高郵市2011—2012學年度九年級數(shù)學期中考試試卷

1、高郵市20112012學年度九年級數(shù)學期中考試試卷一、選擇題（每題3分，共24分）1、在實數(shù)、中，最小的是（ ）A、B、C、D、2、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，已知，則圖中長度為8的線段條數(shù)有（ ）A、2 B、4 C、5D、63、一元二次方程根的情況是（ ）A、有兩個不相等的實數(shù)根B、有兩個相等的實數(shù)根C、只有一個實數(shù)根D、沒有實數(shù)根4、2011年我國西南地區(qū)發(fā)生了嚴重的干旱，高郵市政府號召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了10戶家族的用水量，結(jié)果如下表：月用水量（噸）567戶數(shù)262則關于這10戶家族的用水量，下列說法錯誤的是（ ）A、眾數(shù)B、極差是

2、2C、平均數(shù)是6D、方差是45、與方程的根最接近的是（ ）A、2B、3C、4D、56、矩形ABCD中，AB=8， BC=，點P在邊AB上，且BP=3AP，如果是以點P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（ ）A、點B、C均在外B、點B在外、點C在內(nèi)C、點B在內(nèi)、點C在外D、點B、C均在內(nèi)7、如圖1，平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，AB=18,沿兩條對角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片，將甲、丙拼成如圖2所示的軸對稱圖形戊，則圖形戊的兩條對角線長度之和為（ ） 圖1 圖2 A、26B、29C、D、8、如圖，梯形ABCD中，點E、F、G分別是BD、AC、

3、DC的中點，已知兩底差是6，兩腰和是12，則的周長是（ ）A、 8B、9C、10D、12二、填空題（每題3分，共30分）9、已知，則的取值范圍是 10、如果關于x的方程（m為常數(shù)）有兩個相等實數(shù)根，那么m= 。11、已知，則的值為 。12、根據(jù)“不在同一直線上的三點確定一個圓”，可以判斷平面直角坐標系內(nèi)的三個點A（3，0）、B（0，4）、C（2，3） 確定一個圓（填“能”或“不能”）。13、某城市居民最低生活保障在2009年是200元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增加，到2011年提高到338元，則該城市兩年來最低生活保障的平均年增長率是 。 14、如圖，已知點B、C、D、E在同一直線上，是等邊三角形，且，

4、則 。第14題第15題15、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在A點，兩條直角邊分別交CD于點F，交CB延長線于點E，則四邊形AECF的面積是。16、已知為有理數(shù)，分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且，則 。17、關于x的方程的解是（ 均為常數(shù)，）則方程的解是 。18、將化成小數(shù)，則小數(shù)點后第2011位數(shù)字為 。三、解答題（本題共有10小題，共96分）19、計算（8分）（1）（2）20、用兩種方法解方程（8分）21、王大伯幾年前承包了甲、乙兩座荒山，各栽了100棵楊梅樹，現(xiàn)已掛果，經(jīng)沙頭角效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵

5、的產(chǎn)量如拆線統(tǒng)計圖所示。（1）分別計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；（2）試通過計算說明，哪座山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？22、（本題滿分8分）已知：，（1）請你用含n（n是正整數(shù)）的式子表示上面等式；（2）計算23、（本題滿分10分）某樓盤準備以每平方米6000元的價格銷售，由于國務院有關房地產(chǎn)的新政出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的價格銷售。（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準備購買一套100平方米的住房，開發(fā)商對一次付款有以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.5折銷售； 不打折， 一次性送裝修費每平方

6、米240元，試問哪種方案更優(yōu)惠？24、（本題滿分10分）如圖，把兩塊含有300的相同的直角三角尺按如圖所示擺放，使點C、B、E在同一直線上，連接CD。(1)求的度數(shù)（2）若AC=6cm，求的面積。25、課堂上對關于x的方程：的解進行合作探究時，甲同學發(fā)現(xiàn)，當m=0時，方程的兩根都為1，當m>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；乙同學發(fā)現(xiàn)，無論m取什么正實數(shù)時方程的兩根都不可能相等；丙同學發(fā)現(xiàn)無論m取什么正實數(shù)時方程的兩根這和均為定值。（1）請找一個m的值代入方程使方程的兩個根為互不相等的整數(shù)，并求這兩個根；（2）請選擇乙或丙同學的發(fā)現(xiàn)加以判斷，并說明理由。26、如圖，點P是菱形ABCD的對角

7、線BD上一點，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點F。（1）找出圖中與全等的三角形，并說明理由；（2）猜想三條線段PC、PE、PF之間的比例關系，并說明理由。27、如圖，已知一個邊長分別為6、8、10的直角三角形，請設計出一個有一條邊長為8的直角三角形，使這兩個直角三角形能夠拼成一個等腰三角形。（1）畫出4種不同拼法（周長不等）的等腰三角形；（2）求出4種不同拼法的圖形的等腰三角形的周長。28、如圖1，正方形ABCD中，點H在BC上，連接DH交正方形對角線AC于點E，過點E作DH的垂線交線段AB、CD于點F、G。（1）求證：（2）判斷DH、FG的數(shù)量關系，并說明理由；（3）在圖1中，延長FG與BC交于點P，連接DF、DP（如圖2），試探究DF與DP的關系，并說明理由。 參考答案一、選擇題1、A2、D3、A4、D5、B6、C7、A8、B二、填空題：9、10、111、1212、能13、30% 14、15015、1616、17、18、7三、解答題19、（1）原式=（2）原式=20、21、（1）， ；總產(chǎn)量為40（2） 。答：乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定。22、（1）（2）23、解：設平均每次下調(diào)百分率為x，則24、（1）、 150（2）、 2725、（1）解：答案開放，只要是完全平方數(shù)即可（2）無論m取什么正實數(shù)時方程的兩根都可表示為：26、（1）與全等的三角形是理由略（2）三