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文檔簡介
1、 商品房價(jià)格預(yù)測 摘要商品房價(jià)格一直是人們關(guān)注的焦點(diǎn),其走勢影響開發(fā)商的開發(fā)投資和營銷決策,也影響到住房消費(fèi)者的合理購房決策。同時(shí),房價(jià)也是國家宏觀調(diào)控的目標(biāo)。我們根據(jù)市場狀況和國家政策兩方面因素分析商品房價(jià)格。建立商品房價(jià)格預(yù)測模型:1預(yù)測該市房地產(chǎn)發(fā)展?fàn)顩r,從市區(qū)人口及人均可支配收入分析人口增長和經(jīng)濟(jì)發(fā)展等各種市場合理因素。建立自由市場競爭的商品房價(jià)走勢模型。國家宏觀調(diào)控等因素的影響,建立一個(gè)聯(lián)系國家政策和市場發(fā)展商品房價(jià)走勢模型。2收集哈爾濱市的自有房比例,房價(jià),經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r及城市化發(fā)展程度等各種數(shù)據(jù)。分別建立自由競爭式市場下的商品房價(jià)格模型和政府干預(yù)下的商品房價(jià)格模型。關(guān)鍵字:價(jià)格預(yù)測
2、 回歸分析 灰度關(guān)聯(lián)分析 因子分析1.問題的提出作為國家經(jīng)濟(jì)支柱產(chǎn)業(yè)之一的房地產(chǎn)行業(yè),之前還異?;鸨?,2008年卻開始出現(xiàn)滑坡。商品房價(jià)格出現(xiàn)波動,銷售量出現(xiàn)明顯下跌。房地產(chǎn)行業(yè)的基本狀況 進(jìn)入2008年,由于受國家宏觀調(diào)控政策等多方面因素的影響,房價(jià)不再大幅上漲,商品房的銷售量出現(xiàn)明顯下跌,商品房的成交價(jià)格也不再是一路攀升。因此根據(jù)市場狀況和國家政策兩方面因素解決以下兩個(gè)問題: 1.根據(jù)某市已有2006年2011年的數(shù)據(jù)建立房價(jià)預(yù)測模型,并用該模型預(yù)測2011年的房價(jià)時(shí)間項(xiàng)目200620072008200920102011市區(qū)人口(萬人)4315.514664.324771.964877.3
3、65050.385239.46人均可支配收入147852055221430267382883831857地區(qū)生產(chǎn)總值 (億元)6060.286886.317861.049353.3210488.0312055.12存貸款利率表/年2.524.143.602.502.753.02住宅銷售面積(萬平方米)365.46475.38465.39485.33371.28380.33自有房比例 (%)21.031.139.239.845.2150.42房價(jià)(元)32003400355036713719?2. 收集哈爾濱市相關(guān)數(shù)據(jù)建立哈爾濱市房價(jià)預(yù)測模型。預(yù)測2016年哈爾濱商品房價(jià)格。2.問題的分析針對問
4、題1:根據(jù)某市已有2006年2011年的市區(qū)人口,人均可支配收入,自有房比例和以往房價(jià)等相關(guān)數(shù)據(jù)擬合成4條價(jià)格預(yù)測曲線。市區(qū)人口和人均可支配收入與房價(jià)成正相關(guān)。自有房比例與房價(jià)成正負(fù)關(guān)比例。通過回歸分析,灰度關(guān)聯(lián)分析,因子分析的方法建立商品房價(jià)格預(yù)測模型針對問題2:我們建立了2個(gè)模型。模型I:分析哈爾濱房地產(chǎn)發(fā)展?fàn)顩r,建立估值模型。哈爾濱市處于中國二線,并未出現(xiàn)嚴(yán)重的市場投機(jī)行為,市場沒有出現(xiàn)較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)泡沫,經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人口增長等各種市場合理因素是哈爾濱市商品房價(jià)格增長的主要?jiǎng)恿?,所以哈爾濱市城區(qū)商品房價(jià)格是合理的,商品房價(jià)格的波動屬于正常的市場調(diào)整。 模型II;聯(lián)系國家政策和市場發(fā)展,建立價(jià)格
