數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的主要變化

1、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的主要變化瀘州市瀘南中學(xué) 易建洪一、 結(jié)構(gòu)的變化新標(biāo)準(zhǔn)在保持標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）的基本體例不變的基礎(chǔ)上，在結(jié)構(gòu)上有以下調(diào)整。1 重新撰寫“前言”。從五個(gè)方面來看其變化（1）數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值方面：從數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)重新定義（實(shí)驗(yàn)稿）數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。（2011版新課標(biāo)）數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。（2）數(shù)學(xué)教育的功能：從學(xué)科性及價(jià)值的提法作了調(diào)整。（實(shí)驗(yàn)稿）數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普

2、遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。（2011版新課標(biāo)）數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。特別是20世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。（3）數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)：新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)更具人性化提得更高遠(yuǎn)。（實(shí)驗(yàn)稿）義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷

3、將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。（2011版新課標(biāo)）義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。（4）數(shù)學(xué)課程的基本理念：對(duì)“有價(jià)值”“必需的”數(shù)學(xué)等的提法置疑，從課堂教學(xué)建構(gòu)角度強(qiáng)調(diào)理念而有所改變（實(shí)驗(yàn)稿）1義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和

4、發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具；學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元；現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。（2011版新課標(biāo)）數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同

5、的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。（5）數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)思路：從學(xué)段劃分上沒有變化，只是原來的“知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度”提法變?yōu)椤爸R(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度”將過程目標(biāo)使用“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等術(shù)語表述的解釋放到了后面的附錄12 整合三個(gè)學(xué)段的“實(shí)施建議”為了避免行文的重復(fù)、進(jìn)一步突了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的完

6、整性，2011年版標(biāo)準(zhǔn)將原來分三個(gè)學(xué)段撰寫的實(shí)施建議進(jìn)行了整合，三個(gè)學(xué)段統(tǒng)一撰寫了教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議和教材編寫建議，并增加了課程資源開發(fā)與利用建議。3 將“行為動(dòng)詞”和“案例”等統(tǒng)一放入附錄描述結(jié)果目標(biāo)的行為動(dòng)詞，包括“了解、理解、掌握、運(yùn)作”等術(shù)語。描述過程目標(biāo)的行為動(dòng)詞 ，包括“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等術(shù)語。案例增加了詳細(xì)的說明和解答，并對(duì)案例進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)。二、 課程內(nèi)容的變化課程內(nèi)容的變化包括內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化和第三學(xué)段具體內(nèi)容的修改。1 課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化。四個(gè)領(lǐng)域：統(tǒng)計(jì)與概率，數(shù)與代數(shù)的提法沒變，其它兩項(xiàng)的變化分別是：空間與圖形圖形與幾何、實(shí)踐與綜合應(yīng)用綜合與實(shí)踐?！皵?shù)與代數(shù)”部分內(nèi)容結(jié)

7、構(gòu)上沒有變化：數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)?！皥D形與幾何”的變化為：“統(tǒng)計(jì)與概率”第一學(xué)段內(nèi)容減少，主要是學(xué)會(huì)分類、會(huì)進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)搜集與整理；第二學(xué)段分為“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”兩部分；第三學(xué)段分為“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“事件的概率兩部分”?！熬C合與實(shí)踐”在三個(gè)學(xué)估上統(tǒng)一了提法。進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)涵和要求：以問題為載體；以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)?！熬C合與實(shí)踐”的教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。2 第三學(xué)段具體內(nèi)容的修改。與前后學(xué)段的知識(shí)內(nèi)容的銜接；與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和未來的生活實(shí)踐的聯(lián)系；學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的接受能力和水平；對(duì)學(xué)科本

8、質(zhì)以及核心思想的體現(xiàn)。（1） 刪減的一些主要內(nèi)容及其分析。能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋與推斷；了解有效數(shù)字的概念；能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題；與梯形有關(guān)的內(nèi)容：掌握梯形的概念和性質(zhì)；探索并了解圓與圓的位置關(guān)系；關(guān)于影子、視點(diǎn)、盲區(qū)等內(nèi)容，以及對(duì)雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等；關(guān)于鏡面對(duì)稱的要求；極差、頻數(shù)折線圖等內(nèi)容。（2） 增加的一些內(nèi)容及其分析。最簡二次根式和最簡分式的概念；能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。會(huì)比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義。了解平行于同一條直線的兩條直線平行。會(huì)按照邊長

