讓“錯誤”成為一面鏡子

1、讓“錯誤”成為一面鏡子南通市通州區(qū)通州小學(xué)劉永華所謂“錯誤”是指師生在認(rèn)知過程中的偏差或失誤，“錯誤”伴隨著教學(xué)的 始 終，“錯誤”是不可避免的。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中出現(xiàn)的錯誤一般有兩種表現(xiàn)形態(tài)，一種 是教師教”的錯誤，一種是學(xué)生“學(xué)”的錯誤。課堂中的“錯誤”就像一面無情的 鏡子，需要我們勇敢地面對它。教學(xué)中教師對待自身“教”的行為中出 現(xiàn)的錯誤往 往是抱著一種恐懼感，出了錯盡量回避與掩飾；教師對待學(xué)生“學(xué)”的過程中出現(xiàn) 的錯誤常常體現(xiàn)為不耐煩，或者加以批評或者果斷地加以糾正。這 兩種態(tài)度都是以 簡單化的方式漠視”教學(xué)中的錯誤，是把錯誤”當(dāng)作一種負(fù) 面的東西加以清除。 我們常常說“錯誤是正確的先導(dǎo)”

2、，作為教師，我們應(yīng)以學(xué) 生的發(fā)展為本，不僅要 正確地對待學(xué)與教的過程中岀現(xiàn)的錯誤，而且還要巧妙、有效地利用“錯誤”這一 教育資源，讓“錯誤”成為一面鏡子，促進(jìn)學(xué)生情感和 智力的發(fā)展，促進(jìn)知識的建 構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。一、讓“錯誤”成為學(xué)生學(xué)習(xí)的一面鏡子。1. 讓“錯誤”成為學(xué)生學(xué)習(xí)新知的切入點(diǎn)學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的“錯誤”作為一種教學(xué)資源，只要合理利用，也能較好地激 發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，喚起學(xué)生的求知欲，促進(jìn)情感的發(fā)展。作為教師，就應(yīng) 善于捕 捉，善于發(fā)現(xiàn)錯誤背后隱含的教育價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在課堂中，我們經(jīng)?？梢钥吹竭@種現(xiàn)象：老師提出一個問題，瞬間沒有一個 學(xué) 生舉手，出現(xiàn)冷場現(xiàn)象，但當(dāng)某個

3、學(xué)生發(fā)表了一個有“錯誤”的見解后，其他 學(xué)生 就一個個舉起手來了。是這位同學(xué)的“錯誤”撞擊出了其他同學(xué)的思維火花，使更多 的同學(xué)走向了 “正確”。案例：在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時，我在上課伊始就提出問題：“剛才 我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了 能被2、5整除的數(shù)的特征，那么能被3整除的數(shù)有什么特征 呢？ ”學(xué)生往往受思維定勢影響，自然而然地得出“個位上是3的數(shù)都能被3整除” 的結(jié)論。于是引導(dǎo)學(xué)生舉例驗證，很快就推翻了這個結(jié)論。此時，學(xué)生心 里充滿疑 惑，抓住這個契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生自主去探究，學(xué)生情緒高漲，感知、記憶、想象、思維等功能進(jìn)入最佳狀態(tài)。2. 讓“錯誤”成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的探索點(diǎn)在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的錯

4、誤有時會出乎教師意料，教師不要馬上就更正或否定， 而要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況機(jī)智靈活地處理學(xué)生的錯誤，并且以此為教學(xué)起點(diǎn)，及時地 改變教學(xué)預(yù)案，順應(yīng)學(xué)情，讓“錯誤”成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的探索點(diǎn)。案例：教學(xué)“平行四邊形的面積”時，讓學(xué)生猜想怎樣計算平行四邊形的面積。有的學(xué)生受長方形面積的計算的遷移，認(rèn)為“鄰邊X鄰邊”；有的學(xué)生經(jīng)驗比較豐 富的，認(rèn)為“底X高”；有的學(xué)生把平行四邊形變成長方形后再來求面積；有的學(xué)生 認(rèn)為可以用小方格來擺它的面積我根據(jù)課堂上出現(xiàn)的實際情況，分 組學(xué)習(xí)。分 別給各組提供探究的材料，并提出探究的要求。我正視了學(xué)生不同的 認(rèn)知方式和認(rèn) 知水平，學(xué)生“發(fā)表” 了解決平行四邊形面積計算

