初中數(shù)學(xué)教師資格證面試真題版

1、1 .題目：軸對稱圉形的性質(zhì)2 .內(nèi)容；物思考成軸對稱的兩個圖形金等嗎？如果把一個輪時和圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形全等嗎？這兩個圖形對稱嗎？把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形.把個軸 對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形.這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱，圖 13.1-4M思考如圖13.1-4. ABC和A'B'r'關(guān)于直線 歷時稱,點八'，*. C'分別是點A, H.C 的對稱點.線段/M'. BB'. CT'與直線MN有 什么關(guān)系？圖13.1-4中.點A, A'是對稱點，設(shè)A/V交對稱軸MN于點P格A

2、BC或人依匕'沿MN折枝后，點八與人重合.于是有AF=PA /MPA=/MFA' = 9G.對于其他的對應(yīng)點.如點B與萬點C與也有類仞的情況.因此，對稱軸所在宜線經(jīng)過對稱點所連線段的中點，并且垂宜于這條線段. 經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的宜線，圖 L3.J 5叫做這條線段的垂克平分線（perpendicular bisec lor）.這樣,我們就得到圖形軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱那么對稱 軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.類似地，軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對 應(yīng)點所連線段的垂直平分線 例如圖1，中I 垂直平分AA', /垂直平分XX'

3、,3 .基本要求：要有板書；（2）試講1。分鐘左右；（3）條理清晰，重點突出；（4）學(xué)生望提軸時稱圖像的性質(zhì)。告群題目1 .軸對稱圖形和西個圖形成軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系是什么？【數(shù)學(xué)專業(yè)問題】2 .請列舉5個以上常見的軸對稱圖形，它們的對稱物分別有多少條？【數(shù)學(xué)專業(yè)問題】二、考題解析初中數(shù)學(xué)軸對稱圖形的性質(zhì)主要教學(xué)過程及板書設(shè)計教學(xué)過程(一)設(shè)置疑問，導(dǎo)入新課把一張紙對折后扎一個孔，然后展開平鋪。連接得到的兩個小孔/叱線段似與折痕XN交點為0線段力與直續(xù)AC交點為。線段出1與直線4£V的位置關(guān)系是什么？你還發(fā)現(xiàn)了哪些等量關(guān)系？(二)動手操作，實臉探究學(xué)生通過測量得出結(jié)論師生總結(jié)：經(jīng)過線段

4、申點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。小瑩扎了三個孔，把紙展開鋪平后連接各點，得到下圖，期中為折痕，思考并交流。(!)線EK0與線段幺。的長度有什么關(guān)系？ 3E與BE呢？ CF與CF呢？(2)線段MV與線段且4有什么關(guān)系？ JA丁與即 呢？ 3H與CO呢？師生總結(jié)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連 線段的垂直平分線。類似的，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段 的垂直平分線。（三）例題鞏固，深化原理出示例題：下列圖形是軸對稱圖形嗎如果是指出他們的對稱軸。師生活動：學(xué)生先獨立完成例題，老師對例題進(jìn)行講解。（四）小結(jié)作業(yè)教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所

5、學(xué)的主要內(nèi)容，通過相互交流分享觀點：垂直平分線的概念是什么（2）圖形軸對稱的性質(zhì)是什么師生活動：教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上概括作業(yè)：課后作業(yè)題，并尋找身邊的軸對稱圖形，標(biāo)出對稱軸，找出一對對稱點。板書設(shè)計軸對稱圖的的性質(zhì)導(dǎo)入：例題探究答辯題目解析1 .軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系是什么【數(shù)學(xué)專業(yè)問題】【參考答案】把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形。把一個軸對稱圖 形沿著對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱。也就是，軸對稱圖形指的是一個圖形;成軸對稱圖形指的是兩個圖形。2 .請列舉5個以上常見的軸對稱圖形，它們的對稱軸分別有多少條【數(shù)學(xué)專業(yè)問 題】【參考答案】

6、圓：無數(shù)條;等邊三角形：3條;菱形：2條;正方形：4條;長方形：2條;正五邊形:5條;正六邊形：6條。一、考題回顧工.一白，二次根式的三法2.內(nèi)密曲節(jié)i 。極的宜義二郵展實數(shù)：取某個超負(fù)我倒Bh 4就是年負(fù)效行的算術(shù)平方根也是一個實敷.速類實數(shù)的運算斛臟怎 樣的運算法則混？我們設(shè)M何進(jìn)行二次制式的加減.柒.除運算呢？ 下面先探究二次累式的乘法法則.給探究計年下列3大現(xiàn)率計“結(jié)果怨能發(fā)現(xiàn)什么黑律？Cl) 眄0. /TX9»1灰'儂=_ ，網(wǎng)歡-.1C3) /3sxv5= /25X36 =.一般地. 融式的票法在Ja 7b 。 b201例1計算：(T(1)壽義"；X/2

