中山二中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期末測試題

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料中山二中高二理科數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末試卷（2013 5 25）一、選擇題（10× 5 分=50 分）1、已知m1 ni，其中 m， n是實數(shù)， i是虛數(shù)單位， 則 m ni1iA.1+2iB.1-2iC.2+iD.22、在相關(guān)分析中，對相關(guān)系數(shù)r，下列說法正確的是x0123A. r越大，線性相關(guān)程度越強y1357B. r越小，線性相關(guān)程度越強C. r越大，線性相關(guān)程度越弱，r 越小，線性相關(guān)程度越強D. r1且 r 越接近 1 ，線性相關(guān)程度越強，r 越接近 0 ，線性相關(guān)程度越弱3、某射擊選手每次射擊擊中目標的概率是 0.8 ，如果他連續(xù)射擊 5 次，則這名射手恰有 4 次

2、擊中目標的概率是A. 0.840.2B. C540.84C. C54 0.840.2D.C540.8 0.24、3 名教師和6 名學(xué)生被安排到A、B、C三個不同地方進行社會調(diào)查，每處安排 1 名教師和2 名學(xué)生，則不同的安排方案有A90 種B 180 種C540 種D 3240 種5、一工廠生產(chǎn)的100 個產(chǎn)品中有90 個一等品， 10 個二等品， 現(xiàn)從這批產(chǎn)品中抽取4 個，則其中恰好有一個二等品的概率為C4C0C 4C1 C 3C1C1C 319010901090101090ABC1004CDC1004DC1004C10046、探索以下規(guī)律：C0347811，B5910AO則根據(jù)規(guī)律，從20

3、04 到 2006，箭頭的方向依次是A. 向下再向右B.向右再向上C.向上再向右D.向右再向下7、在獨立性檢驗中，統(tǒng)計量2 有兩個臨界值：3.841和 6.635 當23.841時，有 95%的把握說明兩個事件有關(guān)， 當26.635 時，有 99%的把握說明兩個事件有關(guān)，當23.841時，認為兩個事件無關(guān)在一項打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了2 000 人，經(jīng)計算220.87 根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認為打鼾與患心臟病之間（A）有 95% 的把握認為兩者有關(guān)（B）約有 95% 的打鼾者患心臟?。–）有 99%的把握認為兩者有關(guān)（ D）約有 99% 的打鼾者患心臟病8、已知 x 與 y 之間的一組數(shù)據(jù)

4、如右，則y 與 x 的線性回歸方程為y=bx+a 必過歡迎下載A點 2,2B點 1.5,0C點 1,2D點 1.5,49、將三顆骰子各擲一次，設(shè)事件 A=“三個點數(shù)都不相同”，B=“至少出現(xiàn)一個6 點”，則概率 P( A B)等于A60B 1C 5D 9191218216f (x)0，則當 ab 時，定積分a10、設(shè)連續(xù)函數(shù)b f ( x) dx 的符號A. 一定是正的B.一定是負的C.當 0a b 時是正的，當 ab0 時是負的D. 以上結(jié)論都不對二、填空題（ 5× 6 分 =30 分）11、工人制造機器零件尺寸在正常情況下，服從正態(tài)分布2N(， ）在一次正常的實驗中，取1000個

5、零件時，不屬于( 3， 3)這個尺寸范圍的零件個數(shù)可能為。12、若 (x)9aa xa x2.ax9 ，則a0a1 a2 . a9的值是1012913、某校為提高教學(xué)質(zhì)量進行教改實驗，設(shè)有試驗班和對照班經(jīng)過兩個月的教學(xué)試驗，進行了一次檢測，試驗班與對照班成績統(tǒng)計如右邊的 22列聯(lián)表所示（單位：人），則其中m, n80 及280 分14、k )dx10, 則k80 分以(3x2以上合計0下15、已知隨機變量的分布列如右表，且 =2+3，則 等試驗班321850E于。對照班12m50012合計4456n771P151515（二）選做題（14 15 題，考生只能從中選做一題）16（幾何證明選講選做題

6、）如圖 , 已知 : ABC 內(nèi)接于圓 O，點 D 在 OC 的 延長線上， AD 是圓 O的切線，若 B30o , AC 2 ,則OD的長為 .17（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，若過點A(3,0) 且與極軸垂直的直線交曲線4 cos 于 A、 B 兩點，則 | AB | _三、解答題（70 分，解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟）1、已知 ( x3 x )n 的二項展開式中所有奇數(shù)項的系數(shù)之和為512，67102（ 1）求展開式的所有有理項 （ 2）求 1 x1x1 x 展開式中 x 項的系數(shù)優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料2、（ 1）求由曲線 y x22 與 y 3x ， x 0， x 2 所圍

