高二解析幾何期中質(zhì)量檢查試卷

1、一九九七學(xué)年第二學(xué)期高二年級解析幾何期中質(zhì)量檢查試卷一、選擇題 ( 每題 3 分, 共 36 分)1、若方程 x2 / (25 k) y2 / (16 k) 1 表示焦點在 x 軸上的雙曲線 , 則實數(shù) k 條件是a. k 25c. 9 k 16 d. 16 k 0, b 0) 的兩條漸進(jìn)線夾角為2(焦點在夾角內(nèi)), 雙曲線離心率為a. asin b. cosc. secd. tg 23、若拋物線 y2 a( x 1 ) 的準(zhǔn)線方程是 x 3, 該拋物線的焦點坐標(biāo)是a. ( 1, 0 ) b. ( 1, 0 ) c. ( 2, 0 ) d. ( 3, 0 )4、如果雙曲線 ( x2 / 64

2、) ( y2 / 36 ) 1 上有一點 p到它的右焦點的距離等于28, 則點 p到它的右準(zhǔn)線的距離等于a. 10 b.c. 2 d. 5、拋物線頂點在原點, 對稱軸為 y 軸, 焦點在直線 x 2y 4 0上, 則拋物線方程是a. x2 8y b. x2 8yc. y2 16x d. y2 16x6. 設(shè)雙曲線 ( x2 /4 )( y2 /5 )1 的兩個焦點分別為f1、f2, 點 p在雙曲線上 , 若 pf1pf2, 則f1pf2的面積等于a. 5 b. 6 c. 4d. 107、動點 p 在拋物線 y 2x2 1 上移動 , 則點 p與點 a( 1, 0 )連線的線段中點軌跡方程是a.

3、 y 2x2 b. y 4x2 c. y 6x2 d. y 8x28、過拋物線焦點f 的直線與拋物線交于a、b在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別是 a1、b1, 則a1fb1等于a. 45 b. 60 c. 90 d. 120 9、 雙曲線的兩條漸進(jìn)線方程是x2y 3 和 x 2y 1, 兩頂點在平行于 x 軸的直線上 , 且相距為 6,則雙曲線方程是a. ( x 1)2 /9 4( y 1)2 /9 1 b. ( x 1 )2 /9 9( y 1)2 /4 1c. 4( x 1 )2 /9 ( y 1)2 /9 1 d. 9( x 1)2 /4 ( y 1 )2 /9 110、過點 ( 1/ 2, 2

4、 )且與雙曲線 4x2y2 1 僅有一個公共點的直線條數(shù)是a. 1 b. 2 c. 3 d. 411、動點 p到直線 x 4 0 的距離減去它到點m( 2, 0)的距離之差等于 2, 點 p的軌跡是a. 直線b. 橢圓c. 雙曲線d. 拋物線12、過雙曲線 2x2y28x 6 0 的右焦點作直線l, 交雙曲線與a、b兩點 , 若| ab | 4, 則這樣的直線l 存在a. 1 條b. 2 條 c. 3條d. 4 條二、填空題 ( 每題 5 分, 共 30 分)13. 已知雙曲線 4x29y28x18y5m 0(m 0 )的一條準(zhǔn)線方程是x 9 , 則實數(shù) m _.14、焦點為 ( 0, 6 )

5、 且與雙曲線x2 2y2 2 有相同漸進(jìn)線的雙曲線方程是_.15、 拋物線 y2 4x 的弦 ab垂直于 x 軸, 若 | ab | 4, 則焦點到 ab的距離等于_.16、已知 f1、f2是雙曲線 ( x2 / 9) ( y2 / 4 ) 1 的焦點 ,ab是過左焦點 f1的一條弦 , 且 a、b均在雙曲線的左支上 , 若abf2周長為 30, 則弦 ab長等于_.17、雙曲線 ( x2 / 8 )( y2 / 4 ) 1, 若平移坐標(biāo)軸將坐標(biāo)原點平移到雙曲線的左焦點,則新坐標(biāo) xoy中雙曲線方程是_.18、拋物線 y 4x2上到直線 y 4x 5 的距離最短的點的坐標(biāo)是_.三、解答題 : ( 共 34 分)19、(10 分) 已知雙曲線過點m( 3,4 ),且以直線 x 1 為有準(zhǔn)線 ,離心率 e 2, 求雙曲線中心p的軌跡方程 .20、 (12 分) 已知正方形 abcd 的頂點 a、 c在拋物線 y2 4( x 4 )上, 對角線 bd在直線 x 2y 0 上, 求此正方形面積 .21、 (12 分) 已知正方形 abcd 的頂點 a、 c在拋物線 y2 4( x 4 )上, 對角線 bd在直線 x 2y 0 上，求此正方形面積. 22、(12 分) 已知中心在原點 , 頂點 a1、a2在 x 軸上 (a2為右頂點 )