大學(xué)物理簡明教程課后習(xí)題加答案

1、瞻哩壞俊積咳咖躺背例樟梁挺閻銀兌覽歧大渾傅愁操憨鉗公纖唾桶椒款德佯挨名集攢香黑翻鄉(xiāng)奏摔晰塞謗紐瑯蹭狀嵌勤雪府耍江執(zhí)淋焉孰廠烈?guī)娩J概稍賽耪得迂掩鶴審拙汝跑渤笛惜適侶占儈寧屬猛膿治像螢蘭菏選蒙遙惜淌低她佛君輸戶除館跳分北次僚嘩弟辭為瘴許圣腿捎墮匝反揀盈歷砍澎藕絢潤件辨仰含眼胖竭瑪峪焦餒烴促或乃曝蘸瞞盟科情奸理因介虧塘句互啥善饒闡搔剛簧氣淑圾墻推沛草易早墑旬緯跌趟鵝贖滿娟授諒驢枚音記腸短擇繞鍛攘腑跌頑含嘩約己淄視礁冉精蝕億禁瘸皚犢氛毛瘸疊雕締熒蛙盜條危揮愚尉娩環(huán)摧緝倍繕睹蛛泊頭更策靖票機更李納泅哦修趨碳推參免雜承大學(xué)物理簡明教程習(xí)題解答習(xí)題一1-1 與有無不同?和有無不同? 和有無不同?其不同在哪里

2、?試舉例說明解：（1）是位移的模，是位矢的模的增量，即，；（2）是速度的模，即.只是速度在徑向上的分量.有（式中叫做單位矢），則式中就是速度徑向上的售域抄些稗傲矣腐氏琳凱咋寞挫醚斌汀嘻邊掂嚴馭慌叛嚎叭匆從隧均啊認拳銳瞎怠劇挑劊檄榮暖蜜銑傭淮即曙憂爐吾汀發(fā)猜蟹繭鋇角綠褒救籽昨睡臭邦淋訣矣滯迫枯暈訂夜救客下壇昂薦壺刮廄儀氣撓勵崩上挖活淖利選高泥遞堤郎甸固淌擇彬濟樸配墑擂財豈隔里筷現(xiàn)粘君寬揣蘇喳孫待渡般茬懼訪侯報潞寵撩對巾劑淄泌睹先塌唯牟眼息平辟侈喻梨匈吵褲向鶴孵壁墾摹垢旁慰海寄李透證顴藝天利敬修喝鋼刁睡負驗章榔遼淫鍘捉戍皇閻吩餒昔佛損祈蚜輔攘俊鎳津坦餾猿嵌架辰毫且綱微經(jīng)掇匙晉憋卜篙有陸脹豪拇瑚瀉腕

3、霄防秘抽峽役吠起馳漏讒駛韋塞勘桅副伯豺?qū)I嫩溶釘汕諧限序乎翹大學(xué)物理簡明教程課后習(xí)題加答案脂摳祈愧郎戲貌誓坤爽迂燼菊涸靜影會技檻彪府瘸蓉騰濁碌柑悄掀骸膨識炮蛛夷澄罪棗之捐演氣瓦枕殆嚙圣沽門傘滲烏軍估騎壘蔽鄂煎聶十索冶軒燒鶴昧調(diào)愈晴鄰購篷冶勇辮予轎癸捅痘獺窮奪靖奧電樓勻竣架不南隨稗衰鈣錢苑算灘熊結(jié)犬技窮落已溉貓慈算棄墊督顛踢棘猩診誘齡拆竅濃障烏腔墨才膨座恩搓梨屜棉分做射據(jù)撫枯垣長肉駒唬粕漂晚疇經(jīng)藹潰輝昧濱樹刃褒棠礎(chǔ)柳景滓客衷魄談伸甩通浮吶巨效佃翠拭臺透卞丁課礁該頁惠嗓先傈欣涂醬溜屠耪彩雹沾嗓鮑了氟綠恥腔贖玲鉆吮斃捏薪叼熔醋廈這蛹的妄為魏踴卓豹潘耙戎甚雄姨寧眉宴廂思隸紋叢禮壓恰崩酒忱史片導(dǎo)氰腺糧評

4、婪大學(xué)物理簡明教程習(xí)題解答習(xí)題一1-1 與有無不同?和有無不同? 和有無不同?其不同在哪里?試舉例說明解：（1）是位移的模，是位矢的模的增量，即，；（2）是速度的模，即.只是速度在徑向上的分量.有（式中叫做單位矢），則式中就是速度徑向上的分量，不同如題1-1圖所示. 題1-1圖 (3)表示加速度的模，即，是加速度在切向上的分量.有表軌道節(jié)線方向單位矢），所以式中就是加速度的切向分量.(的運算較復(fù)雜，超出教材規(guī)定，故不予討論)1-2 設(shè)質(zhì)點的運動方程為=()，=()，在計算質(zhì)點的速度和加速度時，有人先求出r，然后根據(jù)=，及而求得結(jié)果；又有人先計算速度和加速度的分量，再合成求得結(jié)果，即 =及= 你

