最新安徽省皖江名校聯(lián)盟高三上學(xué)期12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)及答案

1、 姓名_ 座位號 (在此卷上答題無效）安徽省皖江名校聯(lián)盟高三聯(lián)考(12月)文科數(shù)學(xué) 本試卷分第i卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第i卷第1至第2頁，第卷第3至第4頁。全卷滿分150分，考試時間120分鐘。第i卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的(1)設(shè)集合p=y|y =2cosx，q=xn|y =log5（2-x），則pq= a.x|-2x2) b.x|-2x<2 c0,1,2 d.0,1(2)命題p：存在x0，使sinx +cosx>；命題q：命題“xo(0，+)，lnxo=xo-1”的否定

2、是 x(0，+)，lnxx-1，則四個命題(p) v(q)、pq、(p) q、p v（q）中，正確命題的個 數(shù)為 a.l b2 c3 d4(3)已知數(shù)列an的首項為2，且數(shù)列an滿足，,則a20xx為 a.2 b. c. d.-3(4)在abc中，已知向量=(2，2)， =2，= -4，則a= a. b c d. (5)設(shè)f(x）= sinx+ cosx，則f '(一）= a b一 c0 d (6)定義在-2，2上的函數(shù)f(x)滿足（x1- x2）f(x1)-f(x2)>0，x1x2，且f(a2-a>(2a -2)，則 實數(shù)a的范圍為 a.一l,2) b.0,2) c.0,

3、1) d.一1,1)(7)已知函數(shù)y=acos（ax+）+b（a>0，0<<）的圖象如圖所示，則可能是 a b c d(8)在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y=loga（x-2）+4（a>0，且al）過定點p，且角a的終邊過點p，則3 sin2a+cos2a的值為 a b c d(9)已知實數(shù)x，y滿足，若目標(biāo)函數(shù)z= x+3y的最大值為 a-2 b-8 c2 d6(10)已知正數(shù)的等比數(shù)列an的首項a1 =1，a2·a4 =16，則a8= a32 b64 c128 d256(11)已知函數(shù)f(x）=ex+elnx- 2ax在xe(1，3)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取

4、值范圍為 a（-, ) b,+ ) c.- ,e） d（-,e(12)已知函數(shù)f(x)=x2 - 2ax +5（a>l），g(x)=log3x，若函數(shù)f(x)的定義域與值域都是1，a，且對于 任意的x1，x21，a+l時，總有|f(x1)-g(x2)|t2 +2t -1恒成立，則t的取值范圍為 a1，3 b -1，3 c.1,+ )u（一，-3 d.3,+）u（一，-1第卷（非選擇題共90分）考生注意事項： 請用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上作答，在試卷上作答無效二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置(13)已知定義域為a -2，2（a+l）的奇

5、函數(shù)f(x)=x3 +(b-2)x2 +x，則f(a)+f(b）=_(14)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知b(-3，一3)，c（3，-3），h(cosa，sina)，則的最大值為 (15)已知函數(shù)f(x）=sinx+cosx的圖象關(guān)于x=對稱，把函數(shù)f(x）的圖象向右平移個單位，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)g(x)的圖象，則函數(shù)g(x)取最大值時的x為 。(16)已知數(shù)列 an中，滿足anan+l=2sn（nn*），且al =1，則 2×a1+22×a2+220xx×a 20xx= 。三解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算

6、步驟，解答應(yīng)寫在答題卡 上的指定區(qū)域內(nèi)(17)（本小題滿分10分） 已知向量a=（，sinx+cosx）與向量b=(1，y)共線，設(shè)函數(shù)y=f(x） ( i)求函數(shù)f(x)的最小正周期及最大值； ()已知abc中的三個銳角a,b,c所對的邊分別為a，b,c，若角a滿足f(a一）=，且b=5， c=8，d，e分別在ab，bc邊上，且ab =4ad，bc =2be，試求de的長(18)（本小題滿分12分】 已知a=（sinx，），b=（cosx,cos(2x+)）f(x）=a·b+ (i)試求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； ()若函數(shù)f(x）在y軸右側(cè)的極大值點從小到大依次組成的數(shù)列為an

