在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的嘗試

1、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的嘗試 作者： 日期：10 個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的嘗試江蘇省豐縣歡口中學(xué) 劉修潔摘要:創(chuàng)新能力是人類突破舊認(rèn)識、舊事物,探索和創(chuàng)造有價(jià)值的新知識、新事物的能力。21世紀(jì)世界需要大批具有創(chuàng)新創(chuàng)造能力的人才，這就要求學(xué)校教育在新課程改革的前提下,在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)作為一門重要的工具學(xué)科，不僅要讓學(xué)生掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，同時(shí)也要培養(yǎng)學(xué)生初步運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這就需要我們廣大數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中營造自由寬松的學(xué)習(xí)氛圍,注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生形

2、成良好的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣,讓學(xué)生積極主動(dòng)的參與教學(xué)， 讓課堂充滿創(chuàng)新活力。關(guān)鍵詞：教學(xué) 創(chuàng)新 創(chuàng)造 培養(yǎng) 諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主朱棣文曾說：“中國學(xué)生學(xué)習(xí)很刻苦，書本知識成績很好，但動(dòng)手能力差，創(chuàng)新精神不足.”他認(rèn)為，“創(chuàng)新精神最重要"，并尖銳地指出了中國學(xué)生與美國學(xué)生的差距。應(yīng)該說，這一評價(jià)是中肯的、切中時(shí)弊的。我們的學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力是如何失去的呢?這當(dāng)然應(yīng)該從教育本身找根源。“滿堂灌”的教學(xué)過程，使學(xué)生成了知識的容器，失去了思維的時(shí)間和空間；過于陳舊的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)論式的教材結(jié)構(gòu)，使學(xué)生失去了時(shí)代感，沒有了創(chuàng)造欲；機(jī)械模仿式的練習(xí)題，無法激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；作業(yè)量過大，學(xué)生

3、無暇進(jìn)行深入的思考，全方位的探索;可見,解決問題的關(guān)鍵還在于教育觀念的更新和教學(xué)方法的徹底改革，探索進(jìn)行創(chuàng)新教育的有效途徑,現(xiàn)將自己近年來的一些實(shí)踐及體會做一小結(jié)，歡迎指正.一、 教學(xué)中重視對創(chuàng)新意識的培養(yǎng)創(chuàng)新意識的創(chuàng)造精神的主體，是創(chuàng)造能力的心理基礎(chǔ)。安于現(xiàn)狀，滿足于既有成績,將會阻礙創(chuàng)造力的發(fā)展。我們的具體做法是: 1營造自由、寬松的學(xué)習(xí)氛圍是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的前提。學(xué)生的學(xué)習(xí)心理發(fā)展存在著兩個(gè)相互作用的過程，一方面是感覺一巴維知覺、智慧過程,另一方面是感受一情緒意志、性格，后者是情感過程,二者密不可分。以往的教學(xué)只重視前者,而忽視了后者,因此躲堂失去了對學(xué)生的吸引，學(xué)生的學(xué)習(xí)是被動(dòng)的。要

4、培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的人才，就必須建立新型的師生關(guān)系，營造自由寬險(xiǎn)的學(xué)習(xí)氛同.羅杰斯說：“成功的教育依賴于一種真誠的理解和信任的師生關(guān)系，依賴于種和諧的安全的課堂氣氛?！睅熒g建立親密融洽的關(guān)系有利于學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)造的勇氣和信心，所以教師在樊瀟教學(xué)過程中要重視學(xué)生自信心的培養(yǎng),經(jīng)常采用肯定性和激勵(lì)性的語言來評價(jià)和鼓勵(lì)學(xué)生;營造自由寬松的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的自由寬松的情況教學(xué)中感受到學(xué)習(xí)的樂趣,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力。 2巧設(shè)創(chuàng)新探索機(jī)會，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的保證。 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，需要教師不斷地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)積圾思維 和探索的饑會，讓學(xué)生積極參與教學(xué)。教學(xué)中要求教師要充分利用教材,挖掘一切可以讓學(xué)

5、生積極思維和探索的材料,采用多種方法，通過多種途徑，刪動(dòng)和發(fā)揮學(xué)生的主體性,引導(dǎo)和激勵(lì)全體學(xué)生的主動(dòng)參與,激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,為其提供更多的思考和創(chuàng)造的時(shí)間和空間,使他們真正成為學(xué)習(xí)的主角.（1）培養(yǎng)強(qiáng)烈的問題意識 思維是由問題激發(fā)的，一個(gè)好的問題能使思維得以產(chǎn)生、維持和深入。具有創(chuàng)新精神的人無不具有強(qiáng)烈的問題意識，能夠主動(dòng)地帶著懷疑的眼光去觀察世界、發(fā)現(xiàn)問題，從而為科學(xué)的發(fā)現(xiàn)奠定基礎(chǔ)。創(chuàng)造出解析法的笛卡爾就這樣認(rèn)為：“決不把任何我沒有明確地認(rèn)識其為真的東西當(dāng)成真的加以接受。”因而,教學(xué)過程中，我們始終將提出問題的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題.如對教材中的定理、證明題,我們不直截了