7、7.解；(1)6乂6=丫宙；(2) J； 乂陽=J1 乂27=歷=3.把./7 *=Jab反過來,就得到Jab = Ja JA -5.基本要求：(1)教學(xué)妥支出法則：(2)教學(xué)要在巡視環(huán)守：(3)時間挖制在十分耕以內(nèi).一目三.除了三M利足教時中的討霞為摩嚀引入-還科其住更好的導(dǎo)入方法與？【教學(xué)設(shè)統(tǒng)： 2.在二次板式的正法運舅中.要注意什么？【專業(yè)知識】二、考題解析初中數(shù)學(xué)二次根式的乘法主要教學(xué)過程及板書設(shè)計一、教學(xué)過程(一)導(dǎo)入新課計算下冽各式，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1 ) -/4=，J4x9 =j(2)標(biāo)乂&5 =，JL6乂25 =；(S)忑菰底=，J25-36 =；學(xué)生

8、活動；計算、觀察，分小組討論。全班交流，體會結(jié)果的特點。(指幾名學(xué)生回答，其余學(xué)生補(bǔ)充)(二)自主探索1 .參考上面的結(jié)果，用或"="填空。舊工業(yè) 岳的；Mx病/00x362 .利用計算器計算填空，并思考中間有什么瓶律后乂木 乖;質(zhì)x書 M；島在 病3一二次板式的乘法法則是什么？用字母該如何表示？學(xué)生活動：學(xué)生完成填空，再姐察、分析、合作交流，總結(jié)結(jié)論。教師總結(jié)：二次根式的乘法法則是也冽回=V(a>0> 0)。注意公式：口隊歷=，茄(2 0乃2 0)中q 3的取值范圍。(三)鞏固應(yīng)用，深化提升1 .計算：(1) 73x75 ； (2) gx歷學(xué)生獨立計算，教師指

9、導(dǎo)糾錯。2 .化閻：720 ；-12百師生活動：小組討論解決，并出示笞案，教師引導(dǎo)學(xué)生利用*= J茄，反過來即是Jab = yfagjb。(四)小結(jié)作業(yè)本節(jié)課你學(xué)到了什么知識？你又什么認(rèn)識？思考：法=JdgVJ中qb的取值范圍。二、板書設(shè)計二次根式的乘法法則： a>Q,b>Qo變式：。 =也趴歷練習(xí):答辯題目解析1 .除了直接利用教材中的計算問題進(jìn)行引入，還有其他更好的導(dǎo)入方法嗎？【教學(xué)設(shè)計2【參考答案】我們知道長方形的面積等于長x寬，如果一個長為3點、寬為2岔的長方形，你能算出它的面積嗎？其實這個長方形的面積為30x2，你能計算出這個結(jié)果嗎？求出這個長方形的面租。2 .在二次根式

10、睇法運算中，要注意什么？【專皿識U【參考答案】二次根式相乘的結(jié)果，應(yīng)盡里化成最簡二次根式，幾個二次根式相乘，根指數(shù)不變，只要祓開 方額相乘，但不要急于計算出乘積的結(jié)果，而應(yīng)將破開方額進(jìn)一步分解因數(shù)，以便把能開得盡方的因額 移到糧號外，從而可詢便計算。一、考題回顧L數(shù)目：平面直免生標(biāo)系2.為舉物思考類似于利用裒軸詢定直線上點的位置，便不施找郛一種辦巖耒埔定平 面內(nèi)的點的位置呢（例如圖7.13中小B. C JD各點）?決g 4t今格第卡兒«I kcjirtrs. 1596 1650）.玄¥制人生巖 泉,丹代敕方法利太幾何田利.如圖7.1 I,我們可以在平面內(nèi)湎兩條甘：條 垂直、

11、原, 門的數(shù)軸.組成平面直角坐標(biāo)系 （rectangular coordinate system）.水平的數(shù)軸稱 為.觸（尸加C或橫軸.習(xí)慣上取向右為正方 向；1K直的數(shù)的稱為'，軸v-axis或縱軸.取 向上方向為正方向:兩坐標(biāo)軸的交點為平面It用 坐標(biāo)系的原點.有了平面直汆坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點就可以用- 個布1序數(shù)對來表示了.例如,如圖ZET,由點人分 別向一軸和 軸作垂線立足M在上軸上的坐標(biāo)是3.爬足N在1軸上的坐標(biāo)是I.我ffj說點八的橫坐標(biāo)是3.縱坐標(biāo)是，I. 有序數(shù)劫（3. I）就叫做點八的坐標(biāo)（mordina心記作43, 1）.類似地.請你寫出點艮C D的坐標(biāo):我.） C（

