第九章半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)結(jié)構(gòu).

1、School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques.第第九九章章 半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)結(jié)構(gòu)n以前討論的pn結(jié)，是由導(dǎo)電類型相反的同一種半導(dǎo)體單晶體材料組成的，通常也稱為同質(zhì)結(jié)。而兩種不同的半導(dǎo)體材料組成的結(jié)，則稱為異質(zhì)結(jié)。n本章主要討論半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)的能帶結(jié)構(gòu)、異質(zhì)pn結(jié)的電流電壓特性與注入特性及各種半導(dǎo)體量子阱結(jié)構(gòu)及其電子能態(tài)，并簡單介紹一些應(yīng)用。School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques.n9.1.1 半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)的能帶圖

2、半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)的能帶圖 根據(jù)兩種半導(dǎo)體單晶材料的導(dǎo)電類型，異質(zhì)結(jié)又分為以下兩類： 1.反型異質(zhì)結(jié)，指有導(dǎo)電類型相反的兩種不同的半導(dǎo)體單晶材料所形成的異質(zhì)結(jié) 2.同型異質(zhì)結(jié)，指有導(dǎo)電類型相同的兩種不同的半導(dǎo)體單晶材料所形成的異質(zhì)結(jié)。 異質(zhì)結(jié)也可以分為突變型異質(zhì)結(jié)和緩變形異質(zhì)結(jié)兩種。9.1 半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)結(jié)構(gòu)及其能帶圖半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)結(jié)構(gòu)及其能帶圖School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 如果從一種半導(dǎo)體材料向另一種半導(dǎo)體材料得過渡只發(fā)生于幾個原子范圍內(nèi)，則稱為突變型異質(zhì)結(jié)。如果發(fā)生于幾個擴散長度范圍內(nèi)，則稱為緩變形

3、異質(zhì)結(jié)。 1.不考慮界面態(tài)時的能帶圖不考慮界面態(tài)時的能帶圖 （1）突變反型異質(zhì)結(jié)能帶圖 School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 如圖表示兩種不同的半導(dǎo)體材料沒有形成異質(zhì)結(jié)前的熱平衡能帶圖。有下標(biāo)“1”者為禁帶寬度小的半導(dǎo)體材料的物理參數(shù)，有下標(biāo)“2”者為禁帶寬度大的半導(dǎo)體材料的物理參數(shù)。圖9.1 形成突變pn異質(zhì)結(jié)之前和之后的平均能帶圖School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 如從圖中可見，在形成異質(zhì)結(jié)之前，p型半

4、導(dǎo)體的費米能級EF1的位置為 而n型的半導(dǎo)體的費米能級EF2的位置為 當(dāng)這兩塊導(dǎo)電類型相反的半導(dǎo)體材料緊密接觸形成異質(zhì)結(jié)時，由于n型半導(dǎo)體的費米能級位置高，電子將從n型半導(dǎo)體流向p半導(dǎo)體，同時空穴在與電子相反的方向流動，直至兩塊半導(dǎo)體的費米能級相等為止。111vFEE222cFEE(9-1)(9-2)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 這時兩塊半導(dǎo)體有統(tǒng)一的費米能級，即 因而異質(zhì)結(jié)處于熱平衡狀態(tài)。兩塊半導(dǎo)體材料交界面的兩端形成了空間電荷區(qū)。n型半導(dǎo)體一邊為正空間電荷區(qū)，p型半導(dǎo)體一邊為負(fù)空間電荷區(qū)。

5、正負(fù)空間電荷間產(chǎn)生電場，也稱為內(nèi)建電場，因為電場存在，電子在空間電荷區(qū)中各點有附加電勢能，是空間電荷區(qū)中的能帶發(fā)生彎曲。由于EF2比EF1高，則能帶總的彎曲量就是真空電子能級的彎曲量即21FFFEEE1221FFDDDEEqVqVqV(9-3)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 顯然 處于熱平衡狀態(tài)的pn異質(zhì)結(jié)的能帶圖如圖9.1（b）所示。 從圖中看到有兩塊半導(dǎo)體材料的交界面即附近的能帶可反應(yīng)出兩個特點：1.能帶發(fā)生了彎曲。2.能帶再交界面處不連續(xù)，有一個突變。 兩種半導(dǎo)體的導(dǎo)帶底在交界面的處突變

6、為 而價帶頂?shù)耐蛔?為21DDDVVVcE21cEvE2112ggvEEE(9-5)(9-4)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 而且 式(9-4)、式(9-5)和式(9-6)對所有突變異質(zhì)結(jié)普遍適用。n下圖9.2為實際的p-n-Ge-GaAs異質(zhì)結(jié)的能帶圖22ggvcEEEE圖9.2 p-n-Ge-GaAs異質(zhì)結(jié)的能帶圖(9-6)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 表9-1為實驗測定的p型Ge與n型Ga

7、As的有關(guān)常數(shù)值。 圖9-3為突變np異質(zhì)結(jié)能帶圖，其情況與pn異質(zhì)結(jié)類似。 School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. （2）突變同型異質(zhì)結(jié)的能帶圖 圖9-4(a)均是n型的兩種不同的半導(dǎo)體材料形成的異質(zhì)結(jié)之間的平衡能帶圖；（b）為形成異質(zhì)結(jié)之后的平衡能帶圖。當(dāng)兩種半導(dǎo)體材料緊密接觸形成異質(zhì)結(jié)時，由于禁帶寬度大的n型半導(dǎo)體的費米能級比禁帶寬度小的高，所以電子將從前者向后者流動。School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques.

