磁場對載流導線的作用PPT課件

1、均勻磁場均勻磁場中載流直導線所受安培力中載流直導線所受安培力解：普通物理學教案例題1 ：B I受力大?。菏芰Υ笮。簊indFBIdl受力方向受力方向 積分，得積分，得sinLFBIdl任取電流元任取電流元IdlIdlsinBIL 作圖分析作圖分析第第1頁頁/共共28頁頁無限長兩平行載流直導線間的相互作用力無限長兩平行載流直導線間的相互作用力解：普通物理學教案例題2 ：1I2Ia1B1211dfB I dl2122dfB I dl0222IBa 0112IBa 導線導線1、2單位長度所受磁力：單位長度所受磁力：012112I Idfdla 012222I Idfdla 1Idl1df2df2B2

2、Idl第第2頁頁/共共28頁頁電流單位電流單位“安培安培”的定義的定義 真空中的兩條無限長平行直導線，各通有相真空中的兩條無限長平行直導線，各通有相等等的穩(wěn)恒電流，當導線相距的穩(wěn)恒電流，當導線相距 1 米，每一導線每米米，每一導線每米長度上受力為長度上受力為210-7牛頓時，各導線中的電流強牛頓時，各導線中的電流強度為度為1 安培。安培。()()01122121231202211212132144I dlI dlrdFrI dlI dlrdFr 安培定律的數(shù)學形式安培定律的數(shù)學形式第第3頁頁/共共28頁頁解：普通物理學教案例題3 ： 求：均勻磁場中半圓形載流導線所受的求：均勻磁場中半圓形載流導

3、線所受的作用力（已知：作用力（已知：I 、 、R） 。B BIR建立坐標系建立坐標系任取電流元任取電流元IdlIdl電流元受力大小電流元受力大小dfBIdl方向如圖所示方向如圖所示dfxdfydf由對稱性由對稱性0 xdfbaoxycossinxydfdfdfdfdf投影投影 第第4頁頁/共共28頁頁2RIB推論推論即：即：yFdf0sinIRBd 方向沿方向沿y 軸正向軸正向()dlRd sinIdlB BIRIdldfxdfydfbaoxy 在均勻磁場中任意形狀載流導線受力為和它在均勻磁場中任意形狀載流導線受力為和它的的封口直載流導線（封口直載流導線（ab）所受的安培力相同。）所受的安培力

4、相同。FIabB 第第5頁頁/共共28頁頁載流線圈在均勻磁場中載流線圈在均勻磁場中0F合載流圓線圈在均勻磁場中的張力多大？載流圓線圈在均勻磁場中的張力多大？ BITTT T mf由前例：由前例：2mfRIB顯然顯然2mfT 這里僅考慮了電這里僅考慮了電流在外磁場中受的安流在外磁場中受的安培力。實際上，線圈培力。實際上，線圈電流自身磁場對安培電流自身磁場對安培力也有貢獻，一般這力也有貢獻，一般這種作用可忽略。種作用可忽略。 但是超導線圈中但是超導線圈中可通過強大的電流，可通過強大的電流，其自作用引起的張力其自作用引起的張力足以達到破壞應力程足以達到破壞應力程度，工程設計中必須度，工程設計中必須全

5、面考慮。全面考慮。RIB討論討論第第6頁頁/共共28頁頁 求載流導線求載流導線ab 在無限長載流直導線磁場中的在無限長載流直導線磁場中的受力（已知：受力（已知：I1、I2、d、L）。）。解：普通物理學教案例題4 ：xdf電流元所受安培力如圖示電流元所受安培力如圖示2dfBI dl0122I Idxx Lfdf0122dLdI Idxx012ln2I IdLd方向向上方向向上在在ab上任取電流元上任取電流元2I dl1I2IabdL2I dl第第7頁頁/共共28頁頁 求一載流導線框在無限長直導線磁場中求一載流導線框在無限長直導線磁場中的受力和運動趨勢。的受力和運動趨勢。解：普通物理學教案例題5