12、 ,）（）.3 .基本要求：（1）要有收布：（2）鎮(zhèn)/+分沿左力:（3）條三清帝.篁點夾出：（4）學(xué)生馥夠在宜危坐標(biāo)區(qū)中表示點.L面平面直角坐播秀時要注意什么？【敵學(xué)專業(yè)向士】2.平反京角坐標(biāo)襲起坐標(biāo)平面上的研有電分成幾大類？【政學(xué)專業(yè)問駛】二、考題解析初中數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系主要教學(xué)過程及板書設(shè)計教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課問題：我們都知道數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的。數(shù)軸上的每個點都對應(yīng)一個實數(shù)，這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標(biāo)。試著表示出的坐標(biāo)，數(shù)軸上坐標(biāo)為-3的點在哪？（在黑板上畫出捅有點a8：。的數(shù)軸。）師生活動：學(xué)生可以表示出凡耳。的坐標(biāo)，弓導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)軸與點的對應(yīng)關(guān)系。（二）雙

13、察類比，形成概念問題1：類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點的位置呢（如 圖中ABC,D各點）？（涕件展示）師生活動；引導(dǎo)學(xué)生觀察各點在平面內(nèi)的位置，從而發(fā)現(xiàn)每個點都可以由水平線和豎直線相交的點 來表示。追問1:這條水平線和豎直線分別用兩條數(shù)批代替，弁且原點重合。試著畫一畫師生活動；引導(dǎo)學(xué)生獨立完成作圖，與此同時，老師在黑色版上呈現(xiàn)出平面直角坐標(biāo)系。并給出定 義：我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，形成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為X軸 或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為丁軸或縱軸，取向上方向為正方向；兩坐標(biāo)軸的交點 為平面直角坐標(biāo)系的原點

14、。追問2：分別把AB：CD旨點表示在直角坐標(biāo)系中。師生活動：老師引導(dǎo)學(xué)生先由點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3,垂足N 在y軸上的坐標(biāo)是4,有摩數(shù)對是（3,4）就叫做點A的坐標(biāo)。記作A （3, 4）。然后學(xué)生獨立完成BCD 的坐標(biāo)表示。問題2：原點0的坐標(biāo)是什么？犬軸和y軸上的點的坐標(biāo)有什么特點？師生活動：弓I號學(xué)生在x軸上多取幾個點，去示出坐標(biāo)。在y軸上多取幾個點，表示出坐標(biāo)。學(xué)生 可以總結(jié)得出，原點的坐標(biāo)（0, 0），x軸上的點的縱坐標(biāo)為0,例如（1，0），J1，0），；y軸上 的點的耦坐標(biāo)為0,例如（0, 1），（0, -1），（三）畫圖分析，深化理解問題；在數(shù)軸上，表

15、示哪個數(shù)的點與表示2和4的點的距離相等？師生活幼；引導(dǎo)學(xué)生畫出粒軸，相點觀察。四例題磯固，深化原理例題；在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點A (4,5)、B (-23)、C (-4,-1)、D(2.5廠2)、E (0,-4)師生活動：學(xué)生獨立完成，并進(jìn)行同桌交流。老師進(jìn)行適當(dāng)糾正?；匦〗Y(jié)作也通過以下幾個問題，同桌互相提問并交流本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：1 .平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念。2 .平面直角坐標(biāo)系把坐標(biāo)平面分成幾部分？分別叫什么？3 .任意出個點坐標(biāo)，把它表示在平面上。作業(yè)：課后頸習(xí)一下象限的知識。板書設(shè)計平面亶點坐標(biāo)系概念例答辯題目解析1 .面平面直角坐標(biāo)系時要注意什么？工教學(xué)專業(yè)問題】【參考答案】

16、學(xué)生在學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系時，對其正方向、原點、單位長度等問題上有時候會不夠清 晰、因此要注意引導(dǎo)學(xué)生明晰平面直角坐標(biāo)系兩軸之間是直角,交點為原點，坐標(biāo)系是向右 為X軸正方向，向上為丫軸正方向。2 .平面直角坐標(biāo)系把坐標(biāo)平面上的所有點分成幾大類？【數(shù)學(xué)專業(yè)問題】【參考答案】因為平面直角坐標(biāo)系把坐標(biāo)平面分成四部分，分別為第一象限、第二象限、第三象限、 第四象限。但是坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限。所以，坐標(biāo)平面上的點可以被看作成五大 類，各彖限內(nèi)的點與生標(biāo)軸上的點。L題目：立方根X內(nèi)容：某種植物細(xì)胞可以近似看作是核長為1的正方體，當(dāng)它的體積增 大1倍時,這個正方體的棱長是多少？" 3'

