙 結(jié)果（甲乙）360-x) m.由樹狀圖知：總結(jié)果有 12個(gè)，結(jié)果為“甲乙”的有 2個(gè).21，P（甲、乙兩名選手恰好被抽到 ）= - -126解法二：列表法甲乙丙丁甲乙甲內(nèi)甲丁甲乙甲乙丙乙.乙丙甲丙乙丙j丙丁rr乙丁丙由表格知：總結(jié)果有 12個(gè)，結(jié)果為“甲乙”的有 2個(gè).21，P（甲、乙兩名選手恰好被抽到 ）= - -12621 .解：設(shè)甲工程隊(duì)整治河道 x m,則乙甲工程隊(duì)整治河道（x 360 x由題忌得： 202416解得：x 120當(dāng) x 120 時(shí)，360 x 240答：甲工程隊(duì)整治河道

12、 120m,則乙甲工程隊(duì)整治河道 240m.22.解：設(shè)該鐵塔的的高 AE= x m作CFXAB ,垂足為點(diǎn)F,則四邊形BDCF是矩形.CD=BF=27 m CF=BD在 RtAADB 中/ ADB=45 °AB=BD= x+56在 RtAACF 中/ACF=36° 52',CF=BD=x+56,AF= x+56-27= x+29x 29' tan36 52 0.75x 56x 52答：鐵塔的的高 AE=52m.23.解：(1)證明：連接 OD,BD OD=OB / ABD= / ACD=60 °. OBD等邊三角形/ DOB=60 °

13、/ DOB+ / ODP + / APD =180 °/ APD=30 ./ ODP =90° PDXODPD是。O的切線.(2)在 RtPOD 中，OD=3cm, / APD=30 °3- tan30 PDPD 3x3tan30圖中陰影部分的面積SapodS扇形obd24.解：(1)二.點(diǎn)B(m, 2)在直線y x 2上 m2 2解得：m 4 ，點(diǎn) B(4, 2)k又點(diǎn)B(4 , 2)在反比仞函數(shù)y k的圖象上 Xk 8反比例函數(shù)關(guān)系式為：y 8x(2)設(shè)平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式為：y x標(biāo)為(x,) x1 3 3、3 60-2 3236022.ABC的面積為1

14、825.811-4(- 2)4 4(4x22818x)(8x 2) 1x(； 2) 18化簡，得：x2 7x 8 0解得：x18 x21x 0 x 1. C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,8)把C點(diǎn)坐標(biāo)(1,8)代入y x b得：8 1 bb 7平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式為：解：(1)證明：四邊形 ABCD 是矩形 ADP= /ABC= / BAD=90 . / ABC+ / ABQ=180 °ABQ= ZADP =90 °AQ ±AP/ PAQ=90 / QAB+ / BAP=90 °又 / PAD+/ BAP=90 °/ PAD= / QAB在 ADP與 AB

15、Q 中ADP ABQPAD QABADPA ABQ(2)如圖，作 MN，QC,則/ QNM= / QCD=90 又. / MQN= / PQCMN QM, A MQN PQC PC QP點(diǎn)M是PQ的中點(diǎn)QM 工QP 2MN QM QN 1PC QP QC 2又 PC DC DP 20 x1-1- MN PC (20 x) QN 22 ADPA ABQ1 .1八QC (QB 10)2 2AD DPAB BQ10 x20 BQBQ 2x-1 .1 -1QN-QC-(QB10)-(2x10)222-1 BN QB QN 2x (2x 10) x 5在RtAMBN中，由勾股定理得:BM 2 MN2 B

16、N212產(chǎn) x) (x 5)210一 5 o即：y x 20x 125(0 x 20)4當(dāng)x 4即DP 4時(shí)，線段BM長的最小值 屈 3，5.(3)如圖，當(dāng)點(diǎn) PQ中點(diǎn)M落在AB上時(shí)，此時(shí) QB=BC=1010 a由 ADPsabq 得 10 解得：a 12.5 810隨著a的大小的變化，點(diǎn) M的位置也在變化，當(dāng)點(diǎn)M落在矩形ABCD外部時(shí)，求a的取值范圍為：a 12.5.一 .2.226.解：(1)右 y1y2，則 n an (n 1) a(n 1)即：a 2n 1a必為奇數(shù).(2)當(dāng) a=11 時(shí)，= y1y2y31 22_ 2_2 n2 11n (n 1)2 11(n 1) (n 2)2 11(n 2)化簡彳導(dǎo):0 2n 10 4n 18解得：n 43 n為正整數(shù).n 1、2、3、4.關(guān)于x的二欠函數(shù)yx2 ax(a 0),點(diǎn)A(n, y1)，B(n 1,y2) , C(n 2, y3)都在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，其中n