7、，試求數(shù)列的前 n項的和tn.(19)（本小題滿分12分） 在銳角abc中，內(nèi)角a、b、c對邊分別為a，b，c，已知( i)求c；()求函數(shù)f(a)= +1的最大值(20)本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x）為一次函數(shù)，且單調(diào)遞增，滿足ff(x)= x一，若對于數(shù)列an滿足:a1= 1， an+1=f(an) (i)試求數(shù)列an的通項公式； ()設(shè)bn=，數(shù)列bn的前n項的和為sn,求證：sn<4(21)（本小題滿分12分）已知函數(shù)g(x)= x3-9x2+x-12 -m，三次函數(shù)f(x）最高次項系數(shù)為a，且f(x）其三個零點分別為1，2，3，f '(1)=4( i)求a的值；(

8、)若f(x)與g(x)的圖象只有一個交點，求實數(shù)m的取值范圍 (22)（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)=x2 +2（a+l）x+41nx. (i)若函數(shù)f(x)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的最小值； ()若函數(shù)f(x)>x2 +2x在1，3上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍，皖江名校聯(lián)盟高三聯(lián)考文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。）1. 【答案】b【解析】， 2.【答案】b【解析】因為，故命題為假命題; 特稱命題的否定為全稱命題，根據(jù)命題的否定知命題為真命題，真，假，真，假故選b.3.【答案】c 【解析】=2，=，=，=，=2 數(shù)列的周期4，,故選.4.

9、 【答案】d【解析】,故選d.5.【答案】a【解析】由得.根據(jù)題意知 故選a.6.【答案】c 【解析】函數(shù)滿足在對于任意的都有，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，故選c.7.【答案】d【解析】由圖知，故選d .8.【答案】c【解析】函數(shù)過定點，且， 9.【答案】d【解析】 首先作出可行域，把目標(biāo)函數(shù)，變形可得，斜率為負(fù)數(shù)，當(dāng)在點處取得最大值為6，故選d.10.【答案】c【解析】， ，舍去，故選c.11.【答案】d【解析】依題意，在上恒成立，即在上恒成立，令，則，令，則，在上單調(diào)遞增，故選d.12.【答案】c【解析】在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以，在上的，所以，.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。將

10、答案填在題中的橫線上。）13.【答案】10【解析】定義域為的奇函數(shù)，滿足，因為為奇函數(shù)，滿足，所以，.14【答案】【解析】由題意： ，15. 【答案】【解析】，可得，所以，向右平移，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍得到函數(shù)，函數(shù)取最大值時，.16. 【答案】【解析】 ， ；相減可得，.三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17.【解析】（1）共線，可得，則，所以函數(shù)的最小正周期為，當(dāng)時， -6分（2），可得， -8分平方可得，故. -10分18.【解析】（1），函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以單調(diào)遞增區(qū)間為. -6分（2）取到極大值時，所以，設(shè)，則 . -12分19.【解析】由，由正弦定理得：, ，化簡即為，再由余弦定理可得，因為，所以. -6分（2）在銳角中，故當(dāng)時，. -12分20.【解析】（1）設(shè)，或，舍去，故，-2分,，數(shù)列是公比為，首項為2的等比數(shù)列， -4分 -6分（2）由可得，可得 則 -可得， -12分 21.【解析】（）依題意，函數(shù)，故，故，解得； - 4分（）依題意，f(x)與g(x)的圖像只有一個交點，即方程有且僅有一個實根，令；， -6分故當(dāng)或時，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減； 故函數(shù)的極大值為，極小值為， -8分故若方程有1個根，故，即，即實數(shù)的取值范圍為. -12分 22.【解