幅影解析基礎(chǔ)

1、攝影測量學(xué)攝影測量學(xué)第二章第二章單幅影像解析基礎(chǔ)單幅影像解析基礎(chǔ)河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)遙感科學(xué)與技術(shù)系遙感科學(xué)與技術(shù)系主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：1、空中攝影的基本知識、空中攝影的基本知識2、中心投影與透視變換、中心投影與透視變換3、共線方程、共線方程4、航片的像點位移與比例尺、航片的像點位移與比例尺5、單幅影像解析基礎(chǔ)、單幅影像解析基礎(chǔ)第第2 2章章 單幅影像解析基礎(chǔ)單幅影像解析基礎(chǔ)2-1 2-1 空中攝影的基本知識空中攝影的基本知識一、攝影原理一、攝影原理攝影原理：攝影原理：根據(jù)小孔成像原理，用攝影物鏡代替小根據(jù)小孔成像原理，用攝影物鏡代替小孔，在像面處放置感光材料，物體的投影光線經(jīng)攝孔，在像面

2、處放置感光材料，物體的投影光線經(jīng)攝影物鏡后聚焦于感光材料上，得到地面的影像。影物鏡后聚焦于感光材料上，得到地面的影像。攝影物鏡：攝影物鏡：攝影物鏡是一個復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)，被攝攝影物鏡是一個復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)，被攝物體影像的質(zhì)量主要取決于攝影物鏡的品質(zhì)。由于物體影像的質(zhì)量主要取決于攝影物鏡的品質(zhì)。由于單透鏡有各種像差，一般攝影物鏡都是由多個透鏡單透鏡有各種像差，一般攝影物鏡都是由多個透鏡組合而成，諸透鏡的光軸應(yīng)重合為一，即為物鏡的組合而成，諸透鏡的光軸應(yīng)重合為一，即為物鏡的主光軸。主光軸。如圖，如圖，abab為物方光線，為物方光線，abab為像方光線，為像方光線，s s和和s s稱為物方主點和像方主稱

3、為物方主點和像方主點。點。物鏡的成像公式：物鏡的成像公式：由光學(xué)成像公式知由光學(xué)成像公式知, ,它表明，一個物點發(fā)出的所有投影光線，經(jīng)理想物它表明，一個物點發(fā)出的所有投影光線，經(jīng)理想物鏡后所有對應(yīng)的折射光線仍會聚于一個像點上。鏡后所有對應(yīng)的折射光線仍會聚于一個像點上。物距為物距為d的物體經(jīng)透鏡后，要獲得清晰的光學(xué)影像，的物體經(jīng)透鏡后，要獲得清晰的光學(xué)影像，相距相距d應(yīng)滿足上述成像公式。應(yīng)滿足上述成像公式。111ddf稱為影像比例尺。稱為影像比例尺。1dmd成像公式也可變形為：成像公式也可變形為：由公式可知：由公式可知：a、當(dāng)物距相同時，用長焦距可得到較大的影像，、當(dāng)物距相同時，用長焦距可得到較

4、大的影像，用短焦距得到較小的像。用短焦距得到較小的像。b、欲得到大小相同的像，在物距大時用長焦距，欲得到大小相同的像，在物距大時用長焦距，物距較小時用短焦距。物距較小時用短焦距。(1)(1 1/)dfmdfm攝影時取攝影時取e1和和t1得到最恰當(dāng)?shù)钠毓饬康玫阶钋‘?dāng)?shù)钠毓饬縣，那么當(dāng)曝，那么當(dāng)曝光時間取光時間取t2時，要得到相同的曝光量，則有：時，要得到相同的曝光量，則有：h=e1t1=e2t2，則有：，則有：e1/e2=t2/t1因為影像的亮度與光圈號數(shù)的平方成反比，即：因為影像的亮度與光圈號數(shù)的平方成反比，即：e1/e2=k22/k12，則：，則：t2/t1=(k2/k1)2。這樣曝光時間。

5、這樣曝光時間改變?yōu)橐槐?，則相應(yīng)的曝光時間之比應(yīng)為改變?yōu)橐槐叮瑒t相應(yīng)的曝光時間之比應(yīng)為 倍。倍。所以在攝影機上曝光時間的分劃尺注記是按倍數(shù)所以在攝影機上曝光時間的分劃尺注記是按倍數(shù)改變的，而光圈上所標(biāo)志的光圈號數(shù)的排列順序改變的，而光圈上所標(biāo)志的光圈號數(shù)的排列順序是以是以 為公比等比級數(shù)排列。為公比等比級數(shù)排列。22景深和無窮遠起點：景深和無窮遠起點：當(dāng)攝取物距為當(dāng)攝取物距為d的物點的物點a時，時，在像距為在像距為d才能得到清晰的像點才能得到清晰的像點a。物距大于或小。物距大于或小于于d的景物如的景物如b和和c，在像面上的構(gòu)像將是模糊圓。，在像面上的構(gòu)像將是模糊圓。由于人眼分辨能力有限，當(dāng)模糊圓

6、的直徑由于人眼分辨能力有限，當(dāng)模糊圓的直徑小到一小到一定程度時，人眼看起來仍是一個清晰的點。這樣定程度時，人眼看起來仍是一個清晰的點。這樣攝影時雖然對光于攝影時雖然對光于a，但在遠景點，但在遠景點b和近景點和近景點c之間這一段的所有之間這一段的所有景物，在像面上仍景物，在像面上仍可獲得清晰的影像。可獲得清晰的影像。把攝影對光調(diào)焦于把攝影對光調(diào)焦于d時遠景點時遠景點b和近景和近景點點c之間的縱深間之間的縱深間距，稱為距，稱為景深景深。計算景深的公式為計算景深的公式為由上式可知，景深與物距、光圈號數(shù)及物距焦距由上式可知，景深與物距、光圈號數(shù)及物距焦距有關(guān)，物距越大或光圈號數(shù)越大，景深也越大。有關(guān)，

7、物距越大或光圈號數(shù)越大，景深也越大。攝影時通常取較大的光圈號數(shù)，即較小的相對孔攝影時通常取較大的光圈號數(shù)，即較小的相對孔徑，而增才曝光時間，以增大景深，使攝影對光徑，而增才曝光時間，以增大景深，使攝影對光不很準(zhǔn)確時，仍可獲得清晰影像。不很準(zhǔn)確時，仍可獲得清晰影像。2422()()k fdd ffkd當(dāng)物鏡對光于無窮遠，像距幾乎等于物鏡的焦距，當(dāng)物鏡對光于無窮遠，像距幾乎等于物鏡的焦距，遠景點為無窮遠處，這時設(shè)物距為遠景點為無窮遠處，這時設(shè)物距為d的某點在像面的某點在像面上的模糊圓等于允許的極限值，則比該物點更遠上的模糊圓等于允許的極限值，則比該物點更遠的所有景物都能在對光于無窮遠的像面上取得清