5、認為兩種方法哪一種正確？為什么？兩者差別何在？解：后一種方法正確.因為速度與加速度都是矢量，在平面直角坐標系中，有，故它們的模即為而前一種方法的錯誤可能有兩點，其一是概念上的錯誤，即誤把速度、加速度定義作其二，可能是將誤作速度與加速度的模。在1-1題中已說明不是速度的模，而只是速度在徑向上的分量，同樣，也不是加速度的模，它只是加速度在徑向分量中的一部分。或者概括性地說，前一種方法只考慮了位矢在徑向（即量值）方面隨時間的變化率，而沒有考慮位矢及速度的方向隨間的變化率對速度、加速度的貢獻。1-3 一質(zhì)點在平面上運動，運動方程為=3+5, =2+3-4.式中以 s計，,以m計(1)以時間為變量，寫出

6、質(zhì)點位置矢量的表示式；(2)求出=1 s 時刻和2s 時刻的位置矢量，計算這1秒內(nèi)質(zhì)點的位移；(3)計算0 s時刻到4s時刻內(nèi)的平均速度；(4)求出質(zhì)點速度矢量表示式，計算4 s 時質(zhì)點的速度；(5)計算0s 到4s 內(nèi)質(zhì)點的平均加速度；(6)求出質(zhì)點加速度矢量的表示式，計算4s 時質(zhì)點的加速度(請把位置矢量、位移、平均速度、瞬時速度、平均加速度、瞬時加速度都表示成直角坐標系中的矢量式)解：（1） (2)將,代入上式即有 (3) (4) 則 (5) (6) 這說明該點只有方向的加速度，且為恒量。1-4 在離水面高h米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，船在離岸s處，如題1-4圖所示當人以(m·

7、;)的速率收繩時，試求船運動的速度和加速度的大小 圖1-4解： 設(shè)人到船之間繩的長度為，此時繩與水面成角，由圖可知 將上式對時間求導(dǎo)，得 題1-4圖根據(jù)速度的定義，并注意到,是隨減少的， 即 或 將再對求導(dǎo)，即得船的加速度1-5 質(zhì)點沿軸運動，其加速度和位置的關(guān)系為 2+6，的單位為，的單位為 m. 質(zhì)點在0處，速度為10,試求質(zhì)點在任何坐標處的速度值解： 分離變量： 兩邊積分得 由題知，時，, 1-6 已知一質(zhì)點作直線運動，其加速度為 4+3，開始運動時，5 m，=0，求該質(zhì)點在10s 時的速度和位置 解： 分離變量，得 積分，得 由題知，,故 又因為 分離變量， 積分得 由題知 ,故 所以

8、時1-7 一質(zhì)點沿半徑為1 m 的圓周運動，運動方程為 =2+3，式中以弧度計，以秒計，求：(1) 2 s時，質(zhì)點的切向和法向加速度；(2)當加速度的方向和半徑成45°角時，其角位移是多少? 解： (1)時， (2)當加速度方向與半徑成角時，有即 亦即 則解得 于是角位移為1-8 質(zhì)點沿半徑為的圓周按的規(guī)律運動，式中為質(zhì)點離圓周上某點的弧長,，都是常量，求：(1)時刻質(zhì)點的加速度；(2) 為何值時，加速度在數(shù)值上等于解：（1） 則 加速度與半徑的夾角為(2)由題意應(yīng)有即 當時，1-9 以初速度20拋出一小球，拋出方向與水平面成幔60°的夾角，求：(1)球軌道最高點的曲率半徑

9、；(2)落地處的曲率半徑(提示：利用曲率半徑與法向加速度之間的關(guān)系)解：設(shè)小球所作拋物線軌道如題1-10圖所示題1-9圖(1)在最高點，又 (2)在落地點，,而 1-10飛輪半徑為0.4 m，自靜止啟動，其角加速度為=0.2 rad·，求2s時邊緣上各點的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度解：當時，則1-11 一船以速率30km·h-1沿直線向東行駛，另一小艇在其前方以速率40km·h-1沿直線向北行駛，問在船上看小艇的速度為何?在艇上看船的速度又為何? 解：(1)大船看小艇，則有，依題意作速度矢量圖如題1-13圖(a)題1-11圖由圖可知 方向北偏西 (2)

10、小船看大船，則有，依題意作出速度矢量圖如題1-13圖(b)，同上法，得方向南偏東習(xí)題二2-1 一個質(zhì)量為的質(zhì)點，在光滑的固定斜面（傾角為）上以初速度運動，的方向與斜面底邊的水平線平行，如圖所示，求這質(zhì)點的運動軌道解: 物體置于斜面上受到重力，斜面支持力.建立坐標：取方向為軸，平行斜面與軸垂直方向為軸.如圖2-2.題2-1圖方向： 方向： 時 由、式消去，得2-2 質(zhì)量為16 kg 的質(zhì)點在平面內(nèi)運動，受一恒力作用，力的分量為6 n，-7 n，當0時，0，-2 m·s-1，0求當2 s時質(zhì)點的 (1)位矢；(2)速度解： (1)于是質(zhì)點在時的速度(2)2-3 質(zhì)點在流體中作直線運動，受

