最新【高考速遞】高考押題卷文科數(shù)學(xué)2及答案解析

1、 文 科 數(shù) 學(xué)（二）本試題卷共6頁，23題(含選考題)。全卷滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。第卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合，集合，則（ ）abcd2已知復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（ ）a第一、二象限b第三、四象限c實(shí)軸d虛軸3為了得到函數(shù)的圖像，可將函數(shù)的圖像（ ）a向右平移個(gè)單位長度b向右平移個(gè)單位長度c向左平移個(gè)單位長度d向左平移個(gè)單位長度4某公司準(zhǔn)備招聘了一批員工有20人經(jīng)過初試，其中有5人是與公司所需專業(yè)不對(duì)口，其余都是對(duì)口專業(yè)，在不知道面試者專業(yè)情況下，現(xiàn)依次選取2人進(jìn)行第二次面試，第一個(gè)人已

2、面試后，則第二次選到與公司所需專業(yè)不對(duì)口的概率是（ ）abcd5九章算術(shù)中“開立圓術(shù)”曰：“置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑”“開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積v，求其直徑d，公式為如果球的半徑為，根據(jù)“開立圓術(shù)”的方法求球的體積為（ ）abcd6若變量滿足不等式組，則的整數(shù)解有（ ）a6b7c8d97某幾何體的三視圖如圖所示，設(shè)正方形的邊長為a，則該三棱錐的表面積為（ ）abcd8已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為sn，且s24，s416，數(shù)列滿足，則數(shù)列的前9和為（ ）a80b20c180d1669已知直線與圓c：交于兩點(diǎn)a，b，不在圓上的一點(diǎn)，若，則m的值為（ ）a，b1，

3、c1，d，10已知函數(shù)，關(guān)于的性質(zhì)，有以下四個(gè)推斷：的定義域是；函數(shù)是區(qū)間上的增函數(shù)；是奇函數(shù)；函數(shù)在上取得最小值其中推斷正確的個(gè)數(shù)是（ ）a0b1c2d311已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，為橢圓的左右焦點(diǎn)，o為原點(diǎn)，p是橢圓在第一象限的點(diǎn)，則的取值范圍（ ）abcd12已知正方體的棱長為1，e為棱的中點(diǎn)，f為棱上的點(diǎn)，且滿足，點(diǎn)f、b、e、g、h為面mbn過三點(diǎn)b、e、f的截面與正方體在棱上的交點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）ahf/bebcmbn的余弦值為dmbn的面積是第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第1321題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第2223題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：

4、本大題共4小題，每小題5分。13如圖所示，在梯形abcd中，a，bc2，點(diǎn)e為ab的中點(diǎn)，則_14執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出s的值為_15已知數(shù)列為，數(shù)列滿足，則數(shù)列前項(xiàng)和為_16如圖：已知，在邊上，且，（為銳角），則的面積為_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）已知銳角三角形abc的內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足，（1）求角a、b、c；（2）若，求三角形abc的邊長b的值及三角形abc的面積18（本小題滿分12分）4月1日，中共中央、國務(wù)院決定設(shè)立的國家級(jí)新區(qū)雄安新區(qū)雄安新區(qū)建立后，在該區(qū)某街道臨近的a路口和b路口的車流量變化情況，如

5、表所示：天數(shù)t（單位：天）1日2日3日4日5日a路口車流量x（百輛）0.20.50.80.91.1b路口車流量y（百輛）0.230.220.511.5（1）求前5天通過a路口車流量的平均值和通過b路口的車流量的方差，（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)我們認(rèn)為這兩個(gè)臨近路口有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，第10日在a路口測(cè)得車流量為3百輛時(shí)，你能估計(jì)這一天b路口的車流量嗎？大約是多少呢？（最后結(jié)果保留兩位小數(shù)）（參考公式：，）19（本小題滿分12分）如圖所示，直棱柱，底面是平行四邊形， ，是邊的中點(diǎn)，是邊上的動(dòng)點(diǎn)， （1）當(dāng)時(shí)，求證：平面；（2）若，求三棱錐體積20（本小題滿分12分）設(shè)橢圓c：的左頂點(diǎn)為，且橢圓c與直線

6、相切（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓c交于a，b兩點(diǎn)，設(shè)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在常數(shù)，使得？請(qǐng)說明理由21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。22（本小題滿分10分）已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，直線l的極坐標(biāo)方程為，圓c的參數(shù)方程為，（1）求直線和圓c的直角坐標(biāo)系方程；（2）若相交，求出直線被圓所截得的弦長23（本小題滿分10分）已知點(diǎn)在圓c：上，（1）求的最小值；（2）是否存在，滿足？如果存在，請(qǐng)說明理由文科數(shù)學(xué)（二

7、）答案第i卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1【答案】c【解析】根據(jù)題意可得，所以，所以故選c2【答案】d【解析】設(shè)復(fù)數(shù)，因?yàn)?，所以，所以，所以可得，解得，所以，所以?fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在虛軸上故選d3【答案】d【解析】，所以將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位故選d4【答案】c【解析】因?yàn)橛?人是與公司所需專業(yè)不對(duì)口，第二次選到與公司所需專業(yè)不對(duì)口有5種可能，有20人經(jīng)過初試有20種可能，所以故選c5【答案】d【解析】根據(jù)公式得，解得故選d6【答案】d【解析】如圖：易知：共9個(gè)整數(shù)點(diǎn)故選d7【答案】d【解析】如圖所示，該幾何體是正方體的內(nèi)接

