必修②直線與方程

1、§3.1直線的傾斜角與斜率學(xué)習(xí)目標(biāo)1 理解直線的傾斜角的定義、范圍和斜率;2 掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；3. 能用公式和概念解決問題 .7.學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)教材P90P91，找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1在直角坐標(biāo)系中，只知道直線上的一點(diǎn)，能不 能確定一條直線呢？復(fù)習(xí)2：在日常生活中，我們常說這個(gè)山坡很陡峭 有時(shí)也說坡度，這里的陡峭和坡度說的是山坡與水 平面之間的一個(gè)什么關(guān)系呢 ？探究任務(wù)二：在日常生活中，我們經(jīng)常用“升高量 與前進(jìn)量的比”表示“坡度”，則坡度的公式是怎 樣的？新知2: 一條直線的傾斜角-(-=)的正切值叫做2這條直線的斜率(slope).記為k=tan.試試：

2、已知各直線傾斜角，則其斜率的值為當(dāng)0。時(shí)，貝y k；當(dāng) 0。： 90。時(shí)，貝y k;當(dāng)二=90。時(shí)，貝y k；當(dāng) 90° ： 180。時(shí)，貝y k.新知3:已知直線上兩點(diǎn) PgyJ, P2(x2, y2)(為Hx2) 的直線的斜率公式：k=4M.X2 X1探究任務(wù)三：1. 已知直線上兩點(diǎn) A(a1,32),B(b>,b2),運(yùn)用上述公式 計(jì)算直線的斜率時(shí)，與A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)的順序有關(guān)嗎？、新課導(dǎo)學(xué)探學(xué)習(xí)探究新知1當(dāng)直線I與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)， x軸正向與直線l向上方向之間所成的角-叫做直線 I 的傾斜角(angle of inclination ).關(guān)鍵：直線向上方向；

3、x軸的正方向；小于 平角的正角.注意：當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾 斜角為0度.試試：請描出下列各直線的傾斜角2. 當(dāng)直線平行于y軸時(shí)，或與y軸重合時(shí)，上述公 式還需要適用嗎？為什么？探典型例題例1已知直線的傾斜角，求直線的斜率:：=30 ：；二=135：；二=60 ：；，=90:變式：已知直線的斜率，求其傾斜角 k =0 ； k =1 ；k 3 ；k不存在.例2求經(jīng)過兩點(diǎn) A(2,3), B(4,7)的直線的斜率和傾 斜角，并判斷這條直線的傾斜角是銳角還是鈍角.反思：直線傾斜角的范圍?探動(dòng)手試試練1.求經(jīng)過下列兩點(diǎn)直線的斜率，并判斷其傾斜 角是銳角還是鈍角 A(2,3), B(_

4、1,4)； A(5,0), B(4, _2) 范圍練2 .畫出斜率為0,1,-1且經(jīng)過點(diǎn)(1,0)的直線.練3.判斷A(_2,12), B(1,3),C (4,_ 6三點(diǎn)的位置關(guān)系，并說明理由* 學(xué)習(xí)評價(jià)探自我評價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為()A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差探 當(dāng)堂檢測(時(shí)量：5分鐘 滿分：10分)計(jì)分：1. 下列敘述中不正確的是()A .若直線的斜率存在，則必有傾斜角與之對應(yīng)B .每一條直線都惟一對應(yīng)一個(gè)傾斜角C. 與坐標(biāo)軸垂直的直線的傾斜角為0°或90:D. 若直線的傾斜角為，則直線的斜率為tan2. 經(jīng)過A(-2,0B,-( 5囲點(diǎn)的直線的傾斜角()A.

5、 45：B. 135： C. 90： D. 60：3. 過點(diǎn)P(-2,m)和Q(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值為().A.1B.4C.1 或 3D.1 或 44. 直線經(jīng)過二、三、四象限，I的傾斜角為：，斜率為k，則：為角；k的取值范圍.5. 已知直線h的傾斜角為1,則h關(guān)于x軸對稱 的直線12的傾斜角«2為 .課后作業(yè)1.已知點(diǎn) A(2,3), B(-3,-2)，若直線 l 過點(diǎn) P(1,1) 且與線段AB相交，求直線l的斜率k的取值范圍三、總結(jié)提升探學(xué)習(xí)小結(jié)1. 任何一條直線都有唯一確定的傾斜角，直線斜角的范圍是0,180 ).2. 直線斜率的求法：利用傾斜角的正切來求；利

