福建省福州一中高三5月質(zhì)量檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)文試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5福州一中20xx屆高考模擬考試卷數(shù) 學(xué)（文科）本試卷分第卷（選擇題）和第第卷（非選擇題）兩部分.滿分150分,考試時(shí)間120分鐘. 第卷 (選擇題 共60分)1. 選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只 有一項(xiàng)符合題目要求的.1復(fù)數(shù)等于( )ab c d2若集合，則等于( )否開始輸出結(jié)束束束束是 a. b. c. d. 3. 閱讀右面的程序框圖，若輸出的，則輸入的的值可能為 ( ) a b c d 4. 給出兩個(gè)命題:命題不等式成立是不等式成立 的必要不充分條件；命題：函數(shù)是奇函數(shù). 則下列命題是真命題的是( ) a.

2、 b. c. d. 5. 已知拋物線的焦點(diǎn)為 ，為拋物線上一點(diǎn)，過作軸的垂線， 垂足為，若 則的面積為（ ） a. b. c. d. 6等比數(shù)列中，公比，記（即表示數(shù)列 的前n項(xiàng)之積），則中值最大的是（ ） a b c d 7在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，的部分圖象，其中且，則下 列所給圖象中可能正確的是 ( ) a b c d8已知a0，x，y滿足約束條件，且的最小值為1，則a( ) a1b2cd9. 已知外接圓的半徑為，圓心為，且，則 的值是 ( ) a b c d10. 已知，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角 形面積為 ( ) a b c 1 d 211. 已知的最大值為，若存在實(shí)數(shù),使

3、得 對(duì)任意實(shí)數(shù)總有成立，則的最小值為 ( ) a b c d12對(duì)于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱函數(shù)為“可等域函數(shù)”，區(qū)間為函數(shù)的一個(gè)“可等域區(qū)間”下列函數(shù)中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為 ( ) a b c d 第卷(非選擇題 共90分)二.填空題:本大題共4小題，每小題4分，把答案填在題中的橫線上.22主視圖22左視圖俯視圖13已知實(shí)數(shù)滿足則的最大值為 14. 某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為半徑為的 四分之一個(gè)圓弧，則該幾何體的體積為 15對(duì)大于的自然數(shù)的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”： 仿此，若的“分裂”數(shù)中有一個(gè)是， 則的值為 _ . 16. 巳知函數(shù)分別是二次

4、函數(shù)和三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)， 它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象如右圖所示. 若，則 . 設(shè)函數(shù)，則的大小關(guān)系為 (用“” 連接）三.解答題:本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明.證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分） 年“五一”期間，高速公路車輛較多。某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽 車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔輛就抽取一輛的抽樣方法抽 取名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查，將他們?cè)谀扯胃咚俟返能囁?（km/t）分成六段： 后得到如圖的頻率分布直方圖 （）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值. （）若從車速在的車輛中任抽取2輛，求車速在 的車輛恰有一輛的概率.18.（本小題滿分12分）

5、已知長(zhǎng)方體，點(diǎn)為的中點(diǎn). （）求證：平面； （）若，試問在線段上是否存在點(diǎn),使得，若存在求出，若不存在，說明理由.19. （本小題滿分12分） 已知數(shù)列滿足 其中 （）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的表達(dá)式，并求的取值范圍； （）設(shè)集合 若 求證：oabcxx20. （本小題滿分12分） 已知橢圓c的方程為，如圖所示， 在平面直角 坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 （）當(dāng)橢圓c與直線相切時(shí)，求的值； （）若橢圓c與三邊無公共點(diǎn)，求的取值范圍； （）若橢圓c與三邊相交于不同的兩點(diǎn)m,n，求的面積的最大值 21.（本小題滿分12分） 如圖，摩天輪的半徑為，它的最低點(diǎn)距地面的高度忽略不計(jì)地面上有一長(zhǎng) 度為的景觀帶，它

