流體力學(xué)習(xí)題

1、流體力學(xué)習(xí)題習(xí)題一 場(chǎng)論和張量代數(shù)1證明 ,其中為單位向量。2證明，其中是變矢量，是單位常矢量。3用兩種方法證明。4有一張量，將其分解為對(duì)稱(chēng)的和反對(duì)稱(chēng)的兩部分，并以表示相當(dāng)于反對(duì)稱(chēng)部分的矢量，。試證，其中及為任意矢量。5張量為反對(duì)稱(chēng)張量的充分必要條件是：對(duì)任意矢量有下述恒等式成立：習(xí)題二 流體運(yùn)動(dòng)描述1 流體質(zhì)點(diǎn)繞軸以等角速度 旋轉(zhuǎn)，（1）試以歐拉變量寫(xiě)出流體運(yùn)動(dòng)的速度場(chǎng)；（2）試以拉哥朗日變量寫(xiě)出流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；（3）試分析流場(chǎng)的流線和軌跡；（4）試求流體質(zhì)點(diǎn)的加速度；（5）用極坐標(biāo)解此題。2 一維收縮管內(nèi)的不可壓縮流動(dòng)，其速度分布為：，試決定：（1）流場(chǎng)內(nèi)任一質(zhì)點(diǎn)的加速度（2）給出 t

2、=0時(shí)刻位于點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并比較用兩種方法得到的加速度。3 流體質(zhì)點(diǎn)在定常流場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)，流體質(zhì)點(diǎn)是否具有加速度，為什么?4 設(shè)流場(chǎng)為：，。試求流場(chǎng)的流線，流體質(zhì)點(diǎn)的軌跡和加速度，并以拉哥朗日變數(shù)表示質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度。5 設(shè)流場(chǎng)為：，其中和 均為常數(shù)。試求：t=0 時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(a，b，c)的流線及t=0時(shí)經(jīng)過(guò)M(a，b，c)處的流體質(zhì)點(diǎn)的軌跡，最后考慮時(shí)的情形。6 考慮下述速度分量定義的二維流動(dòng)：其中A、B、C 為常數(shù)。試證流線為直線，質(zhì)點(diǎn)的軌跡為拋物線。7 二維流場(chǎng)，試決定其流線與軌跡。8 設(shè)流場(chǎng)的速度分布為：其中 k 為常數(shù)，試求流線、軌跡和流體質(zhì)點(diǎn)的加速度，并用極坐標(biāo)解上題。9 試證

3、明由直角坐標(biāo)系到極坐標(biāo)系和由極坐標(biāo)系到直角坐標(biāo)系速度的變換公式如下：10 已知流體運(yùn)動(dòng)的速度大小和流線的方程分別為和constant，試求速度場(chǎng)兩速度分量。11 已知二維流動(dòng)：，試求流線方程和通過(guò)點(diǎn)（2，3）的流線。12 一定常流管，其中心線上的流速在40cm的一段距離內(nèi)由14m/s變?yōu)?5m/s。若變化是均勻的，求這段上起點(diǎn)和終點(diǎn)的對(duì)流加速度。13 試導(dǎo)出在極坐標(biāo)，柱坐標(biāo)及球坐標(biāo)系中之流線和軌跡的微分方程。14 速度場(chǎng)為，其中，速度的單位為m/sec，y以米給出，=2m/sec，b=1m/sec，試決定場(chǎng)點(diǎn)（1，2，0）上的速度分量以及通過(guò)該點(diǎn)的流線的斜率。15 在二維不定場(chǎng)流場(chǎng)內(nèi)，同一時(shí)刻

4、測(cè)的速度分量為：x y u v 0 0 20 101 0 22 150 1 14 5在x=0，y=0 點(diǎn)上，于不同時(shí)刻也進(jìn)行了速度測(cè)量，測(cè)量結(jié)果為：t u v0 20 10 30 10 其中u、v 的單位為 m/sec，t 的單位為sec ，x、y的單位為 m，試求出 x=y=0點(diǎn)上分別沿x和y方向的平均加速度分量。習(xí)題三 質(zhì)量連續(xù)性方程1 試證明不可壓縮流體作定常流動(dòng)時(shí)，速度必沿等密度面進(jìn)行，反之亦然2 已知某平面不可壓流場(chǎng)的速度沿x 軸方向的分量為：求沿y 軸方向速度分量v，已知y=0時(shí)，v=0 3 某流場(chǎng)，以拉哥朗日變數(shù)表示為： 其中為常數(shù)，a， b為拉哥朗日變數(shù)， 試證明此流場(chǎng)為不可壓