8、的所有景物都能在對光于無窮遠的像面上取得清晰的構(gòu)像。在焦面上能構(gòu)成清晰影像的最近物距晰的構(gòu)像。在焦面上能構(gòu)成清晰影像的最近物距稱為稱為無窮遠起點無窮遠起點，它隨光圈號數(shù)等而定。，它隨光圈號數(shù)等而定。攝影時，當(dāng)調(diào)焦對光后，選好光圈號數(shù)，攝影機攝影時，當(dāng)調(diào)焦對光后，選好光圈號數(shù)，攝影機的景深標(biāo)志的刻劃就指出前景點距離和后景點距的景深標(biāo)志的刻劃就指出前景點距離和后景點距離，即得景深范圍。離，即得景深范圍。攝影機快門：攝影機快門：用來控制曝光時間的相機裝置，快用來控制曝光時間的相機裝置，快門從打開到關(guān)閉所經(jīng)歷的時間稱為曝光時間，或門從打開到關(guān)閉所經(jīng)歷的時間稱為曝光時間，或稱快門速度。在物鏡筒上有一個控

9、制曝光時間的稱快門速度。在物鏡筒上有一個控制曝光時間的套環(huán)，上面刻有曝光時間的數(shù)據(jù)，這些數(shù)值是以套環(huán)，上面刻有曝光時間的數(shù)據(jù)，這些數(shù)值是以秒為單位的曝光時間倒數(shù)，如秒為單位的曝光時間倒數(shù)，如2表示表示0.5秒。秒?？扉T速度快門速度二、航空攝影機二、航空攝影機1 1、光學(xué)攝影機：、光學(xué)攝影機：要求要求物鏡畸變差小、分辨率高和透光性強，機械物鏡畸變差小、分辨率高和透光性強，機械結(jié)構(gòu)要穩(wěn)定可靠，攝影過程的高度自動化。結(jié)構(gòu)要穩(wěn)定可靠，攝影過程的高度自動化。攝影時物鏡都固定調(diào)焦于無窮遠，像距是一個不攝影時物鏡都固定調(diào)焦于無窮遠，像距是一個不變的值，幾乎等于攝影物鏡的焦距。變的值，幾乎等于攝影物鏡的焦距。

10、獲取的是光獲取的是光學(xué)模擬影像。學(xué)模擬影像。光學(xué)航空攝影機產(chǎn)生的影像為正方形，大小通常為光學(xué)航空攝影機產(chǎn)生的影像為正方形，大小通常為18cm18cm、23cm23cm和和30cm30cm?？驑?biāo)框標(biāo)框標(biāo)位于每邊中點的稱為框標(biāo)位于每邊中點的稱為機械框標(biāo)機械框標(biāo)，位于四角的，位于四角的為為光學(xué)框標(biāo)光學(xué)框標(biāo)。光學(xué)航片可以同時具有。光學(xué)航片可以同時具有8個框標(biāo)。個框標(biāo)?？驑?biāo)的連線都要正交，交點與主光軸和像平面的框標(biāo)的連線都要正交，交點與主光軸和像平面的交點盡量重合。以框標(biāo)連線交點為原點可以建立交點盡量重合。以框標(biāo)連線交點為原點可以建立框標(biāo)坐標(biāo)系?？驑?biāo)坐標(biāo)系。攝影機主光軸與像平面的交點稱為像片主點，攝攝影

11、機主光軸與像平面的交點稱為像片主點，攝影機物鏡后節(jié)點到像片主點的垂距稱為影機物鏡后節(jié)點到像片主點的垂距稱為攝影機主攝影機主距距，也叫，也叫像片主距像片主距，用，用f表示。表示。由于制造技術(shù)上的誤差，框標(biāo)坐標(biāo)系原點與像主由于制造技術(shù)上的誤差，框標(biāo)坐標(biāo)系原點與像主點不完全重合，主點在框標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)不為點不完全重合，主點在框標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)不為零，用為零，用為x0、y0。內(nèi)方位元素內(nèi)方位元素將將f 、x0、y0稱為像片或攝影機的內(nèi)方位元素。內(nèi)稱為像片或攝影機的內(nèi)方位元素。內(nèi)方位元素通常是已知的，它確定攝影物鏡與像平方位元素通常是已知的，它確定攝影物鏡與像平面之間的相對位置。面之間的相對位置。航空

12、攝影機按物鏡的焦距和像場角可分為：航空攝影機按物鏡的焦距和像場角可分為：短焦距航攝機：短焦距航攝機：焦距焦距f100中焦距航攝機：中焦距航攝機：150mmf300mm， 像場角像場角 702300mm， 像場角像場角2702 2、數(shù)碼航空攝影機、數(shù)碼航空攝影機數(shù)碼航空攝影機在數(shù)碼航空攝影機在20002000年年isprsisprs大會上出現(xiàn)，目前大會上出現(xiàn)，目前已逐步取代光學(xué)航空攝影機，成為獲取航空影像數(shù)已逐步取代光學(xué)航空攝影機，成為獲取航空影像數(shù)據(jù)的主要傳感器。數(shù)碼航攝儀可直接獲取數(shù)字影像，據(jù)的主要傳感器。數(shù)碼航攝儀可直接獲取數(shù)字影像，計算機可直接處理。計算機可直接處理。目前生產(chǎn)的航空數(shù)碼相

13、機可分為單面陣航空數(shù)碼相目前生產(chǎn)的航空數(shù)碼相機可分為單面陣航空數(shù)碼相機、多面陣航空數(shù)碼相機和線陣航空數(shù)碼相機。機、多面陣航空數(shù)碼相機和線陣航空數(shù)碼相機。單面陣航空數(shù)碼相機單面陣航空數(shù)碼相機通常獲取的是彩色影像，像幅為通常獲取的是彩色影像，像幅為4k4k* *4k4k或或3k3k* *4.5k4.5k，影像的地面分辨率較高，相機無框標(biāo)，像元行列排影像的地面分辨率較高，相機無框標(biāo)，像元行列排列規(guī)則。下表是美國列規(guī)則。下表是美國eq-90mm-clreq-90mm-clr相機的有關(guān)參數(shù)相機的有關(guān)參數(shù)相機名稱相機名稱eq-90mm-clreq-90mm-clr相機焦距相機焦距91.729mm91.72

14、9mm像幅尺寸像幅尺寸3.69cm3.69cm3.69cm3.69cm視場角視場角30.530.5像元行列數(shù)像元行列數(shù)4096409640964096校準(zhǔn)精度校準(zhǔn)精度rmse0.5rmse0.5像素像素數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式tifftiff影像類型影像類型8bit8bit全色影像全色影像多面陣航空數(shù)碼相機多面陣航空數(shù)碼相機目前大多數(shù)大面陣的數(shù)碼航空攝影機是由多個小面目前大多數(shù)大面陣的數(shù)碼航空攝影機是由多個小面陣合成的。代表性的產(chǎn)品有陣合成的。代表性的產(chǎn)品有dmcdmc。dmcdmc有有4 4臺黑白全臺黑白全色相機和色相機和4 4臺多光譜相機組成，相機之間傾斜安置，臺多光譜相機組成，相機之間傾斜安置，