6、用直線上兩點(diǎn) RG,%),及區(qū)2)的坐標(biāo)來求； 當(dāng)直線的傾斜角-90 :時(shí)，直線的斜率是不存在 的-3. 直線傾斜角、斜率、斜率公式三者之間的關(guān)系：直線的傾 斜角a直線的斜率k直線的斜率公 式疋義k = tan。k -x2 x1取值0,180 )(+Xi)(X1 式 X2)1 2 1 22. 已知直線l過A(-2,(t ) ), B(2,(t -)兩點(diǎn)，求 tt此直線的斜率和傾斜角.§3.2兩直線平行與垂直的判定空：.學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 熟練掌握兩條直線平行與垂直的充要條件，能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系；2 通過研究兩直線平行或垂直的條件的討論，培 養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識解決新問題

7、的能力以及學(xué)生 的數(shù)形結(jié)合能力；3 通過對兩直線平行與垂直的位置關(guān)系的研究， 培養(yǎng)學(xué)生的成功意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.:學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備：(預(yù)習(xí)教材P95 P98，找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1：1 .已知直線的傾斜角:-(工+90 ：)，則直線的斜率為;已知直線上兩點(diǎn)A(x1, y1), B(x2,y2)且Xi = X2，則直線的斜率為 .2若直線I過(一2,3)和(6, - 5)兩點(diǎn)，則直線I的斜 率為，傾斜角為3. 斜率為2的直線經(jīng)過(3, 5)、(a,7)、(一 1,b)三點(diǎn)， 貝H a、b的值分別為.4已知Ii，l2的斜率都不存在且Ii，l2不重合，則兩直 線的位置關(guān)系.5 .已知一直線經(jīng)

8、過兩點(diǎn)A(m,2), B(-m,2m-1)，且直線的傾斜角為 60二貝U m=.復(fù)習(xí)2：兩直線平行(垂直)時(shí)它們的傾斜角之間有 何關(guān)系？新知1:兩條直線有斜率且不重合， 如果它們平行, 那么它們的斜率相等； 反之，如果它們的斜率相等， 則它們平行，即h/12 ：= k1 = k2-注意，上面的等價(jià)是在兩直線不重合且斜率存在的 前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不存立.兩條直線垂直的情形如果h _12，那么它們的傾 斜角與斜率是怎么的關(guān)系，反過來成立嗎？yyyl1I2l1l2l1l2ax9 a甲丙"X新知2:兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直， 則它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們

9、的斜率 互為負(fù)倒數(shù)，則它們互相垂直 1即 h _Du k1仆2 - -1 -k2探典型例題例 1 已知 A(2,3), B(4,0), P(_3,1),Q(_1,2)，試判斷 直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.二、新課導(dǎo)學(xué)：探學(xué)習(xí)探究問題1:特殊情況下的兩直線平行與垂直.當(dāng)兩條直線中有一條直線沒有斜率時(shí)：例2已知A(1,-1),B(2,2), C(3,0)三點(diǎn)，求點(diǎn) D的坐 標(biāo)，使直線 CD _ AB，且CB/ AD .(1)當(dāng)另一條直線的斜率也不存在時(shí)， 兩直線的傾斜 角為，兩直線位置關(guān)系是 .當(dāng)另一條直線的斜率為 0時(shí)，一條直線的傾斜角 為，另一條直線的傾斜角為 ，兩直線的位置關(guān)系

10、是:-問題2：斜率存在時(shí)兩直線的平行與垂直.設(shè)直線l1和l2的斜率為k1和k2.兩條直線平行的情形.如果h|2，那么它們的傾斜角與斜率是怎么的關(guān)系，反過來成立嗎？yI1 /l2 /Onzx變式：已知A(5, _1),B(1,1),C(2,3)，試判斷三角形探自我評價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為(ABC的形狀.A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差探 當(dāng)堂檢測(時(shí)量：5分鐘 滿分：10分)計(jì)分：1. 下列說法正確的是().A .若 li I I2，則 kk - -1B .若直線I1/I2，則兩直線的斜率相等C.若直線li、I2的斜率均不存在，則Il_l2D 若兩直線的斜率不相等，則兩直線不平行2.