6、與摩天輪在同一豎直平面內(nèi)，且點(diǎn)從最低 點(diǎn)處按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到最高點(diǎn)處，記amnbopqq （）當(dāng) 時(shí)，求點(diǎn)距地面的高度； （）設(shè)寫出用表示的函數(shù) 關(guān)系式，并求的最大值22.（本小題滿分14分） 已知函數(shù)的圖象在其與軸的交點(diǎn)處 的切線為的圖象在其與軸的交點(diǎn)處的切線為且,斜率相等. （）求的值； （）已知實(shí)數(shù)求函數(shù)的最小值； （）令給定對(duì)于兩個(gè)大于的正數(shù) 存在實(shí)數(shù)滿足：并且使得不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 福州一中20xx屆高考模擬考答案 數(shù) 學(xué)（文科）112 abcc abdd dabb 13. 14 15 16. 1； 17.解：（）眾數(shù)的估計(jì)值為最高的矩形的中點(diǎn)，即眾數(shù)的估計(jì)值等于 設(shè)圖

7、中虛線所對(duì)應(yīng)的車速為，則中位數(shù)的估計(jì)值為：，解得即中位數(shù)的估計(jì)值為 （）從圖中可知，車速在的車輛數(shù)為：（輛），車速在的車輛數(shù)為：（輛） 設(shè)車速在的車輛設(shè)為，車速在的車輛設(shè)為，則所有基本 事件有： 共15種 其中車速在的車輛恰有一輛的事件有： 共8種 所以，車速在的車輛恰有一輛的概率為. 18. 解：（）證明：連結(jié)交于點(diǎn)，所以為的中點(diǎn)，連結(jié) 在中，為的中點(diǎn) 面且面面 （）若在線段上存在點(diǎn)得，連結(jié)交于點(diǎn) 面且面 又且面面 面 在和中有： 同理： 即在線段上存在點(diǎn)有 19. 解：（）當(dāng)時(shí)， 因?yàn)?，或，所?（）由題意， 令，得因?yàn)椋?所以令，則20. 解：（）直線的方程：聯(lián)立 消去得 由 得 又 （

8、）由圖可知當(dāng)橢圓c在直線的左下方或在橢圓內(nèi)時(shí)，兩者便無公共點(diǎn)當(dāng)橢圓c在直線的左下方時(shí) 解得 當(dāng)且當(dāng)點(diǎn)在橢圓內(nèi)時(shí)，在橢圓內(nèi) 又 綜上所述，當(dāng)或時(shí)，橢圓與無公共點(diǎn)（3）由（2）可知當(dāng)時(shí)，橢圓與相交于不同的兩個(gè)點(diǎn)又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，橢圓方程為，此時(shí)橢圓恰好過點(diǎn)當(dāng)時(shí)，在線段上，此時(shí) 當(dāng)且僅當(dāng)分別與重合時(shí)等號(hào)成立 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)分別在線段上易得， 令 則 綜上可得面積的最大值為1 21. 解：（）由題意，得pq5050cosq 從而，當(dāng)q 時(shí)，pq5050cos75即點(diǎn)p距地面的高度為75m （）由題意，得aq50sinq ，從而mq6050sinq ，nq30050sinq 又pq5050cosq ，所以tanÐnpq ，tanÐmpq 從而y=tanÐmpntan(ÐnpqÐmpq) 令g(q ) ，q (0，)，則g¢(q) 由g¢(q)0，得sinq cosq 10，解得q 當(dāng)q (0，)時(shí)，g¢(q )0，g(q )為增函數(shù)；當(dāng)q (，p)時(shí)，g¢(q )0，g(q )為減函數(shù)，所以，當(dāng)q 時(shí)，g(q )有極大值，也為最大值即當(dāng)q 時(shí)，y取得最大值 22. 解：（）， （）令，在 時(shí)，在單調(diào)遞增， 又圖象