7、成的平面圖形的面積 (畫出圖形 )。（ 2）在極坐標系中，已知圓 =2cos 與直線3 cos +4 sin +a=0 相切，求實數(shù) a 的值。3、隨機抽取某廠的某種產(chǎn)品200 件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126 件、二等品50 件、三等品20 件、次品 4 件已知生產(chǎn)1 件一、二、三等品獲得的利潤分別為6 萬元、 2 萬元、 1 萬元，而1 件次品虧損 2 萬元設(shè) 1 件產(chǎn)品的利潤（單位：萬元）為（ 1）求的分布列；（ 2）求 1 件產(chǎn)品的平均利潤（即的數(shù)學(xué)期望）；（3）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個等級的產(chǎn)品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%如果此時要求1 件產(chǎn)品的平均利潤不小于4.73 萬元，

8、則三等品率最多是多少？4以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來的每年銷售額和銷售經(jīng)驗?zāi)陻?shù)的關(guān)系：銷售經(jīng)驗（年）13446810101113年銷售額（千元）80979210210311111912311713610（ 1）依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點圖并作直線y 78 4.2x，計算 i 1（ y y ） 2；ii10（ 2）依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程，并據(jù)此計算( yiyi ) 2；i 1歡迎下載10( yiyi )2（ 3）比較（ 1）和（ 2）中的殘差平方和 i 1的大小 .4、甲、乙、丙三人輪流投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，規(guī)則如下：如果某人某一次擲出1 點，則下一次繼續(xù)由此人擲，如果擲出其他

9、點數(shù)，則另外兩個人抓鬮決定由誰來投擲，且第一次由甲投擲。設(shè)第 n 次由甲投擲的概率是pn ，由乙或丙投擲的概率均為qn （ 1）計算 p1 , p2 , p3 的值；（ 2）求數(shù)列 Pn 的通項公式；（ 3）如果一次投擲中，由任何兩個人投擲的概率之差的絕對值小于 0.001 ，則稱此次投擲是“機會接近均等” ，那么從第幾次投擲開始，機會接近均等？優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料高二理科數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末試卷答案（2013 5 25）一、選擇題1-5 、 C D CCD 6- 10、 AC DAB二、填空題（ 11）、3 （ 12）、 29（13）、100（14）、（15）、 21164172338152、（ 1）解

10、： S12(3 xx22)dx1(x22 3x)dx01（ 2）、解：22 cos，圓 =2cos 的普通方程為：x2y22x,( x 1)2y 21，直 線3 cos +4 sin +a=0 的 普 通 方 程 為 ： 3x4 ya 0 ， 又 圓 與 直 線 相 切 ， 所 以| 3 140a |1,解得： a2 ，或 a8。32423、【解析】的所有可能取值有6，2，1， -2； P(6)1260.63 ， P(2)502000.25200P(1)200.1， P(2)40.02200200故 的分布列為：621-2P0.630.250.10.02（2） E60.63 2 0.25 1

11、0.1 (2)0.024.34（ 3）設(shè)技術(shù)革新后的三等品率為x ，則此時1 件產(chǎn)品的平均利潤為E( x)6 0.7 2 (1 0.70.01x)(2) 0.014.76 x(0 x 0.29)依題意， E(x)4.73 ，即 4.76x4.73，解得 x0.03 所以三等品率最多為 3%4解：（1）散點圖與直線y 784.2x 的圖形如下圖，對x 1，3，13，有 y 82.2，90.6，94.8，i94.8，103.2， 111.6， 120， 120， 124.2， 132.6，歡迎下載10i 1 （ yi y i） 2 179.2811010）2 142， y 108，（ 2） x 10 i 1 7， l i 1（ x xxixxi10l xy568lxy i 1（ x x ）（y y ） 568，1 l xx142 4，0y x1 108 7×4ii10 80，故 y 80 4x y i 84， 92， 96， 96， 104， 112， 120，120， 124， 132， i 1（ yi y i）102 170 （3 ）比較可知，用最小二乘法求出的i1（yi y i） 2 較小5、 解：易知 p11, p21 , p31151135 分6362668設(shè)第 n- 1 次由甲投擲的概率是pn 1n2 ，則第 n-