11、 過點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,2)的直線與直線 y=1的位置關(guān)系是().A .相交 B.平行C.重合D.以上都不對%動(dòng)手試試3.經(jīng)過(m,3)與(2, m)的直線I與斜率為-4的直線練1.試確定m的值，使過點(diǎn) A(m,1),B(_1,m)的直互助垂直，則m值為()線與過點(diǎn) P(1,2),Q(_5,0)的直線A. -B. 7C.14D .14平行；垂直55554. 已知三點(diǎn)A(a,2), B(5,1),C(4,2a)在同一直線上，貝U a的值為.5. 順次連結(jié) A(_4,3),B(2,5), C(6,3), D(_3,0),所組 成的圖形是-1I .二乞藝.一課后作業(yè)1. 若已知直線h上的點(diǎn)滿足

12、ax 2y 0 ,直線I2 上的點(diǎn)滿足 x (a 1)y a21二0(a =1)，試求a為 何值時(shí)，I1/I2:h _l2.B，若練2.已知點(diǎn) A(3, 4)，在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn) kAB =2，求B點(diǎn)的坐標(biāo).2. 已知定點(diǎn) A(-1,3),B(4,2)，以A,B為直徑的端點(diǎn)，作圓與x軸有交點(diǎn)C，求交點(diǎn)C的坐標(biāo).三、總結(jié)提升：探學(xué)習(xí)小結(jié)：1. I1l2=k1 k2或I1,l2的斜率都不存在且不重合 .2. h _12 ：=僉山2 - T或k1 =0且l2的斜率不存在， 或k2 =0且I1的斜率不存在.§321直線的點(diǎn)斜式方程問題4：已知直線I的斜率為k ,且與y軸的交點(diǎn)為 （0, b），

13、求直線I的方程.廿學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適 用范圍；2能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程；3體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.7學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備：（預(yù)習(xí)教材Pioi P104，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1已知直線h,"都有斜率，如果I1/I2，則；女口果h丄s,貝y.2.若三點(diǎn)A（3,1）,B（2,k）,C（8,11）在同一直線上,則 k的值為.3 已知長方形 ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0,1）,B（1,0）,C（3,2），則第四個(gè)頂點(diǎn) D的坐標(biāo)新知2:直線I與y軸交點(diǎn)（0,b）的縱坐標(biāo)b叫做直 線I在y軸上的截距（intercept）.

14、直線y = kx b叫 做直線的斜截式方程.注意：截距b就是函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo).問題5：能否用斜截式表示平面內(nèi)的所有直線?斜截式與我們學(xué)過的一次函數(shù)表達(dá)式比較你會得出 什么結(jié)論.4 直線的傾斜角與斜率有何關(guān)系？什么樣的直線沒有斜率？探典型例題例1直線過點(diǎn)（_1,2），且傾斜角為135：，求直線I的 點(diǎn)斜式和斜截式方程，并畫出直線I .二、新課導(dǎo)學(xué)：探學(xué)習(xí)探究問題1在直線坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線，應(yīng)知道哪新知1已知直線I經(jīng)過點(diǎn)P（x°,y°），且斜率為k , 則方程y=k（x -X。）為直線的點(diǎn)斜式方程.問題2：直線的點(diǎn)斜式方程能否表示坐標(biāo)平面上的 所有直線呢？變式：直線

15、過點(diǎn)（-1,2），且平行于x軸的直線方 程;直線過點(diǎn)（-1,2）且平行于x軸的直線方程;直線過點(diǎn)（-1,2）,且過原點(diǎn)的直線方程.例2寫出下列直線的斜截式方程，并畫出圖形： 斜率是 遼，在y軸上的距截是2 ；2斜角是1350，在y軸上的距截是0 -問題3:x軸所在直線的方程是 y軸所在直線的方程是.經(jīng)過點(diǎn)F0（x0,y。）且平行于x軸（即垂直于y軸）的直線方程是.經(jīng)過點(diǎn)F0（x0,y。）且平行于y軸（即垂直于x軸） 的直線方程是.變式：已知直線的方程3x 2y 6 =0 ,求直線的斜 率及縱截距二也廝.學(xué)習(xí)評價(jià)探自我評價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為 ().A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差探

16、 當(dāng)堂檢測(時(shí)量：5分鐘 滿分：10分)計(jì)分：1. 過點(diǎn)(4, _2)，傾斜角為135 :的直線方程是()A . 、3x y 2_4*3=0B . "3x 3y 6 4/3=0 C. x 3y -2.乜 一4=0 D . x 3y 2. 3 -4 =02. 已知直線的方程是 y 2 =x _1，則（）.A .直線經(jīng)過點(diǎn)(2, _1)，斜率為-1B .直線經(jīng)過點(diǎn)(-2,-1)，斜率為1探動(dòng)手試試練1.求經(jīng)過點(diǎn)(1,2)，且與直線y =2x _3平行的直 線方程C.直線經(jīng)過點(diǎn)(-1,-2)，斜率為-1D .直線經(jīng)過點(diǎn)(1,-2)，斜率為-13. 直線kx _ y 1 3k =0，當(dāng)k變化

