實驗四 IIR數字濾波器的設計2013-5-1

1、實驗四 iir數字濾波器的設計實驗涉及的matlab子函數impinvar功能：用脈沖響應不變法實現模擬到數字的濾波器變換。調用格式：bd，adimpinvar(b，a，fs)；將模擬濾波器系數b、a變換成數字的濾波器系數bd、ad，兩者的沖激響應不變。bd，adimpinvar(b，a)；采用fs的缺省值1hz。1.buttord功能：確定巴特沃斯(butterworth)濾波器的階數和3 db截止頻率。調用格式：n，wnbuttord(wp，ws，rp，as)；計算巴特沃斯數字濾波器的階數和3 db截止頻率。其中，0wp(或ws)1，其值為1時表示0.5fs。rp為通帶最大衰減指標，as為

2、阻帶最小衰減指標。n，wnbuttord(wp，ws，rp，as，s)；計算巴特沃斯模擬濾波器的階數和3 db截止頻率。wp、ws可以是實際的頻率值或角頻率值，wn將取相同的量綱。rp為通帶最大衰減指標，as為阻帶最小衰減指標。當wp>ws時，為高通濾波器；當wp、ws為二元向量時，為帶通或帶阻濾波器，此時wn也為二元向量。2.cheb1ord功能：確定切比雪夫(chebyshev)型濾波器的階數和通帶截止頻率。調用格式：n，wncheb1ord(wp，ws，rp，as)；計算切比雪夫型數字濾波器的階數和通帶截止頻率。其中，0wp(或ws)1，其值為1時表示0.5fs。rp為通帶最大衰減

3、指標，as為阻帶最小衰減指標。n，wncheb1ord(wp，ws，rp，as，¢s¢)；計算切比雪夫型模擬濾波器的階數和通帶截止頻率。wp、ws可以是實際的頻率值或角頻率值，wn將取相同的量綱。rp為通帶最大衰減指標，as為阻帶最小衰減指標。當wp>ws時，為高通濾波器；當wp、ws為二元向量時，則為帶通或帶阻濾波器，此時wn也為二元向量。3.cheb2ord功能：確定切比雪夫(chebyshev)型濾波器的階數和阻帶截止頻率。調用格式：n，wncheb2ord(wp，ws，rp，as)；計算切比雪夫型數字濾波器的階數和阻帶截止頻率。其中，0wp(或ws)1，其值為

4、1時表示0.5fs。rp為通帶最大衰減指標，as為阻帶最小衰減指標。n，wncheb2ord(wp，ws，rp，as，¢s¢)；計算切比雪夫型模擬濾波器的階數和阻帶截止頻率。wp、ws可以是實際的頻率值或角頻率值，wn將取相同的量綱。rp為通帶最大衰減指標，as為阻帶最小衰減指標。當wp>ws時，為高通濾波器；當wp、ws為二元向量時，為帶通或帶阻濾波器，此時wn也為二元向量。4.buttap功能：巴特沃斯(butterworth)模擬低通濾波器原型。調用格式：z，p，kbuttap(n)；設計巴特沃斯模擬低通濾波器原型，其傳遞函數為此時z為空陣。巴特沃斯濾波器由通帶

5、內最平坦、總體上單調的幅度特性來表征。9.poly功能：求某向量指定根所對應的特征多項式。調用格式：p)lpoly(；求向量l的特征多項式，產生多項式系數向量。例如：降冪多項式p(x)a1xna2xn1anxan1，其系數行向量表達式為pa1 a2 an an11.lp2lp功能：低通到低通模擬濾波器變換。這種變換是使用butter、cheby1、cheby2、ellip函數設計數字低通濾波器的一個步驟。調用格式：bt，atlp2lp(b，a，w0)；將傳遞函數表示的截止頻率為1rad/s的模擬低通濾波器原型變換成截止頻率為w0的低通濾波器。at，bt，ct，dtlp2lp(a，b，c，d，w

