最新四川省江油中學高三上學期第三次月考數(shù)學理試卷Word版含答案

1、 四川省江油中學高三上期第三次月考理科數(shù)學試題一、選擇題（每小題5分）1已知集合，則=（ ）a b c d 2設是虛數(shù)單位，若復數(shù)是純虛數(shù)，則（ ）a b c d 3“ ”是“雙曲線 的離心率為 ”的（ ）a 充分不必要條件 b 必要不充分條件 c 充要條件 d 既不充分也不必要條件4過點的直線將圓分成兩段弧,當其中的劣弧最短時,直線的方程是( )a b c d 5已知實數(shù)、滿足線性約束條件，則其表示的平面區(qū)域的面積為( )a b c d 6已知,則a,b,c的大小關系正確的一項是（ ）a a<c<b b c<a<b c b<a<c d a<b<

2、c7若角滿足，則（ ）a b c d 8已知定義在上的函數(shù)滿足,且為偶函數(shù)，若在內(nèi)單調遞減，則下面結論正確的是（ ）a b c d 9如圖，焦點在軸上的橢圓（）的左、右焦點分別為，是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，且直線與軸的正半軸交于點，的內(nèi)切圓在邊上的切點為，若，則該橢圓的離心率為（ ）a b c d 10.已知拋物線的焦點為，準線為，為上一點，垂直于點分別為，的中點，與軸相交于點，若，則等于（ ）a b 2 c 1 d 411對于數(shù)列，若任意，都有（為常數(shù)）成立，則稱數(shù)列具有性質p（t），若數(shù)列的通項公式為，且具有性質p（t），則t的最大值為（ ）a 6 b 3 c 2 d 112已知函數(shù)，

3、 ，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，若存在實數(shù)，使成立，則實數(shù)的值為（ ）a b c d 二、填空題（每小題5分，錯填、漏填均不給分）13，則 _14現(xiàn)有6個人排成一橫排照相，其中甲不能被排在邊上，則不同排法的總數(shù)為_.15設是直線上一點，是圓:上不同的兩點，若圓心是的重心，則面積的最大值為_16已知是雙曲線的左右焦點，以為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點，與雙曲線交于點，且均在第一象限，當直線時，雙曲線的離心率為，若函數(shù)，則_.三、解答題（每題12分，選做題10分）17.已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，它的前n項和為，且，成等比數(shù)列.(1)求的通項公式; (2)求數(shù)列的前n項和.18已知函數(shù).（1）當

4、時，求函數(shù)的取值范圍；（2）將的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，求的單調遞增區(qū)間.19在中，角的對邊分別為，且. （1）求；（2）若，的面積為，求.20在平面直角坐標系xoy中，橢圓的離心率為，橢圓上動點到一個焦點的距離的最小值為（1）求橢圓c的標準方程；（2）已知過點的動直線l與橢圓c交于 a，b 兩點，試判斷以ab為直徑的圓是否恒過定點，并說明理由21.已知函數(shù)（其中）.（1）求函數(shù)的極值；（2）若函數(shù)有兩個零點，求的取值范圍，并證明（其中是的導函數(shù)）.選做題（下面兩題任意選一個題目，多做只按第一題給分，每題10分）22在平面直角坐標系中，以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的

5、極坐標方程為；直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線分別交于，兩點.（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；（2）若點的極坐標為，求的值.23已知.（1）求不等式解集；（2）若時，不等式恒成立，求的取值范圍.江油中學高三上期第三次月考理科數(shù)學答案一、 選擇題baccd dabb dac二、 480 51/2 217 （1）由題意，得，所以由，得，解得，所以，即。（2）由（1）知，則，。18（1），時，.函數(shù)的取值范圍為：.（2），令，即可解得的單調遞增區(qū)間為：，.19（1）由,得,因為，所以，整理得：，因為，所以. （2）因為，所以，因為及，所以，即.20（1）由題意，故， 又橢圓上動點

6、到一個焦點的距離的最小值為，所以，解得，所以， 所以橢圓c的標準方程為. （2）當直線l的斜率為0時，令，則，此時以ab為直徑的圓的方程為 當直線l的斜率不存在時，以ab為直徑的圓的方程為， 聯(lián)立解得，即兩圓過點猜想以ab為直徑的圓恒過定點 對一般情況證明如下：設過點的直線l的方程為與橢圓c交于,則整理得，所以 因為 ，所以21.（1）由得，當時，若；若 ，故當時，在處取得的極大值；函數(shù)無極小值.（2）當時，由（1）知在處取得極大值，且當趨向于時，趨向于負無窮大，又有兩個零點，則，解得.又由（1）知兩零點分別在區(qū)間和內(nèi)，不妨設.則，又，兩式相減得，則，所以，令，則單調遞減，則，所以.22（1）由，得，所以曲線的直角坐標方程為，即， 直線的普通方程為. (2)將直線的參數(shù)方程代入并化簡、整理，得. 因為直線與曲線交于，兩點。所以，解得.由根與系數(shù)的關系，得，. 因為點的直角坐標為，在直線上.所以， 解得，此時滿足.且，故.23（1）由題意得|x1|2x1|, 所以|x1|2|2x1|2,整理可得x22x0，解得0x2，故原不等式的解集為x|0x