5、流場(chǎng)。4 流體在彎曲的細(xì)管中流動(dòng)，試分別以拉哥朗日變數(shù)和歐拉變數(shù)給出連續(xù)方程式。5 設(shè)有一明渠，寬為 b(x)，水深為h(x，t)，x代表明渠任一界面的位置。如果認(rèn)為同一截面上速度相同，即v=v(x)，試求連續(xù)方程。6 在上題中，如果靜止時(shí)h=h(x)（即渠底不平），由于外部擾動(dòng)，使自由表面產(chǎn)生了一波動(dòng)，此時(shí)任一截面的水深可表為， 其中，為波剖面。設(shè)流體為不可壓流體，試證明此時(shí)連續(xù)方程為：7 設(shè)為一細(xì)流管的截面面積，試證明連續(xù)方程為：8 流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)對(duì)于某固定中心對(duì)稱(chēng)，求其連續(xù)方程。如流體為不可壓，闡明此連續(xù)方程的物理意義。9流體質(zhì)點(diǎn)在通過(guò)oz軸的諸平面上運(yùn)動(dòng)，求連續(xù)方程式。10流體質(zhì)點(diǎn)的軌

6、跡為圓，且這些圓的圓心都位于某一固定軸上，試證明連續(xù)方程為：式中為流體質(zhì)點(diǎn)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。11如果流體質(zhì)點(diǎn)的軌跡位于共軸的圓柱面上，試求其連續(xù)方程式。12不可壓流體在一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在極坐標(biāo)系下，已知： 其中k為常量，試給出速度的分量和速度的大小。13如果流體質(zhì)點(diǎn)在一球面上運(yùn)動(dòng)，證明連續(xù)方程為：此處分別為緯度和經(jīng)度，分別為質(zhì)點(diǎn)位置經(jīng)度和緯度的變化率。14流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)位于軸線與z軸共軸并有共同頂點(diǎn)的圓錐面上，試求連續(xù)方程。15一脈沖在一均勻直管中傳播，已知 ，求質(zhì)點(diǎn)的速度分布，設(shè)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的速度為。16說(shuō)明是否為一不可壓流動(dòng)。假設(shè)一個(gè)不可壓流動(dòng)的速度x分量為u=x，那么，其y分量v的函數(shù)形式是

7、什么形式？習(xí)題四 速度分析 有旋運(yùn)動(dòng)和無(wú)旋運(yùn)動(dòng) 1 流速在平板附近的速度分布為：，試求流體微團(tuán)的膨脹速度，和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。2 在無(wú)旋流動(dòng)中，時(shí)刻組成小球的質(zhì)點(diǎn)在d時(shí)間后必然構(gòu)成橢球面，試證之。3 在勻變形情況下，位于同一平面上的質(zhì)點(diǎn)永遠(yuǎn)位于同一平面上，位于同一直線上的質(zhì)點(diǎn)永遠(yuǎn)位于同一直線上，試證之。4 以A代表某個(gè)流動(dòng)的變形速度張量，試證明剪切速度可分別被解釋為由于剪切變形引起的位于x-y， x-z和y-z三個(gè)坐標(biāo)面上的正方形對(duì)角線的相對(duì)伸長(zhǎng)速度。5 流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，流線為繞OZ軸之同心圓，角速度與離OZ軸距離的n次方成正比，求旋度及流體的自轉(zhuǎn)角速度。6 驗(yàn)證下列平面流動(dòng)是否為不可壓縮流動(dòng)。并證明哪