5、的多種設(shè)想。對學(xué)生的錯誤見解， 我不急于表態(tài)。對解決問題持相同看法的同學(xué)被分在同一小組，給學(xué)生營造了一個民 主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，有效的發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的功能。最后教師演示：捏住平行四 邊形的一組對角向兩邊拉。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)平行四邊形 兩條邊的長度沒變，可面積 變小了，所以不能用相鄰的兩條邊相乘來計算平行四邊形的面積，還發(fā)現(xiàn)平行四邊 形的面積變了，高也變了，所以面積一定和高有關(guān)系。雖然在課的開始，就出現(xiàn)了錯 誤的結(jié)論，但教師并沒有給予否定，而是緊扣 這一錯誤的認(rèn)識，適時地調(diào)整教學(xué)預(yù) 設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生探究。通過學(xué)生的探索、討論，不僅學(xué)生糾正了錯誤，同學(xué)們還發(fā)現(xiàn)了 平行四邊形面積的計算方法，理解了公式

6、的由來，進(jìn)一步認(rèn)識了平行四邊形和長方 形、正方形面積計算公式的聯(lián)系與區(qū)別。正是這錯誤的結(jié)論，激起了學(xué)生探究的興 趣，也就是教師以學(xué)生課堂生成的錯誤契機(jī)，巧妙運(yùn)用差錯資源產(chǎn)生的效果。3. 讓“錯誤”成為學(xué)生思維的生長點(diǎn)教學(xué)應(yīng)以豐富多彩的數(shù)學(xué)活動、數(shù)學(xué)實踐的形式展現(xiàn)在學(xué)生面前。在應(yīng)用數(shù)學(xué) 知識解決問題時，往往會出現(xiàn)失誤，他們不會將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，缺少思 維的靈活性，不熟悉把實際問題轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)問題的方法。這就需要我們教師在教 學(xué)過程中，應(yīng)立足于課本，對教材中的一些典型例題、習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)?變化和引申，并把問題置于恰當(dāng)?shù)膶嶋H背景中，多方位的探索，以提高學(xué)生應(yīng)用 數(shù) 學(xué)知識解決問題的意識。在

7、教學(xué)圓錐的體積一課時，我利用學(xué)生“錯誤”促進(jìn)學(xué)生思維的生長。課 前準(zhǔn)備：等底等高、不等底不等高的空圓柱、圓錐、沙子。學(xué)生分組做實驗，在空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，看看兒次正好 裝 滿。同學(xué)們利用手中的圓柱和圓錐、沙子，從倒的次數(shù)看，研究兩者體積之間的 關(guān)系。生1:我們將空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，三次正好裝滿。說明圓錐的體積是圓柱的三分之一。生2：我們將空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，四次正好裝滿。說明 圓錐的體積是圓柱的四分之一。生3：我們在空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，不到三次就將圓柱裝滿了。師：并不都是三分之一呀。怎么會是這樣！是不是書上的結(jié)論有錯誤？什么情況

8、下，圓錐的體積是圓柱的三分之一？以前我教學(xué)圓錐的體積時都是先演示等底等高的情況下的三分之一，再讓學(xué) 生驗證，學(xué)生對等底等高這一重要前提條件，掌握得并不牢固，理解很模糊。為了讓 學(xué)生理解“等底等高”是判斷圓錐的體積是圓柱體積的三分之一的前提條件，我就設(shè) 計了以上的教學(xué)片斷：讓學(xué)生自選空圓柱和圓錐研究圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，學(xué) 生通過動手操作得出的結(jié)論與書上的結(jié)論有很大的差異，有三分之一、四分之一、二 分之一，思維岀現(xiàn)激烈的碰撞，這時我沒有評判結(jié)果，而是讓學(xué)生經(jīng)歷一番觀察、發(fā) 現(xiàn)、合作、創(chuàng)新過程，得出圓錐體積等于等底等高的圓柱體積的三分之一，這樣既圓 滿地推導(dǎo)岀了圓錐的體積公式，乂促進(jìn)了學(xué)生思維