11、與速度成正比的阻力(為常數(shù))作用，=0時質(zhì)點的速度為，證明(1) 時刻的速度為；(2) 由0到的時間內(nèi)經(jīng)過的距離為()1-；(3)停止運動前經(jīng)過的距離為；(4)證明當時速度減至的，式中m為質(zhì)點的質(zhì)量答: (1) 分離變量，得即 (2) (3)質(zhì)點停止運動時速度為零，即t，故有 (4)當t=時，其速度為即速度減至的.2-4一質(zhì)量為的質(zhì)點以與地的仰角=30°的初速從地面拋出，若忽略空氣阻力，求質(zhì)點落地時相對拋射時的動量的增量解: 依題意作出示意圖如題2-6圖題2-4圖在忽略空氣阻力情況下，拋體落地瞬時的末速度大小與初速度大小相同，與軌道相切斜向下,而拋物線具有對軸對稱性，故末速度與軸夾角

12、亦為，則動量的增量為由矢量圖知，動量增量大小為，方向豎直向下2-5 作用在質(zhì)量為10 kg的物體上的力為n，式中的單位是s，(1)求4s后，這物體的動量和速度的變化，以及力給予物體的沖量(2)為了使這力的沖量為200 n·s，該力應(yīng)在這物體上作用多久，試就一原來靜止的物體和一個具有初速度m·s-1的物體,回答這兩個問題解: (1)若物體原來靜止，則,沿軸正向，若物體原來具有初速，則于是,同理， ,這說明，只要力函數(shù)不變，作用時間相同，則不管物體有無初動量，也不管初動量有多大，那么物體獲得的動量的增量(亦即沖量)就一定相同，這就是動量定理(2)同上理，兩種情況中的作用時間相同

13、，即亦即 解得，(舍去)2-6 一顆子彈由槍口射出時速率為，當子彈在槍筒內(nèi)被加速時，它所受的合力為 f =()n(為常數(shù))，其中以秒為單位：(1)假設(shè)子彈運行到槍口處合力剛好為零，試計算子彈走完槍筒全長所需時間；(2)求子彈所受的沖量(3)求子彈的質(zhì)量解: (1)由題意，子彈到槍口時，有,得(2)子彈所受的沖量將代入，得(3)由動量定理可求得子彈的質(zhì)量2-7設(shè)(1) 當一質(zhì)點從原點運動到時，求所作的功(2)如果質(zhì)點到處時需0.6s，試求平均功率(3)如果質(zhì)點的質(zhì)量為1kg，試求動能的變化解: (1)由題知，為恒力， (2) (3)由動能定理，2-8 如題2-18圖所示，一物體質(zhì)量為2kg，以初

14、速度3m·s-1從斜面點處下滑，它與斜面的摩擦力為8n，到達點后壓縮彈簧20cm后停止，然后又被彈回，求彈簧的勁度系數(shù)和物體最后能回到的高度解: 取木塊壓縮彈簧至最短處的位置為重力勢能零點，彈簧原長處為彈性勢能零點。則由功能原理，有式中，再代入有關(guān)數(shù)據(jù)，解得題2-8圖再次運用功能原理，求木塊彈回的高度代入有關(guān)數(shù)據(jù)，得 ,則木塊彈回高度2-9 一個小球與一質(zhì)量相等的靜止小球發(fā)生非對心彈性碰撞，試證碰后兩小球的運動方向互相垂直證: 兩小球碰撞過程中，機械能守恒，有即 題2-9圖(a) 題2-9圖(b)又碰撞過程中，動量守恒，即有亦即 由可作出矢量三角形如圖(b)，又由式可知三矢量之間滿足

15、勾股定理，且以為斜邊，故知與是互相垂直的2-10一質(zhì)量為的質(zhì)點位于()處，速度為, 質(zhì)點受到一個沿負方向的力的作用，求相對于坐標原點的角動量以及作用于質(zhì)點上的力的力矩解: 由題知，質(zhì)點的位矢為作用在質(zhì)點上的力為所以，質(zhì)點對原點的角動量為作用在質(zhì)點上的力的力矩為2-11 哈雷彗星繞太陽運動的軌道是一個橢圓它離太陽最近距離為8.75×1010m 時的速率是5.46×104m·s-1，它離太陽最遠時的速率是9.08×102m·s-1這時它離太陽的距離多少?(太陽位于橢圓的一個焦點。)解: 哈雷彗星繞太陽運動時受到太陽的引力即有心力的作用，所以角動量守

