聲光效應(yīng)及聲光模擬通信實(shí)驗(yàn)教案

1、課時(shí)安排：3 學(xué)時(shí)教學(xué)課型： 實(shí)驗(yàn)課題目： 聲光效應(yīng)及聲光模擬通信實(shí)驗(yàn)教學(xué)目的要求（分掌握、熟悉、了解三個(gè)層次）： 通過實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生達(dá)到以下目的：1.了解聲光效應(yīng)的原理。2.了解布喇格衍射的實(shí)驗(yàn)條件和特點(diǎn)。3.測(cè)量聲光偏轉(zhuǎn)和聲光調(diào)制曲線。4.通過對(duì)聲光器件衍射效率和帶寬等的測(cè)量，加深對(duì)其概念的理解。教學(xué)內(nèi)容（注明：* 重點(diǎn) # 難點(diǎn) ？疑點(diǎn)）：一、實(shí)驗(yàn)所用儀器：1. 100MHz聲光器件 2. 半導(dǎo)體激光器 3. 100MHz功率信號(hào)源 4. LM601 CCD光強(qiáng)分布測(cè)量?jī)x 5. 光具座及立桿 6. 示波器 7. 模擬通信發(fā)送器 8. 模擬通信接收器 9. 光電池盒 二、實(shí)驗(yàn)原理部分： 當(dāng)超

2、聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，將引起介質(zhì)的彈性應(yīng)變作時(shí)間上和空間上的周期性的變化，并且導(dǎo)致介質(zhì)的折射率也發(fā)生相應(yīng)的變化。當(dāng)光束通過有超聲波的介質(zhì)后就會(huì)產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，這就是聲光效應(yīng)。有超聲波傳播著的介質(zhì)如同一個(gè)相位光柵。聲光效應(yīng)有正常聲光效應(yīng)和反常聲光效應(yīng)之分。在各向同性介質(zhì)中，聲-光相互作用不導(dǎo)致入射光偏振狀態(tài)的變化，產(chǎn)生正常聲光效應(yīng)。在各向異性介質(zhì)中，聲-光相互作用可能導(dǎo)致入射光偏振狀態(tài)的變化，產(chǎn)生反常聲光效應(yīng)。反常聲光效應(yīng)是制造高性能聲光偏轉(zhuǎn)器和可調(diào)濾光器的物理基礎(chǔ)。正常聲光效應(yīng)可用喇曼-納斯的光柵假設(shè)作出解釋，而反常聲光效應(yīng)不能用光柵假設(shè)作出說明。在非線性光學(xué)中，利用參量相互作用理論，可建立起聲-

3、光相互作用的統(tǒng)一理論，并且運(yùn)用動(dòng)量匹配和失配等概念對(duì)正常和反常聲光效應(yīng)都可作出解釋。本實(shí)驗(yàn)只涉及到各向同性介質(zhì)中的正常聲光效應(yīng)。設(shè)聲光介質(zhì)中的超聲行波是沿方向傳播的平面縱波，其角頻率為，波長(zhǎng)為，波矢為。入射光為沿方向傳播的平面波，其角頻率為，在介質(zhì)中的波長(zhǎng)為，波矢為。介質(zhì)內(nèi)的彈性應(yīng)變也以行波形式隨聲波一起傳播。由于光速大約是聲波的倍，在光波通過的時(shí)間內(nèi)介質(zhì)在空間上的周期變化可看成是固定的。2 / 16 由于應(yīng)變而引起的介質(zhì)折射率的變化由下式?jīng)Q定 (1) 1式中，為介質(zhì)折射率，為應(yīng)變，為光彈系數(shù)。通常，和為二階張量。當(dāng)聲波在各向同性介質(zhì)中傳播時(shí)和可作為標(biāo)量處理，如前所述，應(yīng)變也以行波形式傳播，所

