華師大版七年級上2.9.2有理數(shù)的乘法算律

1、有理數(shù)的乘法運算律診斷性測試診斷性測試一、一、回答下列問題回答下列問題1、有理數(shù)加法法則，分幾種情況，各是怎樣規(guī)定的、有理數(shù)加法法則，分幾種情況，各是怎樣規(guī)定的？2、有理數(shù)的減法法則是什么、有理數(shù)的減法法則是什么？3、有理數(shù)乘法法則，分幾種情況，各是怎、有理數(shù)乘法法則，分幾種情況，各是怎 樣規(guī)定的？樣規(guī)定的？4、小學學過哪些運算律、小學學過哪些運算律？二、計算下列各題二、計算下列各題1、5（- -6 6）2 2、( (- -6 6）5 53 3、33（- -4 4） （- -5 5）4、3 （- -4 4）（- -5 5） 5 5、5 5 3+3+（- -7 7） 6 6、5 53+53+5（

2、- -7 7）有理數(shù)乘法的運算律學習目標：1、掌握有理數(shù)乘法的運算律；2、能應(yīng)用運算律使運算簡便；3、能熟練地進行加、減、乘混合運算；學習重點：學習重點：乘法的運算律學習難點學習難點：靈活運用乘法的運算律簡化運算和進行加、減、乘 的混合運算。練習一5（- -6 6）( (- -6 6）5 5（-3/4）（- -4/94/9）（- -4/94/9）（- -3/43/4）=兩個數(shù)相兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變乘，交換因數(shù)的位置，積不變乘法交換律：ab=ba= =練習二練習二33（- -4 4） （- -5 5）3 （- -4 4）（- -5 5） （-3/4）（- -4/94/9） 6 6

3、（- -4/94/9） （- -3/43/4）66=三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。先把后兩個數(shù)相乘，積不變。乘法結(jié)合律：（乘法結(jié)合律：（ab)c=a(bc)根據(jù)根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上有理乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個數(shù)相乘幾個數(shù)相乘=練習三練習三5 53+3+（- -7 7） 5 53+53+5（- -7 7）12（-3/4）+（- -4/94/9） 12 12( (- -3/43/4）+12+12（- -4

4、/94/9）=一個數(shù)同兩個數(shù)的和相一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。乘法分配律：a(b+c)=ab+ac根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相相乘，等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘，乘，等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘，再把積相加。再把積相加。=注意事項1、乘法的交換律、結(jié)合律只涉及、乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運算，而分配律要涉及兩種運算。一種運算，而分配律要涉及兩種運算。2、分配律還可寫成、分配律還可寫成: ab+ac=a(b+c)， 利用它有時也可以簡利用它有時也可以簡化

5、計算?；嬎?。3、字母、字母a、b、c可以表示正數(shù)、可以表示正數(shù)、負數(shù)，也可以表示零，即負數(shù)，也可以表示零，即a、b、c可可以表示任意有理數(shù)以表示任意有理數(shù)。問題一下列各式中用了哪條運算律？如何用字母表示？下列各式中用了哪條運算律？如何用字母表示？1 1、（、（- -4 4）8=8 8=8 （- -4 4）2 2、 （- -8 8）+5+5+（- -4 4）= =（- -8 8）+5+5+（- -4 4） 3 3、（、（- -6 6）2/3+2/3+（- -1/21/2）=（- -6 6）2/3+2/3+（- -6 6）（- -1/21/2）4 4、2929（- -5/65/6） （- -12

6、12）=29 =29 （- -5/65/6） （- -1212） 5 5、（、（- -8 8）+ +（- -9 9）= =（- -9 9）+ +（- -8 8）乘法交換律：乘法交換律： ab=ba分配律：分配律： a(b+c)=ab+bca(b+c)=ab+bc(乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：ab)c=a(bc)加法交換律：加法交換律： a+b=b+aa+b=b+a加法結(jié)合律：（加法結(jié)合律：（ a+b)+c=a+(b+c)a+b)+c=a+(b+c)問題二在問題一的在問題一的1-1-5 5題中，計算等號右邊題中，計算等號右邊比較簡便還是計算等號左邊比較方便？比較簡便還是計算等號左邊比較方便？1、 相