8、 對于反型異質(zhì)結(jié)，兩種半導(dǎo)體材料的交界面兩邊都成了耗盡層；而在同型異質(zhì)結(jié)中，一般必有一變成為積累層。 圖9.5為pp異質(zhì)結(jié)在熱平衡時的能帶圖。其情況與nn異質(zhì)結(jié)類似。n實際上由于形成異質(zhì)結(jié)的兩種半導(dǎo)體材料的禁帶寬度、電子親和能及功函數(shù)的不同，能帶的交界面附近的變化情況會有所不同。School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 2.考慮界面態(tài)時的能帶圖考慮界面態(tài)時的能帶圖 通常制造突變異質(zhì)結(jié)時，是把一種半導(dǎo)體材料在和它具有相同的或不同的晶格結(jié)構(gòu)的另一種半導(dǎo)體材料上成長而成。生長層的晶格結(jié)構(gòu)及晶格完整程度都與這兩種

9、半導(dǎo)體材料的晶格匹配情況有關(guān)。表9-2列出若干半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)的晶格失配的百分?jǐn)?shù)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 在異質(zhì)結(jié)中，晶格失配是不可避免的由于晶格失配，在兩種半導(dǎo)體材料的交界面處產(chǎn)生了懸掛鍵，引入了表面態(tài)。圖9.6表示產(chǎn)生懸掛鍵的示意圖。突變異質(zhì)結(jié)的交界面處的懸掛鍵密度 為兩種半導(dǎo)體材料在交界面處的鍵密度之差。即 下面計算具有金剛石型結(jié)構(gòu)的兩塊半導(dǎo)體所形成的異質(zhì)結(jié)的懸掛鍵密度圖9.6 產(chǎn)生懸掛鍵的示意圖 sN21sssNNN(9-7)School of Electronic Engineeri

10、ng & Optoelectronic Techniques. 如圖9.7所示 因此對于晶格常數(shù)分別為a1、 a2的兩塊半導(dǎo)體形成的異質(zhì) 結(jié)，以（111）晶面為交界 面的時懸掛鍵密度為同理（110）晶面，懸掛鍵密度為圖9.7 金剛石結(jié)構(gòu)（111）面內(nèi)的鍵數(shù)2221212234aaaaNs2221212224aaaaNs(9-9)(9-8)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 同理（110）晶面，懸掛鍵密度為 應(yīng)用以上公式，計算得Ge-GaAs異質(zhì)結(jié)的懸掛鍵密度如表9-3所示222121224a

11、aaaNs(9-10)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 根據(jù)表面能級理論計算求得，當(dāng)金剛石結(jié)構(gòu)的晶體表面能級密度在1013cm-2以上時，在表面處的費米能級位于禁帶寬度的1/3處，如圖9-8所示。n對于n型半導(dǎo)體，懸掛鍵起受主作用， 因此表面能級向上彎曲。對于p型半 導(dǎo)體懸掛鍵起施主作用，因此表面 能級向下彎曲。對與異質(zhì)結(jié)來說， 當(dāng)懸掛鍵起施主作用時，則pn、np 、pp異質(zhì)結(jié)的能帶圖如9-9中的（a）、（b）、（c）所示School of Electronic Engineering &

12、 Optoelectronic Techniques. 當(dāng)懸掛鍵起受主作用時，則pn、np、pp異質(zhì)結(jié)的能帶圖如圖9-9中的（d）（e）（f）圖所示。n以上討論可知，當(dāng)兩種半導(dǎo)體的晶格常數(shù)極為接近時，晶格間匹配較好，一般可以不 考慮界面態(tài)的影響。但是在 實際中，即使兩種半導(dǎo)體材 料的晶格常數(shù)在室溫時相同 ，但考慮它們的熱膨脹系數(shù) 不同，在高溫下，也將發(fā)生晶格適配從而產(chǎn)生懸掛鍵，在School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 交界面處引入界面態(tài)。 9.1.2 突變反型異質(zhì)結(jié)的接觸電勢差及勢壘區(qū)寬度突變反型異質(zhì)結(jié)

13、的接觸電勢差及勢壘區(qū)寬度 以突變pn異質(zhì)結(jié)為例 設(shè)p型和n型半導(dǎo)體中的雜志都是均勻分布的，則交界面兩邊的勢壘區(qū)中的電荷密度可以寫成22201101)(,)(,DAqNxxxxqNxxxx(9-11)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 勢壘區(qū)總寬度為 勢壘區(qū)內(nèi)的正負(fù)電荷總量相等，即 式（9-13）可以化簡為 設(shè)V(x)代表勢壘區(qū)中x電的電勢，則突變反型異質(zhì)結(jié)交界面兩邊的泊松方程分別為： 121002ddxxxxXDQxxqNxxqNDA)()(022101120210ADNNxxxx(9-13)(9-

14、12)(9-14)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 將(9-15)(9-16)積分一次得11212)(AqNdxxVd22222)(DqNdxxVd01xxx20 xxx1111)(CxqNdxxdVA2222)(CxqNdxxdVD01xxx20 xxx(9-15)(9-16)(9-17)(9-18)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 因勢壘區(qū)外是電中性的，電場集中在勢壘區(qū)內(nèi)，故邊界條件為 有邊界條件

15、定出 因此，式（9-17）、式（9-18）為0)(1111xxdxdVxE0)(1111xxdxdVxE22221111,xqNCxqNCDA1111)()(xxqNdxxdVA2222)()(xxqNdxxdVD(9-19)(9-20)(9-21)(9-22)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 對式（9-21）、式（9-22）積分得 在熱平衡條件下，異質(zhì)結(jié)的接觸電勢差VD為而VD在交界面p型半導(dǎo)體一側(cè)的電勢差為111112112)(DxxqNxqNxVAA222222222)(DxxqNxqNxV