17、; 0'IX樓長為1時.正方體的體積是I3 = 1.設(shè)體積為2的正方體的棱長 為丸那么V = 2.一般地.如果/=a,那么/叫做a的立方根(cube rool) 數(shù)a的 立方根記作“布”,讀作“三次根號例如,3* = 27. 3是27的立方根，記作羽;3；又如,/=2.I是2的立方根.記作i =瀝.求一個數(shù)的立方根的運算叫做開立方(zxirdclion of cubic root).例求下列各數(shù)的立方根：(1) 64：(2) 一捺； (3) 9.12o解：(1) 64的立方根是d.即W = 4；<3) 9的立方根是狗.3.基本要求：3)如果教學(xué)期間需要其他輔助粒學(xué)工具，進(jìn)行演示即

18、可。(2)讓學(xué)生理解立方根和開立方的概念，望握立方根的性質(zhì)，會求一個數(shù)的立方根。(3)教學(xué)中注意師生間的交流互動，有適當(dāng)?shù)奶釂柇h(huán)節(jié)。(4)要求亞臺教學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟O(shè)計。(5)請在10分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。窘辯題目1 .立方根和平方根的區(qū)別與聯(lián)系?！緦I(yè)知識問題】2 .在為中，根指額3能不能省略？為什么？【專也知識問題】二、考題解析初中數(shù)學(xué)立方根主要教學(xué)過程及板書設(shè)計L導(dǎo)入新課上節(jié)課我學(xué)習(xí)了平方根的概念,知道了只有一個數(shù)x平方等于七則x就是a的平方根，比如 =2 中，a就是2的平方根，可以等于正負(fù)根號2。在前面我們學(xué)過2s =8,則2叫8的什么呢？本節(jié)課我 們就一起來探究這個問題。3 .生成新

19、知師：在新課之前，我們先回憶一下正方體的體積公式，請同學(xué)們回答。生；知道正方體的棱長，則體積表示為接長的三次方。師：下面請大家根據(jù)正方體的體積公式，結(jié)合本題的描述，根據(jù)下圖埴空。例：某種植物細(xì)胞可以近似看作是棱長為1的正方體，當(dāng)他的體積增大一倍時，這個正方體的棱長 是多少？師生活動：隨機(jī)提問學(xué)生回答，/二2提問：請大家根據(jù)前面學(xué)過的平方根的概念，結(jié)合課本資料，推測一下工可以看做2的什么？若 那么X與a有什么關(guān)系？學(xué)生分小組討論5分鐘，并隨機(jī)找代表回答；x可以看做2的立方根。/二a,則這個數(shù)）就叫做 a的立方根。師評價并提問：這個小組的討論結(jié)果很好，分析的非常正確，那么大家能不能把圖中的“表示出

20、來 呢？大家可以仔細(xì)閱讀課本資料，試著回答。生上臺板演：x=flzx= ci o師生共同總結(jié)：若一個劌工的立方等于a,即必二，則這個數(shù)上就叫做的立方根，記為國, 讀作三次根號a s這就是立方根的定義。特別地，頻定0的立方根是0,即指=0。深化新知提問：2的立方等于8, -2的立方呢？立方根與平方根比較有什么區(qū)別？什么樣的投有立方根？大 家仔細(xì)討論，可以小組舉例子，總結(jié)一下正數(shù)和負(fù)數(shù)的立方根，嘗試回答。學(xué)生討論匯報：-2的立方是-8,正數(shù)有正的立方根，負(fù)數(shù)有負(fù)的立方根。師評價并提問：大家的發(fā)現(xiàn)很對。師生共同總結(jié)：與平方根不同，正數(shù)有正的立方根，負(fù)數(shù)有負(fù)的立方根，。的立方根是。一個數(shù) 的立方根只有一個。師：若/ = 27,則工=啊=3。像這樣求一個額的立方根的運算叫做開立方。4 .應(yīng)用新知下面我們根據(jù)立方根的定義求一些數(shù)的立方根。求下列各數(shù)的篁術(shù)平方根64,-9,9125提問：通過上面的例題，大家思考一下，我們在求算術(shù)平方根時是借助哪一種運算來求的？生：通過立方耒求。師：由此我們可以看出一個數(shù)的立方和求立方根是互為逆運算的。5 .小結(jié)作業(yè)小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你對今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問嗎？作業(yè)：想一想，什么