15、獲得的獲得的4 4幅影像之間有一定的重疊，最后提供給用幅影像之間有一定的重疊，最后提供給用戶的是經(jīng)過糾正和拼接的影像。戶的是經(jīng)過糾正和拼接的影像。相機名稱相機名稱dmcdmc相機焦距相機焦距120mm120mm像元大小像元大小1212像幅尺寸像幅尺寸16cm16cm* *9cm9cm單像元行列數(shù)單像元行列數(shù)全色全色7k7k4k,4k,多光譜多光譜3k3k* *2k2k拼接后影像大小拼接后影像大小768076801382413824三線陣航空數(shù)碼相機三線陣航空數(shù)碼相機ads40ads40ads40ads40數(shù)字航攝儀是按線陣式掃描成像設(shè)計的。數(shù)字航攝儀是按線陣式掃描成像設(shè)計的。 它有它有3 3組

16、全色波段的組全色波段的ccdccd陣列，波段范圍是陣列，波段范圍是465465680nm680nm，按前視、下視和后視安置，每組都有，按前視、下視和后視安置，每組都有1200012000個像素并行排列，每個像元大小為個像素并行排列，每個像元大小為6.56.5。ads40ads40有有4 4個多光譜個多光譜ccdccd，其中藍色波段，其中藍色波段430430-490nm490nm，綠色波段綠色波段535-585nm535-585nm，紅色波段，紅色波段610610-60nm，紅外波，紅外波段段835-885nm，每個都是，每個都是12000個像素。個像素。ads40的焦距標(biāo)定為的焦距標(biāo)定為62.

17、5mm，每個，每個ccd在旁向上的視場在旁向上的視場角角64度。度。ads40ads40能夠為每一條航帶連續(xù)獲取不同投影方向的能夠為每一條航帶連續(xù)獲取不同投影方向的不同波段的影像，任何兩張不同投影方向的影像都不同波段的影像，任何兩張不同投影方向的影像都可以構(gòu)成立體像對?？梢詷?gòu)成立體像對。我國的數(shù)碼航攝儀我國的數(shù)碼航攝儀swdcswdcswdcswdc數(shù)字航攝儀是我國研制出的具有知識產(chǎn)權(quán)的第數(shù)字航攝儀是我國研制出的具有知識產(chǎn)權(quán)的第一臺數(shù)字航攝儀，由北京四維遠見開發(fā)而成。一臺數(shù)字航攝儀，由北京四維遠見開發(fā)而成。相機名稱相機名稱swdcswdc相機焦距相機焦距50mm/80mm50mm/80mm像元

18、大小像元大小6.86.8拼接后影像大小拼接后影像大小14.5k14.5k10.2k/ 10.2k/ 14k14k11k11k三、空中攝影三、空中攝影為了測繪地形圖，空中攝影要按航攝計劃要求進行，為了測繪地形圖，空中攝影要按航攝計劃要求進行，并確保航攝像片質(zhì)量。將航攝儀安裝在航攝飛機上，并確保航攝像片質(zhì)量。將航攝儀安裝在航攝飛機上，從空中一定高度對地面進行攝影以獲取航片。在整從空中一定高度對地面進行攝影以獲取航片。在整個攝區(qū)，飛機要保持一定的高度和直線飛行。個攝區(qū)，飛機要保持一定的高度和直線飛行。以測繪地形為目的的空中攝影多采用豎直攝影方式，以測繪地形為目的的空中攝影多采用豎直攝影方式，要求航攝

19、相機在曝光瞬間物鏡主光軸保持垂直于地要求航攝相機在曝光瞬間物鏡主光軸保持垂直于地面。實際上由于飛機的穩(wěn)定性和攝影操作的技能限面。實際上由于飛機的穩(wěn)定性和攝影操作的技能限制，主光軸總會有微小的傾斜，按規(guī)定要求像片傾制，主光軸總會有微小的傾斜，按規(guī)定要求像片傾斜角應(yīng)小于斜角應(yīng)小于2 23，這種攝影稱為豎直攝影，這種攝影稱為豎直攝影豎直航空攝影可分為面積航空攝影、條狀地帶航空豎直航空攝影可分為面積航空攝影、條狀地帶航空攝影和獨立地塊航空攝影。攝影和獨立地塊航空攝影。攝影比例尺：攝影比例尺：航片上一線段與相應(yīng)地面線段長度之航片上一線段與相應(yīng)地面線段長度之比。由于航攝像片有傾斜，地形有起伏，所以攝影比。

20、由于航攝像片有傾斜，地形有起伏，所以攝影比例尺在航片上處處不等。如果相鄰兩張航片的比比例尺在航片上處處不等。如果相鄰兩張航片的比例尺像差太大，會影響立體觀察，為此攝影比例尺例尺像差太大，會影響立體觀察，為此攝影比例尺的變化要有一定的限制范圍。的變化要有一定的限制范圍。fh當(dāng)把航片當(dāng)作水平，當(dāng)把航片當(dāng)作水平，地面取平均高程時，地面取平均高程時，攝影比例尺可表示為：攝影比例尺可表示為：1/m=f/h1/m=f/h。平常所說的比例尺也平常所說的比例尺也是一個平均比例尺。是一個平均比例尺。對相機來說對相機來說f f是固定值，因此影響攝影比例尺的主是固定值，因此影響攝影比例尺的主要因素是航高要因素是航高

21、h h。飛行中航高的差異不得大于。飛行中航高的差異不得大于5 5，同一航帶內(nèi)最大航高與最小航高之差要小于同一航帶內(nèi)最大航高與最小航高之差要小于3030米，米，實際航高與設(shè)計航高之差要小于實際航高與設(shè)計航高之差要小于5050米。米。機場航高：機場航高：攝影瞬間飛機相對于飛機場的航高；攝影瞬間飛機相對于飛機場的航高；攝影航高：攝影航高：相對于攝區(qū)平均高程基準(zhǔn)面的航高；相對于攝區(qū)平均高程基準(zhǔn)面的航高；真實航高：真實航高：相對于某地面點的相對航高；相對于某地面點的相對航高；絕對航高：絕對航高：相對于平均海水面的航高。相對于平均海水面的航高。攝影比例尺的選擇：攝影比例尺的選擇：攝影比例尺的選取要以成圖比

22、攝影比例尺的選取要以成圖比例尺、攝影測量成圖方法和成圖精度等因素來考慮。例尺、攝影測量成圖方法和成圖精度等因素來考慮。另外還要考慮經(jīng)濟性和攝影資料的可使用性。另外還要考慮經(jīng)濟性和攝影資料的可使用性。攝影比例尺越大，像片地面分辨率越高，有利影像攝影比例尺越大，像片地面分辨率越高，有利影像的解譯和提高成圖精度。但攝影比例尺過大要增加的解譯和提高成圖精度。但攝影比例尺過大要增加費用和工作量。當(dāng)滿足要求時通常選用較小比例尺。費用和工作量。當(dāng)滿足要求時通常選用較小比例尺。當(dāng)確定相機和攝影比例尺后，即當(dāng)確定相機和攝影比例尺后，即f和和h為已知，就可為已知，就可按按h=fm來計算航高了。來計算航高了。成圖比

