圓柱的切與分

1、圓柱的切與分圓柱的切與分教學目標：1、通過圓柱體切分和拼合的練習，使學生進一步加深對圓柱的特征的認識，掌握圓柱體表面積的變化規(guī)律。2、通過學生的動手操作和積極的思考，提高空間想象的能力。3、使學生能應用圓柱表面積的計算方法解決簡單的實際問題。教學重點：使學生掌握圓柱表面積的變化規(guī)律。教學難點：指導學生靈活運用知識解決簡單的實際問題。教學準備：圓柱模型、橡皮泥、小刀。教學過程：一、復習。關于圓柱體的知識你們知道哪些？同桌相互說一說。（然后抽生匯報，教師點評，說明注意事項）二、自主探究同學們，我們一起想一想假如將圓柱體切開，你們有幾種切法？1、（課件出示自學提綱）。 你們是怎么的切法？ 切成了什么

2、樣的形體？發(fā)生了什么變化？ 你們小組能夠推出它們的變化規(guī)律嗎？2、小組合作，完成合作單要求：請每個四人小組拿出橡皮泥，聽清要求，共 同研究。（學生小組合作，教師巡視，并且指導）切法表面積的變化橫切，切去一段橫切，切成兩段縱切，沿直徑垂直切下3、小組匯報，師生共同校正（1）（縱切）小組1:沿著直徑和高。師：引導質疑：這樣切割后，你發(fā)現(xiàn)了什么？生:長方形的長是什么？寬是什么？面積怎么求？師:提問：誰變誰沒有變？變了是怎樣變化的？沒有變，為什么？（小結） 沿著底面直徑和高的方向切，我們把 這種切法叫做縱剖。切開以后，兩塊的表面積之 和比原來增加了 2個相等的長方形的面。（直徑 乘高改為這個長方形與圓

3、柱有什么關系？長方 形的長和寬相當于圓柱體的底面直徑和高） 體積 沒有發(fā)生變化。把圓柱縱切兩刀，表面積之和有什么變化？如果 縱切三刀呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（課件展示）&厘米o求縱切后一個物體的表面積？ 直接求其中一塊的表面積。（是由上下兩個半圓、側面積的一半、 一個長方形組成）上下兩個半圓即一個圓：（4+ 2） 2X 3.14= 12.56側面積的一半：4X 3.14X 8- 2 = 50.24一個長方形的面即 dxh:4 X 8= 32S 表: 12.56+ 50.24+ 32= 94.8 用原來圓柱的表面積寧2+個長方形的面S表+ 2: 4 X 3.14X 8+（ 4 + 2） 2

4、X 3.14X 2- 2= 62.8一個長方形的面即 dxh:4 X 8= 32S 表：62.8+ 32= 94.8體積：（4 2） 2X 3.14X 8 2 （一個圓柱的體積2）（2）師：還有其他切分方法嗎？說清楚怎么切？這樣切分后表面積之和有什么變化？增加的是哪部分面積？（抽小組2匯報，并且明確誰變誰沒有變）小結：沿著與底面平行的方向切，我們把這種切法 叫做橫截。切開以后，兩個小圓柱的表面積之和 比原來增加了 2個相等的底面積。體積有發(fā)生變 化。小結：無論怎么分割圓柱，它的表面積之和都比原表面積增加了兩個 切面。把圓柱橫切兩刀，表面積之和有什么變化？如果橫切三刀呢？你能 發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（課

5、件展示）例：把一根長1.5分米的圓柱形鋼材截成三段后，如圖，表面積比原 來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？方法一：直接求其中一塊的表面積。（是由上下兩個半圓、側面積的一半、一 個長方形組成）方法二：用原來圓柱的表面積十2+一個底面積（3）除了我們剛才的縱切和橫切外，你們還有其他的切法嗎？斜切。注意把高截成了長短兩部分，兩個長邊相等，兩個短邊相等。這樣切完后兩塊的表面積之和比原來增加了 2個橢圓形的面。體積沒變。厶討論：斜切后能夠求表面積嗎？為什么？體積呢？（小結）斜切的方法，每一塊的表面積沒法求出，但能求出每一塊的體積 例：這個模型是由一個底面積為6平方厘米的圓柱，從高的正中間斜著截取一段得到的污法二 6«4+6« （34）咼=36 C"厘米）方法三：ex （48）弓=36 （立方匣米）還有其他的切法嗎？例:把一個圓柱體的底面平均分成若干個扇形，然后切開拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加了 300平方厘米，已知圓柱的高是15厘米，圓柱的體積是 多少立方厘米？小結）這是我們學過的什么發(fā)生了變化，什么沒有發(fā)生變化三、練習（課件展示）（由于時間關系，自己選題，明天問問你們年 級組的同事，再改，最好是圖形題）1、 一個1米高的圓柱，平均分面