7、同相同2 2、 右邊右邊3 3、右邊右邊4 4、右邊右邊5、相同相同練習四練習四1、（、（- -8585）（- -2525）（- -4 4）2 2、（、（- -7/87/8）1515（- -1/1/7 7）(-10) 0.16解31例2 計算：(-10) 0.16= (-10) 0.1 = (-1) 2 = - 231631能直接寫出下列各式的結(jié)果嗎?(-10) 0.16 = (-10) (-0.1)6 = (-10) (-0.1)( -6 )= 313131觀察以上各式，能發(fā)現(xiàn)幾個正數(shù)與負數(shù)相乘，積的符號與各因數(shù)的符號之間的關(guān)系嗎?一般地，我們有幾個:不等于不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負的數(shù)

8、相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.幾個不等于0的數(shù)相乘，首先確定積的符號，然后把絕對值相乘.試一試試一試：?223215 ?014. 31 . 85幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為，積就為0. 6373 101111011)2)練一練練一練 例4 計算：4.032213054.981）2-12)+(-5)(-8)+164.032213054.981）2）3）4）有有理理數(shù)數(shù)乘乘法法的的運運算算律律兩兩個個數(shù)數(shù)相相乘乘，

9、交交換換因因數(shù)數(shù)的的位位置置，積積不不變變乘乘法法交交換換律律：a ab b= =b ba a三三個個數(shù)數(shù)相相乘乘，先先把把前前兩兩個個數(shù)數(shù)相相乘乘，或或者者先先把把后后兩兩個個數(shù)數(shù)相相乘乘，積積不不變變。乘乘法法結(jié)結(jié)合合律律：（a ab b) )c c= =a a( (b bc c) )根根據(jù)據(jù)乘乘法法交交換換律律和和結(jié)結(jié)合合律律可可以以推推出出：三三個個以以上上有有理理數(shù)數(shù)相相乘乘，可可以以任任意意交交換換因因數(shù)數(shù)的的位位置置，也也可可先先把把其其中中的的幾幾個個數(shù)數(shù)相相乘乘。一一個個數(shù)數(shù)同同兩兩個個數(shù)數(shù)的的和和相相乘乘，等等于于把把這這個個數(shù)數(shù)分分別別同同這這兩兩個個數(shù)數(shù)相相乘乘，再再把

10、把積積相相加加。乘乘法法分分配配律律：a a( (b b+ +c c) )= =a ab b+ +a ac c根根據(jù)據(jù)分分配配律律可可以以推推出出：一一個個數(shù)數(shù)同同幾幾個個數(shù)數(shù)的的和和相相乘乘，等等于于把把這這個個數(shù)數(shù)分分別別同同這這幾幾個個數(shù)數(shù)相相乘乘，再再把把積積相相加加。形成性測試一、下列各式變形各用了哪些運算律一、下列各式變形各用了哪些運算律？1 1、1.251.25( (- -4)4)( (- -25)25)8=8=(1.25(1.258)8)(- -4)4)( (- -25)25)2、（、（1/4+2/7-1/4+2/7-6/76/7）（ - -8 8）= =（1/41/4）（ -

11、 -8 8）+ +（2/72/7- -6/76/7）（ - -8 8）3、251/3+1/3+（- -5 5）+2/3+2/3（- -1/51/5）= =2525（- -1/51/5） （- -5 5）+1/3+2/3+1/3+2/3（乘法交換律和結(jié)合律）乘法交換律和結(jié)合律）（加法結(jié)合律和分配律）（加法結(jié)合律和分配律）（乘法交換律和結(jié)合律（乘法交換律和結(jié)合律）二、為使運算簡便，如何把下列算式變形？二、為使運算簡便，如何把下列算式變形？1 1、（、（- -1/201/20）1.251.25( (- -8)8)2 2、（、（7/97/9- -5/6+3/45/6+3/4 - -7/187/18）36363 3、（、（- -1010）（ - -8.24) 8.24) ( (- -0.1)0.1)4 4、( (- -5/6)5/6)2.42.4(3/5)(3/5)5 5、( (- -3/4)3/4)