23、例尺成圖比例尺攝影比例尺攝影比例尺航攝計劃用圖航攝計劃用圖1：5001：20001：30001：1萬1：10001：40001：60001：1萬或1：2.5萬1：20001：80001：1.2萬1：2.5萬或1：5萬1：50001：1萬1：2萬1：100001：2萬1：4萬1：250001：2.5萬1：6萬1：10萬或1：25萬1：500001：3.5萬1：8萬1：1000001：6萬1：10萬航空攝影比例尺和成圖比例尺可參照下表：航空攝影比例尺和成圖比例尺可參照下表：攝站和攝影基線：攝站和攝影基線：曝光瞬間攝影物鏡點所處的位置曝光瞬間攝影物鏡點所處的位置叫攝站，用叫攝站，用s s表示。航向上

24、相鄰兩攝站之間的距離表示。航向上相鄰兩攝站之間的距離叫叫攝影基線攝影基線，用，用b b表示。表示。航向重疊與旁向重疊：航向重疊與旁向重疊：為了便于立體測圖及航線間為了便于立體測圖及航線間接邊，航片不僅要覆蓋整個測區(qū)，而且還要求像片接邊，航片不僅要覆蓋整個測區(qū)，而且還要求像片之間有一定的重疊度。同一條航線內(nèi)的影像重疊稱之間有一定的重疊度。同一條航線內(nèi)的影像重疊稱為為航向重疊航向重疊，航向重疊度一般要求在，航向重疊度一般要求在6060以上。以上。在航向上必須要有三度重疊部分，這是立體觀測和在航向上必須要有三度重疊部分，這是立體觀測和像片連接的要求，也是控制點的選擇區(qū)域。像片連接的要求，也是控制點的

25、選擇區(qū)域。為了進行航帶連接，相鄰航帶之間也要求有一定重為了進行航帶連接，相鄰航帶之間也要求有一定重疊，稱為航向重疊，旁向重疊要求在疊，稱為航向重疊，旁向重疊要求在1530-1-1lypy第一條航帶第一條航帶第二條航帶第二條航帶設(shè)像片邊長為設(shè)像片邊長為l，其相應(yīng)被攝地面的實際長度為，其相應(yīng)被攝地面的實際長度為l，航向重疊度為航向重疊度為px，則：，則：b=l(1-px)，又由于，又由于l/l=f/h=1/m，則，則b=lm (100-px) /100當(dāng)選定相機和攝影比例尺后，就可算出航高當(dāng)選定相機和攝影比例尺后，就可算出航高h，當(dāng)，當(dāng)確定航向重疊后，就可計算出基線確定航向重疊后，就可計算出基線b

26、，再根據(jù)飛行，再根據(jù)飛行速度確定曝光時間間隔。速度確定曝光時間間隔。航帶彎曲：航帶彎曲：指航帶兩端像片主點之間的直線距離指航帶兩端像片主點之間的直線距離l l與偏離該直線最遠的像主點到該直線垂距與偏離該直線最遠的像主點到該直線垂距的比，的比，一般用百分?jǐn)?shù)表示：一般用百分?jǐn)?shù)表示：r%=100%/lr%=100%/l。像片傾角：像片傾角：攝影瞬間攝影機主光軸與鉛垂方向夾角。攝影瞬間攝影機主光軸與鉛垂方向夾角。像片旋偏角：像片旋偏角：相鄰兩像片的主點連線與像幅沿航帶相鄰兩像片的主點連線與像幅沿航帶飛行方向的兩框標(biāo)連線之間的夾角。一般要求小于飛行方向的兩框標(biāo)連線之間的夾角。一般要求小于6 6度，不能連

27、續(xù)度，不能連續(xù)3 3片超過片超過6 6度。度。a鉛垂線鉛垂線攝影機主光軸攝影機主光軸相機類型：相機類型：swdc-4swdc-4比比 例例 尺：尺：1 1：500500相機焦距：相機焦距：50mm50mm相對航高：相對航高：340m340m像元大小：像元大小：9um 9um gsd gsd 大小：大?。?cm6cm第第2 2章章 單幅影像解析基礎(chǔ)單幅影像解析基礎(chǔ)2-2 2-2 中心投影與透視關(guān)系中心投影與透視關(guān)系一、中心投影和透視關(guān)系一、中心投影和透視關(guān)系中心投影：中心投影：航片是攝區(qū)地面的中心投影。航片是攝區(qū)地面的中心投影。平行投影：平行投影：可分為斜投影和正射投影可分為斜投影和正射投影測量

28、中，地面與地形圖的關(guān)系屬于正射投影。測量中，地面與地形圖的關(guān)系屬于正射投影。地形地形圖上任意兩點間的距離與相應(yīng)地面點的水平距離之圖上任意兩點間的距離與相應(yīng)地面點的水平距離之比為一常數(shù)，等于該地形圖的比例尺。比為一常數(shù)，等于該地形圖的比例尺。正片位置和負(fù)片位置：正片位置和負(fù)片位置：攝影時，物面和像片面在攝攝影時，物面和像片面在攝影中心的兩側(cè)，稱為影中心的兩側(cè)，稱為負(fù)片位置負(fù)片位置，稱為負(fù)片。，稱為負(fù)片。將負(fù)片繞像主點旋轉(zhuǎn)將負(fù)片繞像主點旋轉(zhuǎn)180度，再將它沿攝影方向移度，再將它沿攝影方向移動到投影中心下方，并位動到投影中心下方，并位于對稱的位置，則各像點于對稱的位置，則各像點仍落在相應(yīng)的射線上。仍

29、落在相應(yīng)的射線上。航片處在負(fù)片位置與正片航片處在負(fù)片位置與正片位置，幾何特性保持不變。位置，幾何特性保持不變。所有今后在討論問題時，所有今后在討論問題時，即可采用負(fù)片位置，也可即可采用負(fù)片位置，也可采用正片位置。采用正片位置。二、透視變換中的點、線、面二、透視變換中的點、線、面1 1、像片平面、像片平面p p2 2、地面、地面e e3 3、主垂面、主垂面1 1、攝影中心、攝影中心s s像面上：像面上：2 2、像主點、像主點o o3 3、像底點、像底點n n4 4、等角點、等角點c c5 5、主合點、主合點i i地面上：地面上：6 6、地底點、地底點n n1 1、攝影機主光軸、攝影機主光軸sos