6、當(dāng)?shù)亟o出結(jié)論讓學(xué)生證明，而是設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，讓學(xué)生去探究和發(fā)現(xiàn)。如在教學(xué)“正弦曲線的作圖”時(shí)，現(xiàn)在較為流行的做法是用電腦顯示作圖過程，這盡管有省時(shí)、圖美等優(yōu)點(diǎn)，但缺陷也很明顯：不利于學(xué)生作圖能力的提高，特別是用正弦線作圖的思路的發(fā)現(xiàn)過程被掩蓋了。我們的教學(xué)實(shí)踐是：要求學(xué)生作函數(shù)內(nèi)的圖象，學(xué)生紛紛用描點(diǎn)法作圖,并將學(xué)生的“作品"進(jìn)行展覽。那些歪歪扭扭、奇形怪狀的“圖”引起學(xué)生的哄堂大笑。問題來了：為什么畫得不準(zhǔn)?大家都感到等無理點(diǎn)描不準(zhǔn)；那么，我們是否學(xué)過某種方法使長為的線段能準(zhǔn)確地畫出來呢？思維展開了。在一番緊張的探索之后，用“正弦線”的方法終于想到了。再用電腦將其畫圖的過程演示

7、一遍，特別是“正弦線"的平移過程使學(xué)生很生動(dòng)、直觀地將作圖的過程感悟了一遍。到學(xué)“余弦曲線”的作法時(shí),很多學(xué)生想到了用“余弦線”作圖的方法，還有學(xué)生獨(dú)立地用電腦操作，將水平的余弦線“豎”了起來,表現(xiàn)出很強(qiáng)的創(chuàng)造欲和思維力。本文為互聯(lián)網(wǎng)收集，請勿用作商業(yè)用途個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途 另外，我們還盡量為學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)問題的機(jī)會。如在講解過程中設(shè)置誤區(qū)，引起學(xué)生的質(zhì)疑；利用教材中的錯(cuò)誤讓學(xué)生思考;利用認(rèn)知沖突引起討論，甚至爭論；等等。 。 （2）培養(yǎng)追根刨底的探索精神 能透過現(xiàn)象看到本質(zhì)是一個(gè)有創(chuàng)造能力的人的顯著特點(diǎn),但如果沒有追根求源的探索精神就無法實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo).可以說，有追根刨底的“犟

8、"勁是創(chuàng)造意識強(qiáng)烈的重要標(biāo)記。為此,我們就要堅(jiān)決摒棄“注入式”和“結(jié)論式”的教學(xué)方法，給學(xué)生提供探索和發(fā)現(xiàn)的機(jī)會。如講“正弦定理”時(shí)，我們沒有按先推導(dǎo)公式，再研究其應(yīng)用的傳統(tǒng)模式進(jìn)行，而是先給幾個(gè)具體問題讓學(xué)生研究。例如，已知a=3，b=4，B=，求A；已知a=3，A=30，B=120，求b等等。學(xué)生分別用構(gòu)造直角三角形的方法解決了這些問題后，自然產(chǎn)生這樣的感覺：能否建立一個(gè)模式來“統(tǒng)一”解決呢？ 再如，講“點(diǎn)到直線的距離"公式時(shí),學(xué)生很自然地想到過P(）作直線l：Ax+By +C=0的垂線,先求垂足Q的坐標(biāo),再求 |PQ。我們沒有因其較繁而打斷學(xué)生的思路而是讓其繼續(xù)操作，

9、并加以解決。原因有二:其一，怕繁、畏難的人是不可能有創(chuàng)新意識的；其二，正因?yàn)殡y和繁，才會激發(fā)起學(xué)生求簡的欲望,而這種永不滿足的追求正是創(chuàng)新素質(zhì)的重要組成部分。學(xué)生解決后自己也感到挺繁的,意識到應(yīng)該尋找更簡捷的解決方法,探索性思維又一次展開了。我們及時(shí)給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo):若P點(diǎn)在y軸上的話，是否可以來得簡單一點(diǎn)?受此啟發(fā)，學(xué)生經(jīng)過一番研究，多種嶄新的方案出臺了.例如， 方案1。類比于圖1,構(gòu)造出RtPQM，類似于書中的方法(圖2）。圖1 圖2 方案2。過P作ll，與y軸交于P點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為求P'到l的距離(圖3）。當(dāng)然，還有轉(zhuǎn)化到l與x軸交點(diǎn)的幾種思路。(3）培養(yǎng)追求新異的好奇心 好奇心是科學(xué)發(fā)