17、時(shí)，所有直線 恒過定點(diǎn)().A . (0,0) B . (3, 1) C. (1,3) D. (-1,-3)4. 直線I的傾斜角比直線1的傾斜角大2 245：,且直線I的縱截距為3,則直線的方程5. 已知點(diǎn)A(1,2),B(3,1)，則線段 AB的垂直平分線的方程吠專課后作業(yè)1. 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(-2,2), B(3,2),C(3,0),求這個(gè)三角形的三邊所在的直線方程.練2.求直線y =4x亠8與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的 面積.2. 直線I過點(diǎn)P(-2,3)且與x軸、y軸分別交于 A,B 兩點(diǎn)，若P恰為線段AB的中點(diǎn)，求直線I的方程.三、總結(jié)提升：探學(xué)習(xí)小結(jié)1. 直線的方程：點(diǎn)斜式y(tǒng)

18、-y° k(x -x°)；斜截 式y(tǒng) =kx b ；這兩個(gè)公式都只能在斜率存在的前提 下才能使用.§322直線的兩點(diǎn)式方程'7學(xué)習(xí)目標(biāo)1 掌握直線方程的兩點(diǎn)的形式特點(diǎn)及適用范圍；2了解直線方程截距式的形式特點(diǎn)及適用范圍說*;:學(xué)習(xí)過程- - - -一 3 , - . H .一、課前準(zhǔn)備：(預(yù)習(xí)教材Pl05 Pl06，找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1直線過點(diǎn)(2,；)，斜率是1,則直線方程 為;直線的傾斜角為 60 :,縱截距為 -3，則直線方程為 .2 .與直線y =2x -1垂直且過點(diǎn)(1,2)的直線方程為3. 方程y +1 =v5(x 巧表示過點(diǎn) ，斜率是，傾斜角

19、是 ，在y軸上的截距是的直線.4. 已知直線l經(jīng)過兩點(diǎn)P1(1,2), F2(3,5),求直線l的 方程.新知2:已知直線|與x軸的交點(diǎn)為A(a,0),與y軸 的交點(diǎn)為 B(O,b)，其中a=O,b = O，則直線l的方 程上=1叫做直線的截距式方程.a b注意：直線與x軸交點(diǎn)(a,0)的橫坐標(biāo)a叫做直 線在x軸上的截距；直線與 y軸交點(diǎn)(0,b )的縱 坐標(biāo)b叫做直線在y軸上的截距.問題3: a,b表示截距，是不是表示直線與坐標(biāo)軸 的兩個(gè)交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離？問題4：到目前為止，我們所學(xué)過的直線方程的表 達(dá)形式有多少種？它們之間有什么關(guān)系？探典型例題例1求過下列兩點(diǎn)的直線的兩點(diǎn)式方程，再化為截距

20、式方程. A(2,1), B(0, -3)； A(/, -5),B(0,0).二、新課導(dǎo)學(xué)：探學(xué)習(xí)探究新知1 :已知直線 上兩點(diǎn)(x1,x2),P2(x2,y2)且(x, X2, % y2),則通過這兩點(diǎn)的直線方程為y -屮y2 - y1X X1X2 - X1(捲 7,% =y2)，由于這個(gè)直線方程由兩點(diǎn)確定，所以我們把它叫直線的兩點(diǎn)式方 程，簡稱兩點(diǎn)式(two-point form ) 問題1:哪些直線不能用兩點(diǎn)式表示?例2 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A( -5,0), B(3, -3),C(0,2)，求BC邊所在直線的方程，以及該邊上中 例 已知直線過A(1,0),B(0, -2)，求直線的方程

21、并畫線所在直線的方程.出圖象.§323直線的一般式方程探典型例題%動(dòng)手試試練1求出下列直線的方程，并畫出圖形 傾斜角為45°，在y軸上的截距為0； 在x軸上的截距為一5,在y軸上的截距為6；在x軸上截距是3,與y軸平行； 在y軸上的截距是4，與x軸平行.性診學(xué)習(xí)評價(jià)%自我評價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差% 當(dāng)堂檢測（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 直線 I 過點(diǎn)（-1,-1）,（2, 5）兩點(diǎn)，點(diǎn)（1002,b）在 I上，則b的值為（）.A. 2003 B. 2004 C. 2019 D. 20192. 若直線Ax：-By

