上海市長寧區(qū)高三第一學(xué)期期末質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)文

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5上海市長寧區(qū)高三第一學(xué)期期末質(zhì)量抽測（數(shù)學(xué)文）一填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號空格內(nèi)填寫結(jié)果，每題填寫對得4分，否則一律得零分.1 不等式的解集是_2 行列式中的代數(shù)余子式的值為_3 從總體中抽取一個樣本是，則該樣本的方差是_4 等比數(shù)列的首項與公比分別是復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的實部與虛部，則數(shù)列的各項和的值為_5 隨機抽取10個同學(xué)中至少有2個同學(xué)在同一月份生日的概率為_（精確到0.001）6 中，為所對的邊，且則=_7 某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的值是，則從集合中取所有滿足條件的的值為_8 已知是等差數(shù)列，其前1

2、0項和 則其公差=_圓錐和圓柱的底面半徑和高都是，則圓錐的全面積與圓柱的全面積之比為_ 9 若的展開式中的第3項為90，則_x0y123y=f(x)y=g(x)10 已知是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，他們的定義域均為，且它們在上的圖像如圖所示，則不等式的解集是_11 右數(shù)表為一組等式，如果能夠猜測，則_12 ，則的最小值是_13 已知函數(shù)的定義域為，且對任意，都有若，則_二選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，每題選對得5分，否則一律得零分.14 下列命題正確的是 （ ）a若，則且b中，是的充要條件c. 若，則d. 命題“

3、若，則”的否命題是“若，則”15 已知平面向量，與垂直，則是 （ ）a 1 b. 2 c. -2 d. -116 下列命題中 三點確定一個平面； 若一條直線垂直與平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則該直線與平面垂直； 同時垂直與一條直線的兩條直線平行； 底面邊長為，側(cè)棱長為的正四棱錐的全面積為正確的個數(shù)為 （ ）a 0 b. 1 c. 2 d. 317 已知，為的反函數(shù)，若，那么與在同一坐標系內(nèi)的圖像可能是 （ ）三解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)編號規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必須的步驟.18 （本題滿分12分）設(shè)（其中是虛數(shù)單位）是實系數(shù)方程的一個根，求的值.19 （本大題滿分

4、12分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分.在正四棱柱中，一直底面的邊長為2，點是的中點，直線與平面成角. （1）求 的長；（2）求異面直線和所成角的大小.（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；20 （本大題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分. 已知為銳角，且.（1）設(shè)，若，求的值；（2）在中，若，求的面積. 21 （本小題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分. 設(shè)函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)（1）求值；（2）當(dāng)時，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式的解集；（3）若，且，在上的最小值為，求的值.22 （本小題滿分18分）本

5、題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分. 已知數(shù)列中，（1）求證數(shù)列不是等比數(shù)列，并求該數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和；（3）設(shè)數(shù)列的前項和，若對任意恒成立，求的最小值.一、 填空題（每小題4分，一共56分）題號1234567答案23089101112131414二、 選擇題（每小題5分，一共20分）題號15161718答案bdbc三、 解答題19、（本題滿分12分）解：2分， 4分因此解得，6分又解得，8分因此，12分20、（本題滿分12分）（文）解: （1）連結(jié)bp，設(shè)長方體的高為h ，因為ab平面 ，所以，apb即為直線ap與平面所成的角。 3分，由得

6、6分（2）又因為，所以是異面直線和ap所成的角 8分在中，10分所以，即12分21、（本題滿分14分）（1） 2分 又為銳角， ，4分 ， 6分（2）由（1）得a=,而,根據(jù)正弦定理得， 8分求得 10分， 12分從而求得的面積。14分22、（本題滿分18分）解(1)f(x)是定義域為r的奇函數(shù)，f(0)0， 2分1-（k1）0，k2， 4分（2）（文），單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，故f(x)在r上單調(diào)遞減。 6分原不等式化為：f(x22x)>f(4x)x22x<4x，即x23x4<0 8分，不等式的解集為x| 10分 (3)f(1)，即12分g(x)22x22x2m(2x2x)(2x2x)22m(2x2x)2.令tf(x)2x2x，由(1)可知f(x)2x2x為增函數(shù)x1，tf(1)，令h(t)t22mt2(tm)22m2(t)15分若m，當(dāng)tm時，h(t)min2m22，m2 16分若m<，當(dāng)t時，h(t)min3m2，解得m>，舍去17分綜上可知m2. 18分23、（本題滿分18分）（文）（1），不是等比數(shù)列；2分，及成等比數(shù)列，公比為2， 6分（2），當(dāng)為偶數(shù)