10、現(xiàn)的巨大動(dòng)力，是創(chuàng)新意識的顯態(tài)的表現(xiàn)，如果沒有好奇心和求知欲，就不可能產(chǎn)生對社會和人類具有巨大價(jià)值的發(fā)明和創(chuàng)造。教師的責(zé)任之一就是要保護(hù)和發(fā)展學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲。實(shí)踐表明，教學(xué)中充分激發(fā)和利用學(xué)生的好奇心對提高教學(xué)效果是十分有益的，而這樣的過程又能使學(xué)生的好奇心理得到進(jìn)一步強(qiáng)化。如用現(xiàn)代教學(xué)手段增強(qiáng)新奇感(運(yùn)用多媒體演示太空星球的運(yùn)動(dòng)引入“圓錐曲線”）、運(yùn)用實(shí)際生活中的現(xiàn)象增加趣味性（用打橋牌時(shí)對牌的分布的可能性的推測引入“概率”，用兒只彈簧稱演示向量的合成與分解），運(yùn)用與直覺相矛盾的現(xiàn)象激發(fā)好奇心（比較0.9與1的大小.直覺：0。9<1，又0。3=0.9=1，怎么回事?從而

11、引人極限概念) 二、 著力強(qiáng)化對創(chuàng)造能力的培養(yǎng)創(chuàng)造性的勞動(dòng)能否完成，最終由創(chuàng)造能力決定.培養(yǎng)創(chuàng)造能力是創(chuàng)新教育的根本性任務(wù)。1。培養(yǎng)敏銳的觀察能力和大膽猜測的思維習(xí)慣觀察是創(chuàng)造的基礎(chǔ)，因?yàn)橹挥型ㄟ^觀察才會發(fā)現(xiàn)問題、思考問題。同時(shí)，對觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行適當(dāng)?shù)男畔⒎治觯踩菀子|發(fā)對一般結(jié)果的猜測、對深層次關(guān)系的預(yù)感,這是一種可貴的創(chuàng)造性素質(zhì)。因此，教學(xué)中我們對此特別重視。如講“等差數(shù)列”的概念時(shí)，我們讓學(xué)生填空：（1)1，4,7，-,1 3。-；(2）3，0，-,一6。-,-。這樣，將觀察與思維有機(jī)結(jié)合,分析與猜測同步進(jìn)行。又如,對“互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系"，傳統(tǒng)的做法是研究幾個(gè)特殊

12、實(shí)例：y=(x0）與y=,y=2x十1與y=，通過觀察圖形,發(fā)現(xiàn)規(guī)律，觸發(fā)猜想。應(yīng)該說這是有一定的合理性的，但缺點(diǎn)是沒有體現(xiàn)出怎么會想到研究這個(gè)問題的，是怎么想到從特殊到一般的.我們的做法是先要求學(xué)生作函數(shù)y=的圖象，由于沒有講圖形的平移變換，學(xué)生對圖形的性態(tài)不甚了解,圖形難以作得很準(zhǔn)確。學(xué)生試圖將解析式進(jìn)行變換。觀察此式感到似曾相識卻又不盡相同，教師說了一句：如果x、y互換一下就好了！學(xué)生們操作：=y十1，y=一1(x0)這一函數(shù)的圖象可以作了。從而發(fā)現(xiàn)將x、y互換后的兩函數(shù)互為反函數(shù),那么它們的圖象之間的關(guān)系又怎樣呢?我們要求學(xué)生大膽預(yù)測，再引導(dǎo)學(xué)生作特殊化的觀察，印證自己的猜想。文檔為個(gè)

13、人收集整理，來源于網(wǎng)絡(luò)本文為互聯(lián)網(wǎng)收集，請勿用作商業(yè)用途另一方面，觀察也可以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤,觀察錯(cuò)誤又可能發(fā)現(xiàn)其合理因素,并由此可以找到修正錯(cuò)誤的方法途徑。如對問題“方程的兩根為,且=3,求實(shí)數(shù)p，一位學(xué)生是這樣板演的：。我沒有直接指出其錯(cuò)誤，而是充分肯定其轉(zhuǎn)化得巧妙，因?yàn)槌霈F(xiàn)這一錯(cuò)誤的人不在少數(shù)。我要求學(xué)生對這一過程重新審視一遍，特別要留意時(shí)，與并不等價(jià)，弄明錯(cuò)因后,并未罷手，而是要求學(xué)生繼續(xù)觀察與分析：這里是否有其合理的因素.有不少學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要0就行了，<0時(shí)另行處理；還有學(xué)生發(fā)現(xiàn)盡管不成立，但只要改為=9就成立了.從而得到更一般的思路：即使pC，此法也成立。這里將與對照起來進(jìn)行觀察，使得

