初三數(shù)學(xué)第一章二次根式知識點

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載1 二次根式：形如a a初三數(shù)學(xué)學(xué)問點 第一章二次根式學(xué)問點0 的式子為二次根式；性質(zhì)：a （ a0 ）是一個非負(fù)數(shù)；2aa a0 ；a22 二次根式的乘除：a a0 ；abab a0, b0 ；a a ab b0, b0 ；3 二次根式的加減：二次根式加減時，先將二次根式華為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并；4 海 倫 - 秦 九 韶 公 式 ： sp p pb pc ， s是 三 角 形 的 面 積 ， p為abcp；2一、挑選題第一章二次根式21.1 二次根式練習(xí)1以下式子中，是二次根式的是（）a -7b 3 7cxd x2以下式子中，不是二次根式的是（）

2、a 4b16c8d 1x3已知一個正方形的面積是5，那么它的邊長是（）1a 5b 5c5二、填空題d以上皆不對1形如 的式子叫做二次根式2面積為a 的正方形的邊長為 3負(fù)數(shù) 平方根三、綜合提高題1某工廠要制作一批體積為1m3 的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m ，按設(shè)計需要，.底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少？32x2當(dāng) x 是多少時，x+x 2 在實數(shù)范疇內(nèi)有意義？3如3x +x3 有意義，就x 2 = 4.使式子 x52有意義的未知數(shù)x 有（）個學(xué)習(xí)必備歡迎下載a 0b 1c 2d 很多5.已知 a、b 為實數(shù)，且a5 +2102a =b+4 ，求 a、b 的值第一章二次根式21.1 二次

3、根式練習(xí)答案 :一、 1 a2 d3 b二、 1a （a 0）2a3沒有三、 1設(shè)底面邊長為x，就 0.2x 2=1 ，解答： x=5 2依題意得：2x30x3，2x0x0當(dāng) x>- 3 且 x 0 時，2 x3 x 2 在實數(shù)范疇內(nèi)沒有意義2x13.4b5 a=5，b=-43第一章二次根式21.2二次根式的乘除練習(xí)1. 當(dāng) a0 ， b0時，ab3 ；2. 如2m n 2 和33m 2n2 都是最簡二次根式，就m ,n ；3.運算：23 ;369；4.運算：483273；5. 長方形的寬為3 ，面積為 26 ，就長方形的長約為（精確到0.01 ） ；6.以下各式不是最簡二次根式的是（）

4、2a. a1b. 2 x1c.2bd.0.1y47. 已知 xy0 ，化簡二次根式xy 的正確結(jié)果為（）x2a. yb.yc.yd.y8. 對于全部實數(shù)a ,b ，以下等式總能成立的是（）學(xué)習(xí)必備歡迎下載2a. ababb.a2b2ab2c.a2b2a2b2d.2abab9. 23 和32 的大小關(guān)系是（）a.2332b.2332c.2332d.不能確定10. 對于二次根式x29 ，以下說法中不正確選項（）a. 它是一個非負(fù)數(shù)b.它是一個無理數(shù)c.它是最簡二次根式d.它的最小值為311. 運算：1 .2322 .5x3x33 .5ab4 a3ba0,b04 .a3b6aba0,b05 .1 2

5、2 11 26 . 2ab53a3b3b335b2a學(xué)習(xí)必備歡迎下載12. 化簡：351 .a ba0,b02 .xy xy3 .a 3a21a13. 把根號外的因式移到根號內(nèi)：1 .5152 . 1x1x1第一章二次根式21.2二次根式的乘除練習(xí)答案1.bab ； 2. 1、2； 3. 18； 4. -5； 5. 2.83；6 10： ddcab11.1 .6, 2 .15x2 , 3 .20a2b, 4 .ab2b , 5 .1, 6 .a2 bab ；12.1ab2ab, 2 .xy , 3 .0 ；13.1 .5, 2 .x1第一章二次根式21.3二次根式的加減練習(xí)1. 以下根式中，與

6、3 是同類二次根式的是（）a.24b.12c.2. 下面說法正確選項（）3d.182a. 被開方數(shù)相同的二次根式肯定是同類二次根式b.8 與80 是同類二次根式c.2 與1 50不是同類二次根式d.同類二次根式是根指數(shù)為2 的根式學(xué)習(xí)必備歡迎下載33. 與a b 不是同類二次根式的是（）abb1b3a. b.c.d.2aaba4. 以下根式中，是最簡二次根式的是（）a.2x1b.2x1c. 3d. -3a.0.2bb.12a12bc.x2y2d.5ab25. 如 1x2 ，就44xx2x22x1 化簡的結(jié)果是（）6. 如18x2x2x210 ，就 x 的值等于（）xa. 4b.2c. 2d.4

7、7. 如3 的整數(shù)部分為x ，小數(shù)部分為y ，就3 xy 的值是（）a.333b.3c. 1d. 38. 以下式子中正確選項（）a.527b.a2b2abc.axbxabxd.62834329. 在8,12,18,20 中，與2 是同類二次根式的是；10. 如最簡二次根式a 1 2a5 與3b4a 是同類二次根式，就a , b ；11. 一個三角形的三邊長分別為8cm,12cm,18cm ，就它的周長是cm；12. 如最簡二次根式34a221與 26a231 是同類二次根式，就a ；13. 已知 x32, y32 ，就x3 yxy3；14. 已知 x3，就 x23x1 ；2000200115.