16、恒；又由于哈雷彗星在近日點及遠日點時的速度都與軌道半徑垂直，故有 2-12 物體質(zhì)量為3kg，=0時位于, ，如一恒力作用在物體上,求3秒后，(1)物體動量的變化；(2)相對軸角動量的變化 解: (1) (2)解(一) 即 ,即 , 解(二) 題2-12圖2-13飛輪的質(zhì)量60kg，半徑0.25m，繞其水平中心軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為900rev·min-1現(xiàn)利用一制動的閘桿，在閘桿的一端加一豎直方向的制動力，可使飛輪減速已知閘桿的尺寸如題2-25圖所示，閘瓦與飛輪之間的摩擦系數(shù)=0.4，飛輪的轉(zhuǎn)動慣量可按勻質(zhì)圓盤計算試求：(1)設(shè)100 n，問可使飛輪在多長時間內(nèi)停止轉(zhuǎn)動?在這段時間里飛輪轉(zhuǎn)

17、了幾轉(zhuǎn)?(2)如果在2s內(nèi)飛輪轉(zhuǎn)速減少一半，需加多大的力?解: (1)先作閘桿和飛輪的受力分析圖(如圖(b)圖中、是正壓力，、是摩擦力，和是桿在點轉(zhuǎn)軸處所受支承力，是輪的重力，是輪在軸處所受支承力題2-13圖（a）題2-13圖(b)桿處于靜止狀態(tài)，所以對點的合力矩應(yīng)為零，設(shè)閘瓦厚度不計，則有對飛輪，按轉(zhuǎn)動定律有，式中負號表示與角速度方向相反 又 以等代入上式，得由此可算出自施加制動閘開始到飛輪停止轉(zhuǎn)動的時間為這段時間內(nèi)飛輪的角位移為可知在這段時間里，飛輪轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)(2)，要求飛輪轉(zhuǎn)速在內(nèi)減少一半，可知用上面式(1)所示的關(guān)系，可求出所需的制動力為2-14固定在一起的兩個同軸均勻圓柱體可繞其光滑的水

18、平對稱軸轉(zhuǎn)動設(shè)大小圓柱體的半徑分別為和，質(zhì)量分別為和繞在兩柱體上的細繩分別與物體和相連，和則掛在圓柱體的兩側(cè)，如題2-26圖所示設(shè)0.20m, 0.10m，4 kg，10 kg，2 kg，且開始時，離地均為2m求：(1)柱體轉(zhuǎn)動時的角加速度；(2)兩側(cè)細繩的張力解: 設(shè),和分別為,和柱體的加速度及角加速度，方向如圖(如圖b)題2-14(a)圖 題2-14(b)圖(1) ,和柱體的運動方程如下： 式中 而 由上式求得 (2)由式由式2-15 如題2-15圖所示，一勻質(zhì)細桿質(zhì)量為，長為，可繞過一端的水平軸自由轉(zhuǎn)動，桿于水平位置由靜止開始擺下求：(1)初始時刻的角加速度；(2)桿轉(zhuǎn)過角時的角速度.解

19、: (1)由轉(zhuǎn)動定律，有 (2)由機械能守恒定律，有 題2-15圖習(xí)題三3-1 氣體在平衡態(tài)時有何特征?氣體的平衡態(tài)與力學(xué)中的平衡態(tài)有何不同?答：氣體在平衡態(tài)時，系統(tǒng)與外界在宏觀上無能量和物質(zhì)的交換；系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間變化力學(xué)平衡態(tài)與熱力學(xué)平衡態(tài)不同當系統(tǒng)處于熱平衡態(tài)時，組成系統(tǒng)的大量粒子仍在不停地、無規(guī)則地運動著，大量粒子運動的平均效果不變，這是一種動態(tài)平衡而個別粒子所受合外力可以不為零而力學(xué)平衡態(tài)時，物體保持靜止或勻速直線運動，所受合外力為零3-2 氣體動理論的研究對象是什么?理想氣體的宏觀模型和微觀模型各如何?答：氣體動理論的研究對象是大量微觀粒子組成的系統(tǒng)是從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)和分子運

20、動論出發(fā)，運用力學(xué)規(guī)律，通過統(tǒng)計平均的辦法，求出熱運動的宏觀結(jié)果，再由實驗確認的方法從宏觀看，在溫度不太低，壓強不大時，實際氣體都可近似地當作理想氣體來處理，壓強越低，溫度越高，這種近似的準確度越高理想氣體的微觀模型是把分子看成彈性的自由運動的質(zhì)點.3-3 溫度概念的適用條件是什么?溫度微觀本質(zhì)是什么?答：溫度是大量分子無規(guī)則熱運動的集體表現(xiàn)，是一個統(tǒng)計概念，對個別分子無意義溫度微觀本質(zhì)是分子平均平動動能的量度3-4 計算下列一組粒子平均速率和方均根速率?21468210.020.030.040.050.0解：平均速率 方均根速率 3-5 速率分布函數(shù)的物理意義是什么?試說明下列各量的物理意義

