廣東省五校高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)文試卷Word版含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5廣東省五校高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合，則（ ） a. b. c. d. 2. 已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則的虛部是（ ） a. b. c. d. 3. “”是“” 的（ ） a. 充要條件 b. 充分而不必要條件 c. 必要而不充分條件 d. 既不充分也不必要條件4. 函數(shù)的最小正周期和最大值分別是（ ） a. 和 b. 和 c. 和 d. 和5. 已知m是拋物線c：y2 = 4x上一點(diǎn)，f是拋物線c的焦點(diǎn)，若|mf|=2，k是拋物線c的準(zhǔn)線

2、與x軸的交點(diǎn)，則mkf=（） a45° b30° c15° d60°6已知，函數(shù)y=f（x+）的圖象關(guān)于直線x=0對稱，則的值可以是（） a b c d7. 函數(shù)的圖象大致為（ ） a. b. c. d.8. 若函數(shù)，則下列選項(xiàng)的命題為真命題的是（ ） a. b. c. d. 9一塊硬質(zhì)木料的三視圖如圖所示，正視圖是邊長為3 cm的正方形，俯視圖是3 cm×4 cm的矩形，將該木料切削、打磨，加工成球，則能得到的最大球的半徑最接近（） a1 cm b2 cm c3 cm d4 cm10. 在區(qū)間上任取兩個數(shù)且，則使的概率是（ ） a. b. c

3、. d. 11已知雙曲線=1（a0，b0），過其左焦點(diǎn)f作x軸的垂線，交雙曲線于a，b兩點(diǎn)，若雙曲線的右頂點(diǎn)在以ab為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ） a（1，） b（1，2）c（，+） d（2，+）12. 某地為了調(diào)查去年上半年和兩種農(nóng)產(chǎn)品物價每月變化情況，選取數(shù)個交易市場統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，用和分別表示和的當(dāng)月單價均值（元/kg），右邊流程圖是對上述數(shù)據(jù)處理的一種算法（其中，），則輸出的值分別是（ ）1月2月3月4月5月6月2.02.12.22.01.91.83.13.13.23.02.82.8 a. ， b. ， c. ， d. ，二、填空題：每小題5分，滿分20分，將答案填在

4、答題紙上.13等差數(shù)列an滿足a2+a8=6，則a4+a5+a6= ;14已知，均為單位向量，它們的夾角為，則|+|= ;15. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則z=2|x2|+y的最大值是 ; 16. 已知a>0，函數(shù)若，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為 .三、解答題：共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟. 第1721題為必考題，每個試題考生必須做答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求做答.（一）必考題： 共60分.17（本小題滿分12分） 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 18（本小題滿分12分） 如圖，四棱錐pabcd中，底面abcd是平行四邊形，

5、bad=60, 平面pad底面abcd，且pad是邊長為2的等邊三角形，pb= ，m是ad中點(diǎn)（）求證：平面pmb平面pad；（）證明：pdc >pab, 且pdc與pab的面積相等.19. （本小題滿分12分） 據(jù)某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院的數(shù)據(jù)顯示，該市新建住宅銷售均價走勢如圖所示，為抑制房價過快上漲，政府從8月份采取宏觀調(diào)控措施，10月份開始房價得到很好的抑制 （）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院研究發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價y（萬元/平方米）與月份x之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，試建立y關(guān)于x的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），政府若不調(diào)控，依次相關(guān)關(guān)系預(yù)測第12月份該市新建住宅銷售均價； （）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院

6、在的12個月份中，隨機(jī)抽取兩個月份的數(shù)據(jù)作樣本分析，若關(guān)注所抽兩個月份所屬的季度，求樣本中的兩個月恰好在不同季度的概率參考數(shù)據(jù)： =25， =5.36， =0.64回歸方程=x+中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：=， =20. （本小題滿分12分） 已知橢圓e： +=1（ab0）的左焦點(diǎn)f1與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，橢圓e的離心率為，過點(diǎn)m （m，0）（m）作斜率不為0的直線l，交橢圓e于a，b兩點(diǎn)，點(diǎn)p（，0），且為定值（）求橢圓e的方程；（）求oab面積的最大值21. （本小題滿分12分） 若(是常數(shù))，（）求的最大值；（）設(shè)在區(qū)間上的最大值為，求的值.(二)選考題：共10分. 請

7、考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22（本小題滿分10分）選修4-4：極坐標(biāo)和參數(shù)方程選講 在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓c的方程為=6sin（）寫出直線l的普通方程和圓c的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)點(diǎn)p（3，4），直線l與圓c相交于a，b兩點(diǎn)，求+的值23（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 已知函數(shù)f（x）=|x2|+|2x+1|（）解不等式f（x）5；（）若關(guān)于x的方程=a的解集為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍廣東省五校協(xié)作體高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)參考答案及評分細(xì)則一、選擇題：每小題5分