16、DD)()(1122xVxVVD)()(11011xVxVVD(9-24)(9-23)(9-25)(9-26)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 而VD在交界面n型半導(dǎo)體一側(cè)的電勢差為 在交界面處，電勢連續(xù)變化，故 令V1(x)=0，則VD=V2(x)，并代入式（9-23）、式（9-24）中得 因此，將D1、D2分別代入式(9-23)及式（9-24）得)()(02222xVxVVD21DDDVVV22222121112,2xqNVDxqNDDDA(9-27)School of Electronic

17、Engineering & Optoelectronic Techniques. 由V1(x0)=V2(x0)，即得接觸電勢差VD為 而121112)()(xxqNxVA222222)()(xxqNVxVDD222212112)(2)()(xxqNxxqNxVDADV1211D12)()(xxqNxVA222D2D22)()(xxqNxV(9-29)(9-28)(9-31)(9-30)(9-32)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 由式（9-12）（9-14）得 將上述兩式代入（9-30）得

18、 從而算得勢壘區(qū)寬度XD為21210)DADDNNXNxx（21A102)DADNNXNxx（221111221212212DADAADADDADNNXNNNNXNNqV21112221221212ADDADDADNNNqNVNNX(9-34)(9-33)(9-35)(9-36)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 在交界面兩側(cè)，兩種半導(dǎo)體中的勢壘寬度分別為 將上述兩式分別代入（9-31）（9-32）21D221112211012NNqNVNxxdAADD2122112A1210222DADDNNqN

19、VNxxd2211221DADDDNNVNV2211A122DADDNNVNV(9-38)(9-37)(9-39)(9-40)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 交VD1與VD2之比為 以上是在沒有外加電壓的情況下，突變反型異質(zhì)結(jié)處于熱平衡狀態(tài)時得到的一些公式。若在異質(zhì)結(jié)上施加外加電壓V?？梢缘玫疆愘|(zhì)結(jié)處于非平衡狀態(tài)時的一系列公式：112221ADDDNNVV21121221212212DADADDADDADNNXNNNNXNNqVV 21221121221212DADADDADNNNqNVVNNX

20、(9-42)(9-43)(9-41)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 212211122110()(2)(DAADDNNqNVVNxx2122112A12102()(2)(DADDNNqNVVNxx22112211)(DADDDNNVVNVV2211A1122)(DADDNNVVNVV11222211ADDDNNVVVV(9-44)(9-46)(9-45)(9-48)(9-47)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techni

21、ques. 以上所得公式，將下標(biāo)1與2互換之后，就能用于突變np異質(zhì)結(jié)。 9.1.3 突變反型異質(zhì)結(jié)的勢壘電容突變反型異質(zhì)結(jié)的勢壘電容 突變反型異質(zhì)結(jié)的勢壘電容，可以用和計算普通pn結(jié)的勢壘電容類似的方法計算如下： 將（9-13）代入（9-12）得 將式（9-43）代入（9-49）得2121DADDANNqXNNQ2122112121)(2DADDANNVVNqNQ(9-50)(9-49)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 有微分電容C=dQ/dV，即可求的單位面積勢壘電容和外加電壓的關(guān)系為： 若結(jié)

22、面積為A，則勢壘電容為 將（9-52）寫成如下形式2122112121)(2VVNNNqNAACCDDADATT2122112121_2VVNNNqNdVdQCDDADAT212122112)(2)(1DADNATNqNVVNNC(9-53)(9-52)(9-51)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 可見， 與外電壓V呈線性關(guān)系。而直線的斜率是 若已知一種半導(dǎo)體材料中的雜質(zhì)濃度，則由斜率可算出另一種半導(dǎo)體材料中的雜質(zhì)濃度。 9.1.4 突變同型異質(zhì)結(jié)的若干公式突變同型異質(zhì)結(jié)的若干公式 對于突變同型異

23、質(zhì)結(jié)，禁帶寬度小的半導(dǎo)體一側(cè)是積累層，禁帶寬度大的半導(dǎo)體一側(cè)是耗盡層。從電中性條件和泊松方程求得的接觸電勢差為超越函數(shù)。有關(guān)公式如下：2)(1TC2121221122DADATNqNNNdVCd(9-54)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 在 時，有 12211110DkqvDDDDVeqkTNNVVDqTkVD/011212122011112201DDDDDDNTkVNqqNNTkV212222022DDqNVdxx12DDDVVV(9-57)(9-56)(9-55)School of Elec

24、tronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 以上各式nn異質(zhì)結(jié)在熱平衡狀態(tài)下求得的。 安迪生證明，對于nn異質(zhì)結(jié)，在雜質(zhì) 時，用類似于金屬半導(dǎo)體接觸間的電容方法，得到每單位面積結(jié)電容公式為 作1/C2對V的直線，從直線斜率，可以求出半導(dǎo)體2的施主雜質(zhì)濃度ND2。如將施主雜質(zhì)濃度改為受主雜質(zhì)濃度，結(jié)得到適用于pp異質(zhì)結(jié)的公式。21DDNN2122)(2VVNqCDD(9-58)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques.n9.2.1突變異質(zhì)結(jié)突變異質(zhì)結(jié)

