鐵道車輛平穩(wěn)性分析

1、鐵道車輛平穩(wěn)性分析1.車輛平穩(wěn)性評價指標1.1 sperling平穩(wěn)性指標歐洲鐵路聯(lián)盟以及前社會主義國家鐵路合作組織均采用平穩(wěn)性指數(shù)來評定車輛的運行品質(zhì)。等人在大量單一頻率振動的實驗基礎(chǔ)上提出影響車輛平穩(wěn)性的兩個重要因素。其中一個重要因素是位移對時間的三次導數(shù),亦即z=a（加速度變化率）。若上式兩邊均乘以車體質(zhì)量Mc,并將之積改寫為F，則Mcz=F。由此可見,z在一定意義上代表力F的變化率的增減變化引起沖動的感覺。如果車體的簡諧振動為z=z0sint,則z=-z03sint，其幅值為：zmax=z0(2f)3（1）影響平穩(wěn)性指數(shù)的另一個因素是振動時的動能大小,車體振動時的最大動能為：12Mcz

2、2=12Mcz02=12Mcz02f2=Ed（2）所以：z02f2=2EdMc（3）sperling在確定平穩(wěn)性指數(shù)時,把反映沖動的z0(2f)3和反映振動動能z02f2的乘積25z03f5作為衡量標準來評定車輛運行平穩(wěn)性。車輛運行平穩(wěn)性指數(shù)的經(jīng)驗公式為：W=2.710z03f5Ff=0.89610a3fFf（4）式中 z0振幅（cm）；f振動頻率（Hz）；a加速度cm/s2,其值為：a=z02f2；Ff與振動頻率有關(guān)的加權(quán)系數(shù)。Ff對于垂向振動和橫向振動是不同的，具體情況見表1。表1 振動頻率與加權(quán)系數(shù)關(guān)系對于垂向振動的加權(quán)系數(shù)對于橫向振動的加權(quán)系f的取值范圍（Hz）Ff公式f的取值范圍（H

3、z）Ff公式0.55.9Ff=0.325f20.55.5Ff=0.8f25.920Ff=400f25.42.6Ff=650f2大于201大于261以上的平穩(wěn)性指數(shù)只適用一種頻率一個振幅的單一振動,但實際上車輛在線路上運行時的振動是隨機的,即振動頻率和振幅都是隨時間變化的。因此在整理車輛平穩(wěn)性指數(shù)時,通常把實測的車輛振動加速度按頻率分解,進行頻譜分析,求出每段頻率范圍的振幅值,然后對每一頻段計算各自的平穩(wěn)性指數(shù),然后再求出全部頻率段總的平穩(wěn)性指數(shù)：W=W110+W210+Wn100.1（5）Sperling平穩(wěn)性指標等級一般分為5級，sperling乘坐舒適度指標一般分為4級。但在兩級之間可按要

4、求進一步細化。根據(jù)W值來評定平穩(wěn)性等級表見表2表2 車輛運行平穩(wěn)性及舒適度指標與等級W值運行品質(zhì)W值乘坐舒適度（對振動的感覺）1很好1剛能感覺2好2明顯感覺3滿意2.5更明顯但無不快4可以運行3強烈，不正常，但還能忍受3.25很不正常4.5運行不合格3.5極不正常，可厭，煩惱，不能長時忍受5危險4極可厭，長時忍受有害我國也主要用平穩(wěn)性指標來評定車輛運行性能，但對等級做了簡化，見表3。表3 車輛運行平穩(wěn)性指標與等級平穩(wěn)性等級評定平穩(wěn)性指標客車機車貨車1優(yōu)<2.5<2.75<3.52良好2.52.752.753.103.54.03合格2.753.03.103.454.04.25對

5、sperling評價方法的分析：1.該評價方法僅按照某一個方向的平穩(wěn)性指標等級來判斷車輛的性能是不全面的,需要同時考慮垂向與橫向振動對人體的生理及心理的相互影響,因為有時根據(jù)垂向振動確定的平穩(wěn)性指標等級與根據(jù)橫向振動確定的平穩(wěn)性指標等級存在較大的差異。2.該評價方法不夠靈敏。由于人體對不同振動頻率的反應不同,當對應某一頻率范圍的平穩(wěn)性指標值很大值大于,在該窄帶中的振動已超出了人體能夠承受的限度,但在其它頻帶中值都很小,由于該方向總的平穩(wěn)性指標是不同振動頻率的平穩(wěn)性指標求和,因而可能該方向總的砰值并不大,從而認為該車輛的平穩(wěn)性能符合要求是不正確的。1.2 ISO2631標準1.2.1 ISO26