5、預(yù)測模型。哈爾濱市城區(qū)商品房合理的價(jià)格,有中央政府和地方政府積極的救市政策的支持,哈爾濱商品房價(jià)格不可能下滑,基本保持穩(wěn)定,局部地區(qū)會出現(xiàn)20%的上漲。我們可以根據(jù)哈爾濱房地產(chǎn)發(fā)展?fàn)顩r,和國家對房地產(chǎn)市場的態(tài)度 可以依據(jù)現(xiàn)在市場的實(shí)際狀況可以看出中央和地方政府的各種救市政策的成效,并進(jìn)一步討論政策的影響范圍。 借此模型,給商品房購買市民和政府機(jī)構(gòu)提出建議建議,充分認(rèn)識房地產(chǎn)市場,作為下一步經(jīng)濟(jì)活動的參考意見。 3. 模型的假設(shè)1) 所獲得的由權(quán)威部門提供的房地產(chǎn)行業(yè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以及各種信息真實(shí)可靠。 (2)市場始終處于政府可控制的范圍之內(nèi),政府始終持積極態(tài)度救市。 &
6、#160;(4)國外資金以及外地資金不會因?yàn)榻鹑谖C(jī)反常的大量涌入哈爾濱房地產(chǎn)行業(yè),進(jìn)行投機(jī)行為。 (5) )哈爾濱市貧富差距依然以一定的速度在加大,以致商品房消費(fèi)者以一定的速度在增加。 (6)哈爾濱地鐵和市政府搬遷工作按照初期規(guī)劃預(yù)期按量竣工。 (7)哈爾濱市學(xué)區(qū)房中的優(yōu)質(zhì)學(xué)校不會大幅度的增加或減少,不會大量的搬遷改動。 4符號說明與名詞解釋X為序列數(shù)組a主要控制系統(tǒng)發(fā)展事態(tài)大小b 為預(yù)測模型的灰色作用量5模型的建立與求解5.1價(jià)格粗預(yù)估模型按照附件中的數(shù)據(jù)分別擬合出各自的曲線,如下:圖1 年存貸款利率變化曲線 圖2地區(qū)生產(chǎn)總值變化曲線圖3
7、人均可支配收入變化曲線 圖4市區(qū)人口變化曲線 圖5自有房曲線變化曲線 圖6住宅銷售面積變化曲線 按照曲線的走勢對商品房價(jià)格作出預(yù)判斷。人均可支配收入,自有房比例和以往房價(jià)等相關(guān)數(shù)據(jù)擬合成6條價(jià)格預(yù)測曲線。市區(qū)人口和人均可支配收入與房價(jià)成正相關(guān);自有房比例與房價(jià)成正負(fù)關(guān)比例。因此我們粗略估計(jì)出商品房價(jià)格活動區(qū)間為3750元每平方米至3770元每平方米。5.2 預(yù)測模型 房地產(chǎn)市場中價(jià)格預(yù)測通常有以下幾種模型:基于GM(1.1)灰色預(yù)測模型、滯后變量模型、虛擬變量模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和回歸分析模型等。下面主要分析灰色預(yù)測模型、虛擬變量模型和滯后變量模型,通過比較各自的優(yōu)勢選出最優(yōu)的預(yù)測模型。 5
8、.2.1 基于GM(1.1)灰色模型的研究 灰色模型是灰色系統(tǒng)理論中一個(gè)比較基本的模型,同時(shí)也是灰色控制理論的基礎(chǔ)。一般模型的建立是利用原始數(shù)據(jù)序列建立差分方程,而灰色預(yù)測模型的建立則是利用原始數(shù)據(jù)序列生成數(shù)列后再建立微分方程?;疑到y(tǒng)理論與方法的核心是灰色動態(tài)模型,此模型是以灰色生產(chǎn)函數(shù)概念為基礎(chǔ),以微分?jǐn)M合的方法為核心。 灰色理論模型的步驟如下: (1)首先,第一步檢驗(yàn)原始序列是否非負(fù)。如果在原始序列中數(shù)據(jù)有負(fù)數(shù),那么必須進(jìn)行相應(yīng)的處理即將所有原始序列的數(shù)據(jù)加上最小負(fù)數(shù)的絕對值。第二步將第一步進(jìn)行非負(fù)化處理的序列中含有的零進(jìn)行消除,方法則是做一次累加處理即可。 (2)其次,還要檢驗(yàn)原始序列
9、是否滿足準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律和準(zhǔn)光滑性。如果滿足,那么繼續(xù)(3);如果不滿足,那么要考慮對原始序列數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的處理,然后再建模。 (3)設(shè)原始數(shù)據(jù)為: X 0 =(𝑥 0 1 ,𝑥 0 2 ,𝑥 0 n ), 經(jīng)過一次累加后,得到新序列: X 1 =(𝑥 1 1 ,𝑥 1 2 ,𝑥 1 𝑛 ), 其中,𝑥 0 𝑘 = 𝑥 0 𝑖 ,𝑘=1,2,3𝑛。 (4)構(gòu)造緊鄰均值生成序列𝑍(
