2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第16章 分式16.2 分式的運(yùn)算2分式的加減第2課時(shí) 分式的混合運(yùn)算說(shuō)課稿 （新版）華東師大版001

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章分式16.2分式的運(yùn)算2分式的加減第2課時(shí)分式的混合運(yùn)算說(shuō)課稿（新版）華東師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章分式16.2分式的運(yùn)算2分式的加減第2課時(shí)分式的混合運(yùn)算”為內(nèi)容，結(jié)合新版華東師大版教材，旨在引導(dǎo)學(xué)生深入理解分式混合運(yùn)算的規(guī)則，掌握運(yùn)算步驟，提高運(yùn)算能力。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，采用分層教學(xué)，關(guān)注不同層次學(xué)生需求，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、技能、情感態(tài)度價(jià)值觀的全面發(fā)展。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象：通過(guò)分式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)和運(yùn)算規(guī)則的理解，提高抽象思維能力。

2.培養(yǎng)邏輯推理：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理方法解決實(shí)際問(wèn)題，提升邏輯思維能力和推理能力。

3.增強(qiáng)運(yùn)算能力：通過(guò)分式混合運(yùn)算的練習(xí)，提高學(xué)生準(zhǔn)確、高效地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。

4.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模：鼓勵(lì)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提升建模能力。

5.增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-重點(diǎn)一：分式混合運(yùn)算的順序。強(qiáng)調(diào)先乘除后加減的原則，如\(\frac{a}+\frac{c}qo4b4kh\times\frac{e}{f}\)的運(yùn)算順序是先計(jì)算\(\frac{c}8jviz9y\times\frac{e}{f}\)，再進(jìn)行加法。

-重點(diǎn)二：分式通分與約分。掌握通分和約分的技巧，例如\(\frac{2}{3}+\frac{4}{6}\)需要通分到相同的分母，然后進(jìn)行加法運(yùn)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)一：復(fù)雜分式混合運(yùn)算的直觀理解。對(duì)于復(fù)雜的分式混合運(yùn)算，如\(\frac{a}\times\left(\frac{c}tamdtar+\frac{e}{f}\right)\)，學(xué)生可能難以直觀理解運(yùn)算步驟。

-難點(diǎn)二：分式運(yùn)算中的符號(hào)處理。在分式運(yùn)算中，正確處理加減乘除中的符號(hào)，如\(\frac{a}-\frac{c}dvilnai\)需要轉(zhuǎn)換為\(\frac{ad-bc}{bd}\)。

-難點(diǎn)三：分式運(yùn)算中的錯(cuò)誤識(shí)別與糾正。學(xué)生容易在分式運(yùn)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤，如忘記約分或錯(cuò)誤通分，需要引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別并糾正這些常見(jiàn)錯(cuò)誤。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、投影儀、計(jì)算機(jī)、打印機(jī)

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：分式混合運(yùn)算的教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫(kù)、相關(guān)教學(xué)軟件

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如分式模型）、多媒體課件、小組合作學(xué)習(xí)材料五、教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分式的加減運(yùn)算，大家掌握得怎么樣？現(xiàn)在請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)展示一下你是如何進(jìn)行分式加減的。

（學(xué)生）展示分式加減運(yùn)算過(guò)程。

（教師）非常好，你的解答過(guò)程非常清晰。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分式的運(yùn)算，重點(diǎn)來(lái)探究分式混合運(yùn)算的規(guī)則和技巧。

二、新課講授

1.分式混合運(yùn)算的順序

（教師）同學(xué)們，我們先來(lái)復(fù)習(xí)一下分式混合運(yùn)算的順序。在分式混合運(yùn)算中，我們先進(jìn)行乘除運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算。例如，對(duì)于表達(dá)式\(\frac{a}+\frac{c}ssfmfx7\times\frac{e}{f}\)，我們應(yīng)該先計(jì)算\(\frac{c}8s7ubsp\times\frac{e}{f}\)，再進(jìn)行加法。