6、31標準概述ISO2631是有關(guān)人體承受振動評價的國際標準,它是由ISO/TC108，即國際標準化組織機械振動與沖擊標準化技術(shù)委員會的SC4一一人體承受的機械振動與沖擊技術(shù)委員會指定的權(quán)威性標準,得到世界的公認。首次頒布工標準,該標準的目的是量化人體受到從固體表面?zhèn)鞯饺梭w過程中主要頻率范圍在一振動暴露極限值。應用于預測在特定頻率范圍內(nèi)隨機或非周期振動信號的頻譜,自從此標準頒布以來經(jīng)歷了幾次的修改。這些極限標準的制定是根據(jù)三條普遍公認的認知準則而來的保持舒適性、工作效率和安全或健康,三個標準分別依據(jù)三條準則定義為“減少舒適性界限”“疲勞降低工效界限”和“暴露極限”。其具體是在180Hz頻率范圍內(nèi)

7、定義了三條區(qū)域界限（ISO 2631/1）.1.疲勞降低效率界限:這個界限確定了人體暴露于振動的時間極限,如果超過該極限,人們的工作就視為進行一項危險的損害工作效率的工作,特別是那些受時間影響較大的工作,如車輛駕駛員等。2.暴露時間極限:這個極限值與人體的健康和安全保護有關(guān),在沒有特別理由和事先警告,我們一般是不建議在暴露極限范圍外進行工作,甚至沒有任何工作任務允許在暴露極限范圍外完成。3.減少舒適界限:此界限涉及到人體的舒適性保護,它是有關(guān)人在乘坐交通運輸工具時,人們進行諸如吃飯、閱讀和寫作行為的難易程度問題。1.2.2 ISO2631的幾種評價方法1.2.2.1 ISO2631的總的加權(quán)值

8、評價法總的加權(quán)值評價法是在某一方向上所有加速度均方根值分量的方值和根值作為評價指標。PW=i=120pwi2（6）但是,這種評價方法是建立在把人體作為一個整體接受帶寬隨機振動的基礎(chǔ)上的,這樣就會導致在某窄帶中加速度均方根值遠遠超過了允許值,但在其他頻帶中加速度均方根值較小,由于補償作用,使總的加權(quán)值不大。并且沒有考慮不同振動方向?qū)θ梭w的共同影響以及可能出現(xiàn)某些車輛在不同車速段及不同的運行線路人體所承受的振動時間有較大差異時,導致對車輛平穩(wěn)性能產(chǎn)生誤判。1.2.2.2 采用三分之一倍頻帶法進行評價該方法將人體受振敏感頻率080Hz用三分之一倍頻程法分為20個頻段,較倍頻帶、窄帶分析能更準確診斷信

9、號。三分之一倍頻帶法認為許多三分之一倍頻帶中對人體產(chǎn)生影響最大的,主要是由人體感覺的振動強度最大的(折算到人體敏感頻帶范圍以后)那一個三分之一倍頻帶所造成。將算得的值與標準曲線對照從而得到各參數(shù)的評價值。方法簡潔,便于操縱。按照這種評價方法,人能夠承受的時間均為4h,由此而認為這兩種車輛的平穩(wěn)性能相同,顯然是不合理的。因此,三分之一倍頻程評價法的缺陷在于沒有考慮不同頻率加速度均方根值對人體的總體主觀感覺的影響及不同方向振動的影響。 1.2.2.3加權(quán)加速度單值評價法 IS02631標準指出振動頻譜包含多個振動分量或是一個寬頻帶的振動時，使用加權(quán)加速度有效值方法更合適。據(jù)此，結(jié)合鐵道車輛的實際振

