高考數(shù)學(xué)小題精練B卷及解析：專題09解三角形及解析 含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx高考數(shù)學(xué)小題精練+b卷及解析：專題（09）解三角形及解析專題（09）解三角形 1已知abc的內(nèi)角a滿足sin2a，則sinacosa（）a b c d 【答案】a2設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若bcosc+ccosb=2acosa，則a=（）a b c d 或【答案】b【解析】bcosc+ccosb=2acosa，由正弦定理可得：sinbcosc+sinccosb=2sinacosa， 可得：sin（b+c）=sina=2sinacosa， a（0，），sina0， cosa=， 可得a= 故選：b 3在中,角 所對(duì)邊長(zhǎng)分別為,

2、若，則的最小值為（）a b c d 【答案】c【解析】，由余弦定理得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“”， 的最小值為，選c4在中，角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，若，則的最小值為（ ）a b c d 【答案】c【解析】試題分析：因?yàn)?，所以由余弦定理可知，故選c考點(diǎn)：余弦定理5在abc中， 其面積，則bc長(zhǎng)為（    ）a b 75 c 51 d 49【答案】d6在abc中，bcosaacosb ，則三角形的形狀為（    ）a 直角三角形 b 銳角三角形 c 等腰三角形 d 等邊三角形【答案】c【解析】 ， ，則，則，三角形為等腰三角形，選c7在abc中，則等于（

3、    ）a 1 b 2 c d 3【答案】b【解析】根據(jù)正弦定理， ，則，則 ，選b 8在abc中，若則a=( )a b c d 【答案】b【解析】, , , ,則 ，選b 9在銳角中，已知，則的取值范圍為（ ）a b c d 【答案】a10在中，角a,b,c所對(duì)的邊分別是，則角c的取值范圍是（ ）abcd【答案】a考點(diǎn)：余弦定理；基本不等式求最值11如圖，中，是邊上的點(diǎn)，且，則等于（ ）abcd【答案】c考點(diǎn)：正余弦定理的綜合應(yīng)用【思路點(diǎn)晴】本題主要考查的是解三角形以及正余弦定理的應(yīng)用,屬于中檔題目題目先根據(jù)設(shè)出,從而均可用來表示,達(dá)到變量的統(tǒng)一,因此只需列出

4、等式求出的值即可先由余弦定理求出,接下來由和互補(bǔ),得出其正弦值相等,再從中使用正弦定理,從而求出12在中，已知，若最長(zhǎng)邊為，則最短邊長(zhǎng)為（ ）abcd【答案】a【解析】試題分析：由，得，由，得，于是，即為最大角，故有，最短邊為，于是由正弦定理，求得考點(diǎn)：解三角形【思路點(diǎn)晴】由于，所以角和角都是銳角利用同角三角函數(shù)關(guān)系，分別求出，利用三角形的內(nèi)角和定理，結(jié)合兩角和的余弦公式，可求得，所以為最大角，且，由于所以為最小的角，邊為最小的邊，再利用正弦定理可以求出的值專題09 解三角形1設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若bcosc+ccosb=2acosa，則a=（）a b c d

5、或【答案】b 2在中,角 所對(duì)邊長(zhǎng)分別為,若,則的最小值為（）a b c d 【答案】c【解析】，由余弦定理得, 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“”， 的最小值為，選c3在中，內(nèi)角， ， 所對(duì)的邊分別是， ， ，已知， ，則（ ）a b c d 【答案】a【解析】試題分析：據(jù)正弦定理結(jié)合已知可得，整理得，故，由二倍角公式得考點(diǎn)：正弦定理及二倍角公式【思路點(diǎn)晴】本題中用到了正弦定理實(shí)現(xiàn)三角形中邊與角的互化，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角公式，如,這要求學(xué)生對(duì)基本公式要熟練掌握解三角形時(shí)常借助于正弦定理，余弦定理， 實(shí)現(xiàn)邊與角的互相轉(zhuǎn)化4在中, , =（ ）a b c d 【答案】c點(diǎn)睛：由正弦定理及已知可得a=

6、 sina，b=sinb，c=sinc，則5在中， ，則的形狀為（ ）a 等腰三角形 b 直角三角形 c 等腰或直角三角形 d等腰直角三角形【答案】c【解析】在中， ,由正弦定理，得， ，或， 或， 為等腰或直角三角形，故選c6在abc中，ab7，ac6，m是bc的中點(diǎn)，am4，則bc等于()a b c d 【答案】b點(diǎn)睛：解三角形問題，多為邊和角的求值問題，這就需要根據(jù)正、余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化邊和角之間的關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的其基本步驟是：第一步：定條件，即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向第二步：定工具，即根據(jù)條件和所求合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之

7、間的互化第三步：求結(jié)果7在abc中，sin a，a10，則邊長(zhǎng)c的取值范圍是( )a b (10，) c (0,10) d 【答案】d【解析】由正弦定理得 ,選d8已知 是銳角三角形，若 ，則 的取值范圍是（ ）a b c d 【答案】a【解析】由題意得，在中，由正弦定理可得 ，又因?yàn)?，所以 ，又因?yàn)殇J角三角形，所以所以故選a9設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分為， 若是的中點(diǎn)，則 ( )a b c d 【答案】b點(diǎn)睛：解三角形問題，多為邊和角的求值問題，這就需要根據(jù)正、余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化邊和角之間的關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的其基本步驟是：第一步：定條件，即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向第二步：定工具，即根據(jù)條件和所求合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化第三步：求結(jié)果10中，若，則（ ）a bc是直角三角形 d或【答案】d【解析】考點(diǎn)：解三角形11在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別是