江蘇省徐州市銅山縣九年級數(shù)學下冊8.3統(tǒng)計分析幫你做預測學案(新版)蘇科版

1、8.3 統(tǒng)計分析幫你做預測學習目標能根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，在坐標系中在描點，根據(jù)點的分布預測函數(shù)，并結(jié)合函數(shù)性質(zhì)預測結(jié)果教材要點研習要點1統(tǒng)計幫你做預測在日常生活中，一些量之間存在某種數(shù)量關(guān)系，通過調(diào)查這些數(shù)據(jù)，在坐標系中以一個量為橫坐標，另外一個量為縱坐標，在坐標系中描出這些點，用一條適當?shù)木€描出這些量之間的變化趨勢，就可以估計這兩個量之間的大致變化趨勢，從而預測今后的變化趨勢【例1】某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對今年這種蔬菜的銷售價格進行了預測，預測情況如圖8.3-1，圖中的拋物線（部分）表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關(guān)系觀察圖象，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？圖

2、 8.3-1精析：可從最高點、最低點、特殊點、對稱點等方面讀取相關(guān)信息.如：最低點坐標為（7, 0.5 ）表示7月份每千克售價是0.5元；特殊點（2, 3.5 ）表示2月份售價是每千克 3.5元；1-7月份售價逐月降低，7-12月份售價逐月升高5從特殊性關(guān)鍵提醒：觀察圖形從中獲取相關(guān)信息是學習函數(shù)知識的基本功，應根據(jù)題意數(shù)形結(jié)合 入手逐步深入.拉分典題探究綜合運用【例1】某衡器廠的 RGZ-120型體重秤，最大稱 重120千克，你在體檢時可看到如圖8.3-2顯示盤.已知，指針順時針旋轉(zhuǎn)角x （度）與體重y （千克）有如下關(guān)系工（度；07214421(5J'（千克）0255075圖 8.

3、3-2（1 ）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)在平面直角坐標系中描出相應的點，順次連接各點后，你發(fā)現(xiàn)這些點在哪一 種圖象上合情猜想符合這個圖形的函數(shù)解析式（2）驗證這些點的坐標是否滿足函數(shù)解析式，歸納你的結(jié)論（寫出自變量x的取值范圍）（3） 當指針旋轉(zhuǎn)到158.4度的位置時，顯示盤上的體重讀數(shù)模糊不清，用解析式求出此時的體重.精析：（1 ）根據(jù)圖表中的值，可通過描點，連線來判斷函數(shù)的圖形，進而猜想出函數(shù)式.（2）可根據(jù)（1）中得出的函數(shù)通式，根據(jù)表中的數(shù)字，用待定系數(shù)法來求解，得出函數(shù)解析式后，將要驗證的點代入函數(shù)式中，看看是否滿足函數(shù)解析式（3） 將158.4的度數(shù)代入（2）中的函數(shù)式里即可得出體重的值.歸納

4、演繹：解答這類問題的基本思路是首先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標系中描點，再順次連線，結(jié)合圖形的變化趨勢作出猜想，進而進行驗證和預測【例2】某市近年來經(jīng)濟發(fā)展速度很快，根據(jù)統(tǒng)計：該市國內(nèi)生產(chǎn)總值2000年為8.6億元人民幣，2005年為10.4億元人民幣，2010年為12.9億元人民幣.經(jīng)論證，上述數(shù)據(jù)適合一個二次函 數(shù)關(guān)系請你根據(jù)這個函數(shù)關(guān)系，預測2015年該市國內(nèi)生產(chǎn)總值將達到多少？精析：因為數(shù)據(jù)適合二次函數(shù)關(guān)系，所以可設表達式為一般式，為了簡便把1990年看做 起點年，其坐標為（0, 8.6 ），則其它兩點坐標分別為（5, 10.4 ） , （10, 12.9 ）,由此求出解析式，再求當x=15

5、 （即2015年）時的函數(shù)值.歸納演繹：本題采用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達式，進而求出相應的函數(shù)值探究創(chuàng)新【例3】實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內(nèi)其血液中酒精含量 y （毫克/百毫升)與時間 x (時)的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=-200x 2+400x刻畫；1.5小時后(包括 1.5小k時)y與x可近似地用反比例函數(shù)y= ( k > 0 )刻畫(如圖833 所示)x(1) 根 據(jù) 上 述 數(shù) 學 模 型 計 算： 喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少？ 當x=5時 ，y=45,求k的 值.(2)按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百

6、毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路.參照上述數(shù)學模型，假設某駕駛員晚上20: 00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7: 00能否駕車去上班？請說明理由.精析： (1 )利用 y=-200x 2+400x=-200( x-1)2+200 確定最大值；直接利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可；(2)求出x=11時，y的值，進而得出能否駕車去上班.技法規(guī)律：此題主要考查了反比例函數(shù)與二次函數(shù)綜合應用，正確理解圖象中點的坐標的含義,并結(jié)合函數(shù)性質(zhì)作答誤區(qū)警醒 誤區(qū)概念不清導致的錯誤【例1】如圖8.3-4，是某港口一天二十四小時的水深情況，從水深到水淺所需要的時間最少需要(A.4B.5C.時6D.7時I司時)圖 8.3-4錯解：選B正解：錯誤在于觀察和推理時把水最深和最淺處的時間弄錯圖中港口水最深為 7米時，對應