初中數(shù)學一次函數(shù)教案

1、優(yōu)秀教案歡迎下載一次函數(shù)知識總結教學目標知識點： 1、函數(shù)和一次函數(shù)的定義2 、一次函數(shù)的圖像與性質3 、確定一次函數(shù)的表達式4 、一次函數(shù)圖像的應用重點： 畫一次函數(shù)的圖像，并掌握其性質重點難點： 1、根據(jù)已知條件，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。難點2、能用一次函數(shù)解決實際問題。3、一次函數(shù)與二元一次方程組，一元一次不等式的關系。一、函數(shù)及其相關概念1常量與變量：在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量；在某一變化過程中保持數(shù)值不變的量叫做常量2函數(shù)：在某一變化過程中的兩個變量x 和 y，如果對于x 在某一范圍內的每一個確定的值，y 都有唯一確定的值和它對應，那么y 就叫做 x 的

2、函數(shù)，其中x 做自變量， y 是因變量(1) 自變量取值范圍的確定整式函數(shù)自變量的取值范圍是全體實數(shù)分式函數(shù)自變量的取值范圍是使分母不為 0 的實數(shù)二次根式函數(shù)自變量的取值范嗣是使被開方數(shù)是非負數(shù)的實數(shù)，若涉及實際問題的函數(shù)，除滿足上述要求外還要使實際問題有意義(2) 函數(shù)值：對于自變量在取值范圍內的一個值所求得的函數(shù)的對應值3函數(shù)常用的表示方法： (1) 圖象法：形象、直觀； (2) 列表法：具體、準確； (3) 解析法：抽象、全面。由函數(shù)的解析式作函數(shù)的圖象，一般步驟是：列表、描點、連線范例講解例 1、一汽車油箱中有油30 升，若每小時耗油10 升。(1) 寫出油箱中剩油量 Q(升 ) 與

3、時間 t ( 小時 ) 之間的函數(shù)關系式；(2) 指出其常數(shù)、自變量、因變量；(3)Q 是 t 的函數(shù)嗎？為什么？鞏固練習1、設路程為s，時間為 t ，速度為 v，當 v=60 時，路程和時間的關系式為，這個關系式中，是常量，是變量，是的函數(shù)。優(yōu)秀教案歡迎下載2、下列各表達式不是表示y 是 x 的函數(shù)的是 ()3、如圖所示，半徑為 1 過正方形，該穿過的時間為的圓和邊長為3 的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿t ，正方形除去圓部分的面積為S ( 陰影部分 ) ，則 S 與 t 的大致圖象為()4、如果每盒圓珠筆12 支，售價18 元，那么，圓珠筆的總售價y( 元 ) 與圓珠筆的

4、支數(shù)x( 支 ) 之間的函數(shù)關系式是()二、一次函數(shù)1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，如果ykxb （ k， b 是常數(shù)，k0），那么y 叫做x 的一次函數(shù)。特別地，當一次函數(shù)ykxb 中的b 為0 時，ykx （ k 為常數(shù)，k0）。這時，y 叫做x的正比例函數(shù)。范例講解例 2、寫出下列各題中y 與 x 之間的關系式， 并判斷： y 是否為 x 的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？(1) 汽車以 60 千米 /時的速度勻速行駛 ,行駛路程為 y(千米 )與行駛時間 x(時 )之間的關系 ;(2) 圓的面積 y (c m2)與它的半徑 x ( cm) 之間的關系 ;(3) 一棵樹現(xiàn)在高5 0 厘

5、米，每個月長高2 厘米， x 月后這棵樹的高度為y 厘米。解： (1) y=60x ,y 是 x 的 一次函數(shù) ,也是 x 的正比例函數(shù)。(2)y=x2,y 不是x 的正比例函數(shù)，也不是x 的一次函數(shù)。(3) y=2x + 50,y 是x 的一次函數(shù)，但不是x 的正比例函數(shù)。優(yōu)秀教案歡迎下載鞏固練習5、一次函數(shù)y=-2x+4 ，當函數(shù)值為正時，x 的取值范圍是_6、甲、乙兩人進行百米賽跑，甲比乙跑得快如果兩人同時起跑，甲肯定贏現(xiàn)在甲讓乙先跑若干米圖中l(wèi)1，l2 分別表示兩人的路程s（米）與時間t（秒）的關系（ 1）哪條線表示甲的路程與時間的關系；（ 2）甲讓乙先跑了多少米？（ 3）誰先到達終點

6、？2、一次函數(shù)的圖像和性質范例解析：(1)有下列函數(shù)：y=6x-5 , y=5x, , y=x+4, y=-4x+3其中過原點的直線是_；函數(shù) y 隨 x 的增大而增大的是_ ；函數(shù)y 隨x 的增大而減小的是 _；圖象過第一、二、三象限的是_。(2) 、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6 的圖象經過原點，那么(3) 、已知 y-1 與 x 成正比例，且x= 2 時， y=4，那么k 的值為y 與_。x 之間的函數(shù)關系式為_ 。方法：待定系數(shù)法：設；代；解；還原優(yōu)秀教案歡迎下載6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)kx （ k0）中的常數(shù) k。確定一個一

7、次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng) kxb （k0）中的常數(shù) k 和 b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。斜率：y2y1b 為直線在 y軸上的截距k tanx1x2直線的斜截式方程，簡稱斜截式: y kx b( k 0)由直線上兩點確定的直線的兩點式方程，簡稱兩點式:y kxb(tan ) xby2y1 x( xx1 ) y1x2x1由直線在 x 軸和 y 軸上的截距確定的直線的截距式方程，簡稱截距式：xy1ab設兩條直線分別為，l1 ： yk1 xb1l2 ： yk2 xb2若 l 1/l 2，則有 l1 / l2k1 k 2且 b1b 2 。若 l1l 2k1k 21點 P（ x0，y0）到直線 y=kx+b( 即： kx-y+b=0) 的距離 :dkx0y0bkx0 y0bk 2(1) 2k 21例、已知一次函數(shù)y=kx+b(k 0)在x=1時， y=5，且它的圖象與x 軸交點的橫坐標是，求這個一次函數(shù)的解析式。解：設一次函數(shù)解析式為y=kx+b ，把x=1時，y=5； x=6 時， y=0代入解析式，得kb5k16kb0解得6b一次函數(shù)的解析式為y= - x+6 。方法：待定系數(shù)法：設；代；解；還原優(yōu)秀教案歡迎下載2、某植物栽t