高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第7篇 第1節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第七篇第1節(jié) 一、選擇題1下列結(jié)論正確的是()a各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐b以正方形的一條對(duì)角線旋轉(zhuǎn)一周圍成的幾何體叫圓錐c棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長都相等，則此棱錐可能是正六棱錐d圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線解析：三棱錐的側(cè)面是有公共頂點(diǎn)的三角形，選項(xiàng)a錯(cuò)；由正方形的一條對(duì)角線旋轉(zhuǎn)一周圍成的幾何體為兩個(gè)圓錐形成的一個(gè)組合體，選項(xiàng)b錯(cuò)；六棱錐的側(cè)棱長大于底面多邊形的邊長，選項(xiàng)c錯(cuò)；選項(xiàng)d正確故選d.答案：d2已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，分析此幾何體的組成為()a上面為棱臺(tái)，下面為棱柱b上面為圓臺(tái)，下面為棱柱c上面為圓臺(tái)，下面為圓

2、柱d上面為棱臺(tái)，下面為圓柱解析：由俯視圖可知，該幾何體的上面與下面都不可能是棱臺(tái)或棱柱，故排除選項(xiàng)a、b、d.故選c.答案：c3如圖所示的幾何體的正視圖和側(cè)視圖可能正確的是()解析：由于幾何體是規(guī)則的對(duì)稱幾何體，所以其正視圖和側(cè)視圖是相同的故選a.答案：a4如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是()a2b.c.d1解析：由題意畫出斜二測(cè)直觀圖及還原后原圖，由直觀圖中底角均為45°，腰和上底長度均為1，得下底長為1，所以原圖上、下底分別為1,1，高為2的直角梯形所以面積s(11)×22.故選a.答案：

3、a5(20xx遼寧沈陽二檢)一個(gè)錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，下面選項(xiàng)中，不可能是該錐體的俯視圖的是()解析：若俯視圖為選項(xiàng)c，側(cè)視圖的寬應(yīng)為俯視圖中三角形的高，所以俯視圖不可能是選項(xiàng)c.答案：c6(20xx河北保定一模)三棱錐vabc的底面三角形abc為正三角形，側(cè)面vac垂直于底面，vavc，已知其正視圖vac的面積為，則其側(cè)視圖的面積為()a.b.c.d.解析：由題得幾何體直觀圖如圖，設(shè)底面abc邊長為a，棱錐高為h，svacah，即ah，取ac的中點(diǎn)h，連接vh，bh，vhb即側(cè)視圖，其面積為×h×ah.故選d.答案：d二、填空題7如圖所示的rtabc繞著它的斜邊a

4、b旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是_解析：過rtabc的頂點(diǎn)c作線段cdab，垂足為d，所以rtabc繞著它的斜邊ab旋轉(zhuǎn)一周后應(yīng)得到是以cd作為底面圓的半徑的兩個(gè)圓錐的組合體答案：兩個(gè)圓錐的組合體8已知正三角形abc的邊長為a，那么abc的平面直觀圖abc的面積為_解析：如圖所示的實(shí)際圖形和直觀圖由斜二測(cè)畫法可知，ababa，ococa，在圖中作cdab于d，則cdoca.sabcab·cd×a×aa2.答案：a29(20xx北京房山一模)某三棱椎的三視圖如圖所示，該三棱錐的四個(gè)面的面積中，最大的面積為_解析：由題中三視圖可知該幾何體是底面邊長為4的正三角形，棱ad垂直底的

5、三棱錐，如圖所示其中三棱錐四個(gè)面中，最大的為abc，ad4，bd4，ec2，取bc的中點(diǎn)f，則af2，所以abc的面積為×4×24.答案：410.(20xx合肥三檢)已知正四面體(所有棱長都相等的三棱錐)的俯視圖如圖所示，其中四邊形abcd是邊長為2 cm的正方形，則這個(gè)正四面體的正視圖的面積為_ cm2.解析：構(gòu)造一個(gè)邊長為2的正方體abcda1b1c1d1，在正方體內(nèi)作出一個(gè)正四面體ab1cd1，易得該正四面體的正視圖是一個(gè)底邊長為2，高為2的等腰三角形從而可得正視圖的面積是2(cm2)答案：2三、解答題11(20xx銀川調(diào)研)正四棱錐的高為，側(cè)棱長為，求側(cè)面上斜高(棱錐側(cè)面三角形的高)為多少？解：如圖所示，正四棱錐sabcd中，高os，側(cè)棱sasbscsd，在rtsoa中，oa2，ac4.abbccdda2.作oeab于e，則e為ab中點(diǎn)連接se，則se即為斜高，在rtsoe中，oebc，so，se，即斜高為.12已知正三棱錐vabc的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所