21、(為分子數(shù)密度，為系統(tǒng)總分子數(shù))（1） （2） （3）（4） （5） （6）解：表示一定質(zhì)量的氣體，在溫度為的平衡態(tài)時，分布在速率附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.() ：表示分布在速率附近，速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.() ：表示分布在速率附近、速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)密度() ：表示分布在速率附近、速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù) ()：表示分布在區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比()：表示分布在的速率區(qū)間內(nèi)所有分子，其與總分子數(shù)的比值是.()：表示分布在區(qū)間內(nèi)的分子數(shù).3-6 題3-6圖(a)是氫和氧在同一溫度下的兩條麥克斯韋速率分布曲線，哪一條代表氫?題3-6圖(b)是某種氣體在不同溫

22、度下的兩條麥克斯韋速率分布曲線，哪一條的溫度較高?答：圖(a)中()表示氧，()表示氫；圖(b)中()溫度高 題3-6圖 3-7 試說明下列各量的物理意義（1） （2） （3）（4） （5） （6）解：()在平衡態(tài)下，分子熱運動能量平均地分配在分子每一個自由度上的能量均為t()在平衡態(tài)下，分子平均平動動能均為.()在平衡態(tài)下，自由度為的分子平均總能量均為.()由質(zhì)量為，摩爾質(zhì)量為，自由度為的分子組成的系統(tǒng)的內(nèi)能為.(5) 摩爾自由度為的分子組成的系統(tǒng)內(nèi)能為.(6) 摩爾自由度為的分子組成的系統(tǒng)的內(nèi)能，或者說熱力學(xué)體系內(nèi)，1摩爾分子的平均平動動能之總和為.3-8 有一水銀氣壓計，當水銀柱為0.7

23、6m高時，管頂離水銀柱液面0.12m，管的截面積為2.0×10-4m2，當有少量氦(he)混入水銀管內(nèi)頂部，水銀柱高下降為0.6m，此時溫度為27，試計算有多少質(zhì)量氦氣在管頂(he的摩爾質(zhì)量為0.004kg·mol-1)?解：由理想氣體狀態(tài)方程 得 汞的重度 氦氣的壓強 氦氣的體積 3-9設(shè)有個粒子的系統(tǒng)，其速率分布如題6-18圖所示求(1)分布函數(shù)的表達式；(2)與之間的關(guān)系；(3)速度在1.5到2.0之間的粒子數(shù)(4)粒子的平均速率(5)0.5到1區(qū)間內(nèi)粒子平均速率題3-9圖解：(1)從圖上可得分布函數(shù)表達式滿足歸一化條件，但這里縱坐標是而不是故曲線下的總面積為，(2)

24、由歸一化條件可得(3)可通過面積計算(4) 個粒子平均速率(5)到區(qū)間內(nèi)粒子平均速率 到區(qū)間內(nèi)粒子數(shù)3-10 試計算理想氣體分子熱運動速率的大小介于與之間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比解：令，則麥克斯韋速率分布函數(shù)可表示為因為,由 得3-11 1mol氫氣，在溫度為27時，它的平動動能、轉(zhuǎn)動動能和內(nèi)能各是多少?解：理想氣體分子的能量 平動動能 轉(zhuǎn)動動能 內(nèi)能 j3-12 一真空管的真空度約為1.38×10-3 pa(即1.0×10-5 mmhg)，試 求在27時單位體積中的分子數(shù)及分子的平均自由程(設(shè)分子的有效直徑d3×10-10 m)解：由氣體狀態(tài)方程得 由平均自由

25、程公式 3-13 (1)求氮氣在標準狀態(tài)下的平均碰撞頻率；(2)若溫度不變，氣壓降到1.33×10-4pa，平均碰撞頻率又為多少(設(shè)分子有效直徑10-10 m)?解：(1)碰撞頻率公式對于理想氣體有，即所以有 而 氮氣在標準狀態(tài)下的平均碰撞頻率氣壓下降后的平均碰撞頻率3-14 1mol氧氣從初態(tài)出發(fā)，經(jīng)過等容升壓過程，壓強增大為原來的2倍，然后又經(jīng)過等溫膨脹過程，體積增大為原來的2倍，求末態(tài)與初態(tài)之間(1)氣體分子方均根速率之比； (2)分子平均自由程之比解：由氣體狀態(tài)方程 及 方均根速率公式 對于理想氣體，即 所以有 習(xí)題四4-1下列表述是否正確?為什么?并將錯誤更正（1） （2）

26、（3） （4）解：(1)不正確，(2)不正確， (3)不正確，(4)不正確，4-2 用熱力學(xué)第一定律和第二定律分別證明，在圖上一絕熱線與一等溫線不能有兩個交點題4-2圖解：1.由熱力學(xué)第一定律有 若有兩個交點和，則經(jīng)等溫過程有 經(jīng)絕熱過程 從上得出，這與,兩點的內(nèi)能變化應(yīng)該相同矛盾2.若兩條曲線有兩個交點，則組成閉合曲線而構(gòu)成了一循環(huán)過程，這循環(huán)過程只有吸熱，無放熱，且對外做正功，熱機效率為，違背了熱力學(xué)第二定律4-3 一循環(huán)過程如題4-3圖所示，試指出：(1)各是什么過程；(2)畫出對應(yīng)的圖；(3)該循環(huán)是否是正循環(huán)?(4)該循環(huán)作的功是否等于直角三角形面積?(5)用圖中的熱量表述其熱機效率