（教師）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上完成以下練習(xí)：\(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{3}\)

（學(xué)生）獨(dú)立完成練習(xí)。

（教師）誰(shuí)來(lái)展示一下你的答案？

（學(xué)生）展示答案，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

2.分式通分與約分

（教師）接下來(lái)，我們來(lái)學(xué)習(xí)分式通分與約分的技巧。例如，對(duì)于表達(dá)式\(\frac{2}{3}+\frac{4}{6}\)，我們需要通分到相同的分母，然后進(jìn)行加法運(yùn)算。

（教師）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上完成以下練習(xí)：\(\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\)

（學(xué)生）獨(dú)立完成練習(xí)。

（教師）誰(shuí)來(lái)展示一下你的答案？

（學(xué)生）展示答案，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

3.復(fù)雜分式混合運(yùn)算的解決方法

（教師）現(xiàn)在我們遇到了一個(gè)稍微復(fù)雜一點(diǎn)的分式混合運(yùn)算問(wèn)題：\(\frac{a}\times\left(\frac{c}l1q7m5s+\frac{e}{f}\right)\)。請(qǐng)大家思考一下，如何解決這個(gè)問(wèn)題？

（學(xué)生）思考并回答。

（教師）很好，這位同學(xué)提到了通分的方法。我們可以先通分括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)分式，然后再與括號(hào)外的分式相乘?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上完成以下練習(xí)：\(\frac{2}{3}\times\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\)

（學(xué)生）獨(dú)立完成練習(xí)。

（教師）誰(shuí)來(lái)展示一下你的答案？

（學(xué)生）展示答案，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

4.分式運(yùn)算中的符號(hào)處理

（教師）在分式運(yùn)算中，符號(hào)的處理非常重要。例如，對(duì)于表達(dá)式\(\frac{a}-\frac{c}6zskhdk\)，我們需要將其轉(zhuǎn)換為\(\frac{ad-bc}{bd}\)。

（教師）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上完成以下練習(xí)：\(\frac{4}{5}-\frac{2}{3}\)

（學(xué)生）獨(dú)立完成練習(xí)。

（教師）誰(shuí)來(lái)展示一下你的答案？

（學(xué)生）展示答案，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

三、鞏固練習(xí)

（教師）為了鞏固今天所學(xué)的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們完成以下練習(xí)題。

（學(xué)生）獨(dú)立完成練習(xí)。

（教師）請(qǐng)幾位同學(xué)來(lái)展示一下你們的答案。

（學(xué)生）展示答案，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

四、課堂小結(jié)

（教師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了分式混合運(yùn)算的規(guī)則和技巧。希望大家能夠掌握以下幾點(diǎn)：

1.分式混合運(yùn)算的順序；

2.分式通分與約分的技巧；

3.復(fù)雜分式混合運(yùn)算的解決方法；

4.分式運(yùn)算中的符號(hào)處理。

（學(xué)生）認(rèn)真聆聽(tīng)教師總結(jié)。

五、課后作業(yè)

（教師）為了進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們完成以下課后作業(yè)。

（學(xué)生）認(rèn)真閱讀作業(yè)要求，準(zhǔn)備完成作業(yè)。

六、課堂評(píng)價(jià)

（教師）同學(xué)們，今天的課程到此結(jié)束。希望大家能夠通過(guò)今天的課堂學(xué)習(xí)，提高自己的分式混合運(yùn)算能力。下節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)分式的其他運(yùn)算，請(qǐng)大家做好準(zhǔn)備。

（學(xué)生）點(diǎn)頭表示明白，期待下節(jié)課的學(xué)習(xí)。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握程度

-學(xué)生能夠熟練掌握分式混合運(yùn)算的基本規(guī)則，包括運(yùn)算順序、通分與約分等。

-學(xué)生能夠正確處理分式運(yùn)算中的符號(hào)問(wèn)題，如加減乘除中的符號(hào)處理。

-學(xué)生能夠理解并應(yīng)用分式混合運(yùn)算的解決方法，解決實(shí)際問(wèn)題。

2.技能提升

-學(xué)生在分式混合運(yùn)算方面的計(jì)算能力得到顯著提高，能夠快速、準(zhǔn)確地完成相關(guān)題目。

-學(xué)生在解決復(fù)雜分式混合運(yùn)算問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理分析和推理。