6、：1234方向向左方向向左方向向右方向向右1321I2Iaab121fI bB0122II ba 323fI bB0124II ba 2221sin2aafI dlB 20122aaII dxx 012ln22I I 24ff4ox第第8頁頁/共共28頁頁 整個線圈所受的合力：整個線圈所受的合力： 線圈向左做平動線圈向左做平動1234Fffff13ff13ff12341I2Iaabox01211()24IFI ba 0124II ba 第第9頁頁/共共28頁頁 軌道炮是一種利用電流間相互作用的安培力將軌道炮是一種利用電流間相互作用的安培力將彈頭發(fā)射出去的武器。彈頭發(fā)射出去的武器。電磁軌道炮電磁

7、軌道炮第第10頁頁/共共28頁頁 兩個扁平的互相平行的長直導軌，導軌間由一兩個扁平的互相平行的長直導軌，導軌間由一滑塊狀的彈頭連接，強大的電流從一直導軌流經(jīng)彈滑塊狀的彈頭連接，強大的電流從一直導軌流經(jīng)彈頭后，再從另一直導軌流回。電流在兩導軌之間產(chǎn)頭后，再從另一直導軌流回。電流在兩導軌之間產(chǎn)生一近似均勻的垂直于彈頭的強磁場。通電的彈頭生一近似均勻的垂直于彈頭的強磁場。通電的彈頭在磁場的安培力作用下被加速。在磁場的安培力作用下被加速。III第第11頁頁/共共28頁頁 由于由于超導超導材料研究上的突破，可望輸送材料研究上的突破，可望輸送106A的的電流，在電流，在5m米長的導軌上，可使彈頭加速到米長

8、的導軌上，可使彈頭加速到 6km/s 的速度。而常規(guī)火炮受結(jié)構(gòu)和材料強度的限制，發(fā)的速度。而常規(guī)火炮受結(jié)構(gòu)和材料強度的限制，發(fā)射彈頭的速度一般不超過射彈頭的速度一般不超過2km/s。 設彈頭的初速為零，則安培力將彈頭推出導軌設彈頭的初速為零，則安培力將彈頭推出導軌所做的功等于彈頭的動能。所做的功等于彈頭的動能。 現(xiàn)在已提出了很多類似這種利用安培力作為驅(qū)現(xiàn)在已提出了很多類似這種利用安培力作為驅(qū)動力的電磁推進裝置的設計方案。動力的電磁推進裝置的設計方案。第第12頁頁/共共28頁頁 用海水代替金屬滑塊作為船舶的電磁推進器，用海水代替金屬滑塊作為船舶的電磁推進器，目前已在試驗之中。這種推進器沒有機械噪

9、音，特目前已在試驗之中。這種推進器沒有機械噪音，特別適合作為潛艇的動力。別適合作為潛艇的動力。電磁推進器電磁推進器第第13頁頁/共共28頁頁第第14頁頁/共共28頁頁二、磁場對載流線圈的作用二、磁場對載流線圈的作用BabcdIn B ( )a b( )d cn l已知：已知：1ad bc l2ab cdl則各邊受力如圖所示則各邊受力如圖所示2F2F1F1F1sinl l 第第15頁頁/共共28頁頁11FF一對平衡力；一對平衡力；222FFBIl一對力偶，線圈將受磁力矩的作用。一對力偶，線圈將受磁力矩的作用。MFlsinBIS 磁力矩為磁力矩為BabcdIn B ( )a b( )d cn l2

10、F2F1F1F2 1sinBIl l 第第16頁頁/共共28頁頁當當 ，線圈與，線圈與 垂直，線圈所受磁力矩最大；垂直，線圈所受磁力矩最大；2 B當當 ，線圈與，線圈與 平行，線圈所受磁力矩為零；平行，線圈所受磁力矩為零；0 BB2 MBIS B0 討論討論mp B0M 第第17頁頁/共共28頁頁多匝載流平面線圈的磁矩多匝載流平面線圈的磁矩mpNIS則則sinMBNIS sinmp B 矢量式矢量式mMpB（為線圈的匝數(shù)）為線圈的匝數(shù)）BabcdImp M第第18頁頁/共共28頁頁第第19頁頁/共共28頁頁磁電式儀表磁電式儀表第第20頁頁/共共28頁頁 可以用測量試驗線圈的磁矩在磁場中的力可以