8、3232；16. 運算：1121.21231548333 .485423313學(xué)習(xí)必備歡迎下載2.743743351 .22221213121317. 運算及化簡：22.a1a1 .abab2abaaababxyyxyxxy.xyyxyxxy學(xué)習(xí)必備歡迎下載.a2 abbabaabaabbabbab3232x3xy218. 已知： x, y，求3232x4 y2 x3 y2x2 y3的值；19. 已知： a1110 ，求 a2 a1的值；a220. 已知：x, y 為實數(shù)，且yx11x3 ，化簡：y3y28 y16 ；學(xué)習(xí)必備歡迎下載x3 yx29x121. 已知20，求的值；x3y1第一章二

9、次根式21.3二次根式的加減練習(xí)答案1 8： baaccccc9.8,18； 10. 1、1； 11.5223； 12. 1； 13. 10；14.43； 15.32 ；16.1 .23, 2 .43362, 3 .4565, 4 .4 ；22xy17.1 .4,2 .2b , 3 .,4 .1 ；18.5；19.9210 ；20.-1 ；21.yx2第一章二次根式單元練習(xí)（一）判定題： （每道題1 分，共 5 分）1 2 2 2（）21x2是二次根式 （）3132122 132122 13 12 1（）4a ，ab2， c1 是同類二次根式 （）a5ab 的有理化因式為ab （）（二）填空題

10、： （每道題2 分，共 20 分）6等式 x1 2 1 x 成立的條件是 7當(dāng) x 時，二次根式2 x3 有意義 8比較大小：3 2 23 1 21 2 等于 10 1運算：1 2 ·4 a 3 2239119運算：311實數(shù) a、b 在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如下列圖：aob就 3a 3a4b 2學(xué)習(xí)必備歡迎下載12如x8 y2 0，就 x ，y 13 3 25 的有理化因式是 14當(dāng)1 x 1 時，x222x1 14xx 2 15如最簡二次根式3b 1 a2 與4ba是同類二次根式，就a ， b （三）挑選題： （每道題3 分，共 15 分）16以下變形中，正確選項（）（ a）23 2

11、 2× 3 6（ b）2 2 5 2 （ c）5916 916（ d）94 9417以下各式中，肯定成立的是（）（ a）ab2 a b（ b）a21 2 a21（ c）a21 a 1 ·a1（ d）a 1ab bb18如式子2 x1 12 x 1 有意義，就x 的取值范疇是（）（a） x1（ b） x21（ c） x21（d）以上都不對219當(dāng) a0， b 0 時，把a(bǔ) 化為最簡二次根式，得（）b（a） 1ab b（ b） 1abb（ c） 1ab b（ d） bab20當(dāng) a0 時，化簡 |2 aa2 | 的結(jié)果是（）（ a）a（ b） a（ c） 3a（d） 3a（四）

12、在實數(shù)范疇內(nèi)因式分解：（每道題4 分，共 8 分）242212x 4；22x 2x 3（五）運算： （每道題5 分，共 20 分）123（48 4）（831 230.5）；24（ 548 12 67 ）÷3 ；學(xué)習(xí)必備歡迎下載25 50 241 22 1 0；26 （a3b a 2b ab ）÷b 212baa（六）求值： （每道題6 分，共 18 分）27已知 a1 ，b21 ，求4babab 的值b28已知 x1，求 x x5 的值25229已知x2 y 3x2y8 0，求 x y x 的值（七）解答題：30（7 分）已知直角三角形斜邊長為（26 3 ） cm，始終角邊

13、長為（6 23 ）cm，求這個直角三角形的面積31（7 分）已知 |1 x| x28x16 2x5，求 x 的取值范疇第一章二次根式單元練習(xí)答案（一）判定題： （每道題1 分，共 5 分）1； 2×； 3×； 4； 5×（二）填空題： （每道題2 分，共 20 分）學(xué)習(xí)必備歡迎下載6x 1 7x 4b3 8923 1022aa 116a912 8 ， 213 3 25 14（三）挑選題： （每道題3 分，共 15 分）16 d 17 b 18 c 19 b 20 d 3 2x15 1 ， 12（四）在實數(shù)范疇內(nèi)因式分解：（每道題4 分，共 8 分）21先提取2，再

14、用平方差公式 【答案】 2（x2 ）（ x2 ）22【提示】先將x2 看成整體，利用x2 pxq（ x a）（x b）其中 a b p，ab q22分解再用平方差公式分解x 3【答案】（ x 1）（ x3 ）（ x3 ）（五）運算： （每道題5 分，共 20 分）23【提示】先分別把每一個二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式【答案】 33 24【解】原式（ 203 23 67 ）×1 203 ×31 23 ×31 673×13 202 67 ×3 22 221 325【解】原式 52 22 1 4×2 2× 12 5

15、2 22 2 22 2 52 26【解】原式（a3b a 2bb ab ）·a aba3b ·a aab· 2·b bbaa ab ·a bba a2 a 2ba2a2 a2b（六）求值： （每道題6 分，共 18 分）27【解】原式b ab bababbabb2bab ab 21abab當(dāng) a1， b21時，原式44 2112428【解】x152 52 5254x2 x5 5 2 2 5 2 5 5 45 45 25 7 45 學(xué)習(xí)必備歡迎下載29【解】x2 y 0，3x2y8 0，而x2 y 3x2y8 0，x2 y0解得3x2y80.x 2y 1