-學(xué)生在分式運(yùn)算中的問(wèn)題解決能力得到提升，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

3.思維能力培養(yǎng)

-學(xué)生在分式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)過(guò)程中，邏輯思維能力和推理能力得到鍛煉。

-學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模和求解。

-學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能夠培養(yǎng)創(chuàng)新思維和批判性思維。

4.學(xué)習(xí)興趣激發(fā)

-學(xué)生通過(guò)分式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生濃厚興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，提高學(xué)習(xí)積極性。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神，提高課堂參與度。

5.評(píng)價(jià)與反思

-學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)和反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，提高學(xué)習(xí)效果。

-學(xué)生能夠根據(jù)自身情況，調(diào)整學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。

-學(xué)生在評(píng)價(jià)與反思過(guò)程中，培養(yǎng)自我管理能力和自主學(xué)習(xí)能力。

6.綜合素質(zhì)提升

-學(xué)生在學(xué)習(xí)分式混合運(yùn)算的過(guò)程中，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)能力。

-學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，提高溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-學(xué)生在分式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。七、教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思與改進(jìn)是教學(xué)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，它幫助我不斷審視自己的教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并尋求解決方案。以下是我對(duì)“分式混合運(yùn)算”這一章節(jié)教學(xué)的一些反思和改進(jìn)措施。

1.設(shè)計(jì)反思活動(dòng)

-反思活動(dòng)一：課堂觀察。我會(huì)仔細(xì)觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、互動(dòng)情況以及解決問(wèn)題的能力。例如，我會(huì)在學(xué)生進(jìn)行小組討論時(shí)，觀察他們是否能夠正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分式混合運(yùn)算。

-反思活動(dòng)二：課后作業(yè)分析。通過(guò)對(duì)學(xué)生課后作業(yè)的分析，我可以了解他們對(duì)分式混合運(yùn)算的理解程度，以及他們?cè)谶\(yùn)算過(guò)程中可能遇到的困難。

-反思活動(dòng)三：學(xué)生反饋。我會(huì)收集學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的反饋，了解他們對(duì)于教學(xué)方法和內(nèi)容的滿意程度，以及他們認(rèn)為需要改進(jìn)的地方。

2.制定改進(jìn)措施并計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中實(shí)施

-改進(jìn)措施一：強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)。我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在進(jìn)行分式混合運(yùn)算時(shí)，對(duì)基本概念理解不深。因此，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，花更多的時(shí)間來(lái)復(fù)習(xí)和鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，如分式的定義、分母為零的情況等。

-改進(jìn)措施二：分層教學(xué)。針對(duì)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)水平，我計(jì)劃實(shí)施分層教學(xué)。對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，我會(huì)提供更具挑戰(zhàn)性的練習(xí)；對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，我會(huì)提供更多的個(gè)別輔導(dǎo)和練習(xí)機(jī)會(huì)。

-改進(jìn)措施三：增加實(shí)際應(yīng)用。為了讓學(xué)生更好地理解分式混合運(yùn)算的實(shí)用性，我計(jì)劃在教學(xué)中加入更多實(shí)際應(yīng)用案例，如工程、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)際情境中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

-改進(jìn)措施四：改進(jìn)教學(xué)方法。我注意到有些學(xué)生在小組討論時(shí)參與度不高，我計(jì)劃采用更多的互動(dòng)式教學(xué)方法，如角色扮演、游戲等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

-改進(jìn)措施五：定期評(píng)估。為了確保教學(xué)效果的持續(xù)改進(jìn)，我計(jì)劃定期進(jìn)行教學(xué)評(píng)估，包括課堂觀察、作業(yè)分析和學(xué)生反饋等，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系