22、-C =0通過第二、三、四象限，則系數(shù)A, B,C需滿足條件（）A. A,B,C 同號B. AC : 0, BC : 0C. C =0, AB ：0D. A = 0, BC : 04.在x軸上的截距為2,在y軸上的截距為-3的直線方程5. 直線y =2x-1關(guān)于x軸對稱的直線方程，關(guān)于y軸對稱的直線方程 關(guān)于原點(diǎn)對稱的方程.一課后作業(yè)1. 過點(diǎn)P（2, 1）作直線l交x,y正半軸于AB兩點(diǎn), 當(dāng)| PA| | PB|取到最小值時(shí)，求直線I的方程.三、總結(jié)提升：%學(xué)習(xí)小結(jié)直 線 名 稱已知條件直線方程使用范圍占八、斜 式R(x1,y1),ky % =k(x xjk存在斜 截 式k, by = k

23、x + bk存在兩 占 八、 式g yj (X2,y2)y%xX1y2 一X2 X1沁豐X乂豐目2截 距 式a, bx丄yF 丄=1 a ba式0 b式01 直線方程的各種形式總結(jié)為如下表格:2.中點(diǎn)坐標(biāo)公式：已知A（X1,yd,B（X2, y2），則AB的 y2y12.已知一直線被兩直線l1 :4x y 0 , l2 : 3x -5y-6=0截得的線段的中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，求 該直線方程.中點(diǎn)M(x, y),則xJ2x1,y斜率為1，求直線2學(xué)習(xí)目標(biāo)1明確直線方程一般式的形式特征；2會把直線方程的一般式化為斜截式，進(jìn)而求斜率 和截距；3會把直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式化為一般式例1已知直線經(jīng)過點(diǎn)

24、A(6, _4)的點(diǎn)斜式和一般式方程學(xué)習(xí)過程._.4._.S.UC：.”=-.一、課前準(zhǔn)備：(預(yù)習(xí)教材Pl07 Pl09，找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1:已知直線經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(0,4)，則直線的方程在x軸上截距為-1，在y軸上的截距為3的直線 方程已知點(diǎn)A(1,2),B(3,1)，則線段AB的垂直平分線 方程是復(fù)習(xí)2:平面直角坐標(biāo)系中的每一條直線都可以用 一個(gè)關(guān)于x,y的二元一次方程表示嗎？例2把直線I的一般式方程x 式，求出直線I的斜率以及它在 距，并畫出圖形-2y 6=0化成斜截x軸與y軸上的截二、新課導(dǎo)學(xué)：探學(xué)習(xí)探究新知：關(guān)于x,y的二元一次方程 Ax By 0( A， B不同時(shí)為0)叫做直線的一

25、般式方程，簡稱一般 式(general form).注意：直線一般式能表示平面內(nèi)的任何一條直線 問題1:直線方程的一般式與其他幾種形式的直線 方程相比，它有什么優(yōu)點(diǎn)？變式：求下列直線的斜率和在出圖形3x y -5=0 ;-4 7x -6y 4 =0 ;(5) 2y 7 二y軸上的截距，并畫-1 ; x 2y 二0;50.問題 4:在方程 Ax By £=0中，A, B, C為何值 時(shí)，方程表示的直線平行于 x軸；平行于y軸;與x軸重合；與 y重合練2.設(shè)A、B是X軸上的兩 點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且丨PA | = | PB 若直線 PA 的方程為x y 10 ,求直線PB的方程Jk.探

26、動(dòng)手試試練i根據(jù)下列各條件寫出直線的方程，并且化成一 般式：斜率是-1，經(jīng)過點(diǎn)A(8, _2)；2經(jīng)過點(diǎn)B(4,2)，平行于x軸； 在x軸和y軸上的截距分別是；2 經(jīng)過兩點(diǎn) P(3, -2), P2(5, /).*學(xué)習(xí)評價(jià)探自我評價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為().A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差 探 當(dāng)堂檢測(時(shí)量：5分鐘 滿分：10分)計(jì)分： 1斜率為-3，在x軸上截距為2的直線的一般式方 程是()A .3x+y+6=0B .3x y+2=0C.3x + y_6=0D.3x_y_2 = 02. 若方程Ax By 0表示一條直線，則().A.A = 1B .B = 0: 2 2C. AB

