探究型學習教學設(shè)計方案

1、Miniquest 設(shè)計模板初中數(shù)學從梯子的傾斜程度談起主題學習活動設(shè)計方案適用年級九年級 所屬學科數(shù)學學科情境 | 任務(wù) | 成果 | 資源 | 評估情境：本課是九年級下第一章第一節(jié) 從梯子的傾斜程度談起 的第一課時， 由于 學生在前一階段已經(jīng)學習過有關(guān)直角三角形的知識， 但對于直角三角形只能停留 在邊與邊之間的關(guān)系（勾股定理）與角與角之間的關(guān)系 （直角三角形兩銳角互余） ， 那么，直角三角形中邊與角之間是否也存在著一定的關(guān)系呢？本節(jié)課首先通過實 驗的方法，讓學生真正領(lǐng)會到直角三角形中邊與角之間確實也存在著一定的關(guān) 系。從生活實例出發(fā)， 讓學生觀察多種梯子傾斜的情況， 很容易通過觀察分析出

2、簡單的梯子傾斜情況， 但對于傾斜角度非常接近的情況， 就需要通過本節(jié)課的學 習利用直角三角形三邊的關(guān)系來判斷。任務(wù)： 本課是九年級下第一章第一節(jié)從梯子的傾斜程度談起的第 一課時。教師采用實驗的方法， 讓學生真正領(lǐng)會到直角三角形中邊與角之間確實 存在著一定的關(guān)系， 從而，探索出直角三角形中， 一個銳角的對邊與鄰邊的的比 是由銳角的大小變化而變化的。 在實驗過程中， 不同學生對問題的理解是不一樣 的，教師應(yīng)尊重學生間的差異， 不要急于否定學生的答案， 而要鼓勵學生開展討 論，給學生提供成果展示的機會，培養(yǎng)學生的交流能力及學習數(shù)學的自信心 .本節(jié)課教學目標如下：知識與技能 ：1. 經(jīng)歷探索直角三角形

3、中邊角關(guān)系的過程 .理解正切的意義和與現(xiàn)實生活的 聯(lián)系.2.能夠用 tanA 表示直角三角形中兩直角邊的比，表示生活中物體的傾斜程 度、坡度等，能夠用正切進行簡單的計算 .過程與方法 ：1. 體驗數(shù)形之間的聯(lián)系，逐步學習利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題和解決問 題. 提高解決實際問題的能力 .2. 體會解決問題的策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神 . 情感態(tài)度與價值觀 ：1. 積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心和求知欲 .2. 形成實事求是的態(tài)度以及獨立思考的習慣 . 教學重點：理解正切、傾斜程度、坡度的數(shù)學意義， 密切數(shù)學與生活的聯(lián)系 . 教學難點 ：理解正切的意義，并用它來表示兩邊的比 .過程

4、： 本節(jié)課設(shè)計了七個教學環(huán)節(jié)：課前準備社會調(diào)查、情 境引入、統(tǒng)計圖的選擇、合作學習、練習提高、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 生活情景（獲取信息，體會特點）活動內(nèi)容： 從生活實踐開始，讓學生思考如何測量一座古塔的高度， 并回答以下問題：在直角三角形中 , 知道一邊和一個銳角 , 你能求出其它的邊和角嗎？ 猜一猜, 這座古塔有多高 ?想一想,你能運用所學的數(shù)學知識測出這座古塔的 高嗎小明在 A處仰望塔活動目的：讓學生初步從生活中去體會利用直角三角形的邊角關(guān)系， 可以知 道一邊和一個銳角 , 求出其它的邊和角，并通過測古塔高度這一實驗，讓學生初 步感受到傾斜程度在生活中的應(yīng)用。實際教學效果： 學生能

5、理解小明測古塔的方法， 并能初步感受到傾斜程度在 生活中的應(yīng)用，生動的課堂引入讓學生很快進入了求知的狀態(tài)。第二環(huán)節(jié) 同類問題的多種分析，課題引入活動內(nèi)容：1、分析位同學的四個相同的問題，讓學生學習探索梯子的傾斜程度 問題：下列個圖中，梯子 AB和 EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？圖1圖26圖3圖4、引出思考：直角三角形的邊與角的關(guān)系由此你得出什么結(jié)論 ?2）tanAA的對邊A的鄰邊BA的對邊C活動目的： 讓學生積極參與數(shù)學活動， 對數(shù)學產(chǎn)生好奇心和求知欲。形成實 事求是的態(tài)度以及獨立思考的習慣。 并讓他們從實例中發(fā)現(xiàn)不同情況中對比梯子 的傾斜程度需要除了觀察還需要更多其他方法。實際教學效果：學生