25、pn結(jié)的電流結(jié)的電流電壓特性電壓特性 如圖半導(dǎo)體異質(zhì)pn結(jié)界面導(dǎo)帶連接處存在一勢壘尖峰，根據(jù)尖峰高低的不同有兩種情況。圖a 表示勢壘尖峰低于p區(qū)導(dǎo)帶底的情況 ，稱為低勢壘尖峰情況，圖b表示勢 壘尖峰高于p區(qū)導(dǎo)帶底的情況，稱為 高勢壘尖峰情況9.2 半導(dǎo)體異質(zhì)半導(dǎo)體異質(zhì)pn結(jié)的電流電壓特性及注結(jié)的電流電壓特性及注 入特性入特性School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 根據(jù)上述，低尖峰勢壘情形是異質(zhì)結(jié)的電子流主要有擴散機制決定，可用擴散模型處理，如圖9.11中圖a和圖b分別表示其零偏壓時和正偏壓時的能帶圖。p

26、型半導(dǎo)體中少數(shù)載流子濃度n10與n型半導(dǎo)體中多數(shù)載流子濃度的關(guān)系為： 取交界面x=0，當(dāng)異質(zhì)結(jié)加正 向偏壓V時TkEqVnncD021expTkqVnTkEVVqnxncD01002011expexp(9-59)(9-60)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 在穩(wěn)定情況下，p型半導(dǎo)體中注入少數(shù)載流子運動的連續(xù)性方程為 其通解為 從而求得電子擴散電流密度 011212nnnxndxxndD 1111expexpnnLxBLxAnxn 1exp011011111TkqVLnqDdxnxndqDJnnxx

27、nn(9-62)(9-61)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 上式為由n型區(qū)注入p型區(qū)的電子擴散電流密度，以下計算由p型區(qū)注入n型區(qū)的空穴電流密度。從p區(qū)價帶頂?shù)目昭▌輭靖叨葹?在熱平衡時n型半導(dǎo)體中少數(shù)載流子空穴的濃度與p型半導(dǎo)體中的空穴濃度關(guān)系 正向電壓V時在n區(qū)x=x2處的空穴濃度增加為VVDDEqVEqVqV21TkEqVppVD01020exp(9-63)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 從

28、而求得空穴擴散電流密度、 由（9-62）（9-65）可得外加電壓，通過異質(zhì)pn結(jié)的總電流為TkqVpTkEVVqppVD02001020expexp 1exp0220220222TkqVLpqDdxpxpdqDJppxxpp1exp020221011TkqVpLDnLDqJJJppnnnp(9-66)(9-65)(9-64)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 上式證明正向電壓時電流隨電壓按指數(shù)關(guān)系增加。 分別用n區(qū)和p區(qū)的多數(shù)載流子濃度n20和p10表為 故 ，表明通過結(jié)的電流主要由電子電流組成，空

29、穴電流占比很小。 單位時間從n區(qū)撞擊到勢壘處單位面積上的電子數(shù)為1expexp001201TkqVTkEVqLnqDJDnnn1expexp001102TkqVTkEVqLnqDJDppppnJJ 21202021202022028414mTknmTknvn(9-69)(9-68)(9-67)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 故由n區(qū)注入p區(qū)的電子電流密度 同理得到從p區(qū)注入n區(qū)電子流密度為 得到TkVVqmTkqnJD022210202exp2TkVVqEmTkqnJDc011210101exp

30、2TkVVqmTkqnJD012210201exp2(9-70)(9-71)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 總電流密度 由于異質(zhì)結(jié)情況的復(fù)雜性，上式也只得到了小部分異質(zhì)結(jié)實驗結(jié)果的證實。正向電壓時，主要由從n區(qū)注入p區(qū)的電子流形成，則 說明發(fā)射模型也同樣得到正向時電流隨電壓按指數(shù)關(guān)系增加。（9-72）不能用于加反向電壓的情況。 TkqVTkqVTkqVmTkqnJJJD0102022102012expexpexp2TkqVTkqVJ002expexp(9-72)School of Electro

31、nic Engineering & Optoelectronic Techniques. 9.2.2 異質(zhì)異質(zhì)pn結(jié)的注入特性結(jié)的注入特性n1.異質(zhì)pn結(jié)的高注入比特性及其應(yīng)用 由式(9-67)和式(9-68)可得異質(zhì)pn結(jié)電子電流與空穴電流的注入比為 在p區(qū)和n區(qū)雜質(zhì)完全電離的情況上式可表為： TkELnDLnDJJnppnpn011022201exp TkELnDLnDJJnAppDnpn0112221exp(9-74)(9-73)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 以寬禁帶n型 和窄禁

32、帶p型GaAs組成的pn結(jié)為例，其禁帶寬度之差 ，設(shè)p區(qū)摻雜濃度為 ，n區(qū)摻雜濃度為 由上式可得 這表明即使禁帶寬n區(qū)摻雜濃度較p區(qū)低近兩個數(shù)量級，但注入比仍可高達(dá) ，異質(zhì)pn結(jié)的這一高注入特性是區(qū)別于同質(zhì)pn結(jié)的主要特點之一，也因此得到重要應(yīng)用。 在npn雙極晶體管，發(fā)射結(jié)效率定義為AsGaAl7 . 03 . 0eVE37. 0319102cm317105cm4012104exp TkENNJJADpn4104pnnJJJ(9-76)(9-75)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 式中Jn和Jp

33、分別表示由發(fā)射區(qū)注入基區(qū)的電子電流濃度和由基區(qū)注入發(fā)射區(qū)的空穴電流密度，當(dāng) 接近于1時，才能獲得高的電流放大倍數(shù)。對于同質(zhì)結(jié)的雙晶體管，為了提高電子發(fā)射效率，發(fā)射區(qū)的摻雜濃度應(yīng)較基區(qū)摻雜濃度高幾個數(shù)量級，這就限制了基區(qū)摻雜濃度不能太高，增加基區(qū)的電阻，而為了減小基區(qū)電阻，基區(qū)寬度就不能太薄，影響了頻率特性的提高。從前面的討論可得到，采用寬禁帶n型半導(dǎo)體和窄禁帶p型半導(dǎo)體形成的異質(zhì)結(jié)作為發(fā)射結(jié)，則獲得高的注入比和發(fā)射效率，使基區(qū)厚度大大減薄，從而大大提高晶體管的頻率特性。使用這種結(jié)構(gòu)制作的雙極晶體管稱為異質(zhì)結(jié)雙極晶體管。School of Electronic Engineering &

