華師大版七下生活中的對(duì)稱ppt課件

1、10.1生活中的軸對(duì)稱生活中的軸對(duì)稱10.110.1生活中的軸對(duì)稱生活中的軸對(duì)稱生活中的軸對(duì)稱生活中的軸對(duì)稱 自遠(yuǎn)古以來，對(duì)稱的形式被認(rèn)為是和諧、美麗自遠(yuǎn)古以來，對(duì)稱的形式被認(rèn)為是和諧、美麗并且真實(shí)的不論在自然界里還是在建筑中，不論在并且真實(shí)的不論在自然界里還是在建筑中，不論在藝術(shù)中還是在科學(xué)中，甚至最普通的日常生活用品中，藝術(shù)中還是在科學(xué)中，甚至最普通的日常生活用品中，對(duì)稱的形式都隨處可見對(duì)稱的形式都隨處可見 山倒映在山倒映在湖中，建筑湖中，建筑物倒映水物倒映水中中這是這是令人難忘的令人難忘的對(duì)稱景象對(duì)稱景象 導(dǎo)入圖圖 片片 欣欣 賞賞中國戲曲臉譜中國戲曲臉譜李天王李天王巨靈神巨靈神 張張

2、飛飛 蓋書文蓋書文 李李 逵逵10.1 生活中的軸對(duì)稱生活中的軸對(duì)稱加拿大國旗加拿大國旗澳門特區(qū)區(qū)徽澳門特區(qū)區(qū)徽青秀山正門青秀山正門北京天安門北京天安門民間剪紙藝術(shù)民間剪紙藝術(shù)這類圖形有什么共同的特征？ 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形.折痕所在的這條直線叫做折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸對(duì)稱軸.沿著一條直線對(duì)折兩側(cè)的圖形完全重合。沿著一條直線對(duì)折兩側(cè)的圖形完全重合。 拿出一張矩形紙，把它對(duì)折，然拿出一張矩形紙，把它對(duì)折，然后從折疊處剪出一個(gè)你認(rèn)為最美的圖后從折疊處剪出一個(gè)你認(rèn)

3、為最美的圖形，想一想展開后會(huì)是一個(gè)什么樣的形，想一想展開后會(huì)是一個(gè)什么樣的圖形？圖形？試一試試一試下列圖形中有軸對(duì)稱圖形嗎？無數(shù)條不是軸對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形0 1 2 3 4 5 6 7 8 908 數(shù)字也可以寫成軸對(duì)稱圖形！a b c d e f g h m qadchem字母也可以寫成軸對(duì)稱圖形！b口口 甲甲由由中中喜喜日日工工 漢字也可以寫成軸對(duì)稱圖形！認(rèn)一認(rèn)認(rèn)一認(rèn) 觀察圖觀察圖10.1.1中的各個(gè)圖形，（中的各個(gè)圖形，（1 1）它們是軸）它們是軸對(duì)稱圖形嗎？（對(duì)稱圖形嗎？（2 2）請(qǐng)找出）請(qǐng)找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；是；是否有些圖形的否有些圖形的對(duì)稱軸對(duì)

4、稱軸還還不止一條不止一條呢？呢？ （1） （2） （3） （4）答：（答：（1 1）它們都是軸對(duì)稱圖形它們都是軸對(duì)稱圖形認(rèn)一認(rèn)認(rèn)一認(rèn) 觀察圖觀察圖10.1.1中的各個(gè)圖形，（中的各個(gè)圖形，（1 1）它們都是）它們都是軸對(duì)稱圖形嗎？（軸對(duì)稱圖形嗎？（2 2）請(qǐng)找出）請(qǐng)找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；是否有些圖形的是否有些圖形的對(duì)稱軸對(duì)稱軸還還不止一條不止一條呢？呢？ 答：（答：（2 2）五角星五角星有五條對(duì)稱軸，有五條對(duì)稱軸，臉譜臉譜有一條對(duì)稱軸，有一條對(duì)稱軸，正正方形方形有四條對(duì)稱軸，有四條對(duì)稱軸，標(biāo)志標(biāo)志有兩條對(duì)稱軸。共同的特征是一個(gè)對(duì)有兩條對(duì)稱軸。共同的特征是一個(gè)對(duì)稱軸圖形，至少

5、有一條對(duì)稱軸。稱軸圖形，至少有一條對(duì)稱軸。（1） （2） （3） （4） 我們?cè)倏磮D我們?cè)倏磮D10.1.310.1.3中的兩組圖形，它們有什中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？么共同點(diǎn)？ 議一議議一議 （第一組）（第一組）議一議議一議 我們?cè)倏磮D我們?cè)倏磮D10.1.310.1.3中的兩組圖形，它們有什中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？么共同點(diǎn)？ （第一組）（第一組）議一議議一議 （第二組）（第二組） 我們?cè)倏磮D我們?cè)倏磮D10.1.310.1.3中的兩組圖形，它們有什中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？么共同點(diǎn)？ 我們?cè)倏磮D我們?cè)倏磮D10.1.310.1.3中的兩組圖形，它們有什中的兩組圖形，它們有什么共

6、同點(diǎn)？么共同點(diǎn)？ 像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)軸對(duì)稱稱，這條直線就是，這條直線就是對(duì)稱軸對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn) 議一議議一議 d d1 將一張矩形紙對(duì)折，然后用筆尖扎出將一張矩形紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“17”17”這這個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平，個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平，做一做做一做 圖中的兩個(gè)“17”17”有什么特點(diǎn)？ 在扎出的字中找出兩