10、動情況，從該標準推薦的幾種數(shù)據(jù)處理法中選取頻率分析或加權(quán)濾波網(wǎng)絡(luò)的單值評價法。加權(quán)加速度有效值A(chǔ)定義為：A=i=1nKiai2（7）式中：ai一個頻率組的振動加速度（m/s2）;Ki頻率加權(quán)函數(shù)；見表4。N頻率分組數(shù)，與頻譜帶寬相關(guān)。表4 頻率加權(quán)函數(shù)頻率Hz（1/3倍頻程中心頻率）加權(quán)系數(shù)垂向振動縱向振動1.00.51.01.250.561.01.60.631.02.00.711.02.50.80.83.150.90.634.01.00.55.01.00.46.31.00.3158.01.00.2510.00.80.212.50.830.1816.00.500.125當采用加權(quán)濾波網(wǎng)絡(luò)時，A

11、w等效地定義為：A=1Ta2tdt（8）式中：a(t)經(jīng)加權(quán)濾波后的加速度時間歷程。1.3 UIC513R（歐洲鐵路聯(lián)盟標準）歐洲規(guī)范EUROCODE對客車車體垂向振動加速度的評定標準見表5，車體橫向振動加速度沒有考慮。我國均采用最大振動加速度amax和司機室振動加速度有效值aw來評定，標準如表6 表5 “EURCODE”關(guān)于車體垂向振動加速度評定標準評價等級優(yōu)秀良好合格車體垂向加速度cms2100130200表6 我國機車振動加速度平穩(wěn)性評定等級評價等級amaxmm2awmm2垂向橫向垂向橫向優(yōu)2.451.470.3930.273良好2.951.960.5860.407合格3.632.450

12、.8400.5801.4 GB5595-85標準與TB/T-2360-93標準分析我國制定的GB5595-85鐵道車輛動力性能評定和試驗鑒定規(guī)范標準基本上與平穩(wěn)性指標評價法相同,因此存在的問題也類同這里的TB/T-2360-93標準主要從機車的振動加速度方面對平穩(wěn)性進行側(cè)面的反映。因為當振動加速度增大,列車的平穩(wěn)性就會降低。但是,這種評價方法比較死板,不能直接反映出機車的平穩(wěn)性,而且各加速度級間差距比較大,這使得測試的準確性降低。1.5 本文評價指標的選擇車輛的運行平穩(wěn)性是評價車輛系統(tǒng)動力學性能的重要指標，本文采用 Sperling 運行平穩(wěn)性指標，該指標基于大量試驗而制定，用于評價車輛本身的

13、運行品質(zhì)和乘客乘坐舒適度。其指標的大小與車輛的振動加速度和振動頻率有關(guān)，橫向與垂向的計算方法不同其計算方法及評定標準見第一節(jié)。2. 車輛模型建立2.1 車輛詳細參數(shù)如圖1所示的車輛系統(tǒng)動力學模型中，軸箱簧上質(zhì)量被分成車體質(zhì)量和構(gòu)架質(zhì)量。該模型得到的結(jié)果更接近于車輛的實際振動特性。需要說明的是，模型中第一懸掛剛度為車輛各軸箱彈簧剛度之和，第二系懸掛剛度為車體與構(gòu)架各彈簧剛度之和。Mb為兩轉(zhuǎn)向架構(gòu)架質(zhì)量之和，Mc為車體質(zhì)量。當然該模型也可以理解為半車模型，即一個轉(zhuǎn)向架與半個車體之間的垂向振動關(guān)系，此時第一系懸掛剛度為單個轉(zhuǎn)向架軸箱彈簧剛度之和，第二系懸掛剛度為車體與構(gòu)架間兩個彈簧剛度之和，Mc為車

14、體質(zhì)量一半。鐵道客車剛?cè)崮Ｐ蛥?shù)含義及原始數(shù)值見表7。表7 火車轉(zhuǎn)向架CRH2參數(shù)含義及原始數(shù)值參數(shù)單位整備狀態(tài)數(shù)值含義Mct31.6車體質(zhì)量lckgm21548400車體點頭轉(zhuǎn)動慣量MbKg3200構(gòu)架質(zhì)量lbkgm217652構(gòu)架點頭轉(zhuǎn)動慣量MwKg2000輪對質(zhì)量ksKN/m114.65二系垂向剛度（每轉(zhuǎn)向架）csKNs/m120二系垂向阻尼系數(shù)（每轉(zhuǎn)向架）kpKN/m1200一系垂向剛度（每軸箱）cpKNs/m25一系垂向阻尼系數(shù)（每軸箱）lbm9轉(zhuǎn)向架定距之半lwm1.25軸距之長Lm24.5車體總長w3rad/s8.5×2車體垂向第一階彎曲頻率3%1.5第一階車體彈性振型

