高考理科數(shù)學創(chuàng)新演練：n次獨立重復試驗與二項分布含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5創(chuàng)新演練一、選擇題1(20xx·山東棗莊一模)一張儲蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從09中任選一個，某人在銀行自動提款機上取錢時，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，則他不超過2次就按對的概率是()a.b.c. d.c09中總共有5個偶數(shù)，他不超過2次就按對的概率是×，故選c.2一個均勻小正方體的六個面中，三個面上標注數(shù)1，兩個面上標注數(shù)2，一個面上標注數(shù)3，將這個小正方體拋擲2次，則向上的數(shù)之和為3的概率為()a. b.c. d.c設第i次向上的數(shù)是1為事件ai，第i次向上的數(shù)是2為bi，i1,2，則p(a1)

2、p(a2)，p(b1)p(b2)，則所求的概率為p(a1b2)p(a2b1)p(a1)p(b2)p(a2)p(b1)××.3(20xx·山西模擬)某人拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正反的概率都是，構造數(shù)列an，使得an記sna1a2an(nn*)，則s42的概率為()a. b.c. d.c依題意得知，“s42”表示在連續(xù)四次拋擲中恰有三次出現(xiàn)正面，因此“s42”的概率為c3·.4(20xx·鄭州模擬)某校航模小組在一個棱長為6米的正方體房間試飛一種新型模型飛機，為保證模型飛機安全，模型飛機在飛行過程中要始終保持與天花板、地面和四周墻壁的距離均大于1米，則模

3、型飛機“安全飛行”的概率為()a. b.c. d.d依題意得，模型飛機“安全飛行”的概率為3.二、填空題5某籃球隊員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為，則該隊員每次罰球的命中率為_解析設該隊員每次罰球的命中率為p，則1p2，p2.又0p1.所以p.答案6有一批種子的發(fā)芽率為0.9，出芽后的幼苗成活率為0.8，在這批種子中，隨機抽取一粒，則這粒種子能成長為幼苗的概率為_解析設種子發(fā)芽為事件a，種子成長為幼苗為事件b.出芽后的幼苗成活率為p(b|a)0.8，p(a)0.9.故p(ab)0.9×0.80.72.答案0.72三、解答題7(20xx·北京

4、朝陽模擬)如圖，一個圓形游戲轉盤被分成6個均勻的扇形區(qū)域用力旋轉轉盤，轉盤停止轉動時，箭頭a所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分數(shù)(箭頭指向兩個區(qū)域的邊界時重新轉動)，且箭頭a指向每個區(qū)域的可能性都是相等的在一次家庭抽獎的活動中，要求每個家庭派一位兒童和一位成人先后分別轉動一次游戲轉盤，得分情況記為(a，b)(假設兒童和成人的得分互不影響，且每個家庭只能參加一次活動)(1)求某個家庭得分為(5,3)的概率；(2)若游戲規(guī)定：一個家庭的得分為參與游戲的兩人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以獲得一份獎品請問某個家庭獲獎的概率為多少？(3)若共有5個家庭參加家庭抽獎活動在(2)的條件下，記獲獎的家庭

5、數(shù)為x，求x的分布列解析(1)記事件a：某個家庭得分為(5,3)由游戲轉盤上的數(shù)字分布可知，轉動一次轉盤，得2分、3分、5分的概率都為.所以p(a)×.所以某個家庭得分為(5,3)的概率為.(2)記事件b：某個家庭在游戲中獲獎則符合獲獎條件的得分包括(5,3)，(5,5)，(3,5)共3類情況所以p(b)×××.所以某個家庭獲獎的概率為.(3)由(2)可知，每個家庭獲獎的概率都是，所以xb.p(x0)c0·5，p(x1)c1·4，p(x2)c2·3，p(x3)c3·2，p(x4)c4·1，p(x5)c5&

6、#183;0.所以x的分布列為：x012345p8(20xx·南平一模)如圖所示，質點p在正方形abcd的四個頂點上按逆時針方向前進，現(xiàn)在投擲一個質地均勻、每個面上標有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面上所標數(shù)字分別為1,1,2,2,3,3.質點p從a點出發(fā)，規(guī)則如下：當正方體朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字是1，質點p前進一步(如由a到b)；當正方體朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字是2，質點p前進兩步(如由a到c)；當正方體朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字是3，質點p前進三步(如由a到d)在質點p轉一圈之前連續(xù)投擲，若超過一圈，則投擲終止(1)求點p恰好返回到點a的概率；(2)在點p轉一圈恰能返回到點a的所有結果中，用隨機變

7、量表示點p恰能返回到點a的投擲次數(shù)，求的數(shù)學期望解析(1)事件“點p轉一圈恰能返回到點a”記為m；事件“投擲兩次點p就恰能返回到點a”記為b；事件“投擲三次點p就恰能返回到點a”記為d；事件“投擲四次點p就恰能返回到點a”記為e.投擲一次正方體玩具，朝上一面每個數(shù)字的出現(xiàn)都是等可能的，其概率為p1，因為只投擲一次不可能返回到點a；若投擲兩次點p就恰能返回到點a，則朝上一面出現(xiàn)的兩個數(shù)字應依次為：(1,3)，(3,1)，(2,2)三種結果，其概率為p(b)2×3；若投擲三次點p恰能返回到點a，則朝上一面出現(xiàn)的三個數(shù)字應依次為：(1,1,2)，(1,2,1)，(2,1,1)三種結果，其概率為p(d)3×3；若投擲四次點p恰能返回到點a，則朝上一面出現(xiàn)的四個數(shù)字應依次為：(1,1,1,1)，其概率為p(e)4；所以點p恰好返回到點a的概率為