7、組對(duì)應(yīng)點(diǎn)兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并連接，你連接的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？ 在扎出的字中找出兩組對(duì)應(yīng)線段兩組對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)線段是什么關(guān)系？ab1a1cc1b)( 請(qǐng)你標(biāo)出下圖中請(qǐng)你標(biāo)出下圖中 a a、b b、c c 三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)a a1 1、b b1 1、c c1 1. 過點(diǎn)過點(diǎn)a a作對(duì)稱軸的垂線，垂足為作對(duì)稱軸的垂線，垂足為o o1 1, ,延長延長aoao1 1到到a a1 1，使使aoao1 1= =a a1 1o o1 1. .，即，即a a1 1為所求對(duì)稱點(diǎn)；同理，可作出點(diǎn)為所求對(duì)稱點(diǎn)；同理，可作出點(diǎn)b b1 1、c c1 1 。 想一想想一想 o o1 1a a1 1aoao1 1

8、= =a a1 1o o1 1b1c1 在紙的一側(cè)上滴幾滴墨水，將紙迅速對(duì)折、在紙的一側(cè)上滴幾滴墨水，將紙迅速對(duì)折、壓平，并用手指壓出清晰的折痕，再將紙打開后壓平，并用手指壓出清晰的折痕，再將紙打開后鋪平，觀察所得到的圖案，位于鋪平，觀察所得到的圖案，位于折痕兩側(cè)墨水圖折痕兩側(cè)墨水圖案案彼此之間有什么關(guān)系？它的彼此之間有什么關(guān)系？它的對(duì)稱軸對(duì)稱軸是什么呢？是什么呢？ 用一用用一用 位于折痕兩側(cè)墨水圖案成位于折痕兩側(cè)墨水圖案成軸對(duì)稱軸對(duì)稱 ,對(duì)稱軸為對(duì)稱軸為折痕所在直線折痕所在直線. .練一練一練練 1 1、盡可能多地在你的周圍環(huán)境中找軸對(duì)、盡可能多地在你的周圍環(huán)境中找軸對(duì)稱的物體或建筑。稱的物

9、體或建筑。 2 2、觀察下列各種圖形、觀察下列各種圖形(p82(p82練習(xí)第練習(xí)第2 2題題, ,習(xí)題習(xí)題10.110.1第第2 2題題) )，判斷，判斷是不是是不是軸對(duì)稱圖形？并找出該軸對(duì)稱圖軸對(duì)稱圖形？并找出該軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸形的對(duì)稱軸？ 軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的概念： 1、軸對(duì)稱圖形：軸對(duì)稱圖形： 如果沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完如果沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做這個(gè)圖形的這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸。2、軸對(duì)稱：軸對(duì)稱： 把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如把一個(gè)圖形沿

10、著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成圖形成軸對(duì)稱軸對(duì)稱，這條直線就是，這條直線就是對(duì)稱軸對(duì)稱軸，兩個(gè)圖，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做點(diǎn)）叫做對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn) 軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系： 區(qū)別：區(qū)別： （1 1） 軸對(duì)稱是說兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對(duì)稱是說兩個(gè)圖形的位置關(guān)系， 軸對(duì)稱圖形是說一個(gè)具有特殊形狀的圖形；軸對(duì)稱圖形是說一個(gè)具有特殊形狀的圖形；（2 2） 軸對(duì)稱涉及兩個(gè)圖形，軸對(duì)稱涉及兩個(gè)圖形， 軸對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形

11、說的。軸對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形說的。 軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系： 聯(lián)系：聯(lián)系： （1）定義中都有一條直線，都要沿這條直定義中都有一條直線，都要沿這條直 線折疊重合；線折疊重合； 軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系： 聯(lián)系：聯(lián)系： （2）如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部 分，那么這兩個(gè)圖形就是關(guān)于這條直分，那么這兩個(gè)圖形就是關(guān)于這條直 線成軸對(duì)稱；反過來，如果把兩個(gè)成線成軸對(duì)稱；反過來，如果把兩個(gè)成 軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它 就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。就是一個(gè)軸對(duì)稱圖

12、形。 （1）定義中都有一條直線，都要沿這條直定義中都有一條直線，都要沿這條直 線折疊重合；線折疊重合；練習(xí)：練習(xí)：1 1、在下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（、在下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）a a、銳角三角形、銳角三角形 b b、曲線、曲線 c c、線段、線段 d d、直角三角形、直角三角形 c2 2、等腰三角形的對(duì)稱軸有（、等腰三角形的對(duì)稱軸有（ ）a a、一條、一條 b b、二條、二條 c c、三條、三條 d d、一條或三條、一條或三條 d3 3、下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（、下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）a a、有兩個(gè)角相等的三角形、有兩個(gè)角相等的三角形 b b、有一角為、有一角

13、為4545的直角三角形的直角三角形 c c、有兩個(gè)角分別為、有兩個(gè)角分別為5050與與8080的三角形的三角形d d、有兩個(gè)角分別為、有兩個(gè)角分別為5555與與6565的三角形的三角形 d d下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有：下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有：觀察下列平面圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的有觀察下列平面圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的有 個(gè)個(gè)常見的軸對(duì)稱圖形：常見的軸對(duì)稱圖形： 圖形圖形對(duì)稱軸對(duì)稱軸點(diǎn)點(diǎn)a a直線直線m m線段線段abab角角等腰三角形等腰三角形過點(diǎn)過點(diǎn)a a的任意直線的任意直線直線直線m m或或m m的垂線的垂線直線直線abab或線段或線段abab的中垂線的中垂線角平分線