15、阻尼比w4rad/s17×2車體垂向第二階彎曲頻率4%1.5第二階車體彈性振型阻尼比Dmm790磨耗型車輪直徑2.2 車輛系統(tǒng)垂向動力學模型圖1 鐵道車輛垂向動力學模型對于圖1所示的車輛系統(tǒng)模型，當車輛處于平衡狀態(tài)時（此時重力與彈簧力平衡）且自由振動時，其運動微分方程為：（9）式中：zc車體垂向位移；zc構(gòu)架垂向位移；zc車輪垂向位移，即路面輸入位移。將上式化成矩陣形式，上式可改寫為：MZ+CZ+KZ=0（10）式中：X為狀態(tài)向量：Z=（zc zb zw）'M為質(zhì)量矩陣：M=Mc000Mb000MwC為阻尼矩陣：C=cs-cs0-cscs+cPcP0-cP-cPK為剛度矩陣：

16、K=ks-ks0-ks-ks+kp-kp0-kPkp在實際車輛運行過程中，客車會受到路面對其的激勵，其輪軌界面存在外加激擾，將會對系統(tǒng)產(chǎn)生影響因此上式的方程右端將不完全為0，通常我們將其表示為：MZ+CZ+KZ=F（11）在不考慮鋼軌振動，可一定程度上將軌道垂向不平順視為鋼軌位移，輪軌垂向作用力可由赫茲非線性彈性接觸理論確定：Fwt=1Gxw(t)32（12）式中：Fwt輪軌垂向作用力；xw(t)路面不平順時域激勵信號。G輪軌接觸常數(shù)，G=3.68R-0.115×10-8mN23根據(jù)參考文獻23輪軌之間的接觸線性化剛度為：kh=321GP013P0為近似軸重：P0=Mc+2Mb+4M

17、wg/8故激勵矩陣為：F=kh00xwt2.3車輛路面激勵模型對于上式，為系統(tǒng)在零路面激勵下的車輛模型方程，為了求出隨機輸入下的振動響應譜，首先建立時域上的路面激勵模型，在此我們根據(jù)根據(jù)我國P50鋼軌無縫軌道不平順的實測數(shù)據(jù),推薦供設(shè)計計算時用的軌道不平順功率譜密度函數(shù)設(shè)計路面激勵時域模型。路面垂向不平順功率譜密度函數(shù)如下式：Ssvfs=2.755×10-9×fs2+8.878×10-1fs4+2.524×10-2fs2+9.61×10-7（13）式中：fs空間頻率，cycle/m;Ssvfs空間域內(nèi)路面功率譜函數(shù)；將上述空間域內(nèi)功率譜密度函數(shù)

18、，轉(zhuǎn)換為時間域內(nèi)功率譜密度函數(shù)，再利用白噪聲通過濾波器的方法實現(xiàn)對對路面模型的數(shù)數(shù)學模型的建立。根據(jù)參考文獻，利用遺傳算法得到列車運行速度為200 km/h時對應于軌道垂向不平順的優(yōu)化的濾波器方程為：Gvs=1.1357×10-4×6434.68s2+478.45s+168.20s3+60.44s2+121.54s（14）將白噪聲函數(shù)通過上述濾波器可得到路面功率譜的時域模型的近似表示。利用matlab建立模型如下：圖2 軌道譜時域模型圖3 模擬軌道的時間序列3.在軌道譜激勵下的車輛穩(wěn)定性分析3.1車輛模型時域分析在建立基于軌道功率譜的路面激勵時域模型，結(jié)合第二節(jié)中車輛在路面