27、=0D. A B-03. 已知直線li和12的夾角的平分線為 y = x ,如果li 的方程是 ax by c = 0(ab . 0)，那么l2的方程為().A. bx+ay+c=0B . ax-by + c = 0C . bx + ay c = 0D . bx ay + c = 04. 直線2x y 0在x軸上的截距為a，在y軸 上的截距為b，則a.5. 直線 h：2x (m 1)y 4=0 與直線 l2: mx 3y-2 =0平行，則m =.:.課后作業(yè)1. 菱形的兩條對角線長分別等于 8和6,并且分別 位于x軸和y軸上，求菱形各邊所在的直線的方程 .2. 光線由點(diǎn) A(-1,4)射出，在

28、直線l:2x，3y-6 = 0上進(jìn)行反射，已知反射光線過點(diǎn)B(3,62)，求反射13光線所在直線的方程.三、總結(jié)提升：探學(xué)習(xí)小結(jié)1 .通過對直線方程的四種特殊形式的復(fù)習(xí)和變形，概括出直線方程的一般形式：Ax By C 0 (A、B不全為0);2 .點(diǎn)(x°,y°)在直線 Ax By C =0 上- By。 C =0 -§3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握判斷兩直線相交的方法；會求兩直線交點(diǎn) 坐詠：2. 體會判斷兩直線相交中的數(shù)形結(jié)合思想.探典型例題例 1 求下列兩直線 h : 3x 4y _2 = 0 , l2 ： 2x y 2 =0的交點(diǎn)坐標(biāo).W.學(xué)習(xí)過

29、程一、課前準(zhǔn)備：(預(yù)習(xí)教材Pii2 P114，找出疑惑之處)1 .經(jīng)過點(diǎn)A(1,_2)，且與直線2x y -10垂直的變式：判斷下列各對直線的位置關(guān)系.如果相交，求 出交點(diǎn)坐標(biāo). h : x - y = 0 , 12 ： 3x 亠 3y -10 = 0 ； h :3x - y =0 , I2 ：6x-3y =0 ； h：3x 4y-5=0 , l2：6x 8y-10=0.直線.2 .點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式和截距式能否表示垂 直于坐標(biāo)軸的直線?3. 平面直角系中兩條直線的位置關(guān)系有幾種?二、新課導(dǎo)學(xué)：探學(xué)習(xí)探究問題1 :已知兩直線方程 l1 : A1x B1y C1 =0 , I2： A2x B

30、2y C2 =0 ,如何判斷這兩條直線的位置 關(guān)系？例2求經(jīng)過兩直線 2x-3y-3=：0和x y 0的 交點(diǎn)且與直線3xy-1=0平行的直線方程.問題2:如果兩條直線相交，怎樣求交點(diǎn)坐標(biāo)？交 點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組有什關(guān)系？變式：求經(jīng)過兩直線 2x3y3 = 0和x y *2=0 的交點(diǎn)且與直線3x y -1 =0垂直的直線方程.例3已知兩點(diǎn)A(21),B(4,3)，求經(jīng)過兩直線學(xué)習(xí)評價(jià)2x _3y1 =0和3x - 2y _1 =0的交點(diǎn)和線段AB中 %自我評價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為() 點(diǎn)的直線I的方程A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差% 當(dāng)堂檢測(時(shí)量：5分鐘 滿分：10分)計(jì)

31、分：1. 兩直線 h :x 2y 1 =01 : _x 2y 2 = 0的交點(diǎn)坐標(biāo)為()fl 1 3A七亍2.兩條直線關(guān)系是(1 3 廠 131 3（，-）C. （-c，i）D （-c，*）2 42 42 43x 2y n =0 和 2x-3y 1=0 的位置）A .平行B .相交且垂直C.相交但不垂直D.與n的值有關(guān)%動(dòng)手試試練1.求直線x _ y _ 2 = 0關(guān)于直線3x - y 3 = 0對 稱的直線方程3. 與直線2x3y-6=0關(guān)于點(diǎn)(1,-1)對稱的直線方程是().A. 3x-2y+2=0B. 2x + 3y + 7=0C. 3x-2y-12=0D . 2x 3y 8 = 04.