6、經(jīng)過前一環(huán)節(jié)對測量古塔的高度一例已經(jīng)有了對梯子傾 斜度的初步認識， 對與上面 4個圖，學生可以很快分辨出圖 1和圖 4中梯子的傾 斜程度，但是對于兩條直角邊長度都不一致的圖 2圖 3感到難度，并且發(fā)現(xiàn)需要 利用其他新的知識來認識梯子的傾斜程度， 這也就很自然地引入了本節(jié)課的知識 點：正切值。第四環(huán)節(jié) 課題重點 活動內(nèi)容：正切的定義 （1）明確各邊的名稱3）明確要求： 1）必須是直角三角形； 2）是A 的對邊與 A 的鄰邊的比值 4）tanA的值越大，梯子 AB 越陡；A 越大,梯子 AB 越陡。活動目的： 經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程， 理解正切的意義和與現(xiàn) 實生活的聯(lián)系實際教學效果：學

7、生經(jīng)歷了觀察、探索等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力，能有條理地， 清晰地闡述自己的觀點。 通過上面的例子體驗了數(shù)形之間的聯(lián)系， 逐步學習利用 數(shù)形結(jié)合的思想分析問題和解決問題， 提高解決實際問題的能力。 理解正切、 傾 斜程度、坡度的數(shù)學意義，加強數(shù)學與生活的聯(lián)系。第五環(huán)節(jié) 練習與提高活動內(nèi)容 ： 例 1 下圖表示兩個自動扶梯 , 哪一個自動扶梯比較陡 ?5m如圖，在 ACB中， C = 90 °， AC = 6，求 BC、AB的長。、如圖，并將進活動目的 ：讓學生運用新知識能解決與直角三角形有關(guān)的實際問題，步感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會數(shù)形結(jié)合的方法。學生能夠用 tanA 表示直角三

8、角形中兩邊的比， 表示生活中物體的傾斜程度、 坡度等， 并能夠用正切進行簡單 的計算。實際教學效果： 以上個例題都比較基礎(chǔ)，并且層層深入，其中第題，學 生需要做輔助線，加深學生對正切的理解，正切的前提必須是一個直角三角形。第六環(huán)節(jié) 小結(jié)與拓展活動內(nèi)容： 師生互相交流總結(jié)本堂課所學的知識點活動目的： 鼓勵學生結(jié)合本節(jié)課的學習，談自己的收獲與感想（學生暢所 欲言，教師給予鼓勵） ，讓學生能正確闡述對正切、傾斜程度、坡度等數(shù)學意義 的理解。實際教學效果： 學生能暢所欲言自己的切身感受與實際收獲， 對各知識點掌 握透徹。第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)作業(yè)：書本 P 6 隨堂練習： 1 、2 ； 習題 1.1 1

9、、2資源：（ 1） 需 要 的 軟 件 ： 繪 圖 軟 件 、 文 字 處 理 軟 件 、powerpoint 等。（ 2）資料：北京師范大學出版社配套光盤及教程。評估：評價內(nèi)容評價標準分值得分教學目標（10 分）1、全面：包含知識、能力、情感。6分2、合理：符合學生的認知水平4分教學內(nèi)容（10 分 ）1、適合學生的發(fā)展水平，容量恰當4分2、注意知識的拓展2分3、聯(lián)系學生的生活實際2分4、努力開展課程資源2分教學方式 （30 分）1、突出學生的自主學習，時間充分2、組織有效的合作學習3、設(shè)計問題有價值，鼓勵學生質(zhì)疑、創(chuàng)新4、教學形式富于變化并為目標、內(nèi)容服務(wù)教學指導 （20 分）1、能突出重點，分解難點2、針對性強3、語言富有啟發(fā)性和感染力4、用恰當?shù)姆椒ㄒ龑W生相互評價5、評價及時，體現(xiàn)教師的寬容和激勵6、富有教學機智教學態(tài)度（15 分）1、教態(tài)熱情、大方、親和力強2、以引導者、合作者的角色關(guān)愛每一