19、模型激勵下的運動微分方程我們可以利用simulink建立車輛仿真模型如下圖：圖4 車輛仿真模型在前兩節(jié)給定參數(shù)下得出車輛車體及構(gòu)架振動加速度仿真曲線：圖5 車體加速度圖6 構(gòu)架加速度3.2車身振動加速度頻域分析下面我們求車輛的平穩(wěn)性指標，由于sperling指標需要車輛車體垂向加速度的幅頻特性，故在上面模型的基礎(chǔ)上我們將車體加速度數(shù)據(jù)利用simulink中的to workplace模塊導入matlab工作空間，在將數(shù)據(jù)通過matlab編程處理進行傅立葉變換后我們得到了車體加速度的幅頻特性圖如下：圖7 車體加速度幅頻特性根據(jù)上圖我們可以得到車輛加速度及其頻率的數(shù)據(jù)，并計算其平穩(wěn)性評價指數(shù)W見下表

20、：表8 垂向平穩(wěn)性指數(shù)W計算參數(shù)及結(jié)果加速度幅值cm/s2加速度頻率Hz平穩(wěn)性指數(shù)2.96111.10902.63151.25731.80271.08571.30790.91442.693111.06951.860190.81234.166231.00472.496310.83631.813400.64911.314570.7407根據(jù)各頻率段W值，利用下式可以計算出車輛全頻率段的平穩(wěn)性指數(shù)W=W110+W210+Wn100.1=1.3404由表2及表3可以看出該車的運行品質(zhì)為好，平穩(wěn)性等級為1級。參考文獻1 楊岳,張曉峰,張兆豐,徐勇. 面向運行平穩(wěn)性的鐵道車輛懸掛參數(shù)靈敏度分析J. 鐵道科

21、學與工程學報,2014,(02):116-120.2 宮島,周勁松,孫文靜,沈鋼. 基于格林函數(shù)法的鐵道車輛彈性車體垂向振動分析J. 機械工程學報,2013,(12):116-122.3 王輝,鐘曉波,沈鋼. 基于Simulink的柔性車體垂向振動特性分析J. 噪聲與振動控制,2012,(05):79-82+140.4 孫文靜,周勁松,宮島. 彈性車體垂向運行平穩(wěn)性一系最優(yōu)控制研究J. 振動與沖擊,2012,(12):150-154+164.5 張學銘,謝曉波,楊少彬. 鐵道車輛平穩(wěn)性指標對比分析J. 佳木斯大學學報(自然科學版),2011,(05):661-666.6 賈璐,曾京,池茂儒.

22、車輛系統(tǒng)橫向運動穩(wěn)定性評判的數(shù)值仿真研究J. 鐵道車輛,2011,(09):1-7.7 廖英英,劉金喜,劉永強,楊紹普. 半主動控制與時滯對高速鐵道車輛平穩(wěn)性、穩(wěn)定性及安全性的影響J. 振動與沖擊,2011,(06):53-578 宮島,周勁松,孫文靜,謝維達. 鐵道車輛彈性車體垂向運行平穩(wěn)性最優(yōu)控制J. 同濟大學學報(自然科學版),2011,(03):416-420.9 周勁松,宮島,任利惠. 鐵道車輛彈性車體被動減振仿真分析J. 同濟大學學報(自然科學版),2009,(08):1085-1089.10 周勁松,宮島,孫文靜,任利惠. 鐵道客車車體垂向彈性對運行平穩(wěn)性的影響J. 鐵道學報,2

23、009,(02):32-37.11 周勁松,李大光,張祥韋,沈鋼. 平穩(wěn)性快速算法及其在高速鐵道車輛動力學分析中的運用J. 鐵道學報,2008,(06):36-39.12 池茂儒,張衛(wèi)華,曾京,金學松,朱旻昊. 蛇行運動對鐵道車輛平穩(wěn)性的影響J. 振動工程學報,2008,(06):639-643.13 周勁松,張洪,任利惠. 模態(tài)參數(shù)在鐵道車輛運行平穩(wěn)性研究中的運用J. 同濟大學學報(自然科學版),2008,(03):383-387.14 劉李瑩,周文祥,徐娜. 鐵路車輛運行平穩(wěn)性指標的測試精度分析J. 電力機車與城軌車輛,2008,(01):38-40+56.15 張洪,周勁松,任利惠,楊國楨,沈鋼. 基于運行模態(tài)參數(shù)辨識的客車運行平穩(wěn)性研究16 劉轉(zhuǎn)華. 鐵道車輛運行平穩(wěn)性評價方法研究D.西南交通大學,2007.17 萬鵬. 考慮輪對彈性時車輛系統(tǒng)動力學建模與仿真分析D.西南交通大學,20