8、一個(gè)是有旋的，哪一個(gè)是無(wú)旋的，對(duì)于無(wú)旋場(chǎng)給出速度勢(shì)函數(shù)。a) ， b) ， c) ， d) 7 一平面流場(chǎng)：，證明其代表一不可壓流場(chǎng)，并且是無(wú)旋的，并試給出其速度勢(shì)函數(shù)。8 給出下述有旋運(yùn)動(dòng)的速度場(chǎng)及渦線：a) 流體與剛體一樣具有角速度繞OZ軸旋轉(zhuǎn)；b) 流場(chǎng)：；c) 流體質(zhì)點(diǎn)的速度與質(zhì)點(diǎn)到OX軸的距離成正比，并且與OX 軸平行。9 已知速度勢(shì)如下，試求對(duì)應(yīng)的速度場(chǎng)、流體質(zhì)點(diǎn)加速度及流線。a) ；b) 。10 不可壓流體在單連通區(qū)域內(nèi)做無(wú)旋運(yùn)動(dòng)，試證明對(duì)于任何的封閉曲面s均有。11 在不可壓縮無(wú)旋流動(dòng)中，流場(chǎng)內(nèi)任一內(nèi)點(diǎn)上，速度勢(shì)不可能取得極值，試證明之。習(xí)題五 量綱分析和相似理論1 截面為半圓

9、形的無(wú)限長(zhǎng)直管中的不可壓縮流體做層流運(yùn)動(dòng)，沿管軸方向某一長(zhǎng)度上的壓降為。管中的平均流速，管的半徑，流體粘性系數(shù)有關(guān)。試由量綱分析原理推出管中體積流量如何隨、和變化。2.右圖示水壩溢流，水的密度與粘度為和。試用量綱分析導(dǎo)出溢過(guò)單位寬度水壩的體積流量與那些量有什么無(wú)量綱關(guān)系。又若已知來(lái)流速度為，求與什么無(wú)量綱量有關(guān)。hH3在很低雷諾數(shù)下, 繞某物體的流動(dòng)服從下述Stokes方程組: , ,在物面上，在無(wú)窮遠(yuǎn)處(沿軸方向)。試用量綱分析論證：此物體所受阻力的大小應(yīng)該與特征尺寸的幾次方成正比？4用：30的模型在水槽中研究潛艇阻力問(wèn)題。若實(shí)際潛艇水下航速為10knot，試確定研究摩阻時(shí)，模型拖拽速度多大

10、。5一模型港尺度比為280：1，設(shè)真實(shí)storm wave 振幅1.524m，波速9.144m/s，那么模型實(shí)驗(yàn)中的這振幅和波速分別是多少？習(xí)題六 理想流體動(dòng)力學(xué)方程組和邊界條件（本習(xí)題中除特殊說(shuō)明外，流體均為均勻不可壓理想流體）1 流體邊界如下，求邊界面的法向速度。2 橢圓柱以速度作垂直于其軸線的直線運(yùn)動(dòng)，試寫(xiě)出橢圓柱的曲面方程式。3 試導(dǎo)出在柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)系下，活動(dòng)邊界的邊界條件。ABC4 炸彈在水下很深的地方爆炸，證明水中任一點(diǎn)的壓強(qiáng)與這點(diǎn)到炸彈中心的距離成正比。5 一垂直折管A B C（），C端封閉，并使AB段豎直放置（如圖4-1）。管中充滿(mǎn)液體。如果將C端開(kāi)放，試證明在開(kāi)啟的瞬間，垂

11、直管中的壓強(qiáng)減少一半（如果 AB=BC ），并求水平圖4-1管中壓強(qiáng)的變化（不計(jì)大氣壓強(qiáng)）。6 設(shè)有不可壓重流體，盛在直立的圓柱形容器內(nèi)，以等角速度繞圓柱軸線穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)。若已知流體靜止時(shí)液面的高度為h，圓柱半徑為a，不計(jì)大氣壓強(qiáng)，試求：（1）流體內(nèi)部的壓強(qiáng)分布；（2）自由表面的形狀；（3）容器底部受的總壓力。7 設(shè)某流動(dòng)的速度勢(shì)在柱坐標(biāo)系下可以表示為，且自由表面壓強(qiáng)為常值，于為無(wú)窮遠(yuǎn)處，水面高為h，試求自由表面的方程式。圖4-2ABC Da8 水平直細(xì)管內(nèi)有一長(zhǎng)為2的不可壓縮流體，流體受管中點(diǎn)的吸引，引力與到管中點(diǎn)的距離呈正比。求流體的速度及壓強(qiáng)分布。不考慮大氣壓強(qiáng)。9 截面均勻的垂直細(xì)管 在下