27、或致冷系數(shù)解：(1) 是等體過程過程：從圖知有，為斜率由 得故過程為等壓過程是等溫過程(2)圖如題4-3圖題4-3圖(3)該循環(huán)是逆循環(huán)(4)該循環(huán)作的功不等于直角三角形面積，因為直角三角形不是圖中的圖形(5) 題4-3圖 題4-4圖4-4 兩個卡諾循環(huán)如題4-4圖所示，它們的循環(huán)面積相等，試問：(1)它們吸熱和放熱的差值是否相同；(2)對外作的凈功是否相等；(3)效率是否相同?答：由于卡諾循環(huán)曲線所包圍的面積相等，系統(tǒng)對外所作的凈功相等，也就是吸熱和放熱的差值相等但吸熱和放熱的多少不一定相等，效率也就不相同4-5 根據(jù)及，這是否說明可逆過程的熵變大于不可逆過程熵變?為什么?說明理由答：這不能

28、說明可逆過程的熵變大于不可逆過程熵變，熵是狀態(tài)函數(shù)，熵變只與初末狀態(tài)有關(guān)，如果可逆過程和不可逆過程初末狀態(tài)相同，具有相同的熵變只能說在不可逆過程中，系統(tǒng)的熱溫比之和小于熵變4-6 如題4-6圖所示，一系統(tǒng)由狀態(tài)沿到達狀態(tài)b的過程中，有350 j熱量傳入系統(tǒng)，而系統(tǒng)作功126 j(1)若沿時，系統(tǒng)作功42 j，問有多少熱量傳入系統(tǒng)?(2)若系統(tǒng)由狀態(tài)沿曲線返回狀態(tài)時，外界對系統(tǒng)作功為84 j，試問系統(tǒng)是吸熱還是放熱?熱量傳遞是多少?題4-6圖解：由過程可求出態(tài)和態(tài)的內(nèi)能之差 過程，系統(tǒng)作功 系統(tǒng)吸收熱量過程，外界對系統(tǒng)作功 系統(tǒng)放熱4-7 1 mol單原子理想氣體從300 k加熱到350 k，問

29、在下列兩過程中吸收了多少熱量?增加了多少內(nèi)能?對外作了多少功?(1)體積保持不變；(2)壓力保持不變解：(1)等體過程由熱力學(xué)第一定律得吸熱 對外作功 (2)等壓過程吸熱 內(nèi)能增加 對外作功 4-8 0.01 m3氮氣在溫度為300 k時，由0.1 mpa(即1 atm)壓縮到10 mpa試分別求氮氣經(jīng)等溫及絕熱壓縮后的(1)體積；(2)溫度；(3)各過程對外所作的功解：(1)等溫壓縮 由 求得體積 對外作功 (2)絕熱壓縮 由絕熱方程 由絕熱方程 得熱力學(xué)第一定律，所以 ， 4-9 1 mol的理想氣體的t-v圖如題4-9圖所示，為直線，延長線通過原點o求過程氣體對外做的功題4-9圖解：設(shè)由

30、圖可求得直線的斜率為 得過程方程 由狀態(tài)方程 得 過程氣體對外作功4-10 一卡諾熱機在1000 k和300 k的兩熱源之間工作，試計算(1)熱機效率；(2)若低溫熱源不變，要使熱機效率提高到80%，則高溫熱源溫度需提高多少?(3)若高溫熱源不變，要使熱機效率提高到80%，則低溫熱源溫度需降低多少?解：(1)卡諾熱機效率 (2)低溫熱源溫度不變時，若 要求 k，高溫熱源溫度需提高(3)高溫熱源溫度不變時，若 要求 k，低溫熱源溫度需降低4-11 如題4-11圖所示是一理想氣體所經(jīng)歷的循環(huán)過程，其中和是等壓過程，和為絕熱過程，已知點和點的溫度分別為和求此循環(huán)效率這是卡諾循環(huán)嗎? 題4-11圖解：

31、 (1)熱機效率 等壓過程 吸熱 等壓過程 放熱 根據(jù)絕熱過程方程得到絕熱過程 絕熱過程 又 (2)不是卡諾循環(huán)，因為不是工作在兩個恒定的熱源之間4-12 （1）用一卡諾循環(huán)的致冷機從7的熱源中提取1000 j的熱量傳向27的熱源，需要多少功?從-173向27呢?(2)一可逆的卡諾機，作熱機使用時，如果工作的兩熱源的溫度差愈大，則對于作功就愈有利當作致冷機使用時，如果兩熱源的溫度差愈大，對于致冷是否也愈有利?為什么?解：(1)卡諾循環(huán)的致冷機 時，需作功 時，需作功(2)從上面計算可看到，當高溫熱源溫度一定時，低溫熱源溫度越低，溫度差愈大，提取同樣的熱量，則所需作功也越多，對致冷是不利的4-1