32、 光線從M(-2,3)射到x軸上的一點(diǎn)P(1,0)后被x軸反射，則反射光線所在的直線方程.5. 已知點(diǎn)A(5,8), B(4,1),則點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)."7課后作業(yè)1. 直線 5x 4y - 2m -1 = 0與直線 2x 3y - m = 0 的交點(diǎn)在第四象限，求 m的取值范圍.練2.已知直線l1的方程為Ax 3y C = 0 ,直線l2 的方程為2x -3y 0 ,若l1,l2的交點(diǎn)在y軸上， 求C的值.2. 已知a為實(shí)數(shù)，兩直線 h : ax y 0 , l2 : x，ya=0相交于一點(diǎn)，求證交點(diǎn)不可能在第一象 限及x軸上.三、總結(jié)提升 %學(xué)習(xí)小結(jié)1. 兩直線的交點(diǎn)

33、問題.一般地，將兩條直線的方程聯(lián)立，得方程組Ax B1y C0 ,若方程組有唯Ax +B?y +C2 =0一解，則兩直線相交；若方程組有無數(shù)組解，則兩 直線重合；若方程組無解，則兩直線平行.2. 直線與直線的位置關(guān)系，求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)， 能將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來解決 .§332兩點(diǎn)間的距離學(xué)習(xí)目標(biāo)1 掌握直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)間距離，用坐標(biāo)法證明簡 單的幾何問題2. 通過兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)，能更充分體會數(shù) 形結(jié)合的優(yōu)越性3 體會事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，能用代數(shù)方法解決 幾何問題特殊地：P(x, y)與原點(diǎn)的距離為 0P = - x2 y2 探典型例題例1已知點(diǎn)A(8,10),B(_4,4

34、)求線段AB的長及中 點(diǎn)坐標(biāo).7學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備：(預(yù)習(xí)教材Pii5 P116，找出疑惑之處)1 .直線mx y-m 0 ,無論m取任意實(shí)數(shù)，它都 過點(diǎn).2. 若直線h :dy =1與直線12: a?x b?y =1的交點(diǎn)為（2, -1），則2耳-0 =.變式：已知點(diǎn) A(_1,2), B(2, 7)，在x軸上求一點(diǎn), 使PA二PB ,并求PA的值.3 .當(dāng)k為何值時(shí)，直線y =kx 3過直線2xy1=0與y =x 5的交點(diǎn)？二、新課導(dǎo)學(xué)：探學(xué)習(xí)探究問題1:已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A, B ,怎么求A, B的距離?例2證明平行四邊行四條邊的平方和等于兩條對 角線的平方和.問題2:怎么求坐標(biāo)平面上A

35、, B兩點(diǎn)的距離？及A,B的中點(diǎn)坐標(biāo)？新知：已知平面上兩點(diǎn)(x1,y1),F2(x2,y2),則RP2 =«區(qū)兒）2 +（丫2 %）2 變式：證明直角三角形斜邊上的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的 距離相等-珂忘.學(xué)習(xí)評價(jià)探自我評價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為 ()A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差探 當(dāng)堂檢測(時(shí)量：5分鐘 滿分：10分)計(jì)分：1. 兩點(diǎn)A(_1,3), B(2,5)之間的距離為()ABC是探動(dòng)手試試練 1.已知點(diǎn) A(1,2), B(3,4), C(5,0)，求證:等腰三角形A. 2 3 B. . 13 C.11 D. 32. 以點(diǎn)A(-3,0),B(3,-2),C(-1,2)

36、為頂點(diǎn)的三角形是()三角形A .等腰B .等邊C .直角D.以上都不是3. 直線 ax + 2 y + 8= 0, 4x + 3 y = 10 和 2x y = 10相交于一點(diǎn)，則a的值().A . -2B . 2 C. 1 D . -14. 已知點(diǎn)A(_1,2), B(2, . 7)，在x軸上存在一點(diǎn)使 | PA| =| PB|，則 | PA =.5. 光線從點(diǎn) M( 2, 3)射到X軸上一點(diǎn) P(1, 0) 后被X軸反射，則反射光線所在的直線的方程心課后作業(yè)1. 經(jīng)過直線 y=2x，3和3x-y *2=03的交點(diǎn)，且 垂直于第一條直線.練2.已知點(diǎn)A(4,12),在x軸上的點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離