12、端分為水平的兩個(gè)小管BC 和 CD，其截面積為垂直管截面積一半，（見(jiàn)圖4-2），在管子結(jié)合處各有龍頭開(kāi)關(guān)，關(guān)閉龍頭并使液體在垂直管中的高度為a。當(dāng)兩龍頭打開(kāi)后，試求液體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 10設(shè)空氣中有一肥皂泡，成球狀，如果肥皂泡以規(guī)律R=R(t)膨脹，且認(rèn)為膨脹率很小，因而空氣可以看作是不可壓縮的，試求肥皂泡的表面壓強(qiáng)，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處氣體的壓強(qiáng)為，且不計(jì)質(zhì)量力。11液體置于封閉的圓柱形筒內(nèi)，受外力的作用自靜止開(kāi)始繞筒的軸線運(yùn)動(dòng)，已知外力在方向的兩分力分別為，證明： 已知角速度僅為時(shí)間t的函數(shù)，且均為常數(shù)，不考慮重力的作用。12在流體內(nèi)部突然形成了一個(gè)半徑為a 的球形空穴，假定流體為不可壓縮并且充滿(mǎn)整個(gè)

13、空間，試決定流體充滿(mǎn)空穴所需要的時(shí)間。（假定無(wú)窮遠(yuǎn)處流體的速度為0，壓強(qiáng)為 P0）13一完全浸沒(méi)在不可壓縮流體內(nèi)部的球照規(guī)律R=R(t) 膨脹，試決定球面上的流體壓力。14均勻截面直細(xì)管內(nèi)的氣體服從Boyle 定律()，試證明：式中為密度，v 為速度，x為離開(kāi)參考點(diǎn)的距離。15試從歐拉觀點(diǎn)出發(fā)，對(duì)于小微元推導(dǎo)平面輻射流動(dòng)沿徑向(方向)的運(yùn)動(dòng)方程(應(yīng)力形式)。16在直角坐標(biāo)系下，均質(zhì)不可壓縮流體定常運(yùn)動(dòng)的速度為, ，(是常數(shù))，流體內(nèi)能和溫度只是的函數(shù)。設(shè)流體粘度等于常數(shù)，熱傳導(dǎo)系數(shù)，質(zhì)量力只考慮重力(沿方向)，無(wú)其它熱源。試從歐拉觀點(diǎn)出發(fā)，取一小微元，推導(dǎo)出能量方程。17一個(gè)無(wú)限大的平板原來(lái)靜

14、止，其一側(cè)的半空間充滿(mǎn)原來(lái)也是靜止的均質(zhì)不可壓縮粘性流體（粘度為常數(shù)）。時(shí)刻此平板突然以常速度沿板面某一方向滑移。假設(shè)半空間中流體速度都與平行，且只與到平板的距離及時(shí)間有關(guān)，壓強(qiáng)處處均勻，不計(jì)質(zhì)量力。（1）請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，畫(huà)圖注明；（2）指出應(yīng)力張量中哪些分量恒為零，并把全部非零分量用流體速度和壓強(qiáng)表示出來(lái)；（3）選擇適當(dāng)?shù)男∥⒃w積（畫(huà)圖），從歐拉觀點(diǎn)出發(fā)，推導(dǎo)運(yùn)動(dòng)方程（最后的方程用速度表達(dá)），并列出定解條件。習(xí)題七 理想流體動(dòng)力學(xué)方程的積分（本習(xí)題中，除特殊說(shuō)明外，流體均為理想不可壓流體）1 絕熱氣體（）沿一直細(xì)管流動(dòng)，如果不計(jì)質(zhì)量力，試證明多項(xiàng)式 沿管子為常值。式中為流體的流速，分別