34、 Optoelectronic Techniques.n2.異質(zhì)pn結(jié)的超注入現(xiàn)象 超注入現(xiàn)象是指在異質(zhì)pn結(jié)中由寬禁帶半導(dǎo)體注入到窄禁帶半導(dǎo)體中的少數(shù)載流子濃度可超過寬帶半導(dǎo)體中發(fā)多數(shù)載流子濃度，這一現(xiàn)象首先在由寬禁帶n型 和窄禁帶p型GaAs組成的異質(zhì)pn結(jié)中觀察到的。加正向電壓時n區(qū)導(dǎo)帶底相對p區(qū)導(dǎo)帶底隨所加電壓的增加而上升，當(dāng)電壓足夠大時，結(jié)勢壘可被拉平由于導(dǎo)帶價的存在，n區(qū)導(dǎo)帶底甚至高于p區(qū)導(dǎo)帶底。 超注入現(xiàn)象是異質(zhì)結(jié)構(gòu)特有的另一重要特性，在半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)激光器中得到重要應(yīng)用。AsGaAlxx1School of Electronic Engineering & Optoele

35、ctronic Techniques. 9.3.1半導(dǎo)體調(diào)制摻雜異質(zhì)結(jié)構(gòu)界面量子阱半導(dǎo)體調(diào)制摻雜異質(zhì)結(jié)構(gòu)界面量子阱n1.界面量子阱中二維電子氣的形成及其電子能態(tài) 由寬禁帶重?fù)诫s的n型 與不摻雜GaAs組成的異質(zhì)結(jié)構(gòu)，由于重?fù)诫s的n型 的費米能級距離禁帶底很近，遠(yuǎn)高于位于禁帶中部附近的GaAS費米能級，因此形成結(jié)后，電子將從 注入到GaAs中，最后達(dá)到平衡時，結(jié)兩邊費米能級相等，在結(jié)處形成空間電荷區(qū)。9.3 半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)量子阱結(jié)構(gòu)及其電子能態(tài)半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)量子阱結(jié)構(gòu)及其電子能態(tài)與特性與特性AsGaAlxx1AsGaAlxx1AsGaAlxx1School of Electronic Enginee

36、ring & Optoelectronic Techniques. 空間電荷區(qū)正負(fù)電荷產(chǎn)生的電場，使結(jié)附近的能帶發(fā)生彎曲，如圖（a）所示。在GaAs近結(jié)處形成勢阱。n以下討論勢阱中電子的能態(tài)。去垂直與異質(zhì)結(jié)界面方向為z軸，從（b）中可以看到電子在勢阱場作用下的勢能為z軸。 School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 根據(jù)有效質(zhì)量近似，勢阱中電子的波函數(shù) 和能量E滿足以下方程 用分離變量法求解令 代入式(9-77) 分別滿足方程),(zyx zyxEzyxzVzyxm,2*2 zuyxzyx, zuy

37、x與,yxEyxyxmxy,22222*2 zuEzuzVzmzuz2*222(9-77)(9-78)(9-79)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 式中 由(9-78)可解得 為一在x-y平面內(nèi)的平面波對應(yīng)的能量 上述結(jié)果顯示勢阱中的電子在與結(jié)平行的平面內(nèi)做自由電子運動，實際就是在量子勢阱內(nèi)的準(zhǔn)二維運動，故稱為二維電子氣。n2.二維電子氣的子帶與態(tài)密度 以上討論中得到異質(zhì)結(jié)市井電子的能量EEEzxyykxkiyxyx exp,22*22yxxyykmE22*22yxixyzkkmEEEE(9-80

38、)(9-82)(9-81)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 式電子能值還可因kx和ky取值不同而取不同的能指，這些Ei相同，(kx,ky)取之不同的電子能態(tài)組成一個帶，成為子帶。以下求子帶中電子的態(tài)密度。 2DEG單位面積能量間隔的子帶態(tài)密度 上式給出任一子帶i中2DEG的態(tài)密度相加后，就可得到異質(zhì)結(jié)2DEG的電子態(tài)密度 2*221mdEdNLEDi iiEDED(9-84)(9-83)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Te

39、chniques. D(E)與能量的關(guān)系呈梯度裝，如圖(b)所示，圖(a)表示Ei在異質(zhì)結(jié)勢阱中的位置 3.調(diào)制摻雜異質(zhì)結(jié)構(gòu)中的電子的高遷移特性 由重?fù)诫sn型 與不摻雜GaAs組成的調(diào)制摻雜結(jié)構(gòu)其主要優(yōu)點為，電子供給區(qū)是在重?fù)诫s的n型 中，而電子輸運過程則是再不摻雜的GaAs中進(jìn)行的。 AsGaAlxx1AsGaAlxx1School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 由于二者在空間中是分開的，這就消除了電子在輸運過程中所受的電力雜質(zhì)的散射作用，從而大大提高電子遷移率。圖為早期用 與不摻雜GaAs在絕緣體GaA

