年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)名師精講件PPT課件

1、 考綱要求 1了解映射的概念，理解函數(shù)的概念 2了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的方法 3了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù) 4理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)第1頁/共25頁 5理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì) 6能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題第2頁/共25頁 考情分析 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)是近年來高考的重頭戲，題型既有靈活多變的客函數(shù)與導(dǎo)數(shù)是近年來高考的重頭戲，題型既有靈活多變的客觀性試題，又有具有一定能力要求的主

2、觀性試題，分值約占觀性試題，又有具有一定能力要求的主觀性試題，分值約占整個試卷的一半縱觀各省市的高考試卷，對函數(shù)的主干知整個試卷的一半縱觀各省市的高考試卷，對函數(shù)的主干知識、函數(shù)知識的綜合應(yīng)用以及函數(shù)與方程思想等數(shù)學(xué)思想方識、函數(shù)知識的綜合應(yīng)用以及函數(shù)與方程思想等數(shù)學(xué)思想方法的考查，仍然是今年高考的重點內(nèi)容之一函數(shù)試題的設(shè)法的考查，仍然是今年高考的重點內(nèi)容之一函數(shù)試題的設(shè)計往往圍繞幾個基本初等函數(shù)和函數(shù)的性質(zhì)、圖象、應(yīng)用等計往往圍繞幾個基本初等函數(shù)和函數(shù)的性質(zhì)、圖象、應(yīng)用等方面進(jìn)行，考查函數(shù)知識與方程、數(shù)列、不等式、立體幾何方面進(jìn)行，考查函數(shù)知識與方程、數(shù)列、不等式、立體幾何(今年高考的一個亮

3、點今年高考的一個亮點)、解析幾何等內(nèi)容的綜合問題，考查、解析幾何等內(nèi)容的綜合問題，考查函數(shù)知識綜合應(yīng)用，在考查函數(shù)知識的同時，加強(qiáng)對函數(shù)方函數(shù)知識綜合應(yīng)用，在考查函數(shù)知識的同時，加強(qiáng)對函數(shù)方程、分類討論、數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的考程、分類討論、數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的考查查第3頁/共25頁第四講映射與函數(shù)第四講映射與函數(shù)第4頁/共25頁 回歸課本 1.設(shè)A，B是非空數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)法則f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，則稱f：AB為集合A到集合B的一個函數(shù)，記作yf(x)，xA. 其中自變量X的取值范圍A叫做函數(shù)的定義

4、域；函數(shù)值Y的集合F(X)|XA叫做函數(shù)的值域，函數(shù)的表示方法主要有列表法、解析法、圖象法 兩種類型非空數(shù)集上的對應(yīng)是函數(shù)，一種是一對一型；一種是 多 對 一 型 f：AB中 ，B中 可 有 多 余 元 素 ， 即f(x)|xAB；A中沒有多余元素第5頁/共25頁 函數(shù)的三要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域；其中對應(yīng)關(guān)系是核心；定義域與對應(yīng)關(guān)系確定值域，若定義域和對應(yīng)關(guān)系完全相同，則兩個函數(shù)是相同的函數(shù) 函數(shù)是特殊的映射，即非空數(shù)集A到非空數(shù)集B上的映射第6頁/共25頁 2設(shè)a，b是兩個實數(shù)，且ab，規(guī)定： (1)滿足axb的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，記為a，b； (2)滿足axb的實數(shù)x的集合叫做開

5、區(qū)間，記為(a，b)； (3)滿足axb或a1Bk1 Ck1 Dk1 解析：由yx22x(x1)21、二次函數(shù)圖象的對稱性及映射概念知：對于kB，在集合A中存在兩個不同的原象，則k0，解之得kb時，f(ab)1，原式化簡為a.當(dāng)ab時，f(ab)1，原式化簡為b. 答案：D 第13頁/共25頁 類型一映射與函數(shù)的概念 解題準(zhǔn)備：準(zhǔn)確理解這兩個概念是正確解題的關(guān)鍵 【典例1】(2011東城)已知映射f：AB，其中ABR，對應(yīng)法則f：yx22x3，xA，yB，對于集合B中的元素1，下列說法正確的是() A在A中有1個原象B在A中有2個原象 C在A中有3個原象 D在A中無原象 解析令y1，則x22x

6、20無實根，故1在A中無原象 答案D 點評象與原象是映射中的兩個重要概念，象是B中的元素，原象是A中的元素此題是用方程的思想求解的第14頁/共25頁第15頁/共25頁 解析：由函數(shù)定義知正確；從表面現(xiàn)象看也正確，但是據(jù)考察其定義域為 ，這與函數(shù)定義中定義域為非空數(shù)集相悖，故不正確；的圖象是直線y2x上的滿足定義域為自然數(shù)的一些不連續(xù)的點集，故不正確；是由兩段拋物線組成，故不正確，綜上可知正確的有1個 答案：A 點評：函數(shù)是特殊的映射，特殊在定義域，值域都是非空數(shù)集，否則就不是函數(shù)第16頁/共25頁 類型二分段函數(shù)與復(fù)合函數(shù) 解題準(zhǔn)備：1.分段函數(shù) 若函數(shù)在定義域的不同子集上對應(yīng)關(guān)系不同，可用幾個式子來表示函數(shù)，這種形式的函數(shù)叫分段函數(shù)，它是一類重要函數(shù) 分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù)，它的連續(xù)與間斷完全由對應(yīng)關(guān)系來確定對于分段函數(shù)，必須分段處理，時時刻刻注意定義域優(yōu)先原則 2復(fù)合函數(shù) 若y是u的函數(shù)，u又是x的函數(shù)，即yf(u)，ug(x)，x(a，b)，u(m，n)，那么y關(guān)于x的函數(shù)yfg(x)，x(a，b)叫做f和g的復(fù)合函數(shù)，u叫中間變量，u的取值