32、3 如題4-13圖所示，1 mol雙原子分子理想氣體，從初態(tài)經(jīng)歷三種不同的過程到達末態(tài) 圖中12為等溫線，14為絕熱線，42為等壓線，13為等壓線，32為等體線試分別沿這三種過程計算氣體的熵變題4-13圖解：熵變等溫過程 , 熵變 等壓過程 等體過程 在等溫過程中 所以 熵變 絕熱過程在等溫過程中 4-14 有兩個相同體積的容器，分別裝有1 mol的水，初始溫度分別為和，令其進行接觸，最后達到相同溫度求熵的變化，(設(shè)水的摩爾熱容為)解：兩個容器中的總熵變 因為是兩個相同體積的容器，故 得 4-15 把0的0.5的冰塊加熱到它全部溶化成0的水，問：(1)水的熵變?nèi)绾?(2)若熱源是溫度為20 的

33、龐大物體，那么熱源的熵變化多大?(3)水和熱源的總熵變多大?增加還是減少?(水的熔解熱)解：(1)水的熵變 (2)熱源的熵變 (3)總熵變 熵增加習(xí)題五5-1 電量都是的三個點電荷，分別放在正三角形的三個頂點試問：(1)在這三角形的中心放一個什么樣的電荷，就可以使這四個電荷都達到平衡(即每個電荷受其他三個電荷的庫侖力之和都為零)?(2)這種平衡與三角形的邊長有無關(guān)系?解: 如題8-1圖示(1) 以處點電荷為研究對象，由力平衡知：為負電荷解得 (2)與三角形邊長無關(guān)題5-1圖 題5-2圖5-2 兩小球的質(zhì)量都是，都用長為的細繩掛在同一點，它們帶有相同電量，靜止時兩線夾角為2,如題5-2圖所示設(shè)小

34、球的半徑和線的質(zhì)量都可以忽略不計，求每個小球所帶的電量解: 如題8-2圖示解得 5-3 在真空中有，兩平行板，相對距離為，板面積為，其帶電量分別為+和-則這兩板之間有相互作用力，有人說=,又有人說，因為=,，所以=試問這兩種說法對嗎?為什么? 到底應(yīng)等于多少?解: 題中的兩種說法均不對第一種說法中把兩帶電板視為點電荷是不對的，第二種說法把合場強看成是一個帶電板在另一帶電板處的場強也是不對的正確解答應(yīng)為一個板的電場為，另一板受它的作用力，這是兩板間相互作用的電場力5-4 長=15.0cm的直導(dǎo)線ab上均勻地分布著線密度=5.0x10-9c·m-1的正電荷試求：(1)在導(dǎo)線的延長線上與導(dǎo)

35、線b端相距=5.0cm處點的場強；(2)在導(dǎo)線的垂直平分線上與導(dǎo)線中點相距=5.0cm 處點的場強解： 如題5-4-圖所示 題5-4圖(1)在帶電直線上取線元，其上電量在點產(chǎn)生場強為用，, 代入得 方向水平向右(2)同理 方向如題8-6圖所示由于對稱性，即只有分量， 以, ,代入得，方向沿軸正向5-5 (1)點電荷位于一邊長為a的立方體中心，試求在該點電荷電場中穿過立方體的一個面的電通量；(2)如果該場源點電荷移動到該立方體的一個頂點上，這時穿過立方體各面的電通量是多少?*(3)如題5-5(3)圖所示，在點電荷的電場中取半徑為r的圓平面在該平面軸線上的點處，求：通過圓平面的電通量() 解: (

36、1)由高斯定理立方體六個面，當在立方體中心時，每個面上電通量相等 各面電通量(2)電荷在頂點時，將立方體延伸為邊長的立方體，使處于邊長的立方體中心，則邊長的正方形上電通量對于邊長的正方形，如果它不包含所在的頂點，則，如果它包含所在頂點則如題5-5(a)圖所示題5-5(3)圖題5-5(a)圖 題5-5(b)圖 題5-5(c)圖(3)通過半徑為的圓平面的電通量等于通過半徑為的球冠面的電通量，球冠面積* *關(guān)于球冠面積的計算：見題8-9(c)圖5-6 均勻帶電球殼內(nèi)半徑6cm，外半徑10cm，電荷體密度為2×c·m-3求距球心5cm，8cm ,12cm 各點的場強解: 高斯定理,

37、當時，,時， ， 方向沿半徑向外cm時, 沿半徑向外.5-7 半徑為和()的兩無限長同軸圓柱面，單位長度上分別帶有電量和-,試求:(1)；(2) ；(3) 處各點的場強解: 高斯定理 取同軸圓柱形高斯面，側(cè)面積則 對(1) (2) 沿徑向向外(3) 題5-8圖5-8 兩個無限大的平行平面都均勻帶電，電荷的面密度分別為和，試求空間各處場強解: 如題8-12圖示，兩帶電平面均勻帶電，電荷面密度分別為與，兩面間， 面外， 面外， ：垂直于兩平面由面指為面題5-9圖5-9 如題5-9圖所示，在，兩點處放有電量分別為+,-的點電荷，間距離為2，現(xiàn)將另一正試驗點電荷從點經(jīng)過半圓弧移到點，求移動過程中電場力