40、s襯底上制作的HEMT結(jié)構(gòu)示意圖AsGaAln7 . 03 . 0School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 9.3.2雙異質(zhì)結(jié)間的單量子阱結(jié)構(gòu)雙異質(zhì)結(jié)間的單量子阱結(jié)構(gòu)n1.導(dǎo)帶量子阱中電子能態(tài) 在寬禁帶半導(dǎo)體 材料上異質(zhì)外延較厚的GaAs然后再異質(zhì)外延較厚的 就可以形成單量子阱結(jié)構(gòu)。如不考慮這種結(jié)構(gòu)中 與GaAs間電子和空穴交換而引起的能帶彎曲，如圖(a)表示。GaAs導(dǎo)帶中電子在量子勢阱中的勢能分布如圖(b). AsGaAlxx1AsGaAlxx1AsGaAlxx1School of Electroni

41、c Engineering & Optoelectronic Techniques. 設(shè)勢阱的寬度為l，取垂直于界面方向為z軸，勢阱中間點為原點，則勢能函數(shù)V(z)為 由于量子阱中電子在平衡與界面內(nèi)的運動是自由的，形成二維電子氣。與z方向?qū)?yīng)的電子波函數(shù)u(z)仍滿足 將式(9-85)中的V(z)代入上式得 0zV cEzV2lz 2lz uEuzVdzudmz22*22zEmudzudlz2*22222, 0,2)2, 0,22*2222zzEEmudzudlz（(9-85)(9-88)(9-87)(9-86)School of Electronic Engineering &

42、; Optoelectronic Techniques. 對于電子能量Ez自傲與勢阱高度 的束縛態(tài)， ，求解式(9-88),并應(yīng)用波函數(shù)u(z)處有限量子條件，可得 說明，電子能量Ez小于勢阱高度 時，電子在阱外的幾率隨遠(yuǎn)離勢阱而指數(shù)地減小。在 的阱內(nèi)區(qū)域，由式(9-87)可得到兩個解 波函數(shù) 為奇宇稱態(tài)， 為偶宇稱態(tài)。cE02 zBzulzzAzulzexp,2;exp,2cE22lzl zCzusin1 zDzucos2 zuzu11 zuzu22(9-90)(9-89)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techni

43、ques. 對于偶宇稱態(tài)，連續(xù)性條件為 可得 令 ， ，得 式中u和v都是Ez的函數(shù)，可用數(shù)值方法或圖解方法求解，則可得到對應(yīng)偶宇稱態(tài)的分離值。22explncoslnlzlzzdzddzzd2tanl2lu2lv22*222tancElmvuvuu(9-92)(9-91)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 同理，對于奇宇稱態(tài)，可得 則得對應(yīng)奇宇稱態(tài)能量Ez的本征值。 以上討論說明：1.當(dāng) 時，在勢阱區(qū)兩邊勢壘區(qū)有一定的穿入深度；2.電子態(tài)的能值為位于勢阱內(nèi)的一些分離能級E1，E2，E3、Ei、對應(yīng)

44、于電子的束縛態(tài)；3.從(9-92)可看到，不管 值大小，至少有一個解存在，即阱內(nèi)總有一個束縛態(tài)存在，4.勢阱深度 越大，阱內(nèi)的束縛態(tài)越多。22*222cotcElmvuvuuczEEcEcE(9-93)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 當(dāng) 為無窮大時，由式(9-88)和式(9-89)可看到 時，U(z)在 區(qū)相等于零，根據(jù)波函數(shù)連續(xù)的條件得 可得對于奇宇稱態(tài) 式中2n取偶數(shù)值，對偶宇稱態(tài) 式中2n+1取一切奇數(shù)值。cE2lz 、，或、或, 3 , 2 , 12120zcos, 3 , 2 , 1,

45、20zCsin22nnlDnnllzlz、, 3 , 2 , 1,222*222nlmnEz、, 2 , 1 , 0,2122*222nlmnEz(9-94)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 合并上二式，則得束縛態(tài)能值 上式表示在無限深勢阱束縛態(tài)的能量，對應(yīng)的波函數(shù)可從式(9-90)(9-94)求的如下 這些波函數(shù)為在 處其值為零的駐波 如圖所示。、, 3 , 2 , 1,22*222ilmiEi), 6 , 4 , 2( ,sin21)(), 5 , 3 , 1( ,cos21)(、奇宇稱態(tài)、偶

46、宇稱態(tài)izlizuizlizuii2lz(9-96)(9-95)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 合與前節(jié)所討論的情況相同，計及電子在平行于結(jié)平面準(zhǔn)二維運動的能量，勢阱中電子的能量為 在i取定后，由不同(kx,ky)取值的電子能態(tài)組成能帶，可求的子帶的態(tài)密度Di(E)及總態(tài)密度仍由(9-83)和(9-84)表示。量子阱中電子態(tài)的主要特征有圖表示22*22,yxiyxkkmEkkiE(9-97)School of Electronic Engineering & Optoelectronic

47、 Techniques. 2.價帶量子阱中的空穴能態(tài) 在量子阱中輕、重空穴的簡并消除了，由于輕、重空穴有效質(zhì)量的不同，它們所受到的量子尺度效應(yīng)不同，因而量子化束縛態(tài)能級分裂程度不同，重空穴束縛態(tài)能級分布較密，而輕空穴束縛態(tài)能級分布較稀。如圖(a)給出GaAs價帶量子阱中空穴束縛態(tài)能級分布圖的示意圖，圖(b)為量子阱中束縛態(tài)能級的完整圖像。School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 3.量子阱中的激子 半導(dǎo)體中電子和空穴因庫侖力相互作用可形成束縛的電子、空穴對，稱為激子。在半導(dǎo)體量子阱中電子和空穴也可因庫倫作