15、表示壓強(qiáng)和密度。如果沿流動(dòng)方向管子是收縮的，那么當(dāng)時(shí)，V將沿流動(dòng)的方向增加，將沿流動(dòng)的方向減少。2 設(shè)氣體狀態(tài)滿(mǎn)足，氣體通過(guò)一細(xì)導(dǎo)管流出一大的密閉容器。已知容器內(nèi)的壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)的n倍。不考慮容器內(nèi)流體的勢(shì)能，證明流出的速度V由下式給出：，式中為出口處的密度。3 有一截面變化的長(zhǎng)方形溝渠，底部水平，水定常地通過(guò)此渠。如果V，h 分別為流體的速度和流體表面的高度，當(dāng)時(shí)，則高度h將隨溝渠寬度的增加而增加，而流速將隨溝渠寬度的增加而減少，試證明之。4 在一流管中取兩個(gè)斷面，兩斷面間流體總質(zhì)量為，兩個(gè)斷面上的速度勢(shì)分別為，試證明此兩斷面間流體的動(dòng)能可寫(xiě)為：。syh圖5-15 如圖5-1，虹吸管 y=2

16、m ，h=6m ，管的直徑為15cm，求 a）管內(nèi)的流量b）最高點(diǎn)s處的壓強(qiáng)c）假如y為未知，求虹吸管吸不出水時(shí)之y 為何值。6任意形狀的物體置于等速定常流動(dòng)的無(wú)限流體中。試證明流體不受任何阻力。7有一均勻截面之折管內(nèi)充以不可壓縮流體（圖5-2），處有一開(kāi)關(guān)，當(dāng) t0 時(shí)，開(kāi)關(guān)緊閉， CA=AB=h，截面積為單位面積。求剛打開(kāi)開(kāi)關(guān)時(shí) (t=0) 及打開(kāi)開(kāi)關(guān)后(t>0 )壓強(qiáng)之分布規(guī)律。8勻速地將水注入直立的圓柱形盆內(nèi)，注入流量為 q=15cm3/s。盆底有一極小的孔，其截面積為s=0.5cm2 ，問(wèn)盆中水面保持多大的高度。9兩個(gè)截面積相等的高度為C的封閉圓柱，將其放在同一水平面上，一管充

17、滿(mǎn)水，一管充以空氣?？諝鈮簭?qiáng)為p，與水柱h平衡（hc）。如果連通兩管之底部（圖5-3），設(shè)空氣運(yùn)動(dòng)時(shí)是等溫壓縮的，求X最大值。Cx圖5-3CAB圖5-2 習(xí)題八 理想流體勢(shì)流問(wèn)題1已知速度勢(shì)及流函數(shù)：（a）= =（b）=2xy =x2y2試寫(xiě)出復(fù)勢(shì) W=W(z) 的表達(dá)式。2 如果速度勢(shì)，求此流動(dòng)之復(fù)勢(shì)。3 對(duì)于二維可壓縮流動(dòng)，相應(yīng)流函數(shù)存在的條件是定常運(yùn)動(dòng)，試證之。4 設(shè)，試證明質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度與到原點(diǎn)的距離成正比。5 求偶相對(duì)于某一直線的像。6 求偶相對(duì)于半徑為a之圓的像，并證明其強(qiáng)度與原偶之強(qiáng)度的比為a2/2，此處F為原偶至圓中心的距離。7 試研究由復(fù)勢(shì)： （m0）所確定的流動(dòng)。源和匯

18、在哪些點(diǎn)上？設(shè)，求速度勢(shì)及流函數(shù)，并證明可以將運(yùn)動(dòng)看作在坐標(biāo)軸及半徑為1的圓所圍繞的象限之內(nèi)；求通過(guò)連接兩點(diǎn)的線段的流體體積通量。8 如果點(diǎn)有強(qiáng)度為m的源，在z=0點(diǎn)有同等強(qiáng)度的匯，求在 x，y 坐標(biāo)軸所限的象限內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的復(fù)勢(shì)以及極坐標(biāo)系下的流線方程，并求在z=1點(diǎn)的速度值。9 平面邊界附近有強(qiáng)度為m的源，求：a) 邊界上的速度分布及最大值點(diǎn)；b) 邊界上的壓強(qiáng)分布及壓強(qiáng)最小值點(diǎn)；c) 設(shè)邊界為單位寬度且無(wú)限長(zhǎng)，求源對(duì)邊界的作用力。10 求圓柱外之源作用在圓柱上的力，取圓柱高為一個(gè)單位。11 求圓柱外之偶作用在圓柱上的力，取圓柱高為一個(gè)單位。12 設(shè)半徑為a的圓外有一源m和匯()，在極坐標(biāo)系

