廣東省深圳市普通高中畢業(yè)班高考數(shù)學一輪復習模擬試題： 06 Word版含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5一輪復習數(shù)學模擬試題06第卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題所給的四個答案中有且只有一個答案是正確的把正確選項涂在答題卡的相應位置上）1是虛數(shù)單位，復數(shù)在復平面上的對應點所在 a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第三象限2如圖設(shè)全集u為整數(shù)集，集合則下圖中陰影部分表示的集合的真子集的個數(shù)為a3 b4 c7 d83設(shè)命題p：函數(shù)的最小正周期為，命題q：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則下列判斷正確的是ap為真 b為真 c為真 d為真4對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，測得一組數(shù)據(jù)如下表：x24568y2040607080 根據(jù)

2、上表，利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為，據(jù)此模型來預測當x= 20時，y的估計值為a 210 b2105 c2115 d21255“”是“存在唯一實數(shù)，使得=”的a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件6函數(shù)的大致圖象是7abc中，若sinb既是sina，sinc的等差中項，又是sina，sinc的等比中項，則b的大小是abcd8在區(qū)間0，上隨機取一個數(shù)x，則事件“”發(fā)生的概率為abcd9若運行如右圖所示的程序，則輸出s的值是 a b c d10已知函數(shù)半個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為a b c d11若點a（m、n）在第一象限，且在直線上，則的最小值

3、為abc4d512能夠把圓o：x2 +y2= 16的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓o的“和諧函數(shù)”，下列函數(shù)不是圓o的“和諧函數(shù)”的是 a bcd第卷（非選擇題共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在答題卡的相應位置上。）13以橢圓的右焦點為焦點，且頂點在原點的拋物線標準議程為 。14若函數(shù) ，則函數(shù)的零點為 。15已知o是坐標原點，點m的坐標為（2，1），若點n（x，y）為平面區(qū)域上的一個動點，則·的最大值是 。16已知點是函數(shù)的圖象上任意不同兩點，依據(jù)圖象可知，線段ab總是位于a、b兩點之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論成立運用類比思想方法

4、可知，若點a（x1，sinxl）、b（x2，sinx2）是函數(shù)y=sinx（z（0，）的圖象上的不同兩點，則類似地有_成立三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程）17（本小題滿分12分） 已知數(shù)列 （i）證明：數(shù)列 是等比數(shù)列； （）求數(shù)列的前n項和18（本小題滿分12分） 已知函數(shù)·（其中>o），且函數(shù)的最小正周期為 （i）求的值； （）將函數(shù)y= f（x）的圖象向右平移單位長度，再將所得圖象各點的橫坐標縮小為原來的倍（縱坐標不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間19（本小題滿分12分）某學校為促進學生的全面發(fā)展，積極開

5、展豐富多樣的社團活動，根據(jù)調(diào)查，學校在傳統(tǒng)民族文化的繼承方面開設(shè)了“泥塑”、“剪紙”、“年畫”三個社團，三個社團參加的人數(shù)如下表示所示：社團泥塑剪紙年畫人數(shù)320240200為調(diào)查社團開展情況，學校社團管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，已知從“剪紙”社團抽取的同學比從“泥塑”社團抽取的同學少2人 （i）求三個社團分別抽取了多少同學；（）若從“剪紙”社團抽取的同學中選出2人擔任該社團活動監(jiān)督的職務，已知“剪紙”社團被抽取的同學中有2名女生，求至少有1名女同學被選為監(jiān)督職務的概率 20（本小題滿分12分） 沒橢圓的左、右焦點分別f1、f2，點p是橢圓短軸的一個端點，且焦距為6，p

6、 f1f2的周長為16 （i）求橢圓c的方程； （）求過點（3，0）且斜率為的直線被橢圓c所截線段的中點坐標。21（本小題滿分14分） 如圖，某小區(qū)有一邊長為2（單位：百米）的正方形地塊oabc，其中oae是一個游泳池，計劃在地塊oabc內(nèi)修一條與池邊ae相切的直路（寬度不計），切點為m，并把該地塊分為兩部分現(xiàn)以點o為坐標原點，以線段oc所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，若池邊ae滿足函數(shù)的圖象，且點m到邊oa距離為 （i）當時，求直路所在的直線方程； （）當t為何值時，地塊oabc在直路不含泳池那側(cè)的面積取到最大，最大值是多少？22（本小題滿分14分） 已知函數(shù)·的圖象過點（1，