48、用而形成激子，所不同的是，激子是處于封閉的量子阱中，受到量子尺寸效應(yīng)的限制，是準(zhǔn)二維的。當(dāng)量子阱寬度l減小時，電子和空穴間的庫倫相互作用增強，激子半徑減小，因而其結(jié)合能較體材料中激子的結(jié)合能強得多。由于價帶量子阱中同時存在束縛態(tài)輕、重空穴，因而有輕空穴和重空穴之分。School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 9.3.3雙勢壘單量子阱結(jié)構(gòu)及共振隧穿效應(yīng)雙勢壘單量子阱結(jié)構(gòu)及共振隧穿效應(yīng)n1.如圖給出了雙勢壘單量子阱樣品的電流電壓特性和導(dǎo)電電壓特性。在圖(a)中可以看到由勢阱中部到左電極的電壓降為外加電壓的一半時

49、，費米能級EF的升高等于勢阱中能級E1故有 ，V1為共振時加 的電壓，此處對應(yīng)于第一次共振隧穿。 同理當(dāng)外加電壓升高至V2，使左方 EF下導(dǎo)帶中的電子與E2對齊時發(fā)生 第二次共振隧穿如圖(c)所示，此時 。211qVE 211qVE School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 上圖看到在(c)處附近發(fā)生明顯的負(fù)微分電阻區(qū)，表明該處出現(xiàn)負(fù)阻效用。 隨著外延材料質(zhì)量及器件設(shè)計技術(shù)的改進(jìn)，有報道用共振隧穿二極管在4.2K低溫下測得尖銳的電流電壓曲線如圖所示。圖中右上方小圖表示所用樣品結(jié)構(gòu)及其能帶圖。由圖中可看到有

50、尖銳的共振隧穿電流峰和很強的微分負(fù)阻效應(yīng)。School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 組成半導(dǎo)體異質(zhì)節(jié)的兩種材料的晶格失配時，在界面處會產(chǎn)生錯缺陷，對異質(zhì)結(jié)器件有不利的影響。界面缺陷錯位對載流子的散射等作用將使遷移率下降，導(dǎo)致器件性能下降。因此在器件應(yīng)用中，要求選取晶格匹配的半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)構(gòu)。在實際中半導(dǎo)體中兩種材料晶格常數(shù)相等的情形幾乎沒有如圖，晶格失配小于0.1%的材料也是極少。9.4 半導(dǎo)體應(yīng)變異質(zhì)結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體應(yīng)變異質(zhì)結(jié)構(gòu)School of Electronic Engineering & Opt

51、oelectronic Techniques. 9.4.1應(yīng)變異質(zhì)結(jié)應(yīng)變異質(zhì)結(jié) 以上討論兩種晶格常數(shù)很接近的半導(dǎo)體材料，所組成的晶格匹配異質(zhì)結(jié)，進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)在一種材料襯底上外延另一種晶格常數(shù)不匹配的材料時，只要兩種材料的晶格常數(shù)常數(shù)相差不是太大，外延層的厚度不超過某個臨界值時，仍可獲得晶格匹配的異質(zhì)結(jié)構(gòu)。但生長的外延層發(fā)生了彈性應(yīng)變，在平衡結(jié)方向產(chǎn)生張應(yīng)變或壓縮應(yīng)變，使晶格常數(shù)改變?yōu)榕c襯底的晶格相匹配，同時在與結(jié)平面垂直的方向上也產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)變。這種異質(zhì)結(jié)稱為應(yīng)變異質(zhì)結(jié)。當(dāng)外延層的厚度超過臨界厚度時，則外延層的應(yīng)變消失，恢復(fù)原來的晶格常數(shù)，成為馳豫。School of Electronic

52、Engineering & Optoelectronic Techniques. 應(yīng)變異質(zhì)結(jié)的生長與弛豫過程可有圖示意表示，在(a)中表示下面襯底的晶格常數(shù)小于上面將外延材料的晶格常數(shù)，(b)表示外延生長后形成的應(yīng)變異質(zhì)結(jié)，(c)表示馳豫后的異質(zhì)結(jié)構(gòu)，在界面處因晶格不匹配而產(chǎn)生缺陷。由于發(fā)生應(yīng)變，同時伴有應(yīng)變存在，這種力稱為內(nèi)應(yīng)力。從圖(b)中還可看到應(yīng)變異質(zhì)結(jié)界面晶格是匹配的，不存在因晶格不匹配而產(chǎn)生的界面缺陷，因此可很好地應(yīng)用于器件制作。School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 9.4.2 應(yīng)

53、變異質(zhì)結(jié)構(gòu)中應(yīng)變層資料能帶的改性應(yīng)變異質(zhì)結(jié)構(gòu)中應(yīng)變層資料能帶的改性 應(yīng)變異質(zhì)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，不僅擴展了異質(zhì)結(jié)材料的種類，還提供了應(yīng)變異質(zhì)結(jié)贗晶層的應(yīng)變使材料的能帶結(jié)構(gòu)及其他一些特性發(fā)生改變以實現(xiàn)材料人工改性的新途徑。目前最受重視的就是在無應(yīng)變的Si1-xGe晶體上異質(zhì)生長應(yīng)變Si的技術(shù)與應(yīng)用。理論和實驗研究證明，橫向張應(yīng)變導(dǎo)致k空間 和 軸的兩個極值點的能量值相對于其他4個極值點的能量下降，即應(yīng)變使原來六度簡并的能谷分裂為 方向的二度簡并能谷和垂直于 軸平面內(nèi)的四度簡并能谷。100001100001School of Electronic Engineering & Optoelectro