4、以可寫成 (2)當(dāng)應(yīng)變較小時(shí)，折射率作為y和t的函數(shù)可寫作 (3)式中，為無超聲波時(shí)的介質(zhì)折射率，為聲波折射率變化的幅值，由(1)式可求出設(shè)光束垂直入射（kkS）并通過厚度為L(zhǎng)的介質(zhì)，則前后兩點(diǎn)的相位差為 (4)式中，k0為入射光在真空中的波矢的大小，右邊第一項(xiàng)0為不存在超聲波時(shí)光波在介質(zhì)前后二點(diǎn)的相位差，第二項(xiàng)為超聲波引起的附加相位差（相位調(diào)制）， = k0nL ?？梢?，當(dāng)平面光波入射在介質(zhì)的前界面上時(shí)，超聲波使出射光波的波陣面變?yōu)橹芷谧兓陌櫿鄄妫瑥亩淖兞顺錾涔獾膫鞑ヌ卣?，使光產(chǎn)生衍射。 設(shè)入射面上 的光振動(dòng)為Ei =Aei t，A為一常數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)。考慮到在出射面 上各點(diǎn)相位的改

5、變和調(diào)制，在xy平面內(nèi)離出射面很遠(yuǎn)一點(diǎn)處的衍射光疊加結(jié)果為寫成一等式時(shí)， (5) 式中，b為光束寬度，為衍射角，C為與A有關(guān)的常數(shù)，為了簡(jiǎn)單可取為實(shí)數(shù)。利用一與貝塞耳函數(shù)有關(guān)的恒等式式中為（第一類）m階貝塞耳函數(shù)，將（5）式展開并積分得 (6)上式中與第m級(jí)衍射有關(guān)的項(xiàng)為 (7) (8)因?yàn)楹瘮?shù)sin/在= 0 時(shí)取極大值，因此有衍射極大的方位角m由下式?jīng)Q定： (9)式中，0為真空中光的波長(zhǎng)，S為介質(zhì)中超聲波的波長(zhǎng)。與一般的光柵方程相比可知，超聲波引起的有應(yīng)變的介質(zhì)相當(dāng)于一光柵常數(shù)為超聲波長(zhǎng)的光柵。由（7）式可知，第m級(jí)衍射光的頻率wm為 (10)可見，衍射光仍然是單色光，但發(fā)生了頻移。由于w

6、>>ws ，這種頻移是很小的。第m級(jí)衍射極大的強(qiáng)度Im可用（7）式模數(shù)平方表示： (11)式中，為的共軛復(fù)數(shù)，。 第m級(jí)衍射極大的衍射效率定義為第m級(jí)衍射光的強(qiáng)度與入射光強(qiáng)度之比。由（11）式可知，正比于。當(dāng)m為 整 數(shù) 時(shí)，。由（9）式和（11）式 表 明，各 級(jí) 衍 射 光 相 對(duì) 于 零 級(jí) 對(duì) 稱 分 布。 當(dāng)光束斜入射時(shí)，如果聲光作用的距離滿足，則各級(jí)衍射極大的方位角m由下式?jīng)Q定 (12)式中 i為入射光波矢k與超聲波波面之間的夾角。上述的超聲衍射稱為喇曼-納斯衍射，有超聲波存在的介質(zhì)起一平面相位光柵的作用。當(dāng)聲光作用的距離滿足L2S2，而且光束相對(duì)于超聲波波面以某一角度

7、斜入射時(shí)，在理想情況下除了0級(jí)之外，只出現(xiàn)1級(jí)或者-1級(jí)衍射。如圖10所示。這種衍射與晶體對(duì)X光的布喇格衍射很類似，故稱為布喇格衍射。能產(chǎn)生這種衍射的光束入射角稱為布喇格角。此時(shí)的有超聲波存在的介質(zhì)起體積光柵的作用?？梢宰C明，布喇格角滿足 (13)式中（13）稱為布喇格條件。因?yàn)椴祭窠且话愣己苄。恃苌涔庀鄬?duì)于入射光的偏轉(zhuǎn)角為 (14) 式中，為超聲波波速，為超聲波頻率，其它量的意義同前。在布喇格衍射的情況下，一級(jí)衍射光的衍射效率為 (15)式中，PS為超聲波功率，L和H為超聲換能器的長(zhǎng)和寬，為反映聲光介質(zhì)本身性質(zhì)的一常數(shù) ，其中為介質(zhì)密度，P為光彈系數(shù)。在布喇格衍射下，衍射光的頻率也由（1

