初三總復習一實數(shù)..

1、1 1、實數(shù)的分類、實數(shù)的分類實數(shù)實數(shù)整數(shù)整數(shù)分數(shù)分數(shù)正整數(shù)正整數(shù)負整數(shù)負整數(shù)負分數(shù)負分數(shù)正分數(shù)正分數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)負無理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)零零（1）按實數(shù)的定義分類）按實數(shù)的定義分類自然數(shù)自然數(shù)1 1、實數(shù)的分類、實數(shù)的分類實數(shù)實數(shù) 正實數(shù)正實數(shù)負實數(shù)負實數(shù)正整數(shù)正整數(shù)負整數(shù)負整數(shù)負分數(shù)負分數(shù)正分數(shù)正分數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)負無理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)零零（2）按正負分類）按正負分類負有理數(shù)負有理數(shù)（既不是正數(shù)也不是負數(shù)）（既不是正數(shù)也不是負數(shù)）（1 1）數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線）數(shù)軸：

2、規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸叫做數(shù)軸. .（3 3）實數(shù)的大小比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右）實數(shù)的大小比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。1.數(shù)軸數(shù)軸數(shù)軸的三要素是指原點、正方向和單位長度。數(shù)軸的三要素是指原點、正方向和單位長度。（2 2）數(shù)軸上的點和實數(shù)的對應關(guān)系：數(shù)軸上的每一個）數(shù)軸上的點和實數(shù)的對應關(guān)系：數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，而每個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯點都表示一個實數(shù)，而每個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的點來表示。實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的。一的點來表示。實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的。正數(shù)大于零；負數(shù)小于零；正數(shù)大于一切負數(shù)

3、；兩正數(shù)大于零；負數(shù)小于零；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。個負數(shù)，絕對值大的反而小。2 2、相反數(shù)：、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).（1）實數(shù)）實數(shù)a的相反數(shù)為的相反數(shù)為a.（2）a與與b互為相反數(shù)互為相反數(shù)ab0（3）相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)）相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等。的兩個點位于原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等。3.倒數(shù)：倒數(shù)：若兩個數(shù)的積等于若兩個數(shù)的積等于1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)，則這兩個數(shù)互為倒數(shù).（1）實數(shù)）實數(shù)a（a0）的倒數(shù)是）的倒數(shù)是 .1a（2）

4、a與與b互為倒數(shù)互為倒數(shù)ab1（3）零沒有倒數(shù)）零沒有倒數(shù).4 4、絕對值：、絕對值：（1）一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負實數(shù)的）一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是的絕對值是0，即，即a=a， a00， a=0a， a 0（2 2）實數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，從數(shù)軸上看，）實數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，從數(shù)軸上看，一個數(shù)一個數(shù)a a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a a的點到原點的的點到原點的距離。距離。實數(shù)的大小比較實數(shù)的大小比較 法則法則(1)正數(shù)都大于正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，正數(shù)大于

5、一切負數(shù)(2)兩個負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小絕對值大的反而小方法方法數(shù)軸法、作差法、作商法、取近似值法數(shù)軸法、作差法、作商法、取近似值法如如圖如如圖11所示，數(shù)軸上兩點所示，數(shù)軸上兩點a，b分別表示實數(shù)分別表示實數(shù)a，b，則下列四個數(shù)中最大的一個數(shù)是則下列四個數(shù)中最大的一個數(shù)是()科學記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字1.把一個整數(shù)或小數(shù)記成把一個整數(shù)或小數(shù)記成a10n的形式，其中的形式，其中1a10的數(shù)，這種記數(shù)法叫做的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法科學記數(shù)法 . 有整數(shù)和小數(shù)兩種情況：有整數(shù)和小數(shù)兩種情況： （1）如果是整數(shù)）如果是整數(shù)n為為正整數(shù)正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)

6、少1. （2）如果是小數(shù)，）如果是小數(shù)，n為為負整數(shù)負整數(shù)，n等于原數(shù)左邊第一個非零數(shù)的數(shù)等于原數(shù)左邊第一個非零數(shù)的數(shù)字前的所有零的個數(shù)（包括小數(shù)點前的零）。字前的所有零的個數(shù)（包括小數(shù)點前的零）。2. 近似數(shù)與有效數(shù)字近似數(shù)與有效數(shù)字 一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位，這時從左邊第一個非零數(shù)字起，到末位確到哪一位，這時從左邊第一個非零數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)數(shù)字為止，所有的數(shù)字都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字字 實數(shù)的運算實數(shù)的運算 實數(shù)的實數(shù)的運算運算種類種類實數(shù)的運算包括加、減、乘、除、實數(shù)

7、的運算包括加、減、乘、除、_、 _乘方乘方零指數(shù)冪零指數(shù)冪和負整數(shù)和負整數(shù)指數(shù)冪指數(shù)冪a0_(a0)，ap_(a0，p為整數(shù)為整數(shù))實數(shù)的實數(shù)的運算順運算順序序先算先算_，再算，再算_，最后算，最后算_，如果有括，如果有括號，先算括號里邊，再算括號外邊號，先算括號里邊，再算括號外邊 課堂練習課堂練習1、5的絕對值是的絕對值是 （ ）a.5 b. c. d.5 2、下列各數(shù)中，負數(shù)是、下列各數(shù)中，負數(shù)是 （ ）a.（3） b. c.（3）2 d.（3）3 33、兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的對應點在、兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的對應點在 的兩側(cè)且與的兩側(cè)且與 的距離相等。的距離相等。4、相反數(shù)是本身的數(shù)是、相反數(shù)

8、是本身的數(shù)是 ；絕對值是本身的數(shù)是；絕對值是本身的數(shù)是 ；倒數(shù)是本身的數(shù)是；倒數(shù)是本身的數(shù)是 。ab原點原點原點原點0非負數(shù)非負數(shù)1 151515、a、b互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，c與與d互為倒數(shù)則互為倒數(shù)則a+1+b+cd= 。6、實數(shù)、實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應點如圖在數(shù)軸上的對應點如圖11所示，則所示，則它們從小到大的順序是它們從小到大的順序是 。c d 0 b a圖圖111其中：其中：bacdbcda2cdb0，x+y= 。 32, 1yx31/32-33或或-3例例2、如圖所示，化簡：、如圖所示，化簡： bccabccb0a)()()(cbcacbcbcacbca例例3、比較大小

9、：、比較大?。?與與5232例例4、已知實數(shù)、已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如圖；在數(shù)軸上對應點的位置如圖；化簡：化簡：2)(baba解：解：(-2+ )-(-2+ )=-2+ +2- = - 0-2+ -2+ 另解：直接由正負決定另解：直接由正負決定-2+ -2+5353535353解：由圖知：解：由圖知：ba0，a-b0，a+b0.a-b+ =(a-b)+a+b=a-b+-(a+b)=a-b-a-b=-2b.2)(ba .ab0例例5、若、若, 0)34(432ba求求 的值。的值。20042003ba解：解：3a+40且且(4b-3)20而而3a+4+(4b-3)2=03a+4=0且且(4b-3)a= ，b=a2003b20