54、nic Techniques. 如圖所示(a)為無應(yīng)變Si情形，導(dǎo)帶電子均分布于6個能谷中，圖(b)為應(yīng)變情形， 軸的能谷容納了更多的電子，其他4個能谷中的電子減少。因此應(yīng)變Si導(dǎo)帶電子中，低能谷的電子所占的比重較無應(yīng)變Si情形大大增加。100School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 當(dāng) 軸能谷中的電子在垂直于 軸的平面做橫向輸運時，由于其有效質(zhì)量mt小，在導(dǎo)帶總電子數(shù)中占得比重又大，因而應(yīng)變Si的橫向電子遷移率較無應(yīng)變Si中大得多，這一結(jié)論已得到實驗的證實，實驗用的樣品為調(diào)制摻雜結(jié)構(gòu)如圖。100001S

55、chool of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 由以上所述可得，使用應(yīng)變異質(zhì)結(jié)構(gòu)的目的是利用異質(zhì)外延半導(dǎo)體應(yīng)變薄層中某些特性的改善，以提高器件和集成電路特性。School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 9.5.1 GaN,AlGaN和和InGaN的極化效應(yīng)的極化效應(yīng) AlxGa1-xN/GaN異質(zhì)結(jié)構(gòu)所以具有極高面密度的二維電子氣與材料內(nèi)部的極化效應(yīng)有關(guān)。一般在藍(lán)寶石(Al2O3)和SiC基片上外延制備的GaN精膜是沿 或 方

56、向生長的，當(dāng)GaN膜的上表面為Ga原子下表面為N原子時，稱為Ga的GaN，其自 發(fā)極化強度Psp沿 方向，即從表 面指向內(nèi)部，如圖。9.5 GaN基半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)構(gòu)基半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)構(gòu)000110001000School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 由于自發(fā)極化在GaN膜的上表面形成負(fù)束縛面電荷，下表面形成正束縛面電荷，其電荷面密度以 和 表示之。AlN,AlGaN,InN,InGaN膜的自發(fā)極化情況基本與GaN膜相似，如圖表示。 至于AlxGa1-xN和InGa1-xN的自發(fā)極化強度數(shù)值，則分別有以下二式給出

57、spspSchool of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. AlxGa1-xN/GaN和InGa1-xN/GaN應(yīng)變異質(zhì)結(jié)構(gòu)中的AlxGa1-xN層和InGa1-xN層的壓電極化強度數(shù)值可分為由以下兩式給出 故AlxGa1-xN/GaN應(yīng)變異質(zhì)結(jié)構(gòu)的AlxGa1-xN層總極化強度值為二者之和，較GaN層的自發(fā)極化強度值大66.6%。由式(9-101)看出InGa1-xN層的壓電極化強度值為正，表示0001方向，與自發(fā)極化強度方向相反21/1019. 01034. 009. 0mCxxxxNGaAlpxxsp21/1

58、038. 01034. 0042. 0mCxxxxNGaInpxxsp21/10282. 00525. 0/mCxxxGaNNGaAlpxxsp21/10424. 0148. 0/mCxxxGaNNGaInpxxsp(9-100)(9-99)(9-98)(9-101)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 9.5.2 AlxGa1-xN/GaN異質(zhì)結(jié)構(gòu)中二維電子氣的形成異質(zhì)結(jié)構(gòu)中二維電子氣的形成 如圖為實際器件制作中通常采用AlxGa1-xN/GaN應(yīng)變異質(zhì)結(jié)構(gòu)及其中極化強度和束縛面電荷分布的示意圖Al

59、xGa1-xN層的上表面，即頂層為Al和Ga原子。 由于極化效應(yīng)，在AlxGa1-xN /GaN異質(zhì)結(jié)構(gòu)的上下表面 和異質(zhì)結(jié)界面處要產(chǎn)生束 縛面電荷，在AlxGa1-xN層的 下表面為正電荷，上表面為 負(fù)電荷。School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 根據(jù)電學(xué)原理，可得 當(dāng)Al組分x=0.3時，可得 AlxGa1-xN/GaN異質(zhì)結(jié)構(gòu)的GaN層中只存在自發(fā)極化，在GaN層上表面產(chǎn)生負(fù)束縛電荷，以 表示其面密度，由 可得 在AlxGa1-xN/GaN異質(zhì)結(jié)界面處的凈束縛電荷面密度為(9-103)和(9-10

60、4)二式的代數(shù)和。11111pzsppzsppp2421/100566. 0,/0566. 0mCmC2222spspp24222/10034. 0/034. 0cmCmCpsp(9-104)(9-103)(9-102)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 以電子電量 為單位，異質(zhì)結(jié)界面處的凈束縛電荷面密度為 相當(dāng)每cm2有約 個電子電量。在異質(zhì)結(jié)界面處產(chǎn)生如此高面密度的凈束縛正電荷，就會吸引帶負(fù)電的電荷，因而在異質(zhì)結(jié)界面GaN一側(cè)的三角形勢阱中形成高面密度的二維電子氣，異質(zhì)結(jié)界面處的束縛正電荷大部分

61、被界面勢阱中二維電子氣的負(fù)電荷所補償。 AlxGa1-xN/GaN異質(zhì)結(jié)構(gòu)中極化效應(yīng)在AlxGa1-xN層的上表面所產(chǎn)生的高面密度負(fù)束縛電荷也會在表面上形成補償?shù)恼姾晌綄?。Cq1910602. 1213194/10413. 110602. 1100226. 0cm13104 . 1(9-105)School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques. 以上說明了AlxGa1-xN/GaN異質(zhì)界面處所產(chǎn)生高面密度二維電子氣與材料中的自發(fā)極化和壓電極化效應(yīng)有密切關(guān)系。 AlxGa1-xN/GaN異質(zhì)結(jié)界面的導(dǎo)帶節(jié) 在一定溫度下是Al組分x