9、 的生長。而這些LI標(biāo)的達(dá)成完全 是巧妙地利用“錯誤”這一資源所產(chǎn)生的效果。二、讓“錯誤”成為教師教學(xué)的一面鏡子。錯誤”的背后有時不是學(xué)生的錯誤，很可能問題在于教師。從學(xué)主的學(xué)習(xí)效果 中，尤其是從學(xué)生的錯誤中反觀教師的教，對教師來說，是最有價值的教學(xué) 反思。在這面鏡子的折射下，教師不應(yīng)該把學(xué)生犯錯誤的原因僅僅歸結(jié)為學(xué)習(xí)不 努力、粗 心、不認(rèn)真聽講等等，學(xué)生的錯誤是對教師教學(xué)最好的提醒，應(yīng)成為評價教師“教”的鏡子。學(xué)生岀現(xiàn)的“錯誤”是對教師“教”的提醒，教師在備課時一般都花了很多功 夫，研讀文本，查閱資料，設(shè)計教案等。每一次研讀和備課設(shè)計都是對文本、對學(xué) 生學(xué)習(xí)的預(yù)設(shè)。但是“百密一疏”，教師可能

10、沒有意識到學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤，沒 有及時跟進(jìn)，及時提醒和幫助。但是也不排除學(xué)生岀現(xiàn)的錯誤有些是因為 教師的不 當(dāng)?shù)?#39;教”而出現(xiàn)的。應(yīng)該預(yù)想到的沒有預(yù)想到，對學(xué)情估計不足造成 的，該強(qiáng)調(diào) 的沒有強(qiáng)調(diào)，該比較辨析的沒有辨析。這些都體現(xiàn)了教師“教”的方 法不對。在課堂教學(xué)中，教師因粗心大意出現(xiàn)錯誤在所難免。遇到這種情況，教師不 應(yīng) 輕描淡寫，而應(yīng)抓住契機(jī)，現(xiàn)身說法，引以為戒。在一次公開教學(xué)中，有位教師出 現(xiàn)筆誤。他沉著冷靜，有意頓住，指著錯誤問學(xué)生：“這里老師寫得對不對？ ”學(xué) 生回答不對。然后他不慌不忙地擦掉筆誤，不只作了更正，還語重心長 地對學(xué)生 說：“這種錯誤是老師粗心所致。粗心是學(xué)習(xí)

11、的敵人，你們以后可不能 像老師這樣 ?。　焙竺孢@位老師巧妙地利用錯誤，化解矛盾，為學(xué)生提供了一個反面例子，教 育了學(xué)生，效果很好。在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)錯誤，與老師教學(xué)時沒有講清楚有關(guān)，與老師沒有 讓學(xué)生及時地鞏固有關(guān)。學(xué)生的錯誤有時是老師教學(xué)的反映。在做與作業(yè)寬度有關(guān)的數(shù)學(xué)題時，孩子經(jīng)常做錯。有一臺播種機(jī)作業(yè)寬度2. 2 米，用拖拉機(jī)作牽引按每小時行15千米計算每小時可以播種多少公頃？我問：“這類題，老師上課講了嗎？ ”回答說，講了。那為什么做這一類的題，還是做錯?；卮鹫f，不理解什么是“作業(yè)寬度”。原來癥結(jié)在這兒。什么是“作業(yè)寬度” ？平時教學(xué)時，我總是一筆帶過，以為學(xué)生能理解。作業(yè)寬度指 播種 機(jī)左到右的距離，也就是播種的寬度，每小時行15千米，就是每小時能播種多少 長，每小時播種的地，就是寬2. 2米，長15千米的長方形。在這個問題上 學(xué)生經(jīng) 常“出錯”，引起我課后的思索：能不能在課士上給學(xué)生演示一下“作業(yè) 寬度”呢? 一個偶然的機(jī)會，我在擦黑板時，突生奇想：黑板楷擦黑板不就像播種嗎？于是再次 教學(xué)“作業(yè)寬度”時，我就給學(xué)生做了這樣進(jìn)行演示：我先在黑板上迅 速用粉筆涂 上一大片，然后我手拿黑板楷：“這好比是播種機(jī)?！睂W(xué)生山驚呆變成了驚奇。我 繼續(xù)往下說:黑板上涂的這一大片就是一塊待播神的地，隨即模仿播種機(jī)將黑板擦了 一遍