-狹義相對論的基本原理洛侖茲變換式

1、 理學(xué)院 物理系 大學(xué)物理大學(xué)物理 14-3 狹義相對論的基本原理狹義相對論的基本原理 洛侖茲變換式洛侖茲變換式 14-314-3 狹義相對論的基本原理狹義相對論的基本原理 洛侖茲變換式洛侖茲變換式 Basic Principle of Special Relativity Lorentz Transformation 為了在絕對時(shí)空觀的基礎(chǔ)上統(tǒng)一為了在絕對時(shí)空觀的基礎(chǔ)上統(tǒng)一說明這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果，洛倫茲等人提出說明這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果，洛倫茲等人提出各種假設(shè)，但都沒有成功各種假設(shè)，但都沒有成功 1905 1905年年2626歲的愛因斯坦，不固守歲的愛因斯坦，不固守傳統(tǒng)的時(shí)空觀，和經(jīng)典力學(xué)的觀念，傳統(tǒng)的時(shí)空

2、觀，和經(jīng)典力學(xué)的觀念，在對實(shí)驗(yàn)結(jié)果和前人工作進(jìn)行仔細(xì)分在對實(shí)驗(yàn)結(jié)果和前人工作進(jìn)行仔細(xì)分析和研究的基礎(chǔ)上，另辟蹊徑，從一析和研究的基礎(chǔ)上，另辟蹊徑，從一個全新的角度考慮所有問題，提出兩個全新的角度考慮所有問題，提出兩個基本假設(shè)個基本假設(shè)2021年11月12日星期五 理學(xué)院 物理系 大學(xué)物理大學(xué)物理 14-3 狹義相對論的基本原理狹義相對論的基本原理 洛侖茲變換式洛侖茲變換式一、愛因斯坦狹義相對論的兩個基本假設(shè)一、愛因斯坦狹義相對論的兩個基本假設(shè)光在真空中的速度與發(fā)射體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，即在彼光在真空中的速度與發(fā)射體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，即在彼此作勻速直線運(yùn)動的任一慣性系中，所測得的光在真此作勻速直線運(yùn)動

3、的任一慣性系中，所測得的光在真空中沿各個方向的速率是相等的?？罩醒馗鱾€方向的速率是相等的。1 1、狹義相對論的相對性原理、狹義相對論的相對性原理在任何慣性系中，一切物理規(guī)律都相同，即具有相同在任何慣性系中，一切物理規(guī)律都相同，即具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)式?；颍核袘T性系對于描述物理現(xiàn)象都的數(shù)學(xué)表達(dá)式?；颍核袘T性系對于描述物理現(xiàn)象都是等價(jià)的。是等價(jià)的。2 2、光速不變原理、光速不變原理2021年11月12日星期五 理學(xué)院 物理系 大學(xué)物理大學(xué)物理 14-3 狹義相對論的基本原理狹義相對論的基本原理 洛侖茲變換式洛侖茲變換式時(shí)空觀的革命時(shí)空觀的革命 光速不變原理與伽利略的速度相加光速不變原理與伽利略的

4、速度相加 原理針鋒相對，否定了伽利略坐標(biāo)原理針鋒相對，否定了伽利略坐標(biāo) 變換，動搖了絕對時(shí)空觀和經(jīng)典力變換，動搖了絕對時(shí)空觀和經(jīng)典力 學(xué)體系。學(xué)體系。牛頓力學(xué)牛頓力學(xué)時(shí)間時(shí)間標(biāo)度標(biāo)度長度長度標(biāo)度標(biāo)度質(zhì)量質(zhì)量的測量的測量與參考系與參考系無關(guān)無關(guān)速度與參考系有關(guān)速度與參考系有關(guān)( (相對性相對性) )相對論力學(xué)相對論力學(xué)光速不變光速不變長度長度 時(shí)間時(shí)間 質(zhì)量質(zhì)量與參考系與參考系有關(guān)有關(guān)( (相對性相對性) )2021年11月12日星期五 理學(xué)院 物理系 大學(xué)物理大學(xué)物理 14-3 狹義相對論的基本原理狹義相對論的基本原理 洛侖茲變換式洛侖茲變換式二、洛侖茲變換二、洛侖茲變換 愛因斯坦根據(jù)兩個基本

5、假設(shè)，建立了愛因斯坦根據(jù)兩個基本假設(shè)，建立了新的坐標(biāo)變換公式新的坐標(biāo)變換公式洛侖茲變換式。洛洛侖茲變換式。洛倫茲為彌補(bǔ)經(jīng)典理論的缺陷提出的，但他倫茲為彌補(bǔ)經(jīng)典理論的缺陷提出的，但他不具有相對論思想，愛因斯坦是給予正確不具有相對論思想，愛因斯坦是給予正確解釋第一人。解釋第一人。2021年11月12日星期五 理學(xué)院 物理系 大學(xué)物理大學(xué)物理 14-3 狹義相對論的基本原理狹義相對論的基本原理 洛侖茲變換式洛侖茲變換式y(tǒng)xZoS 系系xyzoS 系系vP(x, y ,z ,t )tzyx,某事件在某事件在 S 系中的時(shí)空坐標(biāo)為系中的時(shí)空坐標(biāo)為 （x, y, z, t )同一事件在同一事件在 S系中的