10、1)= 𝑧 1 1 ,𝑧 1 2 ,𝑧 1 𝑛 ,其中 𝑧 1 𝑘 =1 2 𝑥 1 𝑘 +𝑥 1 𝑘1 ,𝑘=2,3,𝑛。 (5)根據(jù)𝑎 = 𝑎𝑏 = 𝐵𝑇𝐵 1𝐵𝑇𝑌,求出估計(jì)值a、b,其中: 𝐵= 𝑧 1 (2)1 w
11、911; 1 (𝑛) 1 , 𝑌= 𝑥 0 (2)𝑥 0 (𝑛) 定義白化方程為: dx(1)dt +ax(1)=b。 (6)利用時(shí)間響應(yīng)方程: 𝑥 (0) 𝑘+1 = 𝑥 0 1 𝑏𝑎 𝑒𝑎𝑘+𝑏𝑎 (7)利用后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)的運(yùn)算方式還原,即: x (0) k+1 =x (1) k+1 x 1 k , k=1,2,n。 在式子中a主要控制系統(tǒng)發(fā)展事態(tài)大小
12、,即反映x (1)及x (0)的發(fā)展事態(tài);b 為預(yù)測模型的灰色作用量。 對于灰色模型預(yù)測檢驗(yàn)的方法一般有三種:殘差檢驗(yàn)法、后驗(yàn)差檢驗(yàn)法、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)法。 灰色預(yù)測模型適用的條件包括: (1)原始序列數(shù)據(jù)的規(guī)律性?;疑A(yù)測模型是一種微分?jǐn)M合,如果常常出現(xiàn)突然變化,那么就不適合采用此模型。 (2)較短期的預(yù)測,是相對于原始時(shí)間序列的短期預(yù)測,如果在預(yù)測的基礎(chǔ)上預(yù)測,那么不可避免的會出現(xiàn)或產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。5.3 多元線性回歸模型 設(shè)因變量為y,k個(gè)自變量分別為kxxx,21L,描述因變量y如何依賴于自變量kxxx,21L和誤差項(xiàng)e的方程稱為多元回歸模型(multiple regression model
13、) 其一般形式可表示為:ebbbb+=kkxxxyL22110式中kbbbb,210L 是模型的參數(shù),e為誤差項(xiàng)此式表明:y是kxxx,21L 的線性函數(shù)部分)kkxxxbbbbL+22110(加上誤差項(xiàng) e誤差項(xiàng)反映了除kxxx,21L 對y的線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對y的影響,是不能由 kxxx,21L與y之間的線性關(guān)系所揭示的變異性 多元線性回歸模型通常要滿足6個(gè)假設(shè): 假設(shè)1:),2,1(0)(niuEiL=,即零均值假設(shè) 假設(shè)2:),2,1()()(222niuEuVariiL=s,即同方差假設(shè) 假設(shè)3:),2,1,;(0,),(njijiuuEuuCovjijiL=¹=,即
14、無序列相關(guān)假設(shè) 假設(shè)4:),2,1;,2,1(,0),(nikjuXCovijiLL=,即假設(shè)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不 相關(guān) 假設(shè)5:),2,1)(,0(2niNuiL=s,即隨機(jī)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布,即),0(2 sNU 假設(shè)6:解釋變量kxxx,21L為非隨機(jī)變量,且它們之間不存在嚴(yán)格的線性相關(guān),即不存在多重共線性預(yù)測結(jié)果如下時(shí)間項(xiàng)目200620072008200920102011市區(qū)人口(萬人)4315.514664.324771.964877.365050.385239.46人均可支配收入147852055221430267382883831857地區(qū)生產(chǎn)總值 (億元)6060.28688
15、6.317861.049353.3210488.0312055.12存貸款利率表/年2.524.143.602.502.753.02住宅銷售面積(萬平方米)365.46475.38465.39485.33371.28380.33自有房比例 (%)21.031.139.239.845.2150.42房價(jià)(元)3200340035503671371937625.4針對哈爾濱市的商品房價(jià)格預(yù)測進(jìn)入2008年,由于受國家宏觀調(diào)控政策等多方面因素的影響,房價(jià)不再大幅上漲,哈爾濱市商品房的銷售量出現(xiàn)明顯下跌,商品房的成交價(jià)格也不再是一路攀升。為促進(jìn)房地產(chǎn)市場的正常發(fā)展,哈爾濱政府和中央政府先后于2008年
16、的下半年出臺了多種救市政策,希望能夠促進(jìn)房地產(chǎn)市場交易,提升市場信心。但是哈爾濱房地產(chǎn)行業(yè)經(jīng)過7年的快速發(fā)展,已經(jīng)相對開放,政府政策就顯得心有余而力不足。房地產(chǎn)價(jià)格主要取決于供求關(guān)系,而供求關(guān)系又會通過市場經(jīng)濟(jì)調(diào)節(jié),相對保持平衡。哈爾濱屬于中國二線線市場,發(fā)展速度受到地理位置的制約,前景沒有一線市場光廣,市場投機(jī)行為不多,沒有出現(xiàn)影響市場正常發(fā)展的泡沫現(xiàn)象。 哈爾濱市各城區(qū)商品房成交均價(jià)的變化趨勢的預(yù)測,則主要供求關(guān)系受周邊環(huán)境影響。 具體數(shù)據(jù)從網(wǎng)上查閱可知時(shí)間項(xiàng)目200620072008200920102011市區(qū)人口(萬人)-993.5人均可支配收入2034327463
17、20472282923029335098地區(qū)生產(chǎn)總值 (億元)13003.314783.512832.315398.417938.418345,4存貸款利率表/年2.854.303.142.852.853.05平均住宅銷售面積(平方米)8993117105107109自有房比例 (%)31333637.349.550.2房價(jià)(元)380043004700534060796700據(jù)統(tǒng)計(jì),70%以上的購房者都會選擇利用銀行住房貸款目前全國商業(yè)銀行個(gè)人住房按揭貸款已經(jīng)超過6000億元大量的按揭貸款間接注入和不斷遞增的住房開發(fā)貸款已經(jīng)成為支撐房地產(chǎn)市場最重要的資金來源從房地產(chǎn)行業(yè)的特點(diǎn)現(xiàn)狀,近幾年我們
18、看到房價(jià)一直居高不下,房價(jià)持續(xù)走高,2010年新年伊始,國務(wù)院就出臺關(guān)于規(guī)范房地產(chǎn)市場的舉措在這樣的大環(huán)境下,本文以市場入手,選取20062011年的哈爾濱房地產(chǎn)市場商品房平均價(jià)格,從6個(gè)市場因素對商品房市場的影響,對商品房平均價(jià)格建立多元線性回歸模型,運(yùn)用MATLAB軟件得出數(shù)據(jù),從而實(shí)現(xiàn)對可預(yù)見的未來的商品房平均價(jià)格進(jìn)行測控 預(yù)測得出2012年后商品房價(jià)格會不斷攀升,但攀升幅度較小。因?yàn)樗@取的數(shù)據(jù)不一定可靠,所以只能初步粗略的預(yù)測出價(jià)格。 1)首先,第一步檢驗(yàn)原始序列是否非負(fù)。如果在原始序列中數(shù)據(jù)有負(fù)數(shù),那么必須進(jìn)行相應(yīng)的處理即將所有原始序列的數(shù)據(jù)加上最小負(fù)數(shù)的絕對值。第二步將第一步進(jìn)行
19、非負(fù)化處理的序列中含有的零進(jìn)行消除,方法則是做一次累加處理即可。 (2)其次,還要檢驗(yàn)原始序列是否滿足準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律和準(zhǔn)光滑性。如果滿足,那么繼續(xù)(3);如果不滿足,那么要考慮對原始序列數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的處理,然后再建模。 (3)設(shè)原始數(shù)據(jù)為: X 0 =(𝑥 0 1 ,𝑥 0 2 ,𝑥 0 n ), 經(jīng)過一次累加后,得到新序列: X 1 =(𝑥 1 1 ,𝑥 1 2 ,𝑥 1 𝑛 ), 其中,𝑥 0 𝑘 = 𝑥 0 𝑖 ,
20、119896;=1,2,3𝑛。 (4)構(gòu)造緊鄰均值生成序列𝑍(1)= 𝑧 1 1 ,𝑧 1 2 ,𝑧 1 𝑛 ,其中 𝑧 1 𝑘 =1 2 𝑥 1 𝑘 +𝑥 1 𝑘1 ,𝑘=2,3,𝑛。 (5)根據(jù)𝑎 = 𝑎𝑏 = 𝐵𝑇𝐵 1𝐵𝑇𝑌,求出估計(jì)值a、b,其中: 𝐵= 𝑧 1 (2)1 𝑧 1 (𝑛) 1 , 𝑌= 𝑥 0 (2)𝑥 0 (𝑛) 定義白化方程為: dx(1)dt +ax(1)=b。 (6)利用時(shí)間響應(yīng)方程: 𝑥 (0) 𝑘+1 = 𝑥 0 1 𝑏𝑎 𝑒
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