30、o2 2、主縱線、主縱線vvvv3 3、主橫線、主橫線h ho oh ho o4、基本方向線、基本方向線vv5、透視軸、透視軸tt6、合線、合線hihi1、像片傾角、像片傾角即即osnosn2、攝影機主光軸、攝影機主光軸f，即，即so2sin2onf tgocf tgoif ctgfsicionhtgcnhtg三、透視變換中的點、線、面三、透視變換中的點、線、面為了研究物和像之間的透視變換關(guān)系，建立空間概為了研究物和像之間的透視變換關(guān)系，建立空間概念，常需要作出直觀的透視圖，作出實物在像片上念，常需要作出直觀的透視圖，作出實物在像片上的構(gòu)像。的構(gòu)像。跡點：跡點：物面上直線與透視軸的交點，也叫二

31、重點，物面上直線與透視軸的交點，也叫二重點，透視軸上的點既是物點，又是像點。透視軸上的點既是物點，又是像點。合點：合點：地面上有一組平行線，由投影中心地面上有一組平行線，由投影中心s作這組作這組線的平行直線線，它與像面的交點就是這組平行線線的平行直線線，它與像面的交點就是這組平行線在無窮遠處的交點的構(gòu)像，這些像點就是在無窮遠處的交點的構(gòu)像，這些像點就是合點合點。 平行基本方向線的平行線的像點就是平行基本方向線的平行線的像點就是主合點主合點。透視變換作圖的基本原則：透視變換作圖的基本原則：1 1、確定跡點。物面上直線與透視軸的交點。、確定跡點。物面上直線與透視軸的交點。2 2、確定合點。過投影中

32、心作物面上直線的平行線、確定合點。過投影中心作物面上直線的平行線與合線的交點。與合線的交點。3 3、確定線段端點的中心投影。、確定線段端點的中心投影。4 4、確定線段的中心投影。、確定線段的中心投影。實例實例1 1：已知地面：已知地面e e上有上有a a點，求對應(yīng)的像點。點，求對應(yīng)的像點。pvvttsat1iae二重點主合點2）主合點）主合點i； 3）得到像點）得到像點a。1）求二重點）求二重點t1；實例實例2 2：已知地面：已知地面e e上有直線上有直線abab，求，求abab的構(gòu)像。的構(gòu)像。evvsphihii1ittavvabt1b1）找二重點）找二重點2）找合點）找合點i13）連）連t

33、1i1與與sa,交點為交點為a，連連t1i1與與sb，交點為，交點為b實例實例3 3：垂直地面點、線的構(gòu)像：垂直地面點、線的構(gòu)像sbat1ibnavvvvttep1 1）在）在e e面上的垂足點面上的垂足點b b，按，按e e面上面上點的作圖方式確定點的作圖方式確定b b2 2） 連接連接nbnb3 3） nbnb與與sasa的交點為的交點為a a4 4）abab為垂直為垂直e e面上直線面上直線abab的像的像abab第第2 2章章 單幅影像解析基礎(chǔ)單幅影像解析基礎(chǔ) 2-3 2-3 共線方程共線方程一、攝影測量常用的坐標(biāo)系一、攝影測量常用的坐標(biāo)系像方坐標(biāo)系有：像方坐標(biāo)系有：像平面坐標(biāo)系像平面

34、坐標(biāo)系o-xy；像空間坐標(biāo)系；像空間坐標(biāo)系s-xyz；像空間輔助坐標(biāo)系；像空間輔助坐標(biāo)系s-xyz。物方坐標(biāo)系：物方坐標(biāo)系：攝影測量坐標(biāo)系攝影測量坐標(biāo)系a-xpypzp； 物空間坐標(biāo)系物空間坐標(biāo)系o-xtytzt。1 1、像平面坐標(biāo)系、像平面坐標(biāo)系o-xyo-xy以像主點以像主點o o為原點，為原點，x x、y y軸分別與框標(biāo)坐標(biāo)系的軸分別與框標(biāo)坐標(biāo)系的x x、y y軸平行。軸平行?？驑?biāo)坐標(biāo)系：框標(biāo)坐標(biāo)系：以框標(biāo)連線的交點為原點，以框標(biāo)連線的交點為原點，xx軸與軸與航線方向一致。航線方向一致。pxyoxypxyoxy2 2、像空間坐標(biāo)系、像空間坐標(biāo)系s-xyzs-xyz是一種過渡坐標(biāo)系，用來表

35、示像點在像方空間的位是一種過渡坐標(biāo)系，用來表示像點在像方空間的位置。它以攝影中心置。它以攝影中心s s為坐標(biāo)原點，攝影機的主光軸為坐標(biāo)原點，攝影機的主光軸為為z z軸，像空間坐標(biāo)系的軸，像空間坐標(biāo)系的x x、y y軸分別與像平面坐標(biāo)軸分別與像平面坐標(biāo)系的系的x x、y y軸平行，構(gòu)成右手坐標(biāo)系。軸平行，構(gòu)成右手坐標(biāo)系。在這個坐標(biāo)系中像點的在這個坐標(biāo)系中像點的z z坐坐標(biāo)都等于標(biāo)都等于-f-f，顯然每張航片，顯然每張航片的像空間坐標(biāo)系是獨立的。的像空間坐標(biāo)系是獨立的。3 3、像空間輔助坐標(biāo)系、像空間輔助坐標(biāo)系s-xyzs-xyz是一種過渡坐標(biāo)系，它以攝影中心是一種過渡坐標(biāo)系，它以攝影中心s s為

36、坐標(biāo)原點。為坐標(biāo)原點。在航空攝影測量中通常以鉛垂方向為在航空攝影測量中通常以鉛垂方向為z z軸，也可取軸，也可取某一豎直方向，取航線方向為某一豎直方向，取航線方向為x x軸，構(gòu)成右手系。軸，構(gòu)成右手系。4 4、攝影測量坐標(biāo)系、攝影測量坐標(biāo)系a-xa-xp py yp pz zp p是一種過渡坐標(biāo)系，用來描述攝影測量過程中模是一種過渡坐標(biāo)系，用來描述攝影測量過程中模型點的坐標(biāo)。它通常以地面上某一點型點的坐標(biāo)。它通常以地面上某一點a a為坐標(biāo)原為坐標(biāo)原點，它的坐標(biāo)軸與像空輔平行。點，它的坐標(biāo)軸與像空輔平行。5 5、地面坐標(biāo)系、地面坐標(biāo)系o-xo-xt ty yt tz zt t測繪中使用的是大地坐

37、標(biāo)系，屬左手系。它的測繪中使用的是大地坐標(biāo)系，屬左手系。它的x xt t軸軸指向正北方向，與大地測量中的高斯平面坐標(biāo)系相指向正北方向，與大地測量中的高斯平面坐標(biāo)系相同，高程系為我國黃海高程系為基準(zhǔn)。同，高程系為我國黃海高程系為基準(zhǔn)。二、影像的內(nèi)外方位元素二、影像的內(nèi)外方位元素1 1、內(nèi)方位元素：、內(nèi)方位元素：確定攝影機的鏡頭中心相對于影確定攝影機的鏡頭中心相對于影像位置關(guān)系的參數(shù)。內(nèi)方位元素包括像位置關(guān)系的參數(shù)。內(nèi)方位元素包括像主點在像片像主點在像片框標(biāo)坐標(biāo)系中的位置位置框標(biāo)坐標(biāo)系中的位置位置x0、y0和攝影主距和攝影主距f。 像片的內(nèi)方位元素通常是已知的，在航空攝影機的像片的內(nèi)方位元素通常是