6、時(shí)空坐標(biāo)為系中的時(shí)空坐標(biāo)為 (x, y, z, t)正正變變換換222)(1)(1cvxcvttzzyycvvtxx逆逆變變換換222)(1)(1cvxcvttzzyycvt vxx1 1、洛侖茲坐標(biāo)變換、洛侖茲坐標(biāo)變換 2021年11月12日星期五 理學(xué)院 物理系 大學(xué)物理大學(xué)物理 14-3 狹義相對論的基本原理狹義相對論的基本原理 洛侖茲變換式洛侖茲變換式22211 xcvttzzyyvtxx正變換正變換逆變換逆變換22211 xcvttzzyytvxx當(dāng)當(dāng)v c 時(shí)，時(shí)， =(v /c) 0 , 可得：可得：ttzzyyvtxxttzzyyt vxx伽利略變換伽利略變換令令 cv則則20

7、21年11月12日星期五 理學(xué)院 物理系 大學(xué)物理大學(xué)物理 14-3 狹義相對論的基本原理狹義相對論的基本原理 洛侖茲變換式洛侖茲變換式例例14-114-1 在在 K 系中觀察到兩個事件發(fā)生在空間同一地點(diǎn)，系中觀察到兩個事件發(fā)生在空間同一地點(diǎn)，第二事件發(fā)生在第一事件以后第二事件發(fā)生在第一事件以后2s，在另一相對，在另一相對K 系運(yùn)動系運(yùn)動的的 K系中觀察到第二事件是在第一事件事件系中觀察到第二事件是在第一事件事件3s之后發(fā)生之后發(fā)生的，求在的，求在 K系中這兩個事件的空間間隔。系中這兩個事件的空間間隔。22211 xcvttzzyyvtxx應(yīng)用正變換應(yīng)用正變換21212121)()(xxctt

8、tt解解22211xctxcvtt根據(jù)根據(jù)得得2021年11月12日星期五 理學(xué)院 物理系 大學(xué)物理大學(xué)物理 14-3 狹義相對論的基本原理狹義相對論的基本原理 洛侖茲變換式洛侖茲變換式21212121)()(ttvxxxxm105312082 c21vtxx再根據(jù)再根據(jù)35 21023c即即2021年11月12日星期五 理學(xué)院 物理系 大學(xué)物理大學(xué)物理 14-3 狹義相對論的基本原理狹義相對論的基本原理 洛侖茲變換式洛侖茲變換式22211 xcvttvtxx)(112vdtdxxd )(1122dxcvdttd dxcvdtvdtdxt dxdux2xxucvvu212 2、洛侖茲洛侖茲速度

9、變換公式速度變換公式利用利用Lorentz坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換,dtdxux,dtdyuydtdzuz,t dxdux,t dyduyt dzduzS系系S系系2021年11月12日星期五 理學(xué)院 物理系 大學(xué)物理大學(xué)物理 14-3 狹義相對論的基本原理狹義相對論的基本原理 洛侖茲變換式洛侖茲變換式2211 xyyucvut dydu2211 xzzucvut dzdu可得可得)(1122dxcvdtt d 同樣根據(jù)同樣根據(jù)dyyddzzd 2021年11月12日星期五 理學(xué)院 物理系 大學(xué)物理大學(xué)物理 14-3 狹義相對論的基本原理狹義相對論的基本原理 洛侖茲變換式洛侖茲變換式xxxucvvuu

10、212211xyyucvuu2211xzzucvuu正正變變換換xxxucvvuu212211xyyucvuu2211xzzucvuu逆逆變變換換洛侖茲洛侖茲速度變換公式速度變換公式2021年11月12日星期五 理學(xué)院 物理系 大學(xué)物理大學(xué)物理 14-3 狹義相對論的基本原理狹義相對論的基本原理 洛侖茲變換式洛侖茲變換式例例14-214-2: :設(shè)想一飛船以設(shè)想一飛船以0.800.80c 的速度在地球上空飛行，的速度在地球上空飛行， 如果這時(shí)從飛船上沿速度方向發(fā)射一物體，物體相對如果這時(shí)從飛船上沿速度方向發(fā)射一物體，物體相對飛船速度為飛船速度為0.900.90c 求從地面上看，物體速度多大？求從地面上看，物體速度多大？解解選飛船參考系為選飛船參考系為S S 系系地面參考系為地面參考系為S S系系xuvSxcv80.0cux90. 0 xxxucvvuu2190. 080. 0180. 090. 0ccc99. 0Sx2021年11月12日星期五 理學(xué)院 物理系 大學(xué)物理大學(xué)物理 14-3 狹義相對論的基本原理狹義相對論的基本原理 洛侖茲變換式洛侖茲變換式例例14-314-3:在在 S 系測得光信號速度為系測得光信號速度為c，求在相對，求在相對S 沿沿x 方方向以向以v 勻