7、0） （i）求的解析式； （）若為實數(shù)）恒成立，求的取值范圍；（）當時，討論在區(qū)間（0，2）上極值點的個數(shù)。參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.d 2.a 3.d 4.c 5.b 6.c 7.c 8.b 9.c 10.a 11.d 12.d二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13 14 1或0 153 16三、解答題（本大題共6小題，共74分.）17（本小題滿分12分）解：（）因點在直線的圖象上，令，故只需證是等比數(shù)列，2分，4分數(shù)列是以為首項，3為公比的等比數(shù)列.即數(shù)列是以為首項，3為公比的等比數(shù)列. 6分（）由（）知，數(shù)列是以為首項，3為公比的等比

8、數(shù)列，8分9分所以數(shù)列的前n項和10分.12分18（本小題滿分12分）解：（）因為，2分因為，函數(shù)周期為3分所以，所以4分（）由（）知. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到函數(shù)的圖象，再將所得圖象各點的橫坐標縮小為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù). 8分由，；得由 ；得故函數(shù)的增區(qū)間為 ;減區(qū)間為，.12分19（本小題滿分12分）解：（）設(shè)抽樣比為，則由分層抽樣可知，“泥塑”、“剪紙”、“年畫”三個社團抽取的人數(shù)分別為1分則由題意得，解得2分故“泥塑”、“剪紙”、“年畫”三個社團抽取的人數(shù)分別為，4分（）由（）知，從“剪紙”社團抽取的同學為6人，其中2位女生記為a，b，4位男生記為c，d，e，f6

9、分則從這6位同學中任選2人，不同的結(jié)果有a，b，a，c，a，d，a，e，a，f，b，c，b，d，b，e，b，f，c，d，c，e，c，f，d，e，d，f，e，f，共15種8分其中含有1名女生的選法為a，c，a，d，a，e，a，f，b，c，b，d，b，e，b，f，共8種；10分含有2名女生的選法只有a，b1種故至少有1名女同學被選中的概率為=12分20（本小題滿分12分）解：（）設(shè)橢圓的半焦距為，則由題設(shè)得，解得，所以，故所求的方程為.6分（）解法一、過點且斜率為的直線方程為， 8分將之代入的方程，得，即.9分因為在橢圓內(nèi)，所以直線與橢圓有兩個交點，10分因為，所以線段中點的橫坐標為， 縱坐標為.

10、 11分故所求線段的中點坐標為. 12分解法二、過點且斜率為的直線的方程為，8分因為在橢圓內(nèi)，所以直線與橢圓有兩個交點，設(shè)兩交點的坐標分別為，中點m的坐標為則有. 9分由（1）-（2）得，即得，又，11分所以故所求線段的中點坐標為.12分21（本小題滿分12分）解：（），yaobxc過點m 的切線的斜率為, 2分所以過點m的切線方程為，即； 當時，切線的方程為4分（）由（）知，切線的方程為：，令，得故切線與線段ab交點為f，5分令，得故切線與線段bc交點為g6分地塊oabc在切線右上部分的區(qū)域為一三角形，設(shè)其面積為，8分 10分當時為單調(diào)遞增函數(shù)；當時為單調(diào)遞減函數(shù)，當時，的最大值為11分當點m到邊oa距離為m時，地塊oabc在直路不含游泳池那側(cè)的面積取到最大，最大值為m212分22.（本小題滿分14分）解：（）函數(shù)的圖象過定點（1，0），1分把點（1，0）代入得，所以，2分（）恒成立，即恒成立，得，因為，所以，3分令，4分當時，所以在為減函數(shù)；5分當時，所以在為增函數(shù)； 6分