8、0）式?jīng)Q定。 理論上布喇格衍射的衍射效率可達(dá)到100%，喇曼-納斯衍射中一級(jí)衍射光的最大衍射效率僅為34%，所以實(shí)用的聲光器件一般都采用布喇格衍射。 由（14）式和（15）式可看出，通過改變超聲波的頻率和功率，可分別實(shí)現(xiàn)對(duì)激光束方向的控制和強(qiáng)度的調(diào)制，這是聲光偏轉(zhuǎn)器和聲光調(diào)制器的物理基礎(chǔ)。從（10）式可知，超聲光柵衍射會(huì)產(chǎn)生頻移，因此利用聲光效應(yīng)還可制成頻移器件。超聲頻移器在計(jì)量方面有重要應(yīng)用，如用于激光多普勒測(cè)速儀等。 以上討論的是超聲行波對(duì)光波的衍射。實(shí)際上，超聲駐波對(duì)光波的衍射也產(chǎn)生喇曼-納斯衍射和布喇格衍射，而且各衍射光的方位角和超聲頻率的關(guān)系與超聲行波時(shí)的相同。不過，各級(jí)衍射光不再是

9、簡(jiǎn)單地產(chǎn)生頻移的單色光，而是含有多個(gè)傅里葉分量的復(fù)合光?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】由于SO2000聲光效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀采用的中心頻率高達(dá)100MHz 的聲光器件，而喇曼-納斯衍射發(fā)生的條件是聲頻較低、聲波與光波作用長(zhǎng)度比較小，因此，本實(shí)驗(yàn)主要圍繞布喇格衍射展開，對(duì)于喇曼-納斯衍射僅作觀察等一般研究。1、安裝儀器，按原理中第二節(jié)內(nèi)容所述完成聲光效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的安裝；2、調(diào)出布喇格衍射，用示波器測(cè)量衍射角，先要解決“定標(biāo)”的問題，即示波器X方向上的1格等于CCD器件上多少象元，或者示波器上1格等于CCD器件位置X方向上的多少距離。方法是調(diào)節(jié)示波器的“時(shí)基”檔及“微調(diào)”，使信號(hào)波形一幀正好對(duì)應(yīng)于示波器上的某個(gè)刻度數(shù)。以圖6為

10、例，波形一幀正好對(duì)應(yīng)于示波器上的8大格，則每格對(duì)應(yīng)實(shí)際空間距離為2700個(gè)像元×11m÷8大格= 3712.5m = 3.7125 mm，由于1大格有5個(gè)小格，所以每小格對(duì)應(yīng)實(shí)際空間距離為3.7125 mm÷5 = 0.7425mm，由圖6可看出，0級(jí)光與1級(jí)光的偏轉(zhuǎn)距離為12.5小格，則0.7425mm ×12.5小格= 9.28125 mm。3、布喇格衍射下測(cè)量衍射光相對(duì)于入射光的偏轉(zhuǎn)角與超聲波頻率（即電信號(hào)頻率）的關(guān)系曲線，并計(jì)算聲速。要求測(cè)出68組（，fs）值，數(shù)據(jù)填入表一。課后作和fs的關(guān)系曲線。注意式（13）和（14）中的布喇格角iB和偏轉(zhuǎn)角

