廣西陸川縣中學(xué)高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)理試卷含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5廣西陸川縣中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)（理）試題第i卷(選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知集合axx0，bxa1xa，若ab只有一個(gè)元素，則a a0 b1 c2 d1或22設(shè)復(fù)數(shù)z滿足iz2i2i，則z a3 b c 9 d103. 已知 為第二象限角， ，則 （  ） a b c d 4. 若向量 、 滿足 ， ，則向量 與 的夾角等于 （  ） a b c d 5. 已知數(shù)列a n 中， ， ，則 等于（  ） a1 b-

2、1 c d-2 6. 已知函數(shù) 是定義在 上的偶函數(shù)，則  的最小正周期是（  ） a6 b5 c4 d2 7. 若“ ”是“不等式 成立”的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） a b c d 8. 已知向量 ， ，若 ，則實(shí)數(shù) 的值為 （  ）a2 b c1 d 4. 已知函數(shù) ， ， 的零點(diǎn)分別為 ，則 的大小關(guān)系是 （  ）a b c d 10. 由曲線 ，直線 及 軸所圍成的圖形的面積為（  ） a b4 c d6 11. 在銳角三角形 中， ，則 的取值范圍是（  ） a（1， ） b（ ， ） c（ ，5） d（

3、 ，5） 12. 已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且對任意的實(shí)數(shù)都有是自然對數(shù)的底數(shù)），若不等式的解集中恰有兩個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b c. d二、填空題（本大題共4小題,每小題5分,共20分）13. 在abc中，若a60°，b45°，a3，則b . 14若(12ai)i1bi，其中a，br，i是虛數(shù)單位，則|abi|_.15在abc中，sina ：sinb ：sinc2 ：3 ：4，則abc中最大邊所對角的余弦值為_16.已知函數(shù)f(x)(m2)x2(m24)xm是偶函數(shù)，函數(shù)g(x)x32x2mx5在(，)內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m等于_三、解答題(本大題共6小題，共70分

4、.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分12分)20xx年3月智能共享單車項(xiàng)目正式登陸某市，兩種車型(“小綠車”、 “小黃車”)采用分時(shí)段計(jì)費(fèi)的方式，“小綠車”每30分鐘收費(fèi)0.5元 (不足30分鐘的部分按30分鐘計(jì)算)；“小黃車”每30分鐘收費(fèi)1元(不足30分鐘的部分按30分鐘計(jì)算)有甲、乙、丙三人相互獨(dú)立的到租車點(diǎn)租車騎行(各租一車一次)設(shè)甲、乙、丙不超過30分鐘還車的概率分別為，三人租車時(shí)間都不會超過60分鐘.甲、乙均租用“小綠車”，丙租用“小黃車”(i)求甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和等于丙所付的費(fèi)用的概率；()設(shè)甲、乙、丙三人所付的費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望

5、pabdc18.(本小題滿分12分) 如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，（）求證：；（）若，求二面角的余弦值. 19. (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=2cos2x+2sin xcos x+a,且當(dāng)x時(shí),f(x)的最小值為2.(1)求a的值,并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)先將函數(shù)y=f(x)的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮小到原來的,再將所得圖象向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求方程g(x)=4在區(qū)間上所有根之和.20. (本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)，已知曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.（1）求的值；（2）若對任意，都有，求的取值范圍.21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)（1

6、）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，且對于任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍請考生在第2223題中選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線，以平面直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線（1）將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、2倍后得到曲線試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；（2）在曲線上求一點(diǎn)p，使點(diǎn)p到直線的距離最大，并求出此最大值23. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)的最大值為.（1）求的值； （2）若，求的最

7、大值.參考答案一、選擇題：1-6 ：c a a d c a；7-12 ：a d d a b a 13.【答案】 2. 14【答案】【解析】由(12ai)i1bi得2ai1bi|abi|15. 1/4 16.答案2 解析f(x)(m2)x2(m24)xm是偶函數(shù)， m240，m±2.g(x)在(，)內(nèi)單調(diào)遞減，g(x)3x24xm0恒成立，則1612m0，解得m，m2.三、解答題17（本小題滿分12分） 解：(i)由題意得，甲乙丙在30分鐘以上且不超過60分鐘還車的概率分別為記甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和等于丙所付的費(fèi)用為事件a.則答：甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和等于丙所付的費(fèi)用的概率為.4分

8、()可能取值有2, 2.5， 3, 3.5， 4 ； ； .9分甲、乙、丙三人所付的租車費(fèi)用之和的分布列為 .11分所以 .12分18.(本小題滿分12分) 解：（）證明：因?yàn)樗倪呅问橇庑?，所?又因?yàn)槠矫?所以.又,所以平面. 又平面，所以 6分pabdcmn（）解：依題意,知平面平面，交線為，過點(diǎn)作，垂足為，則平面.在平面內(nèi)過作，垂足為，連,則平面，所以為二面角的一個(gè)平面角 . 9分，, . 10分又，故. 所以. 11分.即二面角的余弦值為. 12分19.解 (1)f(x)=2cos2x+2·sin xcos x+a=cos 2x+1+sin 2x+a=2sin+a+1,x,2

9、x+,f(x)的最小值為-1+a+1=2,解得a=2,f(x)=2sin+3. 4分由2k-2x+2k+,kz,可得k-xk+,kz,f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (kz). 6分(2)由函數(shù)圖象變換可得g(x)=2sin+3, 8分由g(x)=4可得sin,4x-=2k+或4x-=2k+(kz), 解得x=或x=(kz), 10分x,x=或x=,所有根之和為. 12分20. 試題解析：（1）曲線在點(diǎn)處的切線斜率為2，所以，又，即，所以 . 4分（2）的定義域?yàn)椋?分若，則，故當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增.所以，對任意，都有的充要條件為，即，解得或 .8分若，則，故當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

10、所以，對任意，都有的充要條件為，而在上恒成立，所以 .10分若，在上遞減，不合題意. 11分綜上，的取值范圍是. 12分21.解：（1）依題意，令，解得，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為4分（2）當(dāng)，對任意的，都有；當(dāng)時(shí)，對任意的，都有；故對恒成立，或?qū)愠闪?，而，設(shè)函數(shù)，則對恒成立，或?qū)愠闪ⅲ?7分當(dāng)時(shí)，,，恒成立，在上單調(diào)遞增，故在上恒成立，符合題意9分當(dāng)時(shí)，令，得，令，得，故在上單調(diào)遞減，所以，而，設(shè)函數(shù)，則，令，則0（）恒成立，在上單調(diào)遞增，恒成立，在上單調(diào)遞增，恒成立，即，而，不合題意綜上，故實(shí)數(shù)的取值范圍為. 12分 22解（） 由題意知，直線的直角坐標(biāo)方程為：，2分 曲線的直角坐標(biāo)方程為：，曲