6、0)；將連續(xù)狀態(tài)方程表示的低通濾波器原型變換成截止頻率為w0的低通濾波器。bilinear功能：雙線性變換將s域(模擬域)映射到z域(數字域)的標準方法，將模擬濾波器變換成離散等效濾波器。調用格式：numd，dendbilinear(num，den，fs)；將模擬域傳遞函數變換為數字域傳遞函數，fs為取樣頻率。numd，dendbilinear(num，den，fs，fp)；將模擬域傳遞函數變換為數字域傳遞函數，fs為取樣頻率，fp為通帶截止頻率。zd，pd，kdbilinear(z，p，k，fs)；將模擬域零極點增益系數變換到數字域，fs為取樣頻率。zd，pd，kdbilinear(z，p，

7、k，fs，fp)；將模擬域零極點增益系數變換到數字域，fs為取樣頻率，fp為通帶截止頻率。ad，bd，cd，ddbilinear(a，b，c，d，fs)；將模擬域狀態(tài)變量系數變換到數字域，fs為取樣頻率。1.butter功能：巴特沃斯(butterworth)模擬或數字濾波器設計。調用格式：b，abutter(n，wn)；設計截止頻率為wn的n階巴特沃斯數字濾波器，即其中，截止頻率是幅度下降到處的頻率。wn0，1，1對應0.5fs(取樣頻率)。wnw1，w2時，產生數字帶通濾波器。 b，abutter(n，wn，ftype)；可設計高通和帶阻數字濾波器。ftypehigh時，設計高通濾波器；f

8、typestop時，設計帶阻濾波器，此時wnw1，w2。b，abutter(n，wn，s)；設計截止頻率為wn的n階巴特沃斯模擬低通或帶通濾波器，其中wn0。即b，abutter(n，wn，¢ftype¢，¢s¢)；設計截止頻率為wn的n階巴特沃斯模擬高通或帶阻濾波器。用matlab沖激響應不變法進行iir數字濾波器設計的步驟如下：(1)輸入給定的數字濾波器設計指標；(2)根據公式：數字角頻率模擬角頻率*t，將數字濾波器指標轉換成模擬濾波器設計指標；(3)確定模擬濾波器的最小階數和截止頻率；(4)計算模擬低通原型濾波器的系統(tǒng)傳遞函數；(5)利用模擬域頻率

9、變換法，求解實際模擬濾波器的系統(tǒng)傳遞函數；(6)用脈沖響應不變法將模擬濾波器轉換為數字濾波器。例3-1 采用脈沖響應不變法設計一個巴特沃斯數字低通濾波器，要求：wp0.25pi，rp1 db；ws0.4p，as15 db，濾波器采樣頻率fs2000 hz。例3-2采用雙線性變換法設計一個巴特沃斯數字低通濾波器，要求：wp0.25pi，rp1 db；ws0.4pi，as15 db，濾波器采樣頻率fs100 hz。例3-3設計一個巴特沃斯數字低通濾波器，要求通帶fp150 hz，rp3 db；阻帶fs250 hz，as20 db，濾波器采樣頻率fs800 hz。例3-4采用matlab直接法設計一

10、個巴特沃斯數字高通濾波器，要求：wp0.25p，rp1 db；ws0.4p，as20 db，濾波器采樣頻率fs200hz。例3-5采用matlab直接法設計一個切比雪夫型數字帶通濾波器，要求：wp10.25p，wp20.75p，rp1 db；ws10.85p，ws10.15p，as20 db。例3-6采用matlab直接法設計一個切比雪夫型數字帶阻濾波器，要求：fp11.5 khz，fp28.5 khz，rp1 db；fs12.5 khz，fs27.5 khz，as20 db，濾波器采樣頻率fs20 khz。實驗作業(yè)：1、設計一個數字低通，要求：通帶wp0.2p，rp1 db；阻帶ws0.35p，as15 db，濾波器采樣頻率fs10 hz。2、設計一個數字高通，要求：通帶wp0.35p，rp1 db；阻帶ws0.2p，as15 db，濾波器采樣頻率fs10 hz。3、設計巴特沃斯型數字帶通濾波器，要