四川省資陽市高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)理試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5四川省資陽市高中第一次診斷性考試數(shù) 學(xué)（理工類）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）。第卷1至2頁，第卷3至4頁?？忌鞔饡r，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘，考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并收回。第卷 （選擇題 共50分）注意事項(xiàng)：必須使用2b鉛筆在答題卡上將所選答案的標(biāo)號涂黑。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合a4，5，6，8，b=3，5，7，8，則ab（a）3，5（b）6，8（c）5，8（d）3，4，5，6，7，82已

2、知向量a(3, 4)，b(1, 3)，則a2b（a）(1, 3)（b）(1, 2)（c）(2, 1)（d）(2, 2) 3已知i是虛數(shù)單位，a，br，且，則ab（a）1 （b）1（c）2 （d）34. 函數(shù)的定義域?yàn)椋╝）（b）（c）（d）5. 命題，則（a），（b），（c），（d），6. 中，若，則（a）（b）（c）（d）7. 若把函數(shù)（）的圖象向左平移個單位后與函數(shù)的圖象重合，則的值可能是（a）（b）（c）（d）8. 函數(shù)的圖象大致是 （a） （b）（c） （d）9已知函數(shù)，若恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（a）（b）（c）（d）10如圖，在邊長為2的正六邊形abcdef中，動圓q的半徑為1

3、，圓心在線段cd（含端點(diǎn)）上運(yùn)動，p是圓q上及內(nèi)部的動點(diǎn)，設(shè)向量（m，n為實(shí)數(shù)），則的取值范圍是（a）（b）（c）（d）第卷 （非選擇題 共100分）注意事項(xiàng)：必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上題目指示的答題區(qū)域內(nèi)作答。作圖時可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色簽字筆描清楚。答在試題卷上無效。二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，若角終邊經(jīng)過點(diǎn)，則_.12若，則_.13已知向量a，b的夾角為，且向量與垂直，則實(shí)數(shù)_.14已知，根據(jù)右圖所示的程序框圖，則不等式的解集是_.15在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐

4、標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)如果函數(shù)的圖象恰好通過（）個整點(diǎn)，則稱為階整點(diǎn)函數(shù)給出下列函數(shù)：；. 其中是1階整點(diǎn)函數(shù)的序號有_.（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）三、解答題：共6大題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.（本小題滿分12分）在等比數(shù)列中，且，成等差數(shù)列.（）求；（）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.17.（本小題滿分12分）設(shè)向量，且，其中.（）求；（）若，求.18.（本小題滿分12分）設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集r上的奇函數(shù)，當(dāng)時，.（）求的解析式，并解不等式；（）設(shè)，若對任意，總存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）.（）求在內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）在中，為銳角，

5、且，是邊上一點(diǎn)，試求的最大值20.（本小題滿分13分）如圖，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇，要求點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，米，米（）要使擴(kuò)建成的花壇面積大于，則的長度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（）當(dāng)?shù)拈L度是多少米時，擴(kuò)建成的花壇面積最??？并求出最小面積21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）.（）當(dāng)時，求的圖象在處的切線方程；（）若函數(shù)在上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若函數(shù)的圖象與軸有兩個不同的交點(diǎn)，且，求證：（其中是的導(dǎo)函數(shù)）資陽市高中第一次診斷性考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（理工類）一、選擇題：cbdad，acbcc.二、填空題：11.；12.1；13.；14.；15.16.【解】（）設(shè)的公比

6、為，由，成等差數(shù)列，得.又，則，解得. （ ）.6分（），是首項(xiàng)為0，公差為1的等差數(shù)列，它的前項(xiàng)和.12分17.【解】（）/，2分又，4分，故.6分（），. ，；，9分11分.12分18.【解】（）當(dāng)時，；1分當(dāng)時，有，由.3分的解析式為4分當(dāng)時，為，解得；當(dāng)時，為，解得.故不等式的解集是或.6分（）當(dāng)時，知；當(dāng)時，知，當(dāng)時，.8分是上的增函數(shù)，當(dāng)時，9分對任意，總存在使，10分則解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍是.12分19.【解】（）.2分由，得（）.3分取，得，又，則；4分取，得，又，則.5分在上的單調(diào)遞增區(qū)間是，.6分（）由得.又，則，從而，.8分由知是正三角形，在中，由正弦定理，得，即.是邊

7、上一點(diǎn)，知. 當(dāng)時，取得最大值8.12分【另】在中，由正弦定理，得，則，當(dāng)，即時，取得最大值8.12分20.【解】（）設(shè)（米），則.，則，.2分花壇的面積（）.4分由，得，則，或，故的長度范圍是或（米）.8分（）由，12分當(dāng)且僅當(dāng)，即（米）時，等號成立.當(dāng)?shù)拈L度是4米時，擴(kuò)建成的花壇的面積最小，最小值為24.13分【另】（）設(shè)（米）()，則. ，則，.2分花壇的面積（）.4分由，得，則，或，故的長度范圍是或（米）.8分（）由，12分當(dāng)且僅當(dāng)，即（米）時，等號成立.當(dāng)?shù)拈L度是米時，擴(kuò)建成的花壇的面積最小，最小值為.13分21.【解】（）當(dāng)時，切點(diǎn)坐標(biāo)為，切線的斜率，則切線方程為，即.2分（），則，故時，.當(dāng)時，；當(dāng)時，.故在處取得極大值.4分又，則，在上的最小值是.6分在上有