38、已知的，在航空攝影機的鑒定表中有記載。鑒定表中有記載。2、外方位元素、外方位元素確定攝影瞬間攝影機或航片的空間位置和姿態(tài)的確定攝影瞬間攝影機或航片的空間位置和姿態(tài)的參數(shù)稱為像片的外方位元素。參數(shù)稱為像片的外方位元素。一幅影像的外方位元素一幅影像的外方位元素包括包括6 6個參數(shù)，其中個參數(shù)，其中3 3個個是線元素，用來描述攝是線元素，用來描述攝影中心影中心s s在某物方空間坐在某物方空間坐標(biāo)系的位置標(biāo)系的位置x xs s、y ys s和和z zs s；另外，另外，3 3個是角元素，用個是角元素，用于描述影像面在攝影瞬于描述影像面在攝影瞬間的空中姿態(tài)。間的空中姿態(tài)。xyzapsxsyszs3個角元

39、素中的個角元素中的2個用以確定攝影機主光軸在空間的個用以確定攝影機主光軸在空間的方向，另一個角元素確定像片在像平面內(nèi)的方位。方向，另一個角元素確定像片在像平面內(nèi)的方位。a、以、以y軸為主軸的軸為主軸的 -系統(tǒng)系統(tǒng)航向傾角航向傾角 ：是是soso在在xzxz面上的面上的投影同投影同z z軸之間的夾角。軸之間的夾角。旁向傾角旁向傾角：是攝影方向同它是攝影方向同它在在xzxz平面的投影之間的夾角。平面的投影之間的夾角。像片旋角像片旋角：sosox xo o平面在像片平面在像片面上的交線與面上的交線與y y軸之間的夾角。軸之間的夾角。外方位的外方位的3 3個角元素也可看作是攝影機主軸從起始個角元素也可

40、看作是攝影機主軸從起始的鉛垂方向繞坐標(biāo)系按某種次序連續(xù)旋轉(zhuǎn)所形成的。的鉛垂方向繞坐標(biāo)系按某種次序連續(xù)旋轉(zhuǎn)所形成的。假定攝影機主光軸鉛垂，像片水平，且假定攝影機主光軸鉛垂，像片水平，且x x、y y軸與地軸與地面坐標(biāo)系平行，而實際攝影機主光軸不可能鉛垂，面坐標(biāo)系平行，而實際攝影機主光軸不可能鉛垂，像片也不可能水平，像片的實際攝影姿態(tài)可認(rèn)為是像片也不可能水平，像片的實際攝影姿態(tài)可認(rèn)為是從理想姿態(tài)繞三個坐標(biāo)軸依次旋轉(zhuǎn)三個角度后所得。從理想姿態(tài)繞三個坐標(biāo)軸依次旋轉(zhuǎn)三個角度后所得。由上述可知，理想的姿態(tài)坐標(biāo)實際就是像空輔坐標(biāo)，由上述可知，理想的姿態(tài)坐標(biāo)實際就是像空輔坐標(biāo)，上述旋轉(zhuǎn)的過程實際上就是由像空輔

41、坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)到像上述旋轉(zhuǎn)的過程實際上就是由像空輔坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)到像空間坐標(biāo)。這樣外方位角元素就將像空間坐標(biāo)和像空間坐標(biāo)。這樣外方位角元素就將像空間坐標(biāo)和像空輔坐標(biāo)聯(lián)系起來了。空輔坐標(biāo)聯(lián)系起來了。首先首先s-xyzs-xyz繞繞y y軸旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)角到角到 s-xs-xyzyz。此時。此時z z軸與軸與sosox x重合。重合。s-xs-xyzyz繞繞x x軸旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)角到角到 s-xs-xy yz z。此時。此時z z旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到soso位置。位置。s-xs-xy yz z繞繞z z旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角到像角到像空間坐標(biāo)系空間坐標(biāo)系s-xyzs-xyz。和和唯一確定主光軸的方唯一確定主光軸的方向，向，確定像片面內(nèi)的

42、姿態(tài)。確定像片面內(nèi)的姿態(tài)。b、以、以x軸為主軸的軸為主軸的- -系統(tǒng)系統(tǒng)旁向傾角旁向傾角：是攝影機主光是攝影機主光軸在軸在yzyz平面的投影與平面的投影與z z軸的夾角。軸的夾角。航向傾角航向傾角 ：是是soso同它在同它在yzyz面面上的投影之間的夾角。上的投影之間的夾角。像片旋角像片旋角：sosoy yo o平面在像片平面在像片面上的交線與面上的交線與x x軸之間的夾角。軸之間的夾角。首先首先s-xyzs-xyz繞繞x x軸旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)角到角到s-xys-xyz z。此時。此時z z軸與軸與sosoy y重合。重合。s-xys-xyz z繞繞y y軸旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)角到角到s-s-x xy yz

43、z。此時。此時z z旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到soso位置。位置。s-xs-xy yz z繞繞z z旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角到像空角到像空間坐標(biāo)系間坐標(biāo)系s-xyzs-xyz。和和唯一確定主光軸的方唯一確定主光軸的方向，向，確定像片面內(nèi)的姿態(tài)。確定像片面內(nèi)的姿態(tài)。c、以、以z軸為主軸的軸為主軸的a-系統(tǒng)系統(tǒng)方位角方位角a a：主垂面的方位角，主垂面的方位角，亦即基本方向線與亦即基本方向線與y軸之間的軸之間的夾角。夾角。像片傾角像片傾角：是攝影方向是攝影方向soso同同鉛垂線之間的夾角。鉛垂線之間的夾角。像片旋角像片旋角：主垂面與像片主垂面與像片面的交線同像平面坐標(biāo)系面的交線同像平面坐標(biāo)系y y軸軸之間的夾角。之間的夾角。

44、s-xyzs-xyz繞繞z z軸旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)a a角到角到s-xs-xy yz z。此時此時syzsyz旋轉(zhuǎn)到主垂面內(nèi)。旋轉(zhuǎn)到主垂面內(nèi)。s-xs-xy yz z繞繞x x軸旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)角到角到s-s-x xy yz z。此時。此時z z旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到soso位置。位置。s-xyz繞繞z z旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角到像空角到像空間坐標(biāo)系間坐標(biāo)系s-xyzs-xyz。a和和唯一確定主光軸的方向，唯一確定主光軸的方向，確定像片面內(nèi)的姿態(tài)確定像片面內(nèi)的姿態(tài)三、空間直角坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換三、空間直角坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換由高等數(shù)學(xué)可知，一個坐標(biāo)系按某種順序依次地旋由高等數(shù)學(xué)可知，一個坐標(biāo)系按某種順序依次地旋轉(zhuǎn)三個角度即可變換為另一

