合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)PPT(一)

1、3. 2解4元一次方程3合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)1、什么是一元一次方程？只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù) 是1,等號(hào)的兩邊都是整式，且系數(shù)不 等于。的方程。2、等式的性質(zhì)是什么？等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）， 同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果相等。等式的性質(zhì)2：等式兩邊同乘一個(gè)數(shù)， 或同除一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。背景資料:約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿拉 -花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎 樣解方程，這本書的拉丁文譯本取名為 對(duì)消與還原，“對(duì)消”與“還原” 是什么意思呢？我們先討論下面的問題, 然后再回答這個(gè)問題。筆J題、某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去 年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買的數(shù)量又

2、是去年的2倍.前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？分析：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了計(jì)算報(bào)臺(tái)，則去年購(gòu)買計(jì)算機(jī) _2臺(tái)，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)臺(tái).問題中的相等關(guān)系：前年購(gòu)買量+去年購(gòu)買量+今年購(gòu)買量= 140臺(tái)根據(jù)題意，列得方程 x + 2x +4x = 140.溫馨提示:上面的問題蘊(yùn)含著一個(gè)基本的相等關(guān)系，即總量=各部分量的和.思考：上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起 了什么作用？某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù) 量是前年的2倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2 倍.前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)?還有不同的設(shè)法么？還可以列怎樣的方程？方依設(shè)去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)X臺(tái).設(shè)今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)r臺(tái).+ x + 2x = 140 2合

3、并同類項(xiàng)的作用:合并同類項(xiàng)起到了 “化簡(jiǎn)”的作用，即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并， 從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b,使其更接 近x二a的形式（其中a, b是常數(shù)）.然洌L解方程21-，=6-8.2系數(shù)化為1,得x = 4.解方程 7x-2.5x+3x-1.5x =-15x4-6x3.6x = 78.系數(shù)化為1,得x = -13.練習(xí)(3) -3x + 0.5x= 10解：合并同類同得-2.5%= 10系數(shù)化為1,得 x :(4) 7x-4.5x = 2.5x3-5解：合并同類項(xiàng),得2 " = 2.5 系數(shù)化為1,得 = 1 .出三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二列一元一次方程解決實(shí)際問題例2有一數(shù)列，按一定的規(guī)

4、律排列成1, -3, 9, -27, 81, -243, 其中某相鄰數(shù)的和是T07L這三個(gè)數(shù)各是多少?分析：后面的數(shù)是它前面的數(shù)與-3的乘積. 因此第1個(gè)記為x,則后兩個(gè)數(shù)分別 是一3x, 9x.相等關(guān)系是：x +（3x） + 9x= - 1701三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二 列一元一次方程解決實(shí)際問題 練一練某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長(zhǎng)，去年是前 年的L 5倍，今年是去年的2倍，這三年的總 產(chǎn)值為550萬元，前年的產(chǎn)值是多少？ 解：設(shè)前年的產(chǎn)值是x萬元，則去年的產(chǎn) 值是L5x萬元，今年的產(chǎn)值是3x萬元.列方程，得 x+1. 5x+3x=550 合并同類項(xiàng),裾5. 5x=550系數(shù)化為1,得 x=100答：前年的產(chǎn)值是100萬元.四、歸納小結(jié)1、合并同類項(xiàng)的目的是把一元一次方程 化為”=卜 (。/。"八6是常數(shù))的形式。2、列一元一次方程解決實(shí)際