吉林省長春汽車經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)八年級數(shù)學下冊用待定系數(shù)法求一次函數(shù)練習(無答案)(新版)湘教版

1、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)一.課前預習，細心認真。一次函數(shù)關系式 y= kx + b(kz0)，如果知道了 k與b的值，函數(shù)解析式就確定了，那么有 怎樣的條件才能求出 k和b呢？1.已知一個一次函數(shù)當自變量 x = -2時，函數(shù)值y = -1,當x = 3時，y= -3 .能否寫出這個 一次函數(shù)的解析式呢？根據(jù)一次函數(shù)的定義，可以設這個一次函數(shù)為：y= kx+ b( kz o),問題就歸結為如何求出k與b的值.由已知條件 x= -2時，y= -1，得-1= -2k + b.由已知條件x= 3時，y= -3 , 得-3= 3k + b.兩個條件都要滿足，即解關于x的二元一次方程解得所以，一次函數(shù)解析

2、式為2若一次函數(shù) y = mx( m2)過點(0,3)，求m的值.分析 考慮到直線y = mx( m2)過點(0,3)，說明點(0,3)在直線上，這里雖然已知條件中沒 有直接給出x和y的對應值，但由于圖象上每一點的坐標(x, y)代表了函數(shù)的一對對應值，它的橫坐標x表示自變量 的某一個值，縱坐標 y表示與它對應的函數(shù)值所以此題轉化為已知x= 0時，y= 3,求m即求關于 m的一元一次方程.解答過程如下：這種先設待求函數(shù)關系式(其中含有未知的常數(shù)系數(shù))，再根據(jù)條件列出方程或方程組， 求出未知系數(shù)，從而得到所求結果的方法，叫做待定系數(shù)法二.小試身手，我是最棒的！3. 已知一次函數(shù)y= kx + b

3、的圖象經(jīng)過點(-1,1)和點(1 ,-5),求當x = 5時，函數(shù)y的值. 分析：1 .圖象經(jīng)過點(-1,1)和點(1 , -5)，即已知當x= -1時，y = 1; x= 1時，y= -5 .代入函數(shù)解析式中，求出k與b.2.雖 然題意并沒有要求寫出函數(shù)的關系式，但因為要求x=5時，函數(shù)y的值，仍需從求函數(shù)解析式著手.解答過程如下：4. 某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下 滑時間t(秒)的關系如圖所 示.(1)寫出v與t之間的關系式;(2)下滑3秒時物體的速度是多少？54 3 2 1分析：要求v與t之間的關系式，首先應觀察圖象， 確定它是正比例函數(shù)的圖象，還是一次函數(shù)的圖象， 然后設函數(shù)解析式，再把已知的坐標代入解析式求出待定 系數(shù)即可.5. 已知彈簧的長度y (厘米)在一定的限度內(nèi)是所掛物質量x (千克)的一次函數(shù)現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米,求這個一次函數(shù)的關系式.三當堂檢測，我能做全對。6. 根據(jù)下列條件求出相應的函數(shù)關系式.(1)直線 y= kx + 5 經(jīng)過點(-2,-1)；(2) 一次函數(shù)中，當x= 1時，y = 3;當x = -1時，y= 7.7. 寫出兩個一次函數(shù)，使它們的圖象都