9、的關(guān)系和角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類。了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系。尺規(guī)作圖：過一點(diǎn)作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形；能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)；理解平均數(shù)的意義，以計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)。在第三學(xué)段的“數(shù)與代數(shù)”和“圖形與幾何”部分，分別以“*”標(biāo)注的選學(xué)內(nèi)容，列舉如下：能解簡單的三元一次方程組；知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)；了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；了解平行線性質(zhì)定理的證明；了解相似三角形判定定理的證明；探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧

10、；探索并證明切線長定理：過圓外一點(diǎn)所畫圓的兩條切線的長相等。（3） 在要求上有變化的內(nèi)容。此外，標(biāo)準(zhǔn)中還有一些是在知識(shí)內(nèi)容的具體要求程度上的變化或要求的精細(xì)化，如原來的是“了解”，現(xiàn)在則是“理解”，等等。如在實(shí)驗(yàn)稿中的“了解整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡單的整式加、減運(yùn)算”，修改稿為“理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行簡單的整式加法和減法運(yùn)算”；實(shí)驗(yàn)稿中的“了解補(bǔ)角、余角、對(duì)項(xiàng)角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等，理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念”，在修改稿中的要求變化為“探索并掌握對(duì)頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)”。實(shí)驗(yàn)稿：“能在同一直角坐標(biāo)

11、系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化?！毙薷母逯小霸谥苯亲鴺?biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫出一個(gè)已知項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖的項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系”、“在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個(gè)已知項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系”等四句話來闡述。上述的變化，一方面是對(duì)一些知識(shí)內(nèi)容在要求上的重新考慮，比如增加了探究性，另一方面是希望能夠?qū)?nèi)容的要求更加具體、明確，從而可以保證課程的實(shí)施更加順利。關(guān)于“基本事實(shí)”的變化情況如下：三、 基本理念與目標(biāo)的完善與深化。關(guān)于數(shù)學(xué)課程的“基體理念”與關(guān)于數(shù)學(xué)課程目標(biāo)1 關(guān)于數(shù)學(xué)課程的“基體理念”（1）“基本理念”

12、的意義。課程理念是關(guān)于課程的目標(biāo)、內(nèi)容、教與學(xué)、評(píng)價(jià)等的基本認(rèn)識(shí)和觀點(diǎn)，是統(tǒng)領(lǐng)課程的指導(dǎo)思想，理解它有助于教師樹立正確的數(shù)學(xué)課程觀，從思想觀念的層面更好地把握課程標(biāo)準(zhǔn)。（2）“基本理念”的內(nèi)容。修改稿的課程進(jìn)念由實(shí)驗(yàn)稿的六個(gè)方面表述為五個(gè)方面：課程的核心理念、課程內(nèi)容、學(xué)與教的活動(dòng)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、信息技術(shù)。人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。2關(guān)于數(shù)學(xué)課程目標(biāo)。修改稿對(duì)課程目標(biāo)進(jìn)行了完善，在具體表述了做了修改，更加凸顯了課程改革倡導(dǎo)的使學(xué)生經(jīng)

13、歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考等?？傮w目標(biāo)：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：（1. 獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（2. 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。（3. 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。從原來的“雙基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能）變?yōu)榱恕八幕保ɑA(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）從原來的“兩個(gè)能力”（分析問題、解決問題）變?yōu)榱恕八膫€(gè)能力”（

14、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題）課程目標(biāo)的四個(gè)維度：知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。其中數(shù)學(xué)思考：建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自已的想法。學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。四、 核心概念。在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)

15、新意識(shí)。這與實(shí)驗(yàn)稿的核心詞有一些變化。（數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力），增加了幾何直觀、運(yùn)算能力、模型思想、創(chuàng)新意識(shí)。統(tǒng)計(jì)觀念改為數(shù)據(jù)分析觀念。為什么設(shè)計(jì)核心概念？1.學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學(xué)的感悟、觀念、意識(shí)、思想、能力等，因此，可以認(rèn)為，它們是學(xué)生在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要方面。2這些概念是實(shí)實(shí)在在蘊(yùn)涵于具體的課程內(nèi)容之中，或者與課程內(nèi)容緊密結(jié)合的。從這一意義上看，核心概念往往是一類課程內(nèi)容的核心或聚焦點(diǎn)，它有利于我們把握課程內(nèi)容的線索和層次，抓住教學(xué)中的關(guān)鍵。并在數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中有機(jī)地去發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3核心概念本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)的基本思想。4這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點(diǎn)，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)，并通過