19、下，它們分別位于處，求流場(chǎng)的復(fù)勢(shì)，并研究的情況。13 一截面半徑為a的圓柱橫置于速度為V且無(wú)限遠(yuǎn)處壓強(qiáng)為的均勻水流中，試求作用在到之間的柱體上的作用力。式中指向上游。V14 兩個(gè)強(qiáng)度為m的源分別在(-a ，0) 和 (a，0)處，另有一個(gè)強(qiáng)度為2m的匯在原點(diǎn)，證明流線為：； 再證明任意一點(diǎn)的速率為：，其中分別為該點(diǎn)到兩個(gè)源和匯的距離。15 設(shè)在(-a ，0) 和 (a，0)兩點(diǎn)有強(qiáng)度均為m的源，在 (0，a)和(0，-a) 點(diǎn)有相同強(qiáng)度的匯，證明過(guò)此四點(diǎn)的圓及兩坐標(biāo)軸皆為流線；進(jìn)一步證明任一點(diǎn)的速率為。16 半徑為a的圓內(nèi)有偏心渦，求復(fù)勢(shì)，速度分布和流線。17 兩個(gè)同心的無(wú)窮長(zhǎng)圓柱面之間充滿(mǎn)均

20、質(zhì)不可壓縮理想流體做無(wú)旋運(yùn)動(dòng)。外柱面不動(dòng)，內(nèi)柱面以常速度沿軸做直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)在欲求這一瞬時(shí)的流體速度分布。試用(a)速度勢(shì)(b)流函數(shù)和(c)復(fù)勢(shì)分別給出問(wèn)題的完整數(shù)學(xué)提法，但不必求解。18 設(shè)半徑為的無(wú)窮長(zhǎng)的圓柱在無(wú)窮的理想不可壓靜止流體中沿軸(與柱軸垂直的方向)作不定常平動(dòng)，速度為，求流體對(duì)圓柱的慣性阻力，并寫(xiě)出該圓柱體的運(yùn)動(dòng)微分方程。19 半徑為和的兩球面間充滿(mǎn)密度為的理想不可壓縮流體。設(shè)外球面靜止，內(nèi)球面沿軸以速度平移，某一瞬時(shí)恰好兩球面同心。若流體運(yùn)動(dòng)無(wú)旋，試求流場(chǎng)所含動(dòng)能。習(xí)題九 粘性流體的運(yùn)動(dòng)1 粘性系數(shù)為的流體沿水平圓截面管子做定常流動(dòng)，設(shè)速度為q，壓強(qiáng)梯度為p，（1） 證明，

21、式中，是流體質(zhì)點(diǎn)到管子中心軸線的距離。（2） 給出通過(guò)管子的體積流量。2 粘性流體在兩共軸圓柱面之間的區(qū)域內(nèi)作平行于軸線的定常運(yùn)動(dòng)，兩共軸圓柱面的半徑分別為。證明流量為：式中，p為壓強(qiáng)梯度；求平均速度。3 討論兩無(wú)限長(zhǎng)水平平行平板間的定常層流運(yùn)動(dòng)。如其中一平板固定另一平板以速度在其所在平面內(nèi)等速平移運(yùn)動(dòng)，求作用在上下平板上的摩擦應(yīng)力。4 把上題的平行平板傾斜放置，與水平成角，運(yùn)動(dòng)情況如何？如設(shè)下平板固定，上平板平移的速度為何值時(shí)可使作用在下平板上的摩擦應(yīng)力為零？分別就在水平方向上有無(wú)壓強(qiáng)差兩種情況進(jìn)行討論。5 一皮帶通過(guò)一液體池鉛直向上以勻速運(yùn)動(dòng)，由于粘性帶走一層流體（厚度h，密度，粘性系數(shù)），而重力使這層流體下流。試給出流體運(yùn)動(dòng)速度應(yīng)滿(mǎn)足的邊界條件，流體層內(nèi)的速度分布。假定保持定常層流狀態(tài)，鉛直方向無(wú)壓力差，略去大氣對(duì)流體表面的摩擦。6 兩無(wú)限大平行平板間有兩層不同密度