11、都是指聲光介質(zhì)內(nèi)的角度，而直接測(cè)出的角度是空氣中的角度，應(yīng)進(jìn)行換算（），為空氣，聲光器件材料。由于聲光器件的參數(shù)不可能達(dá)到理論值，實(shí)驗(yàn)中布喇格衍射不是理想的，可能會(huì)出現(xiàn)高級(jí)次衍射光等現(xiàn)象。調(diào)節(jié)布喇格衍射時(shí)，使1級(jí)衍射光最強(qiáng)即可。4、布喇格衍射下，固定超聲波功率，測(cè)量衍射光相對(duì)于零級(jí)衍射光的相對(duì)強(qiáng)度與超聲波頻率的關(guān)系，將數(shù)據(jù)填入表二，繪出曲線，并定出聲光器件的帶寬和中心頻率。5、布喇格衍射下，將功率信號(hào)源的超聲波頻率固定在聲光器件的中心頻率上（由步驟4得出），測(cè)出衍射光強(qiáng)度與超聲波功率的關(guān)系，將數(shù)據(jù)填入表三，繪出曲線。請(qǐng)參見圖4中右邊的波形和關(guān)系曲線，即聲光調(diào)制測(cè)量，其波形是用多點(diǎn)曝光法獲得的。

12、6、測(cè)定布喇格衍射下的最大衍射效率，衍射效率 = ，其中，為未發(fā)生聲光衍射時(shí)“0級(jí)光”的強(qiáng)度，為發(fā)生聲光衍射后1級(jí)光的強(qiáng)度。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1、安裝儀器。2、調(diào)出布喇格衍射，用示波器測(cè)量衍射角。3、布喇格衍射下測(cè)量衍射光相對(duì)于入射光的偏轉(zhuǎn)角與超聲波頻率（即電信號(hào)頻率）fs的關(guān)系曲線，并計(jì)算聲速Vs。4、布喇格衍射下，固定超聲波功率，測(cè)量衍射光相對(duì)于零級(jí)衍射光的相對(duì)強(qiáng)度與超聲波頻率的關(guān)系，將數(shù)據(jù)填入表二，繪出曲線，并定出聲光器件的帶寬和中心頻率。5、布喇格衍射下，將功率信號(hào)源的超聲波頻率固定在聲光器件的中心頻率上（由步驟4得出），測(cè)出衍射光強(qiáng)度與超聲波功率的關(guān)系，將數(shù)據(jù)填入表三，繪出曲線。請(qǐng)參

13、見圖4中右邊的波形和關(guān)系曲線，即聲光調(diào)制測(cè)量，其波形是用多點(diǎn)曝光法獲得的。6、測(cè)定布喇格衍射下的最大衍射效率，衍射效率 = ，其中，為未發(fā)生聲光衍射時(shí)“0級(jí)光”的強(qiáng)度，為發(fā)生聲光衍射后1級(jí)光的強(qiáng)度。四、數(shù)據(jù)測(cè)量及處理（1）測(cè)量衍射光相對(duì)于入射光的偏轉(zhuǎn)角與超聲波頻率（即電信號(hào)頻率）的關(guān)系曲線，并計(jì)算聲速。表一 關(guān)系圖次數(shù)0級(jí)光與1級(jí)光的偏轉(zhuǎn)距離X（mm）L（mm）（MHz）（m/s）123456L是聲光介質(zhì)的光出射面到CCD線陣光敏面的距離，注意不要忘了加上CCD器件光敏面至光強(qiáng)儀前面板的距離45mm； 的計(jì)算見式（14）。請(qǐng)參見圖4中左邊的波形和關(guān)系曲線，即聲光偏轉(zhuǎn)測(cè)量，其波形是用多點(diǎn)曝光法獲

14、得的。（2）衍射光相對(duì)于零級(jí)衍射光的相對(duì)強(qiáng)度與超聲波頻率的關(guān)系表二 衍射效率與超聲波頻率的關(guān)系（MHz）（3）聲光調(diào)制表三 1級(jí)衍射光強(qiáng)度與功率的關(guān)系1級(jí)衍射光強(qiáng)度（V）P(mW)（注意SO2000功率信號(hào)源面板上的毫安表讀數(shù)作功率指示用，讀數(shù)值×10約等于功率毫瓦數(shù)，單位為mW）【注意事項(xiàng)】1、不能用眼睛直視激光器出射的激光以及透過轉(zhuǎn)角平臺(tái)的激光，否則會(huì)損傷眼睛。2、從聲光材料出射的激光照射到CCD采集窗口上時(shí)(中間的一條白線上)，一定要照射到線陣CCD上。教學(xué)方式、手段、媒介： 實(shí)驗(yàn)講義和板書。板書設(shè)計(jì)：一、原理部分 1、什么叫聲光效應(yīng)？它可分為哪兩類？ 2、什么叫聲光偏轉(zhuǎn)器和聲

