最新四川省成都市龍泉中學(xué)高三9月月考數(shù)學(xué)文試卷含答案

1、 成都龍泉中學(xué)9月月考試題數(shù) 學(xué)（文史類）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題紙上，考生要認(rèn)真核對(duì)答題紙上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致。2第卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。第卷用黑色墨水簽字筆在答題紙上書(shū)寫(xiě)作答，在試題卷上作答，答案無(wú)效。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1記集合，則

2、= a b c d2若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 a b c d3.等差數(shù)列an中，a35，a4a822，則an的前8項(xiàng)和為 a. 32 b. 64 c.108 d.1284.已知，是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題，錯(cuò)誤的命題是 a若，則 b若，則 c若，則 d若，則 5. 設(shè)，函數(shù),若，則等于 a.8 b.4 c.2 d.16. 已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍 a b c d7. 如圖,等腰梯形中，且,則以、為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn) 的雙曲線的離心率 a. b. c. d. 8.已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則該雙曲線的焦距為 a b2 c d甲乙8 7 6 75

3、4 1 8 02 9 3 49.甲、乙兩名選手參加歌手大賽時(shí)，5名評(píng)委的打分用莖葉圖表示如圖，分別表示甲、乙選手分?jǐn)?shù)的中位數(shù)，分別表示甲、乙選手分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，則 a.， b.， c.， d.，10.若執(zhí)行如圖所示的框圖， 則輸出的數(shù)s等于 a.       b.1       c.      d.11.已知方程在上有三個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 12.已知是雙曲線：的右焦點(diǎn)，是軸正半軸上一點(diǎn)，以 為直徑的圓與的

4、漸近線在第一象限的交點(diǎn)為，若，則的離心率為 a. b. c. d. 第卷 非選擇題（共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分第1321題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第2223題為選考題，考生根據(jù)要求作答二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部是 . 14.設(shè)，將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖像重合，則的最小值是 15.已知直線l：xy1與圓m：x2y22x2y10相交于a，c兩點(diǎn)，點(diǎn)b，d分別在圓m上運(yùn)動(dòng)，且位于直線ac兩側(cè)，則四邊形abcd面積的最大值為_(kāi)16.設(shè)集合由滿足下列兩個(gè)條件的數(shù)列構(gòu)成： 存在實(shí)數(shù)，使（為正整數(shù)）在以下數(shù)列（1）;（2）;

5、（3）;（4）中屬于集合w的數(shù)列編號(hào)為 _ 三、解答題：本大題共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17. (本題滿分12分)在中，角a、b、c所對(duì)的邊分別是 ,且=2,  （）b=3, 求的值. （）若的面積=3，求b,c的值.18(本題滿分12分) 為選拔選手參加“漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”，某中學(xué)舉行了一次“漢字聽(tīng)寫(xiě)競(jìng)賽”活動(dòng).為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)） （）求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值；

6、 （）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加“漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”，求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率5 1 2 3 4 5 6 7 86789 3 419.(本題滿分12分)如圖，四棱錐sabcd的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍，p為側(cè)棱sd上的點(diǎn)()求證：acsd；()若sd平面pac，側(cè)棱sc上是否存在一點(diǎn)e，使得be平面pac？若存在，求seec的值；若不存在，試說(shuō)明理由20（本題滿分12分）已知橢圓的離心率為，聯(lián)接橢圓四個(gè)頂點(diǎn)的四邊形面積為 （1）求橢圓的方程； （2）是橢圓的左右頂點(diǎn)，是橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓在點(diǎn)處的切線與過(guò)且與

7、軸垂直的直線分別交于兩點(diǎn)，直線交于,是否存在實(shí)數(shù)，使恒成立，并說(shuō)明理由21.（本題滿分12分）已知函數(shù). （1）當(dāng)時(shí)，求的圖像在處的切線方程； （2）若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22.（本題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線(為參數(shù))，直線. （1）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最大，并求出此最大值； （2）過(guò)點(diǎn)m(-1,0)且與直線平行的直線交c于點(diǎn)a,b兩點(diǎn)，求點(diǎn)m到a,b兩點(diǎn)的距離之積.23.（本題滿分10分）選修4-5：不等式選講 已知，不等式的解集是. （）求的值； （

8、）若存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍成都龍泉中學(xué)9月月考試題數(shù) 學(xué)（文史類）參考答案15 cabda 610 cbcda 1112 cc13. 14. 15. 16. (2) (4)17.(i)  =  ；(ii) b= 。解：（1）根據(jù)同角關(guān)系和三角形中正弦定理得到sina的值。（2）結(jié)合正弦面積公式得到c，再利用余弦定理來(lái)得到結(jié)論。解： (i)   且    = =        

9、60;                    由正弦定理    得 = =     6分(ii) 因?yàn)?#160;=3所以所以 c =5，由余弦定理得所以 b=           

10、;                       12分18.解: （）由題意可知，樣本容量，.（）由題意可知，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生有5人，記這5人分別為，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生有2人，記這2人分別為，.抽取的2名學(xué)生的所有情況有21種，分別為：（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，

11、），（，），（，），（，）.其中2名同學(xué)的分?jǐn)?shù)都不在內(nèi)的情況有10種，分別為：（，），（，），（，），（， ），（，），（，），（，），（，），（，），（，）. 所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率.19.()證明：連接bd，設(shè)ac交bd于點(diǎn)o，連接so，由題意得四棱錐sabcd是正四棱錐，所以soac，又因?yàn)檎叫蝍bcd中，acbd，所以ac平面sbd, sd平面sbd，所以acsd.(6分)()在棱sc上存在一點(diǎn)e，使得be平面pac.設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，則sda.由sd平面pac得pd，故可在sp上取一點(diǎn)n，使pnpd.過(guò)點(diǎn)n作pc的平行線與sc的交點(diǎn)為e，連接bn，在bdn中，易得bnpo，又因?yàn)閚epc，所以平面ben平面pac，所以be平面pac.因?yàn)閟nnp21，所以seec