37、 等于13,求點(diǎn)P的坐標(biāo).2.已知a為實(shí)數(shù)，兩直線11 : ax y 0, l2:x y-a =0相交于一點(diǎn)，求證交點(diǎn)不可能在第一 象限及x軸上.三、總結(jié)提升：探學(xué)習(xí)小結(jié)1. 坐標(biāo)法的步驟：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系， 用坐標(biāo)表示有關(guān)的量；進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算； 把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系.§3.3點(diǎn)到直線的距離及兩平行線距離程直接求點(diǎn)p到直線I的距離呢并畫出圖形來學(xué)習(xí)目標(biāo)1 理解點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)，熟練掌握點(diǎn)到 出線的距離公武：2 會用點(diǎn)到直線距離公式求解兩平行線距離-3. 認(rèn)識事物之間在一定條件下的轉(zhuǎn)化用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題-學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備：(預(yù)習(xí)教材Pi" P

38、119，找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1已知平面上兩點(diǎn) A(0,3), B(21)，則AB的 中點(diǎn)坐標(biāo)為 , AB間的長度為例 分別求出點(diǎn)A(0,2), B(_1,0)到直線3x_4y_1=0的距離.問題 3:求兩平行線 |1 : 2x 3y -8 = 0 , 12 : 2x 3y -仁0的距離復(fù)習(xí)2在平面直角坐標(biāo)系中，如果已知某點(diǎn) P的 坐標(biāo)為(xo, yo)，直線I的方程是I : Ax By C =0 , 怎樣用點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的方程直接求點(diǎn) P到直線I 的距離呢？新知2：已知兩條平行線直線I1 Ax By C 0 , I2 :Ax By C -0,則I1與I2的距離為d=孝二-JA2 +B2注意：應(yīng)用

39、此公式應(yīng)注意如下兩點(diǎn)：(1)把直線方程化為一般式方程；(2)使x,y的系數(shù)相等二、新課導(dǎo)學(xué)：探學(xué)習(xí)探究新知1:已知點(diǎn)P(X0, y°)和直線I : Ax By C =0 ,則點(diǎn)P到直線I的距離為：d二Ax_By0 C .Ja2 +B2注意：點(diǎn)到直線的距離是直線上的點(diǎn)與直線外一點(diǎn)的連線的最短距離；在運(yùn)用公式時(shí)，直線的方程要先化為一般式探典型例題例 1 已知點(diǎn) A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求三角形 ABC的面積問題2:在平面直角坐標(biāo)系中，如果已知某點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x°,y°)，直線方程I : Ax By C 0中， 如果a = 0，或B 0，怎樣用點(diǎn)的坐

40、標(biāo)和直線的方例2 求兩平行線11 : 2x、3y -8 =0，12: 4x亠6y _1 =0的距離.-施指學(xué)習(xí)評價(jià)探自我評價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為().A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差探動(dòng)手試試練1.求過點(diǎn)A(_1,2)，且到原點(diǎn)的距離等于直線方程1. 求點(diǎn)P(-5,7)到直線12x 5y -3 = 0的距離(廠142813132. 過點(diǎn)(1,2)且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是(A. x 2y -5 =0B. 2x y -4 = 0C.x 3y_7=0D.3x y_5=03. 到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是(A . x-y=0B. x 亠 y=0x| _y =0D. | x T y

41、 =0C.4. 兩條平行線 3x 2y 1 = 0 和 3x- 2y + 1 = 0的距離-5. 在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn) A(1,2)距離為1,且與點(diǎn)B(3,1)距離為2的直線共有條.探 當(dāng)堂檢測(時(shí)量：5分鐘 滿分：10分)計(jì)分：性'課后作業(yè)1已知正方形的中心為 G(-1,0)，邊所在直線的 方程為x 3y 一5 =0，求其他三邊所在的直線方程練2.求與直線l:5x-12y *6=0平行且到I的距離 為2的直線方程.2. A, B兩個(gè)廠距一條河分別為 400m和100m , A, B 兩廠之間距離500m，把小河看作一條直線，今在 小河邊上建一座提水站，供A,B兩廠用水，要使提水站到A, B兩廠鋪設(shè)的水管長度之和最短，問提水站應(yīng)建在什么地方？三、總結(jié)提升：探學(xué)習(xí)小結(jié)1. 點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)過程，點(diǎn)到直線的距離 公式，能把求兩平行線的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距 離公式-§333章未復(fù)習(xí)提高學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握直線的傾斜角的概念、斜率公式；2. 掌握直線的方程的幾種形式及其相互轉(zhuǎn)化，以 及直線方程知識的靈活運(yùn)用；3. 掌握兩直線位置關(guān)系的判定，點(diǎn)到直線的距