15、光調(diào)制？ 3、布喇格角iB和偏轉(zhuǎn)角都是指聲光介質(zhì)內(nèi)的角度，而直接測(cè)出的角度是空氣中的角度，應(yīng)進(jìn)行換算（），為空氣，聲光器件材料。 4、示波器的定標(biāo)方法：波形一幀正好對(duì)應(yīng)于示波器上的8大格，則每格對(duì)應(yīng)實(shí)際空間距離為2700個(gè)像元×11m÷8大格= 3712.5m = 3.7125 mm，由于1大格有5個(gè)小格，所以每小格對(duì)應(yīng)實(shí)際空間距離為3.7125 mm÷5 = 0.7425mm，由圖可看出，0級(jí)光與1級(jí)光的偏轉(zhuǎn)距離為12.5小格，則0.7425mm ×12.5小格= 9.28125 mm。5、計(jì)算公式：，二、測(cè)量部分 1、安裝儀器。2、調(diào)出布喇格衍射，用

16、示波器測(cè)量衍射角。3、布喇格衍射下測(cè)量衍射光相對(duì)于入射光的偏轉(zhuǎn)角與超聲波頻率（即電信號(hào)頻率）fs的關(guān)系曲線，并計(jì)算聲速Vs。4、布喇格衍射下，固定超聲波功率，測(cè)量衍射光相對(duì)于零級(jí)衍射光的相對(duì)強(qiáng)度與超聲波頻率的關(guān)系，將數(shù)據(jù)填入表二，繪出曲線，并定出聲光器件的帶寬和中心頻率。5、布喇格衍射下，將功率信號(hào)源的超聲波頻率固定在聲光器件的中心頻率上（由步驟4得出），測(cè)出衍射光強(qiáng)度與超聲波功率的關(guān)系，將數(shù)據(jù)填入表三，繪出曲線。6、測(cè)定布喇格衍射下的最大衍射效率，衍射效率 = ，其中，為未發(fā)生聲光衍射時(shí)“0級(jí)光”的強(qiáng)度，為發(fā)生聲光衍射后1級(jí)光的強(qiáng)度。 討論、思考題、作業(yè)：完整地實(shí)驗(yàn)報(bào)告做一份參考書目：1黃志

17、高近代物理實(shí)驗(yàn).福州:福建教育出版社，2001年2吳思誠(chéng)，王祖銓近代物理實(shí)驗(yàn) (第二版).北京:北京大學(xué)出版社，1986年3吳思誠(chéng)，王祖銓近代物理實(shí)驗(yàn)(第三版).北京:北京大學(xué)出版社，2005年附：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量及處理部分表一 關(guān)系圖次數(shù)0級(jí)光與1級(jí)光的偏轉(zhuǎn)距離X（小格）L（mm）(rad)（MHz）（m/s）15.83450.005180427026.40.0056884257370.006196424547.20.006398421457.40.0065102426767.90.00701104310 定標(biāo)計(jì)算：，示波器上每個(gè)小格所對(duì)應(yīng)的尺寸大小為。 因?yàn)樵诮嵌群苄『颓闆r下，所以就可以轉(zhuǎn)換為，則-(1)代入公式，得：- (2)將公式(1) ，(2)分別計(jì)算后填入表中。，； ，表二 衍射效率與超聲波頻率的關(guān)系（80mA檔=800mW）（MHz）80.01882.26483.62385.08686.51387.37188.4535.5/188/2010/20.512.5/2116/21.519.5/221/1（MHz）90.63091.74493.01495.1