11、用測量試驗線圈的磁矩在磁場中的力矩的方法定義磁感應強度矩的方法定義磁感應強度maxmMp定義：定義：maxmMBkp即只反應線圈所在處磁場的性質(zhì)。即只反應線圈所在處磁場的性質(zhì)。SI制中制中k = 1 磁感應強度的量值等于具有單位磁矩的試磁感應強度的量值等于具有單位磁矩的試驗線圈受到的最大磁力矩。驗線圈受到的最大磁力矩。方向為該處試驗線圈在平衡位置時方向為該處試驗線圈在平衡位置時的正法線方向的正法線方向?qū)嶒灡砻鳎簩嶒灡砻鳎簃axmMp比值比值 僅與試驗線圈的位置有關(guān)，僅與試驗線圈的位置有關(guān)，第第21頁頁/共共28頁頁三、磁力的功三、磁力的功1. 載流導線在磁場中運動時磁力所做的功載流導線在磁場中

12、運動時磁力所做的功AF xBIl xmI 當載流導線在磁場中運動時，當載流導線在磁場中運動時，若電流保持若電流保持不變不變，磁，磁力所做的功等于電流強度與通過回路力所做的功等于電流強度與通過回路環(huán)繞面積內(nèi)磁通量增量的乘積。環(huán)繞面積內(nèi)磁通量增量的乘積。. . . . .IIlx BF若電流若電流 I 保持不變保持不變第第22頁頁/共共28頁頁2. 載流線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時磁力矩所做的功載流線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時磁力矩所做的功sinmMp B sinISB dAMd sinBISd (cos )Id BS 12mmmAdAI d mI d mI12mmmAI d mMpB若線圈中電流若線圈中電流 I 不

13、變不變一般的一般的 I 為變?yōu)樽兞孔⒁饨y(tǒng)一變量注意統(tǒng)一變量后積分量后積分B mpd mpM第第23頁頁/共共28頁頁解：普通物理學教案例題6 ： 一半徑為一半徑為R 的半圓形閉合線圈有的半圓形閉合線圈有N 匝，通有電匝，通有電流流 I ，均勻外磁場，均勻外磁場 的方向與線圈平面成的方向與線圈平面成 300 角。角。求：線圈的磁矩；此時線圈所受力矩。求：線圈的磁矩；此時線圈所受力矩。 線圈線圈從該位置轉(zhuǎn)至平衡位置，磁力矩作功是多少？從該位置轉(zhuǎn)至平衡位置，磁力矩作功是多少？BBB300角角n線圈的磁矩：線圈的磁矩：mpNISn 的方向與的方向與 成成60o夾角夾角Bmp22NIR n 此時力矩大小此時力矩大小sin60mMP B234NIBR 方向由方向由 確定確定 mpBn第第24頁頁/共共28頁頁線圈將逆時針旋轉(zhuǎn)。線圈將逆時針旋轉(zhuǎn)。線圈旋轉(zhuǎn)時，磁力矩作功為：線圈旋轉(zhuǎn)時，磁力矩作功為：mANI2(1cos60 )2NIBR 24NIBR 可見此時磁力矩作正功?？梢姶藭r磁力矩作正功。21()mmNI 12mp Bcos60mp BmpB第第25頁頁/共共28頁頁3. 載流線圈在均勻磁場中的能量載流線圈在均勻磁場中的能量mmWpB 對比對比mmmMpBWpB eeeMpEWpE 由前例的討論我們看到，由前例的討論我們看到，磁偶極子在均勻磁磁偶極子在均勻磁場中具有某種場中具有某種