【高考復(fù)習(xí)參考】高三數(shù)學(xué)理配套黃金練習(xí)：8.6含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第八章 8.6 第6課時(shí)高考數(shù)學(xué)（理）黃金配套練習(xí)一、選擇題1已知向量a(8，x，x)，b(x,1,2)，其中x>0.若ab，則x的值為()a8b4c2 d0答案b解析因x8,2,0時(shí)都不滿足ab.而x4時(shí)，a(8,2,4)2(4,1,2)2b，ab.另解：ab存在>0使ab(8，x)(x，2).選b.2已知點(diǎn)o、a、b、c為空間不共面的四點(diǎn)，且向量a，向量b，則與a，b不能構(gòu)成空間基底的向量是()a. b.c. d.或答案c解析根據(jù)題意得(ab)，a，b共面3已知空間四邊形abcd中，m、g分別為bc、cd的中點(diǎn)，則 ()等于()a. b.c.

2、d.答案a解析依題意有()·2.4已知四邊形abcd滿足：·>0，·>0，·>0，·>0，則該四邊形為()a平行四邊形 b梯形c平面四邊形 d空間四邊形答案d解析由已知條件得四邊形的四個(gè)外角均為銳角，但在平面四邊形中任一四邊形的外角和都是360°，這與已知條件矛盾，所以該四邊形是一個(gè)空間四邊形5已知g是abc的重心，o是空間與g不重合的任一點(diǎn)，若，則等于()a1 b3c. d2答案b解析若設(shè)bc邊的中點(diǎn)為m，則22223，而，所以3.6正方體abcda1b1c1d1中，ef是異面直線ac與a1d的公垂線，則ef

3、與bd1所成的角是()a90° b60°c30° d0°答案d解析如圖，以d為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系dxyz，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則a1(a,0，a)，d(0,0,0)，a(a,0,0)，c(0，a,0)，b(a，a,0)，d1(0,0，a)， (a,0，a)，(a，a,0)，(a，a，a)ef是直線ac與a1d的公垂線，.設(shè)(x，y，z)，·(x，y，z)·(a,0，a)axaz0，·(x，y，z)·(a，a,0)axay0.a0，xyz.(x，x，x).，即bd1ef.二、填空題7.在四面體oabc中，a，b，

4、c，d為bc的中點(diǎn)，e為ad的中點(diǎn)，則_(用a，b，c表示)答案abc解析×()×()abc.8在正方體abcda1b1c1d1中，下面給出四個(gè)命題：()23()2·()0.與的夾角為60°此正方體體積為：|··|則錯(cuò)誤命題的序號(hào)是_(填出所有錯(cuò)誤命題的序號(hào))答案解析ad1與a1b兩異面直線夾角為60°，但與的夾角為120°，注意方向·0.正確的應(yīng)是|·|·|.9已知正方體abcda1b1c1d1的棱長(zhǎng)為2，o是面abcd的中心，點(diǎn)p在棱c1d1上移動(dòng)，則|op|的最小值為_答案解析以

5、a為坐標(biāo)原點(diǎn)，ab，ad，aa1為x軸，y軸，z軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系，則o(1,1,0)設(shè)p(x,1,1)(0x2)則|op|.所以當(dāng)x1，即p為c1d1中點(diǎn)時(shí)，|op|取最小值.10已知空間四邊形abcd，···_.答案0解析···()·······()()··0.11已知a(1t,1t，t)，b(2，t，t)，則|ba|的最小值為_答案解析ba(1t,2t1,0)，|ba|，當(dāng)t時(shí)，|ba|的最小值為.三、解答題12正方體abcdabc

6、d的棱長(zhǎng)為a.求證：abac.解析解法1，·()()····由已知：|a，知又···0·0，即abac.解法2建立空間直角坐標(biāo)系，也易證13如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中bc2，原點(diǎn)o是bc的中點(diǎn)，點(diǎn)a的坐標(biāo)是(，0)，點(diǎn)d在平面yoz上，且bdc90°，dcb30°.(1)求向量的坐標(biāo)；(2)設(shè)向量和的夾角為，求cos的值解析(1)如圖所示，過d作debc，垂足為e，在rtbdc中，由bdc90°，dcb30°，bc2，得bd1，cd.decd·sin30

7、°.oeobbd·cos60°1.d點(diǎn)坐標(biāo)為(0，)，即向量的坐標(biāo)為(0，)(2)依題意：(，0)，(0，1,0)，(0,1,0)(，1，)，(0,2,0)設(shè)向量和的夾角為，則cos.cos.14如圖所示，直三棱柱abca1b1c1中，bc1ab1，bc1a1c，求證：ab1a1c.解析，·()·()·|20，|2·.同理，··|20()，··0.又，·()0.設(shè)d為bc的中點(diǎn)，連ad，則2.2·0，bcad，abac.又a1ab1b，rta1acrtb1ba(sa

8、s)，a1cab1.15設(shè)向量a(3,5，4)，b(2,1,8)，計(jì)算2a3b,3a2b，a·b以及a與b所成角的余弦值，并確定、的關(guān)系，使ab與z軸垂直解析2a3b2(3,5，4)3(2,1,8)(12,13,16)，3a2b3(3,5，4)2(2,1,8)(5,13，28)，a·b(3,5，4)·(2,1,8)3×25×14×821，|a|，|b|，cosa，b，由(ab)·(0,0,1)(32，5，48)·(0,0,1)480知，只要，滿足2即可使ab與z軸垂直教師備選題1如右圖所示，已知空間四邊形oabc，其對(duì)角線ob、ac，m、n分別是對(duì)邊oa、bc的中點(diǎn)，點(diǎn)g在線段mn上，且2，現(xiàn)用基向量，表示向量，設(shè)xyz，則x、y、z的值分別是()ax，y，zbx，y，zcx，y，zdx，y，z答案d解析因?yàn)?，所以，所以()()，故選d.2如圖，在平行四邊形abcd中，abac1，acd90°，將它沿對(duì)角線ac折起，使ab和cd成60°角，求b、d間的距離解析acd90°，&#