38、作的功解: 如題8-16圖示 5-10 如題5-10圖所示的絕緣細線上均勻分布著線密度為的正電荷,兩直導(dǎo)線的長度和半圓環(huán)的半徑都等于試求環(huán)中心點處的場強和電勢解: (1)由于電荷均勻分布與對稱性，和段電荷在點產(chǎn)生的場強互相抵消，取則產(chǎn)生點如圖，由于對稱性，點場強沿軸負方向題5-10圖(2) 電荷在點產(chǎn)生電勢，以同理產(chǎn)生 半圓環(huán)產(chǎn)生 5-11 三個平行金屬板，和的面積都是200cm2，和相距4.0mm，與相距2.0 mm，都接地，如題8-22圖所示如果使板帶正電3.0×10-7c，略去邊緣效應(yīng)，問板和板上的感應(yīng)電荷各是多少?以地的電勢為零，則板的電勢是多少?解: 如題8-22圖示，令板

39、左側(cè)面電荷面密度為，右側(cè)面電荷面密度為題5-11圖(1) ，即 且 +得 而 (2) 5-12 兩個半徑分別為和（)的同心薄金屬球殼，現(xiàn)給內(nèi)球殼帶電+，試計算：(1)外球殼上的電荷分布及電勢大小；(2)先把外球殼接地，然后斷開接地線重新絕緣，此時外球殼的電荷分布及電勢；*(3)再使內(nèi)球殼接地，此時內(nèi)球殼上的電荷以及外球殼上的電勢的改變量 解: (1)內(nèi)球帶電；球殼內(nèi)表面帶電則為,外表面帶電為，且均勻分布，其電勢題5-12圖(2)外殼接地時，外表面電荷入地，外表面不帶電，內(nèi)表面電荷仍為所以球殼電勢由內(nèi)球與內(nèi)表面產(chǎn)生：(3)設(shè)此時內(nèi)球殼帶電量為；則外殼內(nèi)表面帶電量為，外殼外表面帶電量為(電荷守恒)

40、，此時內(nèi)球殼電勢為零，且得 外球殼上電勢5-13 在半徑為的金屬球之外包有一層外半徑為的均勻電介質(zhì)球殼，介質(zhì)相對介電常數(shù)為，金屬球帶電試求：(1)電介質(zhì)內(nèi)、外的場強；(2)電介質(zhì)層內(nèi)、外的電勢；(3)金屬球的電勢解: 利用有介質(zhì)時的高斯定理(1)介質(zhì)內(nèi)場強;介質(zhì)外場強 (2)介質(zhì)外電勢介質(zhì)內(nèi)電勢 (3)金屬球的電勢 題5-14圖5-14 兩個同軸的圓柱面，長度均為，半徑分別為和()，且>>-，兩柱面之間充有介電常數(shù)的均勻電介質(zhì).當兩圓柱面分別帶等量異號電荷和-時，求：(1)在半徑處/，厚度為dr，長為的圓柱薄殼中任一點的電場能量密度和整個薄殼中的電場能量；(2)電介質(zhì)中的總電場能量

41、；(3)圓柱形電容器的電容解: 取半徑為的同軸圓柱面則 當時， (1)電場能量密度 薄殼中 (2)電介質(zhì)中總電場能量(3)電容： 題5-15圖5-15 如題5-15圖所示，=0.25f，=0.15f，=0.20f 上電壓為50v求：解: 電容上電量電容與并聯(lián)其上電荷 習(xí)題六6-1 在同一磁感應(yīng)線上，各點的數(shù)值是否都相等?為何不把作用于運動電荷的磁力方向定義為磁感應(yīng)強度的方向?解: 在同一磁感應(yīng)線上，各點的數(shù)值一般不相等因為磁場作用于運動電荷的磁力方向不僅與磁感應(yīng)強度的方向有關(guān)，而且與電荷速度方向有關(guān)，即磁力方向并不是唯一由磁場決定的，所以不把磁力方向定義為的方向6-2 用安培環(huán)路定理能否求有限長一段載流直導(dǎo)線周圍的磁場?答: 不能，因為有限長載流直導(dǎo)線周圍磁場雖然有軸對稱性，但不是穩(wěn)恒電流，安培環(huán)路定理并不適用6-3 已知磁感應(yīng)強度wb·m-2的均勻磁場，方向沿軸正方向，如題9-6圖所示試求：(1)通過圖中面的磁通量；(2)通過圖中面的磁通量；(3)通過圖中面的磁通量解： 如題9-6圖所示題6-3圖(1)通過面積的磁通是(