8、正三棱錐，所以三棱錐的棱長為，因此此幾何體的表面積故選d8【答案】c【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)?，所以，兩式相減為常數(shù)，所以數(shù)列也為等差數(shù)列因?yàn)闉榈炔顢?shù)列，且s24，s416，所以，所以等差數(shù)列的公差，所以前n項(xiàng)和公式為 ，所以故選c9【答案】a【解析】將直線l的方程與圓c的方程聯(lián)立得，化簡得，解得x0或，所以，所以，根據(jù)，所以，化簡，解得或故選a10【答案】c【解析】根據(jù)題意可得，函數(shù)的定義域?yàn)?，所以為正確；因?yàn)椋?dāng)時(shí)，所以函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù)，當(dāng)或時(shí)，在，為單調(diào)遞增函數(shù)，又在，上為正，在上為負(fù)，所以函數(shù)在上取得最小值，所以正確，錯(cuò)誤，可見是非奇非偶函數(shù)，所以錯(cuò)誤故選c11【答案】a【

9、解析】設(shè)，則 因?yàn)椋?，則，因?yàn)椋怨蔬xa12【答案】c【解析】因?yàn)槊?，且面與面mbn的交線為fh，與面mbn的交線為be，所以hf/be，a正確；因?yàn)?，且，所以，所以，所以，在rt中，所以b正確；在rt中，e為棱的中點(diǎn)，所以為棱上的中點(diǎn)，所以，在rt中，所以；因?yàn)?，在中，所以c錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以，所以所以d正確第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第1321題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第2223題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13【答案】【解析】以b為原點(diǎn)，bc為x軸，ab為y軸建系，所以14【答案】【解析】當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，輸出s的值

10、為15【答案】【解析】由數(shù)列得通項(xiàng)公式，所以，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為，由此可知數(shù)列是以首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，所以其前項(xiàng)和16【答案】【解析】在中，由余弦定理可得，得，在中，由正弦定理，解得，所以，在中，由正弦定理可得，解得，所以的面積為三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）【答案】（1），；（2），【解析】（1）因?yàn)閍，b均為銳角，b為銳角，則a的大小為，················

11、3;················3分在abc中，································&#

12、183;········6分·········································

13、·7分（2）根據(jù)正弦定理，得，····················9分··············12分18（本小題滿分12分）【答案】（1），；（2）【解析】（1）由題意可知，（百輛），·····

14、;······················2分（百輛），··························

15、3;4分所以通過b路口的車流量的方差為（百輛2）故前5天通過a路口車流量的平均值為百輛和通過b路口的車流量的方差為（百輛2）；·······································

16、83;······6分（2）根據(jù)題意可得，·······················8分所以，所以a路口車流量和b路口的車流量的線性回歸方程為，·······10分當(dāng)時(shí)，（百輛）故這一天b路口的車流量大約是百輛··&

17、#183;····························12分19（本小題滿分12分）【答案】（1）見解析；（2）【解析】（1）因?yàn)榈酌媸瞧叫兴倪呅?，所以，e是的中點(diǎn)，所以···········

18、83;····························1分在直棱柱，因?yàn)榈酌?，底面，所以，又因?yàn)?，所以平面b1bcc1，················

19、···2分又bf平面b1bcc1，所以bf····························3分在矩形中，因?yàn)?，··············&

20、#183;···················5分又，平面·····························&

21、#183;············6分（2）因?yàn)槠矫妫允侨忮F的高，且，·7分因?yàn)椋?#183;·······························

22、;·······8分因?yàn)?，所以，所以，所以?#183;·······································

23、83;··········10分所以············12分20（本小題滿分12分）【答案】（1），（2）存在，【解析】（1）根據(jù)題意可知，所以，···················

24、···1分由橢圓c與直線相切，聯(lián)立得，消去可得：，·························3分，即，解得：或3，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為···············

25、;····················5分（2）當(dāng)過點(diǎn)的直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，聯(lián)立得，化簡，所以，······················&

26、#183;···················7分所以，所以當(dāng)時(shí)，；·························10分當(dāng)過點(diǎn)的直線的斜率不存在時(shí)，直線即

27、與軸重合，此時(shí)，所以，所以當(dāng)時(shí)，；綜上所述，當(dāng)時(shí)，···················12分21（本小題滿分12分）【答案】（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)題意可得，····················&

28、#183;···········1分，所以，即，·················3分所以在點(diǎn)處的切線方程為，即···5分（2）根據(jù)題意可得，在恒成立，令，所以，··········

29、3;····································6分當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在上是單調(diào)遞增，所以，所以不等式成立，即符合題意；········

30、············8分當(dāng)時(shí)，令，解得，令，解得，當(dāng)時(shí)，所以在上，在上，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，令，恒成立，又，所以，所以存在，所以不符合題意；·······································10分當(dāng)時(shí)，在上恒成立，所以函數(shù)在上是單調(diào)遞減，所以顯然不符合題意；綜上所述，的取值范圍為·························