45、個同原點的坐標(biāo)系，這轉(zhuǎn)三個角度即可變換為另一個同原點的坐標(biāo)系，這就是空間直角坐標(biāo)的變換。就是空間直角坐標(biāo)的變換。由前面知識可知，像空輔坐標(biāo)系經(jīng)過由前面知識可知，像空輔坐標(biāo)系經(jīng)過3 3個外方位角個外方位角元素可旋轉(zhuǎn)到像空間坐標(biāo)系，這樣就可以建立像空元素可旋轉(zhuǎn)到像空間坐標(biāo)系，這樣就可以建立像空間坐標(biāo)與像空輔坐標(biāo)時間的解析關(guān)系。間坐標(biāo)與像空輔坐標(biāo)時間的解析關(guān)系。設(shè)像點設(shè)像點a a在像空間坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為在像空間坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(x,y,-f)(x,y,-f)，在，在像空輔坐標(biāo)中的坐標(biāo)為像空輔坐標(biāo)中的坐標(biāo)為(x,y,z)(x,y,z)，兩者之間的正交，兩者之間的正交變換關(guān)系為：變換關(guān)系為：111222

46、333xxyyzztxabcyabcrfabc123123123xyzaaaxxbbbyrycccff式中式中r r是一個是一個3 3* *3 3的正交矩陣，的正交矩陣，rrt=e，rt=r-1。有：有：a、同一行（列）的各元素平方和為、同一行（列）的各元素平方和為1。b、任意兩行（列）的對應(yīng)元素乘積之和為、任意兩行（列）的對應(yīng)元素乘積之和為0。c、旋轉(zhuǎn)矩陣的行列式為、旋轉(zhuǎn)矩陣的行列式為1。d、每個元素的值等于其代數(shù)余子式。、每個元素的值等于其代數(shù)余子式。f、每個元素的值為變換前后兩坐標(biāo)軸相應(yīng)夾角的、每個元素的值為變換前后兩坐標(biāo)軸相應(yīng)夾角的余弦。余弦。123123123xyzaaaxbbbyc

47、ccz 123123123coscoscoscoscoscoscoscoscosaaaxxxyxzbbbyxyyyzccczxzyzz對于對于夾角夾角xyzx9090- y90090z90+90xzx z s1 1、當(dāng)取、當(dāng)取y y軸為主軸時，像空輔經(jīng)過軸為主軸時，像空輔經(jīng)過、三三個角度旋轉(zhuǎn)，得到像平面坐標(biāo)系：個角度旋轉(zhuǎn)，得到像平面坐標(biāo)系：a、s-xyz繞繞y軸旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)角，得到角，得到s-xyz：xcos0siny010zsin0cosxxyryzzb b、s-xyz繞繞x x軸旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)角，得到角，得到s-xyzyzyzs夾角夾角xyzx 09090y 9090+z 9090-1000co

48、ssin0sincosxxxyyryzzz夾角夾角xyzx90+ 90y90- 90z90900cossin0sincos0001xxxyyryzzz xyysxc c、s-x yz繞繞z旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角，得到角，得到s-xyzs-xyz坐標(biāo)坐標(biāo)將將c c、b b中的變換帶入中的變換帶入a a中，可得：中，可得：cos0sin1000100cossinsin0cos0sincoscossin0111sincos0222001333xxyr r ryzfxabcxyabcyfabcf最后得到旋轉(zhuǎn)矩陣最后得到旋轉(zhuǎn)矩陣r r中的各元素為：中的各元素為：a a1 1 = cos = coscos sinco

49、s sinsinsinsinsina a2 2 = -cos = -cossin sinsin sinsincossincosa a3 3 = -sin = -sincoscosb b1 1= cossin= cossinb b2 2 = coscos = coscosb b3 3 = -sin = -sinc c1 1 = sin = sincos+ coscos+ cossinsinsinsinc c2 2 = -sin = -sinsin + cossin + cossincossincosc c3 3 = cos = coscoscos可以看到，旋轉(zhuǎn)矩陣的可以看到，旋轉(zhuǎn)矩陣的9 9個方

50、向余弦中，獨立參數(shù)個方向余弦中，獨立參數(shù)只有只有3 3個角度，如果已知一幅航片的三個姿態(tài)角，個角度，如果已知一幅航片的三個姿態(tài)角，就可以求出就可以求出9 9個防線余弦，得到旋轉(zhuǎn)矩陣個防線余弦，得到旋轉(zhuǎn)矩陣r r，這樣，這樣就可以將像空間坐標(biāo)就可以將像空間坐標(biāo)(x,y,-f)(x,y,-f)轉(zhuǎn)換到像空輔坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到像空輔坐標(biāo)(x,y,z)(x,y,z)。如果已知旋轉(zhuǎn)矩陣如果已知旋轉(zhuǎn)矩陣r，則姿態(tài)角可為：，則姿態(tài)角可為：31332,sin,abtgb tgcb 當(dāng)取當(dāng)取x x軸為主軸的轉(zhuǎn)角系統(tǒng)軸為主軸的轉(zhuǎn)角系統(tǒng) 、 、 三個角元三個角元素為獨立參數(shù)時，仿照上面同樣得推理過程，得出素為獨立參數(shù)時，仿照

51、上面同樣得推理過程，得出旋轉(zhuǎn)矩陣得旋轉(zhuǎn)矩陣得9 9個方向余弦為：個方向余弦為：123123123coscos,cossin,sincossin sinsincoscoscos sinsinsinsincossinsin cossincossincos sincossincoscosaaabbbccc 當(dāng)取當(dāng)取z z軸為主軸的轉(zhuǎn)角系統(tǒng)軸為主軸的轉(zhuǎn)角系統(tǒng)a a、三個角元素三個角元素為獨立參數(shù)時，得出旋轉(zhuǎn)矩陣得為獨立參數(shù)時，得出旋轉(zhuǎn)矩陣得9 9個方向余弦為：個方向余弦為：123123123coscossincossincossinsincoscossinsinsincoscoscossinsinsi

52、ncoscoscoscossin,sinsinsincos ,cosaaabbbccc 對于同一張像片在同一坐標(biāo)系中，當(dāng)取不同的轉(zhuǎn)對于同一張像片在同一坐標(biāo)系中，當(dāng)取不同的轉(zhuǎn)角系統(tǒng)的三個角度作為獨立參數(shù)時，三個角度也角系統(tǒng)的三個角度作為獨立參數(shù)時，三個角度也不相等，不相等，9 9方向余弦的表達形式也不一樣，但相應(yīng)方向余弦的表達形式也不一樣，但相應(yīng)元素時彼此相等的，即元素時彼此相等的，即r r是唯一的。是唯一的。四、共線方程四、共線方程大家知道，航片是地面的中心投影。因而，攝站大家知道，航片是地面的中心投影。因而，攝站（攝影中心）、地面點及其相應(yīng)像點始終位于一條（攝影中心）、地面點及其相應(yīng)像點始終