14、學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)，同時(shí)也學(xué)會了“對比觀察"這一科學(xué)研究的重要方法。 2.培養(yǎng)發(fā)散思維的習(xí)慣與聯(lián)想思維的能力 當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端之一就是題型教學(xué)容易使學(xué)生形成思維定勢,嚴(yán)重抑制了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。我們應(yīng)該認(rèn)識到，數(shù)學(xué)教學(xué)中每一種題型的教學(xué)在教會學(xué)生一種方法的同時(shí)，電會使學(xué)生在處理這類問題時(shí)產(chǎn)生思維定勢。如解析幾何中“曲線的交點(diǎn)"一節(jié),處理方法是運(yùn)用方程思想處理曲線交點(diǎn)問題，教學(xué)中在強(qiáng)化這一思想的同時(shí)也應(yīng)防止思維定勢的形成，本節(jié)課中除用方程處理外，還可讓學(xué)生用圖形分析法研究；在講“圓”時(shí),還可利用問題“證明:不論k為何值,直線kx-y-4k+3=0與圓一定相交”的多種思路，以克

15、服學(xué)生的定勢思維。 同樣,形似聯(lián)想、類比聯(lián)想、相關(guān)聯(lián)想等多種聯(lián)想思維方式也是創(chuàng)造性思維的重要形式，數(shù)學(xué)教學(xué)中同樣應(yīng)盡可能地進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練如“求的最小值”中，、使學(xué)生聯(lián)想到“距離公式”；講“等比數(shù)列”概念和性質(zhì)時(shí)，完全可以用“等差數(shù)列”進(jìn)行類比發(fā)現(xiàn)等. 3.培養(yǎng)對美的感悟能力和豐富的想象力 對美的追求和感悟，發(fā)展著創(chuàng)造美的能方，熏陶著創(chuàng)造的情思和意志。美的一些標(biāo)志深刻地反映了未知真理的若干特征。科學(xué)家憑借對美的直覺，憑借對美的感受,常常可以發(fā)現(xiàn)真理。數(shù)學(xué)美的因素太多了，讓學(xué)生獨(dú)立地感受這些美及其思維功能,對增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造能力有著良好的作用.一次教學(xué)實(shí)踐使我們深深地體會到這一點(diǎn)。在推導(dǎo)“正弦、余弦

16、函數(shù)的誘導(dǎo)公式”時(shí)，我們首先提出問題，讓學(xué)生求sin 150的值。學(xué)生考慮在角的終邊上取一點(diǎn)其橫坐標(biāo)設(shè)為一1。在Rt0AP中，P0A=30,，, 我們肯定了學(xué)生的思路，然后改求sinl30。學(xué)生還依照上面的思路：P(一1，tg50),至此，有學(xué)生說：本來我就應(yīng)該知道的，130、50角的終邊關(guān)于y軸對稱，它們之間應(yīng)該有著特別的關(guān)系這種對“對稱美”的感悟力震撼了我們：應(yīng)該充分地利用和發(fā)展學(xué)生的這種能力啊! 想象力也是探索活動(dòng)中進(jìn)行創(chuàng)造的基礎(chǔ)，一切創(chuàng)造活動(dòng)都是從創(chuàng)造性的想象開始的.青少年時(shí)期是想象力最活躍的時(shí)期.一個(gè)無可辯駁的事實(shí)是,我們的學(xué)生的想象力在隨著所學(xué)知識的增多而變得越來越貧乏，這應(yīng)引起我們的高度重視。數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)想象能力也是很有潛力可挖的：講球體體積公式時(shí),可以將球想象成無數(shù)多個(gè)以球心為頂點(diǎn)的小圓錐組成的;講極限時(shí)，用祖沖之測圓周率時(shí)使用的“割圓術(shù)"，將圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限地增加,讓學(xué)生想象其發(fā)展趨向。而對某些具體題目的分析過程中也可以用想象為學(xué)生裝上思維的翅膀。 培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的新世紀(jì)的人才,是時(shí)代賦予我們每個(gè)教師的重任，這是一項(xiàng)偉大的工程,也是一項(xiàng)艱巨的工程.我們教師必須把先進(jìn)的教育教學(xué)理念切實(shí)的轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為，將數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的活動(dòng)，積極探索在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)造能力的新途徑。參考文獻(xiàn)：（1）新