8、，共60分.題號123456789101112答案baaaaddcacbd二、填空題: 每題5分，滿分20分. 139 ; 14. ; 15. 7 ; 16. （0，+）.三、解答題: 17（本小題滿分12分） 解：（） 時，得 （1分） 時，有，所以， （3分） 即：，滿足時，, 所以是公比為2，首項(xiàng)為1的等比數(shù)列 （5分） 故通項(xiàng)公式為： （6分）（） （8分） （10分） （12分）18（本小題滿分12分） 解：（）pad是邊長為2的等邊三角形, m是ad中點(diǎn)pmad, pm平面pad又平面pad底面abcd pm底面abcd （2分） 平面pad底面abcd=ad又bm底面abcd,

9、pmbm, pmb是直角三角形 在等邊pad中，pm=，又pb=， mb= （3分）bad=60, 在abm中, 由余弦定理：mb2 = am2+ab2-2am×ab×cos60 （4分）得：ab2 - ab -2=0, 即ab=2， abd也是等邊三角形，bmad平面pad底面abcd=ad bm平面pad bm底面abcd bm平面pmb 平面pmb平面pad （6分）（）由（）知底面abcd是菱形. 連接cm, 在dmc中，mdc=120, 由余弦定理：mc2 = md2+cd2-2md×cd×cos120 =12+ 22-2×1

10、5;2×=7 得： mc=， 在直角形pmc中， ：pc2 =pm2+mc2= （8分）在pdc中，由余弦定理：在pab中，由余弦定理： , ，余弦函數(shù)在是減函數(shù)pdc >pab， （10分）而， ，即pdc與pab面積相等. （12分）(注：沒有通過計(jì)算出面積，能夠說明面積相等原因的，仍然是滿分)19. （本小題滿分12分）解：（）由題意 月份x 3 4 5 6 7 均價y 0.95 0.98 1.111.12 1.20 =5， =1.072， （1分） =10， （2分） =0.064， （3分） =0.752， （4分）從3月到6月，y關(guān)于x的回歸方程為y=0.06x+0

11、.75， （5分）x=12時，y=1.47即可預(yù)測第12月份該市新建住宅銷售均價為1.47萬元/平方米；， （6分）（）設(shè)抽取的兩個月份為(x, y), 則基本事件的情況有： （1，2），（1，3），（1，4）， ，（1，12） （2，3），（2，4），（2，5）， ，（2，12） （3，4），（3，5）， ，（3，12） （11，12）共有n=1+2+3+11=(種) （8分）其中恰在同一季度的兩個月份有：（1，2），（1，3），（2，3）（4，5），（4，6），（5，6）（7，8），（7，9），（8，9）（10，11），（10，12），（11，12）共m=12（種） （10分）故，所求概率

12、p("兩個月恰好在不同季度")=1-= （12分）20. （本小題滿分12分）解：（）設(shè)f1（c，0），拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），且橢圓e的左焦點(diǎn)f與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，c=1， （1分）又橢圓e的離心率為，得a=， （2分）于是有b2=a2c2=1故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： （3分）（）設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2），直線l的方程為：x=ty+m，由整理得（t2+2）y2+2tmy+m22=0 （4分）， （5分）， =（t2+1）y1y2+（tmt）（y1+y2）+m2=要使為定值，則，解得m=1或m=（舍） （8分）當(dāng)m=1時，|ab|=|y1y

13、2|=， （9分）點(diǎn)o到直線ab的距離d=， （10分）oab面積s=當(dāng)t=0，oab面積的最大值為， （12分）21. （本小題滿分12分）解：（）定義域（0， +）； （1分） ， ，得， （2分） 當(dāng)時， ，在上是增函數(shù)； 當(dāng)時， ，在上是減函數(shù)； （4分）（）=ax+lnx若，則f（x）0，從而f（x）在（0，e上是增函數(shù)， （5分）f（x）max=f（e）=ae+10，不合題意， （6分）若，則由，即由，即，從而f（x）在（0，）上增函數(shù)，在（，e為減函數(shù) （8分）令，則，a=e2， （12分）22（本小題滿分10分）解：（）由直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），得直線l的普通方程為x+y7=0（2分）又由=6sin得圓c的直角坐標(biāo)方程為x2+（y3）2=9； （4分）（）把直線l的參數(shù)方程（t為參數(shù)），代入圓c的直角坐標(biāo)方程，得，設(shè)t1，t2是上述方程的兩實(shí)數(shù)根， （6分）所以t1+t2=2，t1t2=1， （8分）t10，t20，所以+ = . （10分）選修4-5：不等式選講23（本小題滿分10分）解：（）解不等式|x2|+|2x+1|5，x2時，x2+2x+15，解得：x2