53、位于一條直線上，即投影中心、物點及其相應(yīng)像點共線。表直線上，即投影中心、物點及其相應(yīng)像點共線。表示共線條件的方程式，叫做示共線條件的方程式，叫做共線條件方程共線條件方程，簡稱，簡稱 共線方程共線方程。共線方程是各種攝影測量方法的重要理論基礎(chǔ)，例共線方程是各種攝影測量方法的重要理論基礎(chǔ)，例如單片后方交會、空間前方交會、光束法區(qū)域平差如單片后方交會、空間前方交會、光束法區(qū)域平差等一系列問題都是以共線方程為出發(fā)點的。只是隨等一系列問題都是以共線方程為出發(fā)點的。只是隨著處理問題的具體情況不同，共線方程的表達形式著處理問題的具體情況不同，共線方程的表達形式和使用方法不同。和使用方法不同。設(shè)像空輔坐標(biāo)系設(shè)

54、像空輔坐標(biāo)系s-xyzs-xyz的的z z軸是鉛垂的軸是鉛垂的,s-,s-xyz與物方地面坐標(biāo)系與物方地面坐標(biāo)系d-d-x xt ty yt tz zt t相互平行，投影相互平行，投影中心中心s s和地面點和地面點a a在在 d-xtytzt中的坐標(biāo)分別中的坐標(biāo)分別為為(xs,ys,zs)(xs,ys,zs)和和 (x(xa a,y,ya a,z,za a) )，a a為對應(yīng)的為對應(yīng)的像點，在像空輔中的坐像點，在像空輔中的坐標(biāo)為標(biāo)為(x,y,z)(x,y,z)，則地面，則地面點點a a在在s-xyzs-xyz中的坐標(biāo)為中的坐標(biāo)為 (x(xa a-xs,y-xs,ya a-ys,z-ys,za

55、a-zs)-zs)。1asasasxyzxxyyzz為比例因子，上式矩陣表示為：為比例因子，上式矩陣表示為：攝影時攝影時s、a、a三點位于一條直線上，則坐標(biāo)系有三點位于一條直線上，則坐標(biāo)系有如下關(guān)系：如下關(guān)系：asasasxxxxyyyr yzzzf上式表達為上式表達為a a點的地面坐標(biāo)為：點的地面坐標(biāo)為：saasasxxxyr yyzfz式子中，各參數(shù)的含義如何？式子中，各參數(shù)的含義如何？將上式展開為：將上式展開為：123123123()()()asasasxxa xa ya fyyb xb yb fzzc xc yc f用第三式除以第一、二式得：用第三式除以第一、二式得：123123123

56、123()()asasasasa xa ya fxxzzc xc yc fb xb yb fyyzzc xc yc f上式就是用像點坐標(biāo)表示相應(yīng)地面點坐標(biāo)的共線方程。上式就是用像點坐標(biāo)表示相應(yīng)地面點坐標(biāo)的共線方程。將下面的原式作如下變換將下面的原式作如下變換asasasxxxyyr yzzf1112223331asasasxabcxxyabcyyfabczz將上式展開為：將上式展開為：111222333()()()/()()()/()()()/asasasasasasasasasxa xxb yyc zzyaxxb yyc zzfa xxb yyc zz用第三式除以第一、二式得：用第三式除以第

57、一、二式得：111333222333()()()()()()()()()()()()asasasasasasasasasasasasa xxb yyc zzxfa xxb yyc zzaxxb yyc zzyfa xxb yyc zz 上式就是用地面點坐標(biāo)表示相應(yīng)像點坐標(biāo)的共線上式就是用地面點坐標(biāo)表示相應(yīng)像點坐標(biāo)的共線方程，是共線方程的常用形式。方程，是共線方程的常用形式。第第2 2章章 單幅影像解析基礎(chǔ)單幅影像解析基礎(chǔ) 2-4 2-4 航片的像點位移與比例尺航片的像點位移與比例尺一、像點位移一、像點位移航片是地面景物的中心投影，只有當(dāng)?shù)孛嫠角液胶狡堑孛婢拔锏闹行耐队埃挥挟?dāng)?shù)孛嫠角液狡?/p>

58、也水平時，中心投影才與正射投影等效。片也水平時，中心投影才與正射投影等效。然而實際航攝時不可能做到攝影機主光軸嚴(yán)格鉛垂，然而實際航攝時不可能做到攝影機主光軸嚴(yán)格鉛垂，地面也總是有起伏，導(dǎo)致了地面點在航片上的構(gòu)像地面也總是有起伏，導(dǎo)致了地面點在航片上的構(gòu)像相對于在理想情況下的構(gòu)像，產(chǎn)生了位置的差異，相對于在理想情況下的構(gòu)像，產(chǎn)生了位置的差異，稱為像點位移。因此航片上的比例尺處處不等，一稱為像點位移。因此航片上的比例尺處處不等，一般航片也不能當(dāng)作影像地圖使用。般航片也不能當(dāng)作影像地圖使用。1、地面水平時像片傾斜引起的像點位移、地面水平時像片傾斜引起的像點位移假設(shè)地面水平，在攝影中心假設(shè)地面水平，在

59、攝影中心s處攝取了兩張航片，處攝取了兩張航片，一張為傾斜像片一張為傾斜像片p，另一張為水平像片，另一張為水平像片p0。以公共的等角點以公共的等角點c為為極點，兩者相交的等極點，兩者相交的等比線為極軸建立極坐比線為極軸建立極坐標(biāo)。任一對像點標(biāo)。任一對像點a和和a0的坐標(biāo)表示為：的坐標(biāo)表示為：(rc, )和和(rc0, 0)平面坐標(biāo)和極坐標(biāo)有如下關(guān)系：平面坐標(biāo)和極坐標(biāo)有如下關(guān)系：可以證明：可以證明：22cos ,sin ,xryrrxy000ccccyytgtgxx則則 = 0。兩像點的極角相等，可見：從等角點。兩像點的極角相等，可見：從等角點出發(fā)，引向水平像片和傾斜像片的兩對點的方向線，出發(fā)，引

60、向水平像片和傾斜像片的兩對點的方向線，它們與極軸的夾角恒等。它們與極軸的夾角恒等?；蛘撸涸趦A斜像片上從等角點出發(fā)，引向任意兩個或者：在傾斜像片上從等角點出發(fā)，引向任意兩個像點的方向線，它們之間的夾角與水平像片上相應(yīng)像點的方向線，它們之間的夾角與水平像片上相應(yīng)方向之間的夾角恒等。方向之間的夾角恒等。如果將傾斜像片繞如果將傾斜像片繞h hc ch hc c旋轉(zhuǎn)到與水平像片重合位置，旋轉(zhuǎn)到與水平像片重合位置，如下圖，由于任意一像點如下圖，由于任意一像點a a和和a a0 0的極角的極角和和 0 0總是總是相等的，所以疊合圖中兩向徑相等的，所以疊合圖中兩向徑caca和和caca0 0共線。兩向共線。兩