九年級(jí)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單事件的概率3

1、分析下面兩個(gè)試驗(yàn)：分析下面兩個(gè)試驗(yàn)： 1.1.從分別標(biāo)有從分別標(biāo)有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5號(hào)的號(hào)的5 5根紙簽中隨根紙簽中隨機(jī)地抽取一根，抽出的簽上的號(hào)碼有機(jī)地抽取一根，抽出的簽上的號(hào)碼有5 5種可能即種可能即 1 1，2 2，3 3，4 4，5.5.由于紙簽的形狀、大小相同，又是隨由于紙簽的形狀、大小相同，又是隨機(jī)抽取的，所以我們可以認(rèn)為：每個(gè)號(hào)被抽到可機(jī)抽取的，所以我們可以認(rèn)為：每個(gè)號(hào)被抽到可能性相等，都是能性相等，都是 15 2.2.擲一個(gè)骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)有擲一個(gè)骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)有6 6種可能，種可能，即即1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6由于骰子的

2、構(gòu)造相同、質(zhì)地由于骰子的構(gòu)造相同、質(zhì)地均勻，又是隨機(jī)擲出的，所以我們可以斷言：每均勻，又是隨機(jī)擲出的，所以我們可以斷言：每種結(jié)果的可能性相等，都是種結(jié)果的可能性相等，都是. .16對(duì)于具有上述特點(diǎn)的試驗(yàn)，我們可以從事件所對(duì)于具有上述特點(diǎn)的試驗(yàn)，我們可以從事件所包含的各種可能的結(jié)果在全部可能的試驗(yàn)結(jié)果包含的各種可能的結(jié)果在全部可能的試驗(yàn)結(jié)果中所占的比分析出事件的概率中所占的比分析出事件的概率. .試著分析：試驗(yàn)試著分析：試驗(yàn)1 1 抽出抽出1 1號(hào)簽的概率號(hào)簽的概率, ,抽出偶數(shù)號(hào)抽出偶數(shù)號(hào)的概率的概率? ? 以上兩個(gè)試驗(yàn)有兩個(gè)共同的特點(diǎn)：以上兩個(gè)試驗(yàn)有兩個(gè)共同的特點(diǎn)：1.1.一次試驗(yàn)中，可能出

3、現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè)；一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè)；2.2.一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等等 對(duì)于具有上述特點(diǎn)的試驗(yàn)，我們可以從事件對(duì)于具有上述特點(diǎn)的試驗(yàn)，我們可以從事件所包含的各種可能的結(jié)果在全部可能性的試驗(yàn)所包含的各種可能的結(jié)果在全部可能性的試驗(yàn)結(jié)果所占的比例分析出事件的概率結(jié)果所占的比例分析出事件的概率在上面的抽簽試驗(yàn)中，在上面的抽簽試驗(yàn)中，“抽到抽到1 1號(hào)號(hào)”的可能性是的可能性是即在即在5 5種可能的結(jié)果占種可能的結(jié)果占1 1種種于是于是 這個(gè)事件的概率這個(gè)事件的概率P P（抽到（抽到1 1號(hào)的概率）號(hào)的概率）= = 15為什么抽到偶數(shù)的概率

4、為什么抽到偶數(shù)的概率 ？2515一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n n種可能的種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件件A A包含其中的包含其中的m m種結(jié)果，那么事件種結(jié)果，那么事件A A發(fā)生的發(fā)生的概率為概率為 P P（A A）nm在在P（A）中，分子中，分子m和分母和分母n都表都表示結(jié)果的數(shù)目，兩者有何區(qū)別，它們之示結(jié)果的數(shù)目，兩者有何區(qū)別，它們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？P（A）可能小于）可能小于0嗎？可能大于嗎？可能大于1嗎？嗎？nm例例1 1 擲一個(gè)骰子，觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，求下擲一個(gè)骰子，觀察向上的

5、一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率：列事件的概率：（1 1）點(diǎn)數(shù)為）點(diǎn)數(shù)為2 2；（2 2）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；（3 3）點(diǎn)數(shù)大于）點(diǎn)數(shù)大于2 2且小于且小于5.5.61（1）P（點(diǎn)數(shù)為（點(diǎn)數(shù)為2）（2）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)有）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點(diǎn)數(shù)為種可能，即點(diǎn)數(shù)為1，3，5，（3）點(diǎn)數(shù)大于）點(diǎn)數(shù)大于2且小于且小于5有有2種可能，即點(diǎn)種可能，即點(diǎn)數(shù)為數(shù)為3，4，2163P（點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)）（點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)）3162P（點(diǎn)數(shù)大于（點(diǎn)數(shù)大于2且小于且小于5）例例2 2 如圖如圖, ,有甲有甲, ,乙兩個(gè)相同的轉(zhuǎn)盤乙兩個(gè)相同的轉(zhuǎn)盤, ,每個(gè)轉(zhuǎn)盤上每個(gè)轉(zhuǎn)盤上各個(gè)扇形的圓心角都相等各個(gè)扇形的圓心角都相等. .讓兩

6、個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由讓兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)動(dòng)一次, ,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí), ,求求: : （1 1）兩個(gè)指針落在區(qū)域的顏色能配成紫色）兩個(gè)指針落在區(qū)域的顏色能配成紫色( (紅紅, ,藍(lán)兩色混合配成藍(lán)兩色混合配成) )的概率的概率; ; （2 2）兩個(gè)指針落在區(qū)域的顏色能配成綠色）兩個(gè)指針落在區(qū)域的顏色能配成綠色( (黃黃, ,藍(lán)兩色混合配成藍(lán)兩色混合配成) )或紫色的概率或紫色的概率. . .黃色黃色紅色紅色藍(lán)色藍(lán)色.黃色黃色紅色紅色藍(lán)色藍(lán)色例例3.3.一個(gè)布袋里裝有一個(gè)布袋里裝有4 4個(gè)只有顏色不同的球個(gè)只有顏色不同的球, ,其中其中3 3個(gè)紅球個(gè)紅球, ,一個(gè)白球一個(gè)白球.

7、.從布袋里摸出一個(gè)球從布袋里摸出一個(gè)球, ,記下顏記下顏色后放回色后放回, ,并攪勻并攪勻, ,在摸出一個(gè)球在摸出一個(gè)球, ,求下列事件的求下列事件的概率概率: :(1)(1)事件事件A:A:摸出一個(gè)紅球摸出一個(gè)紅球, ,一個(gè)白球一個(gè)白球; ;(2)(2)事件事件B:B:摸出摸出2 2個(gè)紅球個(gè)紅球. .任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次, ,兩次都正面兩次都正面朝上的概率朝上的概率? ?正面向上正面向上反面向上反面向上 小海和小勇在玩擲骰子游戲小海和小勇在玩擲骰子游戲, ,小海說小海說:“:“我我們每次擲兩枚骰子們每次擲兩枚骰子, ,如果擲出的兩枚骰子的點(diǎn)如果擲出的兩枚骰

8、子的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)數(shù)之和為偶數(shù), ,則我贏則我贏; ;如果擲出的骰子的點(diǎn)數(shù)如果擲出的骰子的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)則你贏之和為奇數(shù)則你贏.”.”小勇說小勇說:“:“這樣玩不公平這樣玩不公平, ,因?yàn)楹蜑榕紨?shù)的可能性有六種因?yàn)楹蜑榕紨?shù)的可能性有六種:2,4,6,8,10,12;:2,4,6,8,10,12;但和為奇數(shù)的可能性只有五種但和為奇數(shù)的可能性只有五種:3,5,7,9,11.”:3,5,7,9,11.”小海說小海說:“:“這個(gè)游戲是公平的這個(gè)游戲是公平的, ,因?yàn)橛袃煞N方法因?yàn)橛袃煞N方法可以得到可以得到3:1+2,2+1,3:1+2,2+1,而只有一種方法得到而只有一種方法得到2.”2.”請(qǐng)問請(qǐng)問:

9、 :誰的觀點(diǎn)正確誰的觀點(diǎn)正確? ?游戲公平嗎游戲公平嗎? ?說明理由說明理由. .作業(yè)作業(yè)同步教與學(xué)同步教與學(xué)P P 93-9493-94板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)等可能性事件的概等可能性事件的概念念:兩步實(shí)驗(yàn)概率的計(jì)算方法兩步實(shí)驗(yàn)概率的計(jì)算方法:范例范例:學(xué)生板書學(xué)生板書:課后反思課后反思 初中數(shù)學(xué)有關(guān)概率的內(nèi)容初中數(shù)學(xué)有關(guān)概率的內(nèi)容,在初一在初一,初二章節(jié)中都有初二章節(jié)中都有所體現(xiàn)所體現(xiàn),學(xué)生并不陌生學(xué)生并不陌生,而本節(jié)內(nèi)容跟實(shí)際生活較為而本節(jié)內(nèi)容跟實(shí)際生活較為接近接近,學(xué)生的學(xué)生積極性較高學(xué)生的學(xué)生積極性較高.根據(jù)本人對(duì)去年實(shí)驗(yàn)根據(jù)本人對(duì)去年實(shí)驗(yàn)區(qū)中考試題的分析區(qū)中考試題的分析,等可能事件中的兩步實(shí)驗(yàn)是中考等可能事件中的兩步實(shí)驗(yàn)是中考的熱點(diǎn